AVD METODOS QUANTITATIVOS COM GABARITO

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	Data: 07/12/2021 09:08:06
		1
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	Considere o seguinte problema de programação linear:
A intersecção das retas geradas pela segunda e terceira restrição é:
		
	
	(5;0)
	
	(10;0)
	
	(0;4)
	 
	(2/3;13/3)
	
	(1;4,5)
		
	
		2
           Questão
	Pontos:  0,00  / 1,25   
	Problemas do planejamento de produção de estoque podem ser estáticos, quando suas formulações contemplam apenas um período, ou dinâmicos, quando contemplam mais de um período.
Nos modelos de programação dinâmicos, as disponibilidades de matéria-prima e de mão de obra, e até os lucros, podem variar ao longo do tempo. Também são considerados os níveis de estoque, visando sempre atender à demanda em todos os períodos, com o menor custo possível.
Diante do exposto, considere que uma fábrica está elaborando o seu planejamento de produção de determinado equipamento para o último trimestre do ano. Sabe-se que o estoque no início do trimestre em planejamento é de 1.100 unidades e a capacidade máxima de estoque desse equipamento na fábrica é de 3.000 unidades. A tabela a seguir demonstra tal planejamento.
O custo para estocar cada equipamento equivale a 2% do custo unitário de produção do mês.
Determine a função objetivo que minimiza o custo total da fábrica no referido trimestre.
		
	
	Min Z = 6(e1+ e2)/2 + 6,5(e2+e3)/2 + 7(e3+e4)/2
	
	Min Z = 300x1 + 325x2 + 350x3 
	
	Min Z = 300x1 + 325x2 + 350x3 + 0,02(e1+ e2)/2 + 0,02(e2+e3)/2 + 0,02(e3+e4)/2
	 
	Min Z = 300x1 + 325x2 + 350x3 + 6(e1+ e2)/2 + 6,5(e2+e3)/2 + 7(e3+e4)/2
	 
	Min Z = 300x1 + 325x2 + 350x3 - 6(e1+ e2)/2 - 6,5(e2+e3)/2 - 7(e3+e4)/2
		
	
		3
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	Planejar a produção é uma tarefa constante das empresas, principalmente quando fabricam diversos tipos de produtos para atender a diferentes clientes. Muitas das vezes as encomendas são em grandes quantidades, devendo estar prontas para entrega em diferentes datas previamente agendadas. Como a capacidade de produção normalmente é limitada devido ao número de máquinas e mão de obra, é necessário planejar o quanto produzir em determinado momento ou em determinado período de tempo.
Problemas do planejamento de produção são considerados estáticos quando suas formulações contemplam apenas um período e dinâmico quando contemplam mais de um período.
Considere o modelo de programação linear a seguir sendo um problema de planejamento de produção estático.
Max Z = 10x1 + 12x2
Sujeita as seguintes restrições:
x1 + x2 ≤ 100
x1 + 3x2 ≤ 270
x1, x2 ≥ 0 (restrição de não negatividade das variáveis de decisão).
Sua maximização ocorre para:
 
		
	 
	(x1, x2) = (15, 85)
	
	(x1, x2) = (100, 100)
	
	(x1, x2) = (10, 12)
	
	(x1, x2) = (90, 100)
	
	(x1, x2) = (100, 270)
		
	
		4
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	A resolução de problemas pela pesquisa operacional é dividida em seis fases: formulação do problema; construção do modelo; cálculo do modelo; teste do modelo e da solução; controle das soluções; e implantação e acompanhamento. Uma etapa fundamental para resolução do problema é da fase da formulação do problema. Em que consiste a etapa denominada formulação do problema?
		
	
	predomina a modelagem matemática, ou seja, as equações e inequações.
	
	verificamos se os resultados encontrados atendem o modelo real do problema.
	
	encontramos a solução do modelo por meio da utilização de diversas técnicas.
	
	o controle dos parâmetros é importante para detectar desvios durante o processo.
	 
	identificamos restrições e esboçamos possíveis caminhos a serem percorridos.
		
	
		5
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	Os problemas de programação linear consistem em determinar valores não negativos para as variáveis de decisão satisfazendo as restrições impostas de forma a otimizar, maximizando ou minimizando, a função objetivo. Quando temos um problema que apresenta duas variáveis de decisão, a solução ótima pode ser encontrada graficamente.
Considerando a representação gráfica a seguir sendo o conjunto de restrições para função objetivo Max Z = 170x1 + 110x2, pode-se afirmar que:
		
	
	Não é possível determinar sua maximização.
	
	O ponto C é o ponto que representa sua maximização.
	
	O ponto A é o ponto que representa sua maximização.
	 
	O ponto B é o ponto que representa sua maximização.
	
	A maximização ocorre na origem do plano cartesiano.
		
	
		6
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	Um fazendeiro dispõe de 5 alqueires para plantar feijão e arroz. Ele deve decidir quanto planejar de cada cultura de modo que o rendimento total seja máximo. Cada alqueire de feijão produz um rendimento líquido de 800 reais; cada alqueire de arroz,1000 reais. Para o feijão, são necessários 10000 litros de água por alqueire; para o arroz,20000 litros. Cada alqueira de feijão necessita de 150 kg de fertilizante, o que não é necessário no cultivo do arroz. Dispõe-se de um total de 80000 litros de água e de 600 kg de fertilizantes para a empreitada. Quantos alqueires de feijão e quantos de arroz devem ser plantados?
		
	
	D)  X= 6 (alqueres de Feijão);
 Y= 3 (Alqueires de Arroz) e redimento Máx: 4.600 reais.
	
	A) X= 4 (alqueres de Feijão)
 Y= Alqueires de Arroz e redimento Máx: 3.600 reais.
	 
	b) X= 2 (alqueres de Feijão);
 Y= 3 (Alqueires de Arroz) e redimento Máx: 4.600 reais.
	
	c) X= 1 (alqueres de Feijão);
 Y= 1 (Alqueires de Arroz) e redimento Máx: 4.600 reais.
	
	E)  X= 3 (alqueres de Feijão);
 Y= 4 (Alqueires de Arroz) e redimento Máx: 2.600 reais.
		
	
		7
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	O mundo corporativo tem exigido cada vez mais respostas velozes das empresas. Uma tomada de decisão tardia pode significar a perda de participação no mercado, resultando perdas milionárias. Nesse contexto, muitas companhias têm criado modelos para simular vendas de produtos ou prestação de serviços. 
Uma das formas usadas para criar esses modelos é o uso da Programação Linear. 
		
	
	As restrições são condições que não permitem qualquer solução para o modelo criado.
	 
	A função objetivo é aquela que avalia o desempenho do modelo diante das restrições impostas.
	
	O modelo de PL é composto por algumas inequações de segundo grau.
	
	O modelo de PL deve apresentar pelo menos uma variável de decisão na função objetivo.
	
	A restrição de não negatividade deve ser imposta a pelo menos uma das variáveis de decisão.
		
	
		8
           Questão
	Pontos:  1,25  / 1,25   
	A época pós-segunda guerra mundial ficou marcada como o período de investimentos em inteligência, espionagem e tecnologia bélica. Estados Unidos e União Soviética travaram a chamada guerra fria que só viu seu fim em meados da década de 1980. Passada essa página da história da humanidade, grande parte dos procedimentos de inteligência e técnicas que foram desenvolvidas, puderam ser adaptadas e utilizadas na dinâmica empresarial. Entre elas, podemos citar a programação linear, que em linhas gerais, trata do problema de alocação ótima de recursos escassos para a realização de atividades.
Minimização de custos e maximização de lucros é a grande tônica da programação linear nas empresas em geral.
A partir desse cenário, julgue os itens abaixo e identifique a resposta correta.
 
I. Antes dos transportes por aplicativo, os taxistas dominavam as praças. Ao embarcar em um determinado veículo, o passageiro nunca sabia o caminho que o motorista faria, com isso, custos indesejados eram gerados, e existia uma perda de tempo muito grande. Os transportes por aplicativo sanaram essa questão, uma vez que indicam o caminho ótimo, minimizando os custos e o tempo para o passageiro.
II. O Brasil possui dimensões continentais, assim levar mercadorias para todas as regiões é um grande desafio. As cidades não podem ficar desabastecidas, mas o transporte deve ser viável. Minimizar os custos de transporte deve ser uma realidade detodas as empresas.
III. Restaurantes em geral apresentam em seus cardápios um número grande de opções. É sabido que nem todos possuem o mesmo volume de vendas, alguns vendem mais e outros vendem menos. A meta dos restaurantes é minimizar a oferta de pratos em seu cardápio, maximizando a venda das opções disponíveis.
		
	
	Somente a II está correta.
	 
	I, II e III estão corretas.
	
	Somente a I está correta.
	
	Somente a III está correta.
	
	I, II e III estão incorretas.