134_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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que são claramente opostas (
r
i e - 
r
i ). A resultante dessas forças (fX
r
i ) será sua soma vetorial,
ou seja:
fX
r
i = 
r
fA + 
r
fB= ( p – p' )∆y∆z 
r
i .
y
z
x
FA FB
A B
Dx
Fig. III.12 - Paralelepípedo de controle imerso na atmosfera, cujas faces opostas A e B
estão submetidas à pressão atmosférica p e p', respectivamente.
Note-se que, sendo p < p', há uma variação da pressão ao longo do eixo ox (além da-
quelas ao longo das direções de y e de z), que, por unidade de comprimento, corresponde a ∂
p/∂ x. Assim, a pressão p', observada na face B, pode ser calculada a partir de p, ou seja:
p' = p + (∂ p/∂ x)∆x.
Combinando as duas expressões precedentes, encontra-se:
fX
r
i = – (∂ p/∂ x)Vri
onde V = ∆x∆y∆z representa o volume do paralelepípedo em questão.
Dividindo ambos os membros da expressão anterior pela massa (m) e designando por
FX
r
i o quociente fX
r
i /m, obtém-se a aceleração:
FX
r
i = – (1/ρ) (∂ p/∂ x) ri . (III.6.1)
Seguindo exatamente o mesmo caminho demonstram-se expressões equivalentes a
III.6.1 para as duas direções restantes, isto é:
FY
r
j = – (1/ρ) (∂ p/ ∂ y) rj (III.6.2)
FZ
r
k = – (1/ρ) (∂ p/ ∂ z) rk (III.6.3)