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Universidade Federal do Ceará – UFC 
Centro de Tecnologia – CT 
Dep. de Integração Acadêmica e Tecnológica – DIATec 
2ª Lista de Física Fundamental – 4ª AP 
 
 
 
Prof. Luís Gonzaga 
luisgonzaga@fisica.ufc.br 
Bloco 710 – Sala 17 
 
 
1. Um mergulhador com 580 N de peso está em pé na extremidade de um trampolim de comprimento L 
= 4,50 m e massa desprezível, figura 01. O trampolim está preso em dois suportes separados por uma 
distância d = 1,50 m. das forças que agem sobre o trampolim, quais são (a) o módulo e (b) o sentido da 
força exercida pelo suporte de trás e (c) o módulo e (d) o sentido da força exercida pelo suporte da 
frente? (e) que pedestal está sendo tracionado e comprimido? 
2. O sistema da figura 02 está em equilíbrio, com a corda do centro exatamente na horizontal. O bloco A 
pesa 40,0 N, o bloco B pesa 50,0 N e o ângulo ϕ é 35o. Determine (a) as tensões T1, T2 e T3 e (b) o ângulo 
θ. 
3. Uma viga uniforme de peso 500 N e 3,00 m de comprimento está suspensa horizontalmente, figura 03. 
No lado esquerdo está presa a uma dobradiça; no lado direito é sustentada por um cabo pregado na 
parede a uma distância D acima da viga. A tensão de ruptura do cabo é 1200 N. (a) Que valor de D 
corresponde a essa tensão? (b) Para que o cabo não se rompa, D deve aumentar ou diminuir em relação 
a esse valor? 
4. Na figura 04 o andaime horizontal 2, de massa uniforme m2 = 30,0 Kg e comprimento L2 = 2,00 m, está 
pendurado em um andaime horizontal 1, de massa uniforme m1 = 50,0 Kg. Uma caixa de pregos de 
massa 20,0 kg está no andaime 2 com o centro à distância d = 0,500 m da extremidade esquerda. Qual 
é a tensão T do cabo indicado na figura? 
5. Na figura 05 uma extremidade de uma viga uniforme de 222 N de peso está presa por uma dobradiça 
a uma parede; a outra extremidade é sustentada por um fio que faz um ângulo de 30,0o com a viga e 
com a parede. Determine (a) a tração no fio e as componentes (b) horizontal e (c) vertical da força que 
a dobradiça exerce sobre a viga. 
6. O sistema da figura 06 está em equilíbrio. Um bloco de concreto com uma massa de 225 kg está 
pendurado na extremidade de uma longarina com uma massa de 45,0 Kg. Para os ângulos ϕ = 30,0o e 
θ = 45o, determine (a) a tração T do cabo e as componentes (b) horizontal e (c) vertical da força 
dobradiça exerce sobre a longarina. 
mailto:luisgonzaga@fisica.ufc.br
7. Uma barra não – uniforme está suspensa em repouso, na horizontal, por duas cordas de massa 
desprezível. Os ângulos são dados por: θ = 36,9o e ϕ = 53,1o. Sendo L = 6,10 m, calcule a distância x 
entre a extremidade esquerda da barra e o seu centro de massa. 
8. Uma porta tem uma altura de 2,10 m, ao longo de um eixo y que se estende verticalmente para cima, e 
uma largura de 0,910 m, ao longo de um eixo x que se estende horizontalmente a partir do lado da 
porta que está preso com dobradiças. Uma das dobradiças está a 0,300 m da borda superior da porta 
e outra a 0,300 m da borda inferior; cada uma sustenta metade do peso da porta, cuja massa é 27,0 Kg. 
Em termos dos vetores unitários, quais são as forças exercidas sobre a porta (a) pela dobradiça 
superior e (b) pela dobradiça inferior? 
9. Uma caixa cúbica está cheia de areia e pesa 890 N. desejamos fazer a caixa “rolar”, empurrando – a 
horizontalmente por uma das bordas superiores. (a) Qual é a menor força necessária? (b) Qual é o 
menor coeficiente de atrito estático necessário entre a caixa e piso? (c) Se existe um modo mais 
eficiente de fazer a caixa rolar, determine a menor força possível que deve ser aplicada diretamente à 
caixa para que isso aconteça. 
10. Uma prancha uniforme, com um comprimento L = 6,10 m e um peso de P = 445 N, repousa 
apoiada no chão e em um rolamento sem atrito no alto de uma parede de altura h = 3,05 m, figura 10. 
A prancha permanece em equilíbrio para qualquer valor de θ < 70o. Determine o coeficiente de atrito 
estático entre a prancha e o chão. 
11. Na figura 11, vigas uniformes A e B estão presas a uma parede por dobradiças e frouxamente 
rebitadas uma na outra. A viga A tem um comprimento LA = 2,40 m e uma massa de 54,0 Kg; a viga B 
tem uma massa de 68,0 Kg. As dobradiças estão separadas por uma distância d = 1,80 m. Em termos 
dos vetores unitários, qual é a força (a) sobre a viga A exercida por sua dobradiça, (b) sobre a viga A 
exercida pelo rebite, (c) sobre a viga B exercida por sua dobradiça e (d) sobre a viga B exercida pelo 
rebite? 
12. Um caixote, na forma de um cubo com 1,20 m de lado, contém uma peça de máquina; o centro 
da massa do caixote com seu conteúdo está localizado 0,300 m acima do centro geométrico do caixote. 
O caixote repousa em uma rampa que faz um ângulo θ com a horizontal. Quando θ aumenta a partir 
do zero, um valor de ângulo é atingido no qual o caixote tomba ou escorrega pela rampa. Se o 
coeficiente de atrito estático µe entre a rampa e o caixote é 0,60, (a) o caixote tomba ou desliza? e para 
que valor de ângulo isso acontece? Se µe = 0,70, (c) o caixote tomba ou desliza e (d) para que ângulo 
isso acontece? 
13. Na figura 13 um tronco uniforme de 103 kg está pendurado por dois fios de aço, A e B, cujo raio 
é 1,20 mm. Inicialmente o fio A tinha 2,50 m de comprimento e era 2,00 mm mais curto do que o fio B. 
o tronco está agora na horizontal. Qual é o módulo da força exercida sobre o tronco (a) pelo fio A e (b) 
pelo fio B? (c) Qual é o valor da razão dA/dB? 
14. A figura 14 mostra o gráfico tensão x deformação aproximado de um fio de teia de aranha, até o 
ponto em que se rompe com uma deformação de 2,00. A escala do eixo das tensões é definida por a = 
0,12 GN/m2, b = 0,30 GN/m2 e c = 0,80 GN/m2. Suponha que o fio tem um comprimento inicial de 0,80 
cm, uma área de seção reta inicial de 8,0 x 10 – 12 m2 e um volume constante durante o alongamento. 
Suponha também que quando um inseto se choca com o fio toda a energia cinética do inseto é usada 
para alongar o fio. (a) Qual é a energia cinética que coloca o fio na eminência de romper? O fio seria 
rompido por (b) uma drosófila de massa de 6,0 mg voando a 1,70 m/s e (c) uma abelha de massa 388 
mg voando a 0,420 m/s? 
 
15. Na figura 15a uma viga uniforme de 40,0 Kg repousa simetricamente em dois rolamentos. as 
distâncias entre as marcas verticais ao longo da viga são iguais. Duas das marcas coincidem com a 
posição dos rolamentos; um pacote de 10,0 kg é colocado sobre a viga na posição do rolamento B. Qual 
é o módulo da força exercida sobre a viga (a) pelo rolamento A e (b) pelo rolamento B? A viga é 
empurrada para a esquerda até que a extremidade direita esteja acima do rolamento B, figura 15b. 
Qual é o novo módulo da força exercida sobre a viga (c) pelo rolamento A e (d) pelo rolamento B? A 
viga é empurrada para a direita. Suponha que tem um comprimento de 0,800 m. (e) Que distância 
horizontal entre o pacote e o rolamento B coloca a viga na iminência de perder o contato com o 
rolamento A? 
16. A figura 16 mostra uma arranjo estacionário de duas caixas e três cordas em repouso. A caixa A 
tem uma massa de 11,0 Kg e está sobre uma rampa de inclinação 30o; a caixa B tem uma massa de 7,00 
Kg e está pendurada em uma corda. A corda presa à caixa A está paralela à rampa, cujo atrito é 
desprezível. (a) Qual é a tensão da corda de cima e (b) que ângulo essa corda faz com a horizontal? 
17. Na figura 17 uma viga uniforme de 12,0 m de comprimento é sustentada por um cabo horizontal 
e por uma dobradiça e faz um ângulo θ = 50o com a horizontal. A tração no cabo é 400 N. em termos 
dos vetores unitários, quais são (a) a força gravitacional a que a viga está submetida e (b) a força que 
a dobradiça exerce sobre a viga? 
18. Um brinquedo de um parque de diversões consiste em carrinhos em forma de naves ligados por 
cabos de aço, figura 18. Cada cabo possui um comprimento igual a 15,0 m e área de seção reta igual a 
8,00 cm2. Ache a dilatação do cabo quando (a) o carrinho está emrepouso e (b) o carrinho está em 
movimento com velocidade angular máxima de 8,0 rev/min. Considere o peso total do carrinho com 
os dois ocupantes igual a 1900 N. 
19. Um caminhão carregado de cimento encontra – se parado em uma ponte levadiça. Seu centro de 
massa encontra- se a 30,0 m do início do vão elevado da ponte. A seguir, um barco se aproxima, e a 
ponte é elevada por meio de um cabo ligado ao extremo oposto do ponto articulado. O vão da ponte 
possui 40,0 m de comprimento e massa 12.000 Kg; seu centro de massa está no centro geométrico. O 
caminhão possui massa total de 30.000 Kg. Quando a ponte é elevada de 30o acima da horizontal, o 
cabo faz um ângulo de 70o com o plano da ponte. (a) Qual é a tração T no cabo quando a ponte é mantida 
nessa posição? (b) Quais as componentes vertical e horizontal da força que a articulação faz sobre o 
vão da ponte? 
20. As tensões de compressão em nossos ossos são importantes na vida cotidiana. O módulo de 
Young para o osso é aproximadamente igual a 1,4 x 10 10 Pa. Um osso só pode suportar uma variação 
de comprimento de cerca de 1,0% para não se fraturar. (a) Calcule a força máxima que pode ser 
aplicada a um osso que possua seção reta com área mínima de 3,0 cm2. (Essa área é aproximadamente 
igual a área de um tíbia, ou osso da canela, em uma região mais estreita). (b) Estime a altura máxima 
da qual um homem de 70,0 Kg pode pular sem fraturar a tíbia. Considere o intervalo de tempo entre o 
momento em que ele toca o solo e o instante em que entra em repouso igual a 0,0300 s, e suponha que 
a tensão seja igualmente distribuída entre as duas pernas. 
 
FIGURAS 
 
 
 
 
 FIGURA 01 FIGURA 02 FIGURA 03 FIGURA 04 
 
 
 
 
 FIGURA 05 FIGURA 06 FIGURA 07 FIGURA 10 
 
 
 
 
 FIGURA11 FIGURA 13 FIGURA 14 FIGURA 15 
 
 
 
 
 FIGURA 16 FIGURA 17 FIGURA 18 FIGURA 19 
 
GABARITO 
 
1. 1,2KN; PARA BAIXO; 1,7KN; PARA CIMA; O DE TRÁS; O DA FRENTE. 
2. 49N; 28N; 57N; 29O. 
3. 0,64m; AUMENTAR. 
4. 457N. 
5. 192N; 96,1N; 55,5N. 
6. 6,63KN; 5,74KN; 5,96KN. 
7. 2,20 m. 
8. – (80N) i + (130 N) j; (80N) i + (130N) j. 
9. 445N; 0,50; 315N. 
10. 0,34. 
11. – (797N) i + (265N) j; (797N) i + (265N) j; (797N) i + (931N) j. 
12. DESLIZA; 31O; TOMBA; 34O. 
13. 866N; 143N; 0,165. 
14. 3,03 X 10 5 J; 8,67 X 10 – 6 J; NÃO;3,42 X 10 – 5 J; NÃO. 
15. 196N; 294N; 441N; 49N; 0,160 m. 
16. 106N; 64O. 
17. – (671N) j; (400N) i + (671N) j. 
18. 0,18 mm; 0,19 mm. 
19. 2,57 X 10 5 N; 1,97 X 10 5 N; 2,46 X 10 5 N. 
20. 4,20 X 10 4 N; 65,0 m.