Somador e Subtrator Binário

Prévia do material em texto

Somador e Subtrator
Binário
U N I V E R S I D A D E F E D E R A L D O P A R Á
I N S T I T U T O D E C I Ê N C I A S E X A T A S E N A T U R A I S
F A C U L D A D E D E C O M P U T A Ç Ã O
L A B O R A T Ó R I O D E S I S T E M A S D E C O M P U T A Ç Ã O
Somador binário
Segue o mesmo princípio da soma em base decimal.
◦ Quando não é mais possível a representação, utiliza-se o “vai um”
Exemplos
Representação 
ponto fixo
Somador binário paralelo
O somador executa uma operação de soma por vez, iniciando no bit menos significativo (Less
Significant Bit – LSB) até o bit mais significant (More Significant Bit – MSB).
Somador binário paralelo
Diagrama de blocos do somador
Somador binário paralelo
Tabela-verdade para o projeto do somador
Somador binário paralelo
Circuito lógico do somador
Criando um novo circuito no Logisim
Depois do circuito pronto e testado, podemos utilizar o circuito projetado em formato de bloco.
Existem 2 formas de fazer isso:
◦ Menu: Projeto / Acrescentar circuito ..
◦ Botão de +
Menu
Barra de 
ferramentas
Criando um novo circuito no Logisim
Ao pedir para acrescentar um novo circuito será pedido um nome para ele.
◦ No nosso caso o nome será “somador”
Após o bloco será criado.
Para utilizar ele basta voltar ao projeto principal (main) e clicar e arrastar o 
identificar do bloco (somador) e clicar na área de trabalho.
Utilizando blocos no Logisim
Somador de 2 bits com bloco somador
Como ficará o somador para números com 4 bits? 
Representação de números com sinal
Para representar o sinal em um número binário, é acrescentado 1 bit na esquerda do número, 
onde:
◦ 0 representa o sinal + (positivo)
◦ 1 representa o sinal – (negativo)
Representação de números com sinal
O “complemento a 1” e o “complemento a 2” são outras duas formas de representar números 
negativos.
Complemento a 1: inverte todos os bits do número binário
Complemento a 2: inverte todos os bits do número binário e soma 1
Mais utilizado
Representação de números com sinal
No caso do complemento a 2 o sinal tem que ser adicionado para representar um número 
negativo ou positivo
◦ 1310 = 11012 sem sinal
◦ 1310 = 011012 com sinal
◦ -910 = 10012 → 01102 sem sinal
◦ -910 = 10012 → 01102 → 10110 com sinal
Subtração de números binários
Para fazer operação de subtração, todos os números negativos devem ser representados em 
“complemento a 2 com sinal”.
Existem os seguintes casos
◦ Os números são positivos
◦ Um número positivo e outro negativo
◦ Um número negativo e outro positivo
◦ Os números são negativos
Subtração de números binários
Para fazer operação de subtração, todos os números negativos devem ser representados em 
“complemento a 2 com sinal”.
Os números são positivos
Subtração de números binários
Para fazer operação de subtração, todos os números negativos devem ser representados em 
“complemento a 2 com sinal”.
Um número positivo e outro negativo
Subtração de números binários
Para fazer operação de subtração, todos os números negativos devem ser representados em 
“complemento a 2 com sinal”.
Um número negativo e outro positivo
Subtração de números binários
Para fazer operação de subtração, todos os números negativos devem ser representados em 
“complemento a 2 com sinal”.
Os números são negativos
Subtração de números binários
Para fazer a subtração de números binários deve-se utilizar o complemento a 2.
Complemento a 2
Somador
A
B
B – A
Tarefa
Criar um circuito digital somador de 4 bits
◦ Somar 2 números digital com 4 bits cada um
◦ Criar um bloco com este somador
Criar um circuito digital para efetuar o complemento a 2
◦ Criar um bloco com inversor e somador que efetue o complemento a 2 de um número digital com 4 
bits.
Criar um circuito digital para subtração de 4 bits
◦ Utilizar o bloco somador e bloco de complemento a 2 para montar o circuito subtrator.