Lista extra de vetores

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Lista extra de vetores - CASDVEST 
Prof.: Edmir José 
Exercícios não resolvidos 
1. Um móvel desloca-se 120 m no sentido oeste-leste, e em seguida, 50 m no sentido norte-
sul. 
a) Represente esquematicamente esses deslocamentos. 
b) Determine o módulo do deslocamento resultante. 
 
2. Na figura, F1 = F2 = 100 N. Determine o módulo da resultante de F1 e F2. 
(Dado: cos 120° = -0,5) 
 
 
3. Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45° com a horizontal. 
Determine os componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil. 
4. Na figura abaixo estão representadas duas forças: , de módulo e , 
de módulo , formando entre si um ângulo . Determine a força 
resultante para o sistema de forças mostrado. 
 
5. Um vetor velocidade é decomposto em dois outros, perpendiculares entre si. Sabendo que o 
módulo do vetor é e que um dos componentes tem módulo igual a , 
determine o módulo do vetor correspondente ao outro componente. 
 
6. Um projétil é lançado do solo segundo uma direção que forma com a horizontal com 
uma velocidade de (veja a figura a seguir). Determine o módulo dos componentes 
horizontal, , e vertical, , dessa velocidade. 
(Dados: ) 
 
7. Um avião voa no sentido sul-norte com uma velocidade de . Num determinado 
instante passa a soprar um forte vento com velocidade , no sentido sudoeste-
nordeste. 
a) Faça um esquema gráfico representando a velocidade do avião e do vento. 
b) Determine o módulo da velocidade resultante. (Dados: ). 
Exercícios resolvidos 
01) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 
02) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles. 
03) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. 
 
04) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 
unidades? 
05) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo 
vetor resultante tem módulo unidades? 
06) Determine o módulo de dois vetores, e , perpendiculares entre si e atuantes, num 
mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor soma de e 
tem módulo 10. 
07) Observe a figura: 
 
Qual o módulo, direção e sentido do vetor , em cada caso: 
a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) 
= + + 
08) A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar. 
09) Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja 
igual a zero? 
10) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 
30º com a vertical. Adote = 1,7. 
11) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a 
horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil. 
12) Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. Sabendo-se 
que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, 
determine o módulo do vetor correspondente à outra componente. 
13) Dados os vetores , , , e , abaixo representado, obtenha graficamente os 
vetores e . 
 
a) = + + b) = 2 - + 
14) Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha 
mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante. 
15) Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. Determine a 
intensidade do vetor deslocamento. 
Respostas dos Exercícios Propostos 
 
01) Seu Módulo, sua direção e o seu sentido. 
02) Quando têm o mesmo módulo a mesma direção e o mesmo sentido 
03) a - cm b - 7 m c - 5 m 
04) 10 unidades 
05) 90º 
06) a - 6 b - 8 
07) a) 10 m, horizontal para direita 
 b) 9 m, horizontal para esquerda 
 c) 1 m, horizontal para direita 
 d) 8 m, horizontal para esquerda 
 e) 12 m, horizontal para esquerda 
 f) 2 m, horizontal para esquerda 
08) NÃO, se você não conseguir explicar e necessitar de ajude envie-nos um e-mail e lhe 
enviaremos a resposta 
09) Módulos iguais / mesma direção / sentido opostos 
10) a) | | = 2 m 
 b) | | = 3,4 m 
11) 200 m/s (ambas) 
12) 6 m/s 
13) Qualquer dúvida na resolução deste exercício Favor envie-nos um e-mail. 
14) 111,80 m 
15) 10 km