AVD - Métodos quantitativos

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1. Problemas do planejamento de produção de estoque podem ser estáticos, quando suas 
formulações contemplam apenas um período, ou dinâmicos, quando contemplam mais de 
um período. Nos modelos de programação dinâmicos, as disponibilidades de matéria-prima 
e de mão de obra, e até os lucros, podem variar ao longo do tempo. Também são 
considerados os níveis de estoque, visando sempre atender à demanda em todos os 
períodos, com o menor custo possível. Diante do exposto, considere que uma fábrica está 
elaborando o seu planejamento de produção de determinado equipamento para o último 
trimestre do ano. Sabe-se que o estoque no início do trimestre em planejamento é de 1.100 
unidades e a capacidade máxima de estoque desse equipamento na fábrica é de 3.000 
unidades. A tabela a seguir demonstra tal planejamento. 
O custo para estocar cada equipamento equivale a 2% do custo unitário de produção do 
mês. 
Determine a função objetivo que minimiza o custo total da fábrica no referido trimestre. 
a) Min Z = 300x1 + 325x2 + 350x3 + 6(e1+ e2)/2 + 6,5(e2+e3)/2 + 7(e3+e4)/2 
b) Min Z = 300x1 + 325x2 + 350x3 + 0,02(e1+ e2)/2 + 0,02(e2+e3)/2 + 0,02(e3+e4)/2 
c) Min Z = 300x1 + 325x2 + 350x3 - 6(e1+ e2)/2 - 6,5(e2+e3)/2 - 7(e3+e4)/2 
d) Min Z = 6(e1+ e2)/2 + 6,5(e2+e3)/2 + 7(e3+e4)/2 
e) Min Z = 300x1 + 325x2 + 350 x3 
 
2. Considere o seguinte problema de programação linear: 
A intersecção das retas geradas pela segunda e terceira restrição é: 
a) (0;4) 
b) (1;4,5) 
c) (5;0) 
d) (2/3;13/3) 
e) (10;0) 
 
3. O mundo corporativo tem exigido cada vez mais respostas velozes das empresas. Uma 
tomada de decisão tardia pode significar a perda de participação no mercado, resultando 
perdas milionárias. Nesse contexto, muitas companhias têm criado modelos para simular 
vendas de produtos ou prestação de serviços. 
Uma das formas usadas para criar esses modelos é o uso da Programação Linear. 
a) O modelo de PL deve apresentar pelo menos uma variável de decisão na função objetivo. 
b) A restrição de não negatividade deve ser imposta a pelo menos uma das variáveis de 
decisão. 
c) A função objetivo é aquela que avalia o desempenho do modelo diante das restrições 
impostas. 
d) As restrições são condições que não permitem qualquer solução para o modelo criado. 
e) O modelo de PL é composto por algumas inequações de segundo grau. 
 
4. A época pós-segunda guerra mundial ficou marcada como o período de investimentos em 
inteligência, espionagem e tecnologia bélica. Estados Unidos e União Soviética travaram a 
chamada guerra fria que só viu seu fim em meados da década de 1980. Passada essa página 
da história da humanidade, grande parte dos procedimentos de inteligência e técnicas que 
foram desenvolvidas, puderam ser adaptadas e utilizadas na dinâmica empresarial. Entre 
elas, podemos citar a programação linear, que em linhas gerais, trata do problema de 
alocação ótima de recursos escassos para a realização de atividades. Minimização de custos 
e maximização de lucros é a grande tônica da programação linear nas empresas em geral. 
A partir desse cenário, julgue os itens abaixo e identifique a resposta correta. 
I. Antes dos transportes por aplicativo, os taxistas dominavam as praças. Ao embarcar em 
um determinado veículo, o passageiro nunca sabia o caminho que o motorista faria, com 
isso, custos indesejados eram gerados, e existia uma perda de tempo muito grande. Os 
transportes por aplicativo sanaram essa questão, uma vez que indicam o caminho ótimo, 
minimizando os custos e o tempo para o passageiro. 
II. O Brasil possui dimensões continentais, assim levar mercadorias para todas as regiões é 
um grande desafio. As cidades não podem ficar desabastecidas, mas o transporte deve ser 
viável. Minimizar os custos de transporte deve ser uma realidade de todas as empresas. 
III. Restaurantes em geral apresentam em seus cardápios um número grande de opções. É 
sabido que nem todos possuem o mesmo volume de vendas, alguns vendem mais e outros 
vendem menos. A meta dos restaurantes é minimizar a oferta de pratos em seu cardápio, 
maximizando a venda das opções disponíveis. 
a) Somente a II está correta. 
b) I, II e III estão incorretas. 
c) I, II e III estão corretas. 
d) Somente a I está correta. 
e) Somente a III está correta. 
 
5. Um fazendeiro dispõe de 5 alqueires para plantar feijão e arroz. Ele deve decidir quanto 
planejar de cada cultura de modo que o rendimento total seja máximo. Cada alqueire de 
feijão produz um rendimento líquido de 800 reais; cada alqueire de arroz,1000 reais. Para o 
feijão, são necessários 10000 litros de água por alqueire; para o arroz,20000 litros. Cada 
alqueira de feijão necessita de 150 kg de fertilizante, o que não é necessário no cultivo do 
arroz. Dispõe-se de um total de 80000 litros de água e de 600 kg de fertilizantes para a 
empreitada. Quantos alqueires de feijão e quantos de arroz devem ser plantados? 
c) X= 1 (alqueres de Feijão); 
Y= 1 (Alqueires de Arroz) e redimento 
Máx: 4.600 reais. 
E) X= 3 (alqueres de Feijão); 
Y= 4 (Alqueires de Arroz) e 
redimento Máx: 2.600 reais. 
b) X= 2 (alqueres de Feijão); 
Y= 3 (Alqueires de Arroz) e 
redimento Máx: 4.600 reais. 
A) X= 4 (alqueres de Feijão) 
Y= Alqueires de Arroz e 
redimento Máx: 3.600 reais. 
D) X= 6 (alqueres de Feijão); 
 
 
6. Os problemas de programação linear consistem em determinar valores não negativos 
para as variáveis de decisão satisfazendo as restrições impostas de forma a otimizar, 
maximizando ou minimizando, a função objetivo. Quando temos um problema que 
apresenta duas variáveis de decisão, a solução ótima pode ser encontrada graficamente. 
 
Considerando a representação gráfica a seguir sendo o conjunto de restrições para função 
objetivo Max Z = 170x1 + 110x2, pode-se afirmar que: 
 
 
 
a) O ponto B é o ponto que representa sua maximização. 
b) O ponto C é o ponto que representa sua maximização. 
c) O ponto A é o ponto que representa sua maximização. 
d) A maximização ocorre na origem do plano cartesiano. 
e) Não é possível determinar sua maximização. 
 
7. Planejar a produção é uma tarefa constante das empresas, principalmente quando 
fabricam diversos tipos de produtos para atender a diferentes clientes. Muitas das vezes as 
encomendas são em grandes quantidades, devendo estar prontas para entrega em 
diferentes datas previamente agendadas. Como a capacidade de produção normalmente é 
limitada devido ao número de máquinas e mão de obra, é necessário planejar o quanto 
produzir em determinado momento ou em determinado período de tempo. 
Problemas do planejamento de produção são considerados estáticos quando suas 
formulações contemplam apenas um período e dinâmico quando contemplam mais de um 
período. Considere o modelo de programação linear a seguir sendo um problema de 
planejamento de produção estático. 
 
Max Z = 10x1 + 12x2 
Sujeita as seguintes restrições: 
x1 + x2 ≤ 100 
x1 + 3x2 ≤ 270 
x1, x2 ≥ 0 (restrição de não negatividade das variáveis de decisão). 
 
Sua maximização ocorre para: 
a) (x1, x2) = (10, 12) 
b) (x1, x2) = (100, 270) 
c) (x1, x2) = (100, 100) 
d) (x1, x2) = (15, 85) 
e) (x1, x2) = (90, 100) 
 
8. A resolução de problemas pela pesquisa operacional é dividida em seis fases: formulação 
do problema; construção do modelo; cálculo do modelo; teste do modelo e da solução; 
controle das soluções; e implantação e acompanhamento. Uma etapa fundamental para 
resolução do problema é da fase da formulação do problema. Em que consiste a etapa 
denominada formulação do problema? 
 
a) encontramos a solução do modelo por meio da utilização de diversas técnicas. 
b) identificamos restrições e esboçamos possíveis caminhos a serem percorridos. 
c) predomina a modelagem matemática, ou seja, as equações e inequações. 
d)o controle dos parâmetros é importante para detectar desvios durante o processo. 
e) verificamos se os resultados encontrados atendem o modelo real do problema.