Relatório filtros passa-faixa e rejeita-faixa

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INSTITUTO FEDERAL DE CIENCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA 
 
 
 TRANSMISSÃO 1
 Relatório 03 Filtros passa-faixa e rejeita-faixa
 
 
 
 SALVADOR
 2018
 RELATÓRIO 03 
 Filtros passa-faixa e rejeita-faixa
 
 
 
 Este relatório tem como objetivo descrever os procedimentos práticos a respeito dos circuitos de filtro (passa-faixa e rejeita-faixa), e a partir de fundamentos teóricos, obter-se conclusões a respeito dos dados adquiridos no laboratório. Esse relatório faz parte da avaliação da I Unidade, sendo a aluna avaliada: Beatriz Azevedo Alves.
 
 SALVADOR 
 2018
1.0 Fundamentação Teórica
· Filtro passa-faixa
Um filtro passa-faixa (ou passa-banda) é um dispositivo que permite a passagem das frequências de uma certa faixa e rejeita (atenua) as frequências fora dessa faixa. Um exemplo de um filtro passa-faixa analógico é o circuito RLC (um circuito resistor-indutor-capacitor). Estes filtros também podem ser obtidos através da combinação entre um filtro passa-baixas e um filtro passa-altas.
Um filtro ideal possuiria uma banda passante totalmente plana (sem atenuação), e iria atenuar completamente todas as frequências fora desta banda. Adicionalmente, a transição para fora da banda seria instantânea em frequência. Na prática, nenhum filtro passa-faixa é ideal. O filtro não atenua todas as frequências fora da faixa desejada; existe uma região em particular fora da banda desejada em que as frequências são atenuadas, mas não rejeitadas. Este é conhecido como o roll-offdo filtro, e é geralmente expresso em dB de atenuação por oitava de frequência. Geralmente, o projeto de um filtro busca tornar o roll-off o mais seletivo possível para que posteriormente o filtro trabalhe o mais próximo do desejado. Entretanto, conforme o roll-off é tornado mais seletivo, a banda passante não é mais plana, ela começa a produzir um 'ripple'. Este efeito é particularmente aparente na queda da banda passante, um efeito conhecido com fenômeno de Gibbs.
Além do processamento de sinais, um outro exemplo de uso dos filtros passa-faixa é nas ciências da atmosfera. É comum filtrar os dados meteorológicos com uma faixa de período de, por exemplo, 3 a 10 dias, de modo que apenas os ciclones permaneçam como flutuações nos campos de dados.
Entre a frequência de corte inferior f1 e a frequência de corte superior f2 de um faixa de frequências está a frequência de ressonância, na qual o ganho do filtro é o máximo. A largura de banda de um filtro é a diferença entre f2 e f1.
Calculo da frequência de passagem:{\displaystyle F=1/(2\pi \surd (LC))}
Em que;
F=Frequência da faixa passante
L=Indutância
C=Capacitância
O circuito do filtro passa-faixa é dado como: 
Para altas frequências o indutor tende a ter um comportamento como um circuito aberto.
Para altas frequências o capacitor tende a ter um comportamento como um curto circuito.
Para baixas frequências o indutor tende a ter um comportamento como curto circuito.
Para baixas frequências o capacitor tende a ter um comportamento como circuito aberto.
Em altas frequências então, a maior parte da tensão de entrada estará sobre o indutor. O que concluímos que isto acaba por impedir a passagem do sinal. Em baixas frequências ocorre o inverso e a maior parte da tensão de entrada estará sobre o capacitor. O que nos diz que isso acaba por impedir a passagem do sinal.
Por fim para as frequências intermediárias o capacitor e o indutor se comportarão como um curto circuito. Isto quando a frequência estiver próxima a frequência de ressonância. Portanto o circuito permitirá passar sinais dentro desta determinada faixa. 
A ressonância basicamente pode ser compreendida quando as reatâncias indutiva e capacitiva se anulam, apresentando um fator de potência unitário. A frequência que provoca essa situação é chamada de frequência de ressonância.
A típica resposta em frequência de um filtro passivo Passa Faixa Série está representada na figura abaixo:
Figura 2 – Resposta em frequência Filtro Passivo Passa Faixa
 
· Filtro Rejeita-Faixa 
Em processamento de sinais, um filtro rejeita-faixa ou filtro de rejeição de banda é um filtro que permite a passagem da maioria das frequências inalteradas, porém atenua aquelas que estejam em uma faixa determinada pelo filtro. O princípio de funcionamento é o oposto do filtro passa-faixa. 
O filtro rejeita-faixa tem uma resposta que é oposta à do filtro passa-faixa. Esse filtro deixa passar todas frequências, com exceção de uma estreita faixa de frequências, que é atenuada.
O circuito é dado como:
 
2.0 Materiais Utilizados 
01 Indutor 9,5mH
01 Gerador de Sinais 
01 Osciloscópio digital
01 Capacitor 100nF
01 Resistor de 1KΩ
02 Conectores de Osciloscópio (ponta de prova) 
01 Cabo Jacaré 2 polos (utilizado no gerador de funções)
3.0 Procedimentos Práticos 
· Passa-faixa RLC
I- Foi montado o circuito passa-faixa RLC como instruía o roteiro prático, abaixo segue o esquema do circuito: 
Valores medidos: 
Resistor: 1KΩ
Capacitor: 100nF
Indutor: 9,5mH
II- Variamos a frequência do gerador até que encontre o maior valor de tensão. Logo a frequência encontrada foi de: F=5,16KHZ
III- A partir da frequência de maior tensão, diminuímos essa frequência até que V= Vin/2. Logo a frequência encontrada foi de: FCl= 1,39KHz 
IV- A partir da frequência de maior tensão, aumente essa frequência até que V= Vin/2. Logo a frequência encontrada foi de: FCs= 17,7MHZ
V- Com os parâmetros acima definidos, preenchemos a seguinte tabela: 
	Frequência (HZ)
	Vo (volts)
	Vin (volts)
	Gv= Vo/Vin
	20logGv
	α (graus)
	100
	224m
	3
	0,0746
	-22,54
	29,28
	500
	900m
	3
	0,0300
	-30,45
	28,16
	1,39K
	1,16
	3
	0,38
	-8,40
	17,97
	3K
	1,88
	3
	0,62
	-4,15
	18,00
	5,15K
	3,12
	3
	1,04
	0,34
	-0,3
	7,65K
	2,88
	3
	0,96
	-0,35
	-13,87
	18,1K
	2,16
	3
	0,72
	-2,85
	-44,72
	56,3K
	900m
	3
	0,3
	-10,45
	-74,72
	190K
	224m
	3
	0,75
	-2,87
	-75,79
De acordo com os valores obtidos, como podemos observar na tabela acima, que os valores correspondem coerentemente, afinal, quando colocarmos em uma função, ela terá o formato de uma parábola, apresentado a curva característica do filtro passa-faixa. 
 Os sinais passados, são selecionados, a partir do funcionamento do indutor e capacitor. Podemos perceber que a partir do maior valor de frequência, quando a tensão é máxima, a amplitude começa a diminuir novamente, tendo o comportamento decrescente.
· Filtro Rejeita Faixa 
I- Foi montado o circuito apresentado na imagem abaixo:
II- Variamos a frequência do gerador até que encontre o maior valor de tensão. Logo a frequência encontrada foi de: F=47,7KHZ
III- A partir da frequência de maior tensão, diminuímos essa frequência até que V= Vin/2. Logo a frequência encontrada foi de: FCl= 1,5KHz 
IV- A partir da frequência de maior tensão, aumente essa frequência até que V= Vin/2. Logo a frequência encontrada foi de: FCs=6,7MHZ
V- Com os parâmetros acima definidos, preenchemos a tabela a seguir:
	Frequência (HZ)
	Vo (volts)
	Vin (volts)
	Gv= Vo/Vin
	20logGv
	α (graus)
	3,5k
	240m
	3
	0,08
	-21,19
	70,5
	25k
	1,16
	3
	0,38
	-8,4
	60,7
	35k
	2,12
	3
	0,72
	-2,85
	45,5
	40K
	2,8
	3
	0,93
	-0,63
	18,7
	47K
	3,0
	3
	1
	0
	-0,63
	300K
	2,88
	3
	0,96
	-0,35
	-19
	730K
	2,16
	3
	0,72
	-2,85
	-44,72
	1M
	900m
	3
	0,3
	-10,45
	-54,72
	6,7M
	224m
	3
	0,75
	-2,87
	-75,79
De acordo com os valores obtidos, como podemos observar na tabela acima, que os valores correspondem coerentemente, afinal, quando colocarmos em uma função, ela terá o formato de uma parábola, apresentado a curva característica do filtrorejeita-faixa 
 Os sinais passados, são selecionados, a partir do funcionamento do indutor e capacitor. Podemos perceber que a partir do maior valor de frequência, quando a tensão é máxima, a amplitude começa a diminuir novamente, tendo o comportamento decrescente. Isso acontece como no filtro passa-faixa, porem neste caso, as faixas de frequência acima do valor máximo definido como parâmetro, são rejeitadas. 
4. GRÁFICOS PASSA-FAIXA
Componentes: 
Resistor: 1KΩ 
Capacitor: 100nF
Indutor: 9,5mH 
SIMULADOR UTILIZADO: PROTEUS 8.0
Através do simulador de resposta do circuito, podemos perceber o real esbouço esperado da curva de resposta, referente ao filtro passa-faixa, com os devidos componentes citados acima. 
5. GRÁFICOS REJEITA FAIXA
Componentes: 
Resistor: 1KΩ 
Capacitor: 100nF
Indutor: 9,5mH 
SIMULADOR UTILIZADO: PROTEUS 8.0
Através do simulador de resposta do circuito, podemos perceber o real esbouço esperado da curva de resposta, referente ao filtro rejeita-faixa, com os devidos componentes citados acima. 
6. CONCLUSÕES 
De acordo com os dados obtidos, podemos perceber o funcionamento dos referidos filtros, e a sua importância para o mundo da eletrônica. Como observamos, a funcionalidade do circuito ocorreu com êxito e esperado de maneira correta, como apresenta os gráficos. 
Vale ressaltar que existem algumas diferenças existentes entre o esperado e o real, por conta de vários fatores, como perder dos componentes, taxa de variação da resistência, impedância e outros fatores que contribuem para o não funcionamento ideal do circuito. 
7. REFERÊNCIAS 
http://www.eletrica.ufpr.br/marlio/te054/capitulo5.pdf
https://newtoncbraga.com.br/index.php/banco-de-circuitos/filtros/10527-filtro-rejeita-faixa-de-alto-q-cir8000
https://pt.wikipedia.org/wiki/Filtro_passa-faixa
Curva do Filtro Passa-Faixa RLC
500	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000	4500	500	0	5500	6000	6500	7000	7500	8000	8500	9000	9500	10000	20000	30000	40000	50000	1.64	2.3199999999999998	2.64	2.76	2.8	2.84	2.88	2.88	2.88	2.88	2.88	2.88	2.88	2.88	2.88	2.88	2.88	2.84	2.8	2.8	2.52	2.2000000000000002	1.92	1.68	Frequência (Hz)
Tensão de saída Vo
Curva do filtro Rejeita Faixa
500	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000	5500	6000	6500	7000	7500	8000	8500	9000	9500	10000	20000	30000	40000	50000	2.96	2.96	2.72	2.88	2.88	2.88	2.76	2.52	2.04	1.28	1.92	2.44	2.64	2.76	2.8	2.8	2.84	2.84	2.84	2.84	2.88	2.84	2.84	2.84	Frequência (Hz)
Tensão de saída Vo