QUESTÕES AVALIATIVAS DE CÁLCULOS NUMÉRICOS

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]}QUESTÕES AVALIATIVAS DE CÁLCULOS NUMÉRICOS
PERGUNTA 1
1. Usando o “Método dos Trapézios” calcule a integral a seguir e assinale a alternativa correta:
 
	
	a.
	I = 16,53
	
	b.
	I = 14,41
	
	c.
	I = 17,83 
	
	d.
	I = 6,18
	
	e.
	I = 12,89
0,125 pontos   
PERGUNTA 2
1. Dadas as matrizes a seguir:
Calcule a matriz C = A.B e assinale a alternativa correta.
	
	a.
	.
 
	
	b.
	
 
	
	c.
	
 
 
	
	d.
	
 
	
	e.
	
 
0,125 pontos   
PERGUNTA 3
1. Seja a tabela a seguir de um conjunto de dados:
 
Determine uma função linear ( y = a0 + a1.x ) que melhor ajuste estes dados através do método dos mínimos quadrados e assinale a alternativa correta.
	
	a.
	y = 15,2 + 5,4.x
	
	b.
	y = 5,1 + 15,9.x
	
	c.
	y = 15,5 + 5,1.x 
	
	d.
	y = 13,2 + 5,1.x
	
	e.
	y = 15,5 + 12,3.x
0,125 pontos   
PERGUNTA 4
1. Dada a função quadrática:
 
Calcule os ZEROS dessa função e assinale a alternativa correta.
	
	a.
	x1 = 5 e x2 = -8
	
	b.
	x1 = 3 e x2 = -18 
	
	c.
	x1 = 8 e x2 = -8
	
	d.
	x1 = 3 e x2 = 40
	
	e.
	x1 = -5 e x2 = 8
PERGUNTA 1
1. 
	
	a.
	x = 1,3271
	
	b.
	x = 1,3269
	
	c.
	x = 1,3345
	
	d.
	x = 1,3408
	
	e.
	x = 1,3399
0,0375 pontos   
PERGUNTA 2
1. Considere a função: f(x) = ln(x) - 2sen(x). Em qual dos intervalos abaixo há uma raiz real?
	
	a.
	I [ 5, 6 ]
	
	b.
	I [ 2, 3 ]
	
	c.
	I [ 1, 2 ]
	
	d.
	I [ 4, 5 ]
	
	e.
	I [ 3, 4 ]
0,0375 pontos   
PERGUNTA 3
1. Calcule o número de iterações necessárias, no método da bissecção, para identificar a raiz de uma função sabendo que essa pertence ao intervalo I [1, 3] e com erro e < 0,0001
	
	a.
	16 iterações
	
	b.
	17 iterações 
	
	c.
	14 iterações
	
	d.
	13 iterações
	
	e.
	15 iterações
0,0375 pontos   
PERGUNTA 4
1. Calcule o número de iterações necessárias, no método da bissecção, para identificar a raiz de uma função sabendo que essa pertence ao intervalo I [4, 6] e com erro e < 0,001
	
	a.
	12 iterações
	
	b.
	10 iterações
	
	c.
	11 iterações
	
	d.
	9 iterações
	
	e.
	8 iterações
PERGUNTA 1
1. Resolva o seguinte sistema linear pelo Método de Eliminação de Gauss e indique o valor da solução.
x + 2y + 4z = 16
2x + z = 8
4x + 2y + z = 19
	
	a.
	x =3, y = 0, z = 1
	
	b.
	x = 3, y = 2,5 z = 2
	
	c.
	x =2, y = 0, z = 4
	
	d.
	x = -1, y = 0,5 , z = 4
	
	e.
	x = -1, y = 2,5, z = 3
0,0375 pontos   
PERGUNTA 2
1. 
	
	a.
	0
	
	b.
	32
	
	c.
	-26
	
	d.
	-44
	
	e.
	26
0,0375 pontos   
PERGUNTA 3
1. Ao resolver o sistema abaixo pelo Método de Cramer, no qual utilizamos os cálculos dos determinantes, temos que Det, Det y e o valor da variável y são:
4x -2y + 1z = 15
-x -3y + 2z = 2
x + 3y + 5z = 5
	
	a.
	Det = 98; Det y = 98 e y = 1
	
	b.
	Det = 65; Det y = -195 e y = -3
	
	c.
	Det = 65; Det y = -65 e y = 1
	
	d.
	Det = 65; Det y = -65 e y = -1
	
	e.
	Det = -98; Det y = 98 e y = -1
0,0375 pontos   
PERGUNTA 4
1. 
	
	a.
	240  
	
	b.
	-140
	
	c.
	140
	
	d.
	-28
	
	e.
	-14
PERGUNTA 1
1. Observe a tabela abaixo:
Xi 10 11 12 9 15
Yi 8 6 5 5 2
	
	a.
	y = 13,4811 - 0,7264x
	
	b.
	y = 11,084 - 0,6667x
	
	c.
	y = 10,001 - 0,9024x
	
	d.
	y = -11,046 - 0,7969x
	
	e.
	y = 14,6912 + 0,5863x   
0,0375 pontos   
PERGUNTA 2
1. Xi 2 3 5 7
Yi 2 1 9 8
	
	a.
	y = 6,0325 + 3,5498x + 0,4587x²   
	
	b.
	y = -6,0325 + 3,5948x -0,3254x²
	
	c.
	y = -7,0427 + 3,5587x - 0,3802x²
	
	d.
	y = -7,0427 + 4,4987x -0,3254x²
	
	e.
	y = -6,1256 + 4,6095x - 0,2798x²
0,0375 pontos   
PERGUNTA 3
1. Xi 1 2 4 6
Yi 5 3 1 0,5
	
	a.
	y = 5,2119 - 0,8729x
	
	b.
	y = 4,2810 + 0,8934x
	
	c.
	y = -4,2810 + 0,8934   
	
	d.
	y = 5,2119 + 0,8729x
	
	e.
	y = -5,2119 + 0,8729x
0,0375 pontos   
PERGUNTA 4
1. Xi 1 3 5 9
Yi 2 4 5 7
	
	a.
	y = 1,8 + 0,6x
	
	b.
	y = 2,2 + 0,7x
	
	c.
	y = 3,6 + 0,5x
	
	d.
	y = 2,5 – 0,4x 
	
	e.
	y = 1,5 + 0,3x   
PERGUNTA 1
1. Utilizando o método dos trapézios calcule a integral da função abaixo, considerando n=4, no intervalo [1,3].
COS X² + 3dX
	
	a.
	I = 4,5609
	
	b.
	I = 3,4204
	
	c.
	I = 13,0743
	
	d.
	I = 13,2480
	
	e.
	I = 3,3676
0,0375 pontos   
PERGUNTA 2
1. Utilizando o método dos trapézios calcule a integral abaixo, considerando N= 4 e 4 casas decimais
Sem x² + 2dx
	
	a.
	I = 1,5743   
	
	b.
	I = 1,5603
	
	c.
	I = 1,5998
	
	d.
	I = 1,5809
	
	e.
	I = 1,6190
0,0375 pontos   
PERGUNTA 3
1. Calcule a integral da função f(x) = Inx + 5x² no intervalo I [2,4] utilize o método de 1/3 simpson com n= 2 e 4 casas decimais.
Inx + 5x² dx
	
	a.
	I = 96,1229   
	
	b.
	I = 95,4921
	
	c.
	I = 95,0456
	
	d.
	I = 98,5023
	
	e.
	I = 96,0034
0,0375 pontos   
PERGUNTA 4
1. Resolva a integral abaixo utilizando o método dos trapézios com n= 4 e quatro casas decimais.
COS 2x + 1 dx
	
	a.
	I = 1,5709
	
	b.
	I = 1,5835
	
	c.
	I = 1,5936
	
	d.
	I = 1,6123
	
	e.
	I = 1,6096   
PERGUNTA 1
1. 
	
	a.
	2,221
	
	b.
	3,003  
	
	c.
	2,925
	
	d.
	2,612
	
	e.
	1,012
0,0375 pontos   
PERGUNTA 2
1. 
	
	a.
	40, 0002
	
	b.
	51, 6283
	
	c.
	39, 0625
	
	d.
	41, 2007
	
	e.
	38, 6662
0,0375 pontos   
PERGUNTA 3
1. 
	
	a.
	y (1) = 15,95765 e y (2) = 62,67890
	
	b.
	y (1) = 39,74576 e y (2) = 50,32921
	
	c.
	y (1) = 13,10123 e y (2) = 67,16412   
	
	d.
	y (1) = 17,99838 e y (2) = 62,99581
	
	e.
	y (1) = 4,63654 e y (2) = 6,82025
0,0375 pontos   
PERGUNTA 4
1. 
	
	a.
	0, 8524
	
	b.
	0, 9375
	
	c.
	0, 3256
	
	d.
	0, 6352
	
	e.
	0, 969
PERGUNTA 1
1. 
	
	a.
	1
	
	b.
	0
	
	c.
	Não está definido. 
	
	d.
	
	
	e.
	3
0,0625 pontos   
PERGUNTA 2
1. 
	
	a.
	Todas as afirmações são verdadeiras.
	
	b.
	Somente as afirmações II e III são verdadeiras
	
	c.
	Somente as afirmações I e III são verdadeiras
	
	d.
	Só a afirmação II é verdadeira.
	
	e.
	Somente a afirmação I é verdadeira.
0,0625 pontos   
PERGUNTA 3
1. 
	
	a.
	0
	
	b.
	1
	
	c.
	Não está definido
	
	d.
	3
	
	e.
	4   
0,0625 pontos   
PERGUNTA 4
1. 
	
	a.
	x² +6,5x -10
	
	b.
	2x² +2,5x +4 
	
	c.
	x² +6,5x +10
	
	d.
	x² -2,5x -4
	
	e.
	x²- 6,5x + 10
Questão 1 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 70702
Dada a Integral a seguir:
Calcule utilizando o “Método de Simpson” e assinale a alternativa correta. 
A)
I= 18,94
B)
I= 18,20
C)
I= 17,12
D)
I= 16,20
E)
I= 17,02
Questão 2 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 67323
O score utilizado para aferir o desempenho dos candidatos em um determinado concurso público é dado pela seguinte regra: para cada questão respondida corretamente o sistema atribui 20 pontos e para cada questão respondida de forma incorreta o sistema desconta 12 pontos. O candidato que obteve exatos 680 pontos na prova que possui 90 questões acertou quantas destas questões?
A)
55 questões
B)
60 questões
C)
50 questões
D)
45 questões
E)
35 questões
Questão 3 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 64870
Supondo que entre as variáveis x e y há uma relação linear em que y depende de x, observe a tabela abaixo e ajuste uma reta tal que: y = a0 + a1x. Considere quatro casas decimais.
	xi
	1
	2
	4
	6
	yi
	5
	3
	1
	0,5
A)
y = 5,2119 - 0,8729x
B)
y = 4,2810 + 0,8934x
C)
y = 5,2119 + 0,8729x
D)
y = -4,2810 + 0,8934
E)
y = -5,2119 + 0,8729x
Questão 4 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 64867
Resolva o seguinte sistema linear pelo Método de Eliminação de Gauss e indique o valor da solução.
x + 2y + 4z = 16
2x + z = 8
4x + 2y + z = 19
A)
x =3, y = 0,  z = 1
B)
x = -1,  y = 2,5,  z = 3
C)
x =2, y = 0, z = 4
D)
x = 3, y = 2,5 z = 2
E)
x = -1, y = 0,5 , z = 4
Questão 5 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 64855
Utilize o método da Bissecção para determinar o zero real da função f(x) = -4x⁷ - 3x³ - x² + 3 com erro e < 0,001 sabendo que pertence ao intervalo I [ 0,78 ;   0,8]. Utilize quatro casas demais.
A)
x = 0,7950
B)
x = 0,7901
C)
x = 0,7988
D)
x = 0,7994
E)
x = 0,7943
Questão 6 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 67377
A correlação é observada em eventos ou experimentos nos quais se identifica a relação existente entre duas variáveis, por exemplo: a dose de uma droga e a reação, a concentração e densidade ótica, o peso e altura,a depreciação do valor de um automóvel ao longo do tempo, o impacto do valor dos combustíveis no custo do vôo, etc. Uma variável (x) chamada de independente pode ser medida acuradamente ou seu valor escolhido pelo experimentador. A outra variável (y) é chamada de variável dependente ou resposta e seu valor depende do valor da variável independente. Assim, a resposta (y) é uma variável dependente da variável independente (x).  Quando se admite uma correlação em um modelo linear de dependência o método dos mínimos quadrados é um dos mais difundidos para encontrar aproximações para os coeficientes de uma equação que definirá essa relação de dependência da variável y em relação à x.
A partir dos quatros pontos observados a seguir, determine, por meio do método dos mínimos quadrados: 
a reta  que melhor se ajusta ao conjunto de pontos dado é:
A)
y =  1,4 + 0,2x
B)
y = 1,2 + 0,1x
C)
y = 0,2 + 1,4x
D)
y = 0,1 + 1,2x
E)
y = 0,15 + 1,3x
Questão 7 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 64880
Calcule a integral abaixo, utilize o método de 1/3 Simpson, considere n = 2 e quatro casas decimais.
A)
I = 2,1798
B)
I = 2,1703
C)
I = 2,1750
D)
I = 2,1809
E)
I = 2,1840
Questão 8 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 70704
Sabendo que igualando as expressões F = m.a (Lei de Newton) e F = -kx para a força da mola e lembrando que a aceleração é a derivada segunda da posição em relação ao tempo, obtemos a seguinte equação:
Assinale a alternativa que traz corretamente o nome dessa equação.
A)
Equação de Força.
B)
Equação da Onda.
C)
Equação de Taylor.
D)
Equação de Movimento.
E)
Equação de Fourier.
Questão 9 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 64905
Determinar o valor do polinômio interpolador de Lagrange para x = 1,8, de grau 3, a partir dos seguintes pontos da tabela a seguir.
	I
	Xi
	Yi
	0
	1,7
	1,8417
	1
	1,9
	1,8963
	2
	2,1
	1,9132
	4
	2,3
	1,8957
A)
1,8
B)
1,8901
C)
0
D)
1,8690
E)
1,8714
Questão 10 - CÁLCULO NUMÉRICO (965)
Código da questão: 70701
Dada a Integral a seguir:
Calcule utilizando o “Método dos Trapézios” e assinale a alternativa correta.
A)
I= 9,52
B)
I= 8,41
C)
I= 8,24
D)
I= 8,21
E)
I= 9,41