LISTA A2 DE PROTEÇÃO E ESTABILIDADE DE SISTEMAS ELÉTRICOS 2021-2 (1)

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LISTA A2 DE PROTEÇÃO E ESTABILIDADE DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
PARTE I – OBJETIVAS – TESTES (0,7 cada) 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
1. Um relé IAC 51 da General Eletric, de características de operação NI com 
relação de transformação do TC como sendo de 255-5 A. Seu ajuste de corrente 
de atuação é feito com Tap de 3A e DIAL de 4,0. Com base nessas informações 
calcule a corrente ajuste de Pick-up de atuação do relé. O múltiplo da corrente 
de curto-circuito para uma corrente de curto-circuito de 1377 A. (0,75pto) 
 
A. Ipick-up =600A, M =6,0 
B. Ipick-up =153A, M =9,0 
C. Ipick-up =10kA, M =9,0 
D. Ipick-up =640A, M =9,0 
E. Ipick-up =200A, M =8,0 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
2. Um relé IAC 51 da General Eletric, de características de operação NI com 
relação de transformação do TC como sendo de 2000-5 A. Seu ajuste de 
corrente de atuação é feito com Tap de 25A e DIAL de 5,0. Com base nessas 
informações calcule a corrente ajuste de Pick-up de atuação do relé. O múltiplo 
da corrente de curto-circuito para uma corrente de curto-circuito de 9000 A. 
(0,7pto) 
 
A. Ipick-up =153A, M =9,0 
B. Ipick-up =600A, M =6,0 
C. Ipick-up =640A, M =9,0 
D. Ipick-up =10kA, M =9,0 
E. Ipick-up =200A, M =8,0 
ESTABILIDADE 
3. Sabemos que a gestão de energia e operação de Sistemas Elétricos é uma 
tarefa extremamente difícil e complexa, que exige um planejamento prévio bem 
elaborado e a análise simultânea de uma grande quantidade de informações 
técnicas e econômico-financeiras. Por esses motivos a estabilidade de um 
sistema é: (0,7 pto) 
a) Uma condição de equilíbrio entre forças opostas. 
b) Uma condição de desequilíbrio entre forças iguais sem oscilações ou 
desvios. 
c) Uma condição desbalanceada entre forças opostas com oscilações. 
d) Uma condição de forças iguais em balanceadas entre posição estável de um 
corpo com oscilações ou desvios. 
e) Uma condição balanceada entre posição instável de um corpo, sem 
oscilações ou desvios e desequilíbrio entre forças iguais. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
4. A respeito dos relés de proteção, assinale V para a afirmativa verdadeira e F 
para a falsa. (0,7pto) 
 
( ) Medem permanentemente as grandezas de atuação 
( ) Compara com valores ajustados 
( ) Opera ou não em função da comparação 
( ) Se opera, aciona sinal de trip ou alarme 
( ) Sinaliza sua atuação 
( ) Perfaz o intervalo e comanda fechamento 
As alternativas são, respectivamente: 
A. V, V, V, F e F 
B. V, F, V, F e F 
C. F, V, F, V e F 
D. V, V, V, V e V. 
E. F, F, F, F e F. 
FALHA/FALTA 
5. Analise a asserção a seguir: (0,7pto) 
“Qualquer problema manifestado por desvios de tensão, corrente ou frequência 
que resultam em falha ou mau funcionamento do equipamento do cliente” 
Tal afirmação está relacionada a: 
a) Gestão da qualidade. 
b) Qualidade do design. 
c) Qualidade de energia. 
d) Qualidade de eletrônicos. 
e) Qualidade de conformidade. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
6. São constituídos de elementos elétricos e mecânicos, tendo o seu 
funcionamento associado a campos eletromagnéticos, forças mecânicas e 
deslocamento de êmbolos ou alavancas para a abertura e fechamento de 
contatos elétricos, estes denominados de “normalmente abertos - NA” e 
“normalmente fechados - NF”. Tal afirmativa se refere ao elemento: (0,7pto) 
A. Relé Estático. 
B. Relé Microprocessado. 
C. Relé de sobretensão. 
D. Relé Eletromecânico. 
E. Dispositivo de proteção contra surto. 
MÉTODOS DE ANÁLISE 
7. Dentro dos métodos de análise, este método é baseado na interpretação 
gráfica do comportamento da energia armazenada nas massas girantes com o 
objetivo de determinar se a máquina permanece ou não estável, tal método é 
comumente chamado de: (0,7pto) 
a) Newton-Raphson. 
b) Modelo linearizado. 
c) Newton tradicional. 
d) Newton desacoplado. 
e) Áreas iguais. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
8. Os relés podem ser fabricados de diversas formas, cada uma delas utilizando 
princípios básicos peculiares. Em relação à forma de construção, podem ser 
classificados como: (0,7pto) 
A. Relé de Sobrecarga, relé falta de fase, relé temporizador, relé inversor e relé a 
distância. 
B. Relé fluidodinâmicos, relé térmico, relé eletromagnético, relé defasador, relé 
eletrônico e digitais. 
C. Relés fluidodinâmicos, eletromagnéticos, eletrodinâmicos, de indução, térmicos, 
eletrônico e digitais. 
D. Relé de sobrecarga, eletrodinâmicos, relé diferencial, relé temporizador e de 
disco de indução. 
E. Relé inversor, relé de indução, relé defasador, relé extracorrente e extratensão. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
9. Com relação aos Relés complete as lacunas do parágrafo a seguir: (0,7pto) 
- Os relés __________________ são todos os relés que _______ para 
uma ________ que a do seu ______. Uma função de _________ pode 
ser _____ em relés de tecnologia eletromecânica, estática e digital. 
a) De Distância – restringem – tensão maior – desajuste – proteção de 
distância – desencontrada. 
b) De Subtensão – restringem –corrente maior – ajuste – proteção de tensão 
– encontrada. 
c) De sobrecorrente – restringem – corrente menor – acerto – proteção de 
sobrecorrente – desencontrada. 
d) De Distância – atuam – tensão menor – ajuste – proteção de distância – 
encontrada. 
e) De sobrecorrente – atuam – corrente maior – ajuste – proteção de 
sobrecorrente – encontrada. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
10. Outras normas definem o relé de proteção como um dispositivo cuja 
função é detectar falhas nas linhas ou equipamentos, perceber perigosas ou 
indesejáveis condições do sistema e iniciar convenientes manobras de 
chaveamento ou dar aviso adequado. Os tipos construtivos de relés de proteção 
são: (0,7pto) 
a) Quatro tipos: 1-Relés Eletromecânicos; 2-Estáticos; 3-Digitais (circuitos 
lógicos) e; 4-Microprocessados (numéricos). 
b) Cinco tipos: 1-Relés Eletromecânicos - primeira geração; 2- Relés de 
estado sólido – Segunda geração; Relés digitais – Terceira geração; 4-
Estáticos – Quarta geração e; 5-Microprocessados (numéricos) - Quinta 
geração. 
c) Seis tipos: 1-Relés Eletromecânicos - primeira geração; 2- Relés de 
estado sólido – Segunda geração; Relés digitais – Terceira geração; 4-
Estáticos – Quarta geração; 5-Digitais (circuitos lógicos) - Quinta Geração 
e; 6-Microprocessados (numéricos) - Sexta geração. 
d) Sete tipos: 1-Relés Eletromecânicos - primeira geração; 2- Relés de 
estado sólido – Segunda geração; Relés digitais – Terceira geração; 4-
Estáticos – Quarta geração; 5-Digitais (circuitos lógicos) - Quinta Geração; 
6-Microprocessados (numéricos) - Sexta geração e; Relés temporizadores 
– Sétima Geração. 
e) Oito tipos: 1-Relés Eletromecânicos; 2-Estáticos; 3-Digitais (circuitos 
lógicos); 4-Microprocessados (numéricos); 5-Temporizadores; 6-Relés de 
Frequência; 7- Térmicos e; 8-Mecânicos. 
11. Sabe-se que existe um código atualmente é aplicado em qualquer projeto 
de proteção no Brasil e em grande parte dos países, facilitando sobremaneira o 
entendimento pleno dos esquemas de proteção. Com base nessa informação 
qual é o código para a função 87? (0,7pto) 
A. Relé de subtensão. 
B. Disjuntor Equalizador. 
C. Relé direcional de potência. 
D. Relé de proteção diferencial. 
E. Disjuntor e corrente alternada. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
12. Os relés podem ser fabricados de diversas formas, cada uma delas 
utilizando princípios básicos peculiares. Em relação as noções básicas sobre 
relés de proteção, podemos dizer que o relé eletromecânico de indução: (0,7pto) 
 
I. São equipamentos dotados de bobinas, disco de indução, molas, contatos 
fixos e móveis que lhes emprestam uma grande robustez. 
II. Dado o seu mecanismo de operação, são tidos como verdadeiras peças de 
relojoaria. 
III. As dimensões externas dos relés para cada função são padronizadas entre 
os fabricantes, de forma que o relé de sobrecorrente da GE poderia ser 
retirado do painel e substituído pelo relé de sobrecorrente da Westinghouse 
sem realizar praticamente nenhuma adaptação na instalação. 
IV. Eles não foram utilizados pelas concessionárias de energiaelétrica na 
proteção de suas subestações de potência, em virtude da sua estreita 
possibilidade de coordenação com os elos fusíveis de proteção de rede. 
V. Na realidade, eles não têm aplicação notável como elementos de proteção 
de circuitos primários, apesar de sua grande sensibilidade. 
Está(ão) CORRETA(S): 
A. IV e V apenas. 
B. III e V apenas. 
C. III e IV apenas. 
D. I, II e III apenas. 
E. I, II, III, IV e V. 
FUNÇÕES DE PROTEÇÃO 
13. Para padronizar e universalizar os vários tipos de funções foi elaborada 
uma tabela pela: (0,7pto) 
A. OSHA - Occupational Safety and Health Administration - órgão que 
regulamenta as relações de segurança de relés de proteção. 
B. NFPA - National Fire Protection Association - tem o objetivo de 
estabelecer normas e padrões para prevenção contra incêndio em 
subestações que utilizam réle de proteção. 
C. NEMA - National Electrical Manufacturers Association - é o órgão de 
normalização que classifica os graus de proteção de relés e suas 
respectivas funções de proteção. 
D. ANSI – American National Standards Institute – com a descrição da 
função de proteção e do código numérico correspondente. 
E. DIN - Deutsches Institut für Normung - organização nacional alemã, que 
representa a Organização Internacional para Padronização (ISO) no país, 
fornece serviços de padronização para relés de proteção. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
14. Os relés podem ser fabricados de diversas formas, cada uma delas 
utilizando princípios básicos peculiares. Em relação as noções básicas sobre 
relés de proteção, podemos dizer que o relés eletrônicos e estáticos: (0,7pto) 
I. Têm funcionamento igual ao relé eletromecânico, mas suas peças são 
estáticas, baseadas em eletrônica de potência: diodos, tiristores, 
transistores, etc. Mas continuam utilizar alguns contatos elétricos para 
sinalização ou mesmo para acionamentos de bobinas auxiliares. 
II. Conseguem ser conseguem ser mais rápidos que os Relés 
eletromecânicos de indução 
III. Seu princípio de funcionamento se baseia na passagem de uma corrente 
contínua, ou de uma corrente alternada retificada, através do circuito da 
bobina móvel, que está imersa em um campo magnético criado pela bobina 
fixa, podendo, no entanto, ser substituída por um ímã permanente. 
IV. Para se determinar o valor verdadeiro da temperatura no ponto mais quente 
de uma máquina, é necessário introduzir sondas térmicas no interior dos 
bobinados. 
Está(ão) CORRETA(S): 
A. I e II apenas. 
B. I e IV apenas. 
C. II e IV apenas. 
D. III e IV apenas. 
E. I, II, III e IV. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
15. Os relés podem ser fabricados de diversas formas, cada uma delas 
utilizando princípios básicos peculiares. Em relação as noções básicas sobre 
relés de proteção, podemos dizer que o relés eletrônicos e estáticos: (0,7pto) 
I. A referida peça móvel se desloca no sentido de permitir o menor valor de 
relutância no circuito magnético. 
II. Eles não foram utilizados pelas concessionárias de energia elétrica na 
proteção de suas subestações de potência, em virtude da sua estreita 
possibilidade de coordenação com os elos fusíveis de proteção de rede. 
III. Para se determinar o valor verdadeiro da temperatura no ponto mais quente 
de uma máquina, é necessário introduzir sondas térmicas no interior dos 
bobinados. 
IV. Apresentam dimensões mais reduzidas do que as dos relés eletromecânicos 
de indução, propiciando painéis de comando e controle com menores 
dimensões. 
V. São constituídos de circuitos integrados dedicados a cada função 
desempenhada. 
Está(ão) CORRETA(S): 
A. I e V apenas. 
B. II e V apenas. 
C. III e IV apenas. 
D. IV e V apenas. 
E. I, II, III, IV e V. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
16. Os relés eletrônicos – Relés estáticos também conhecidos como relés 
estáticos, tiveram o mesmo destino dos relés eletromecânicos de indução pois: 
(0,7pto) 
A. As suas dimensões externas e internas, para cada função são padronizadas 
entre os fabricantes podendo ser retirado do painel e substituídos sem se 
realizar nenhuma adaptação na instalação. 
B. Apresentam dimensões mais reduzidas do que as dos relés eletromecânicos 
de indução, propiciando painéis de comando e controle com menores 
dimensões. 
C. Não apresentam nenhuma padronização nas dimensões, até porque é 
impraticável, do ponto de vista funcional, operar com relés de fabricantes 
diferentes ou até mesmo relés de mesmo fabricante, porém com defasagem 
tecnológica. 
D. Apresentam dimensões maiores do que as dos relés eletromecânicos de 
indução, propiciando painéis de comando e controle com maiores 
dimensões. 
E. As suas dimensões internas, para cada função são padronizadas entre os 
fabricantes podendo ser retirado do painel e substituídos sem se realizar 
nenhuma adaptação na instalação. 
RELÉS 
17. A respeito dos Relés Eletrônicos e estáticos, assinale V para a afirmativa 
verdadeira e F para a falsa. (0,7pto) 
( ) São constituídos de circuitos integrados dedicados a cada função 
desempenhada 
( ) Esses relés são constituídos exclusivamente de três módulos que são, 
Transformado de Potencial, Circuitos eletrônicos e dispositivo de proteção contra 
surto. 
( ) Possibilidade de se comunicarem com um sistema supervisório, por meio 
exclusivo de uma interface serial RS232. 
( ) Seus ajustes são realizados através de diais fixados na parte frontal do relé. 
 
A. F, V, V e F. 
B. V, V, F e F. 
C. V, F, F e V. 
D. F, F, F e F. 
E. V, V, V e V. 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
18. Os relés podem ser fabricados de diversas formas, cada uma delas 
utilizando princípios básicos peculiares. Em relação as noções básicas sobre 
relés de proteção, podemos dizer que o relés digitais: (0,7pto) 
A. Tem funções de proteção e manobra caracterizadas por um código 
numérico que indica o tipo de proteção a que se destina esse relé. 
B. É um relé que pode ser fabricado para atuar somente na ocorrência de um 
determinado tipo de evento, respondendo a esse evento de uma única 
forma. 
C. Sua função conforme Norma ANSI é a (função 50 – nesse caso, diz-se que 
o relé é monofunção). 
D. Sua função conforme Norma ANSI é a (função 81– Relé que responde à 
frequência ou faixa de mudança de frequência excede ou é menor). 
E. São relés que, além de elementos eletrônicos, e nisto são semelhantes aos 
relés eletrônicos, possuem, também, circuitos micro processados 
implementando lógicas de monitoramento e de decisão quanto à sua 
atuação. 
RELÉS - FUNÇÕES DE PROTEÇÃO 
19. As funções de proteção e manobra são caracterizadas por: (0,7pto) 
A. Um código alfabético que permite representar letras associadas ao tipo 
de proteção a que se destina o relé. 
B. Um código numérico que indica o tipo de proteção a que se destina um 
relé. 
C. Um código de Caracteres devido as suas determinadas propriedades e 
associadas ao tipo de proteção a que se destina o relé. 
D. Dois códigos, (numérico e alfanumérico) sendo que o primeiro é a 
categoria e o segundo sua função específica. 
E. três códigos, (numérico, alfanumérico e de códigos de Caracteres devido 
as suas determinadas propriedades. 
RELÉS - FUNÇÕES DE PROTEÇÃO 
20. Sabe-se que existe um código atualmente é aplicado em qualquer projeto 
de proteção no Brasil e em grande parte dos países, facilitando sobremaneira o 
entendimento pleno dos esquemas de proteção. Com base nessa informação 
qual é o código para a função 52? (0,7pto) 
A. Relé direcional de potência. 
B. Relé de subtensão. 
C. Relé de Distância. 
D. Disjuntor Equalizador. 
E. Disjuntor e corrente alternada. 
CURVAS RELÉ 
21. O relé de sobrecorrente de característica temporizada pode ter diferentes 
inclinações nas suas Curvas. Que curvas são essas? (0,7pto) 
a) São três tipos: 1-Curva Normalmente Inversa – NI; 2-Curva Muito Inversa 
– MI e; 3-Curva Extremamente Inversa – EI. 
b) São quatro tipos: 1-Curva Normalmente Inversa – NI; 2-Curva Muito 
Inversa – MI; 3-Curva Extremamente Inversa – EI e; 4-Curva Time Dial 
Setting - TDS.c) São cinco tipos: 1-Curva Normalmente Inversa – NI; 2-Curva Muito 
Inversa – MI; 3-Curva Extremamente Inversa – EI; 4-Curva Time Dial 
Setting- TDS e; 5- Curva de Tempo Inverso – CTI. 
d) São três tipos: 1- Curva de Tempo Inverso – CTI.; 2- Curva Time Dial 
Setting e; 3-Curva Inversa – NI. 
e) São quatro tipos: 1-Curva Normalmente Inversa – NI; 2-Curva Muito 
Inversa – MI; 3-Curva Magnetizante – M e; 4-Curva Time Dial Setting - TDS. 
PARTE II – DISSERTATIVAS (1,5 cada) 
FALHA/FALTA 
1. Determinar a potência ativa fornecida pelo gerador do sistema abaixo 
para: condição pré falta, falta trifásica no meio de uma das linhas de 
transmissão, e período pós falta. Observar os dados nominais do gerador, 
e considere a uma barra infinita. Utilize 3 casas decimais, por exemplo, π 
= 3,141 (1,5ptos) 
 
X’d = 0,40; 
Pe = 1,0p.u., logo Pmecânico = 1,0p.u.; 
Vt = 1,0p.u. (tensão terminal do gerador); 
 H = 7MJ/MVA ou 7s. 
A. A ângulo δ1 em graus e em radianos. Utilize 3 casas decimais, por exemplo, 
π = 3,141 (0,25pto) 
B. A corrente elétrica (em coordenadas polares) que percorre o circuito. Utilize 
3 casas decimais, por exemplo, π = 3,141 (0,25ptos) 
C. A reatância equivalente entre a barra 1’ e a barra infinita (X1’2). (0,25pto) 
D. A tensão interna do gerador E’g em radianos. Utilize 3 casas decimais, por 
exemplo, π = 3,141 (0,25pto) 
E. A potência ativa fornecida pelo gerador à rede para condição pré falta. Utilize 
3 casas decimais, por exemplo, π = 3,141 (0,25pto) 
F. A equação de swing para o sistema em falta e seus ângulos em graus e em 
radianos. (0,25pto) 
 
FALHA/FALTA 
2. Determinar a potência ativa fornecida pelo gerador do sistema abaixo 
para: condição pré falta, falta trifásica no meio de uma das linhas de 
transmissão, e período pós falta. Observar os dados nominais do gerador, 
e considere a uma barra infinita. Utilize 4 casas decimais, por exemplo, π 
= 3,1416 (1,5ptos) 
 
X’d = 0,80; 
Pe = 1,0p.u., logo Pmecânico = 1,0p.u.; 
Vt = 1,0p.u. (tensão terminal do gerador); 
 H = 14MJ/MVA ou 14s. 
A. A ângulo δ1 em graus e em radianos. Utilize 3 casas decimais, por exemplo, 
π = 3,141 (0,25pto) 
B. A corrente elétrica (em coordenadas polares) que percorre o circuito. Utilize 
3 casas decimais, por exemplo, π = 3,141 (0,25ptos) 
C. A reatância equivalente entre a barra 1’ e a barra infinita (X1’2). (0,25pto) 
D. A tensão interna do gerador E’g em radianos. Utilize 3 casas decimais, por 
exemplo, π = 3,141 (0,25pto) 
E. A potência ativa fornecida pelo gerador à rede para condição pré falta. Utilize 
3 casas decimais, por exemplo, π = 3,141 (0,25pto) 
F. A equação de swing para o sistema em falta e seus ângulos em graus e em 
radianos. (0,25pto) 
FALHA/FALTA 
3. Dada as informações e o sistema abaixo determine: (1,5ptos) 
 
X’d = 0,40; 
Pe = 1,0p.u., logo Pmecânico = 1,0p.u.; 
Vt = 1,0p.u. (tensão terminal do gerador); 
 H = 7MJ/MVA ou 7s. 
A. A reatância equivalente entre o gerador e a barra infinita (Xeq). (0,25pto) 
B. A reatância equivalente entre as barras”t” e “a” (Xta). (0,25pto) 
C. Ângulo da tensão da barra “t” (α) em graus e em radianos. Utilize 4 casas 
decimais, por exemplo, π = 3,1416 (0,25pto) 
D. A corrente elétrica (em coordenadas polares) que percorre o circuito. Utilize 
4 casas decimais, por exemplo, π = 3,1416 (0,25ptos) 
E. A tensão interna do gerador E1 e o ângulo δ1 em graus e em radianos. Utilize 
4 casas decimais, por exemplo, π = 3,1416 (0,25pto) 
F. A potência ativa enviada de G1 ao barramento, Pe = [(E1*V2)/Xeq]sen(δ). 
Utilize 4 casas decimais, por exemplo, π = 3,1416 (0,25pto) 
FALHA/FALTA 
4. Realize a transformação estrela-triângulo para o caso em questão 
remontando o circuito equivalente na falta da linha de transmissão 2 
conforme a figura a seguir. Utilize 5 casas decimais, por exemplo, π = 
3,14159 (1,5ptos) 
 
 
ESQUEMA FUNCIONAL CC 
5. O esquema funcional em CC enfatiza, apenas, os componentes associados à 
alimentação de corrente contínua do sistema de proteção. Este esquema de 
corrente contínua se justifica por garantir certa independência do sistema de 
potência em corrente alternada, e estará baseado em baterias e seus circuitos 
de carregamento e controle. 
A) Para os contatos do esquema funcional em CC, utiliza-se a contatos 
auxiliares. Que contatos são esses? Para que serve? (coloque sigla e 
significado) (0,5pto) 
B) Explique o funcionamento do “disjuntor 52 a” do esquema funcional CC 
utilizando os contatos auxiliares. Qual a função deles com relação ao 
esquema CC? (1pto) 
6. Dimensionar e ajustar os relés RPC-1 instalados nas subestações 
industriais de uma área rural mostrada no esquema elétrico simplificado 
abaixo, cujos dados são: 
• tensão primária: 13,8 kV; 
• tensão secundária: 380 V; 
• potência de curto-circuito no ponto de entrega de energia: 31 MVA; 
Considerar desprezível a variação de impedância entre os pontos do sistema 
onde estão instalados os relés dos disjuntores D1 e D2. Inr = 40 A (1,5ptos) 
 
Calcular: 
A. Correntes de carga? (0,5pto) 
B. Disjuntor D2? (0,5pto) 
C. Ajuste da unidade temporizada? (0,5pto) 
7. Dimensionar e ajustar os relés RPC-1 instalados nas subestações 
industriais de uma área rural mostrada no esquema elétrico simplificado 
abaixo, cujos dados são: 
• tensão primária: 13,8 kV; 
• tensão secundária: 380 V; 
• potência de curto-circuito no ponto de entrega de energia: 31 MVA; 
Considerar desprezível a variação de impedância entre os pontos do sistema 
onde estão instalados os relés dos disjuntores D1 e D2. Inr = 40 A (1,5ptos) 
 
Calcular: 
A) Correntes de carga? (0,5pto) 
B) Disjuntor D2? (0,5pto) 
C) Ajuste da unidade instantânea? Verifique se a condição Iima<ICS é 
satisfeita. (0,5pto) 
8. Seja um sistema 1 abaixo (3 barras) é um sistema industrial típico, 
trifásico, com um transformador em delta-estrela solidamente aterrado 
(sistema de 115 kV também solidamente aterrado), que alimenta uma 
carga de 10MVA modelada como impedância constante. Tome como 
base a potência de 25MVA, e valores de tensão base como os níveis de 
transformação do transformador. 
 
A tabela 1 indica todos os valores das correntes de faltas trifásicas em 
cada uma das barras do sistema: 
Tabela 1 – correntes de curto-circuito. Trifásico 
BARRA Icc-A (A) Icc-B (A) Icc-C (A) 
B3 3135,4 3135,4 3135,4 
B2 6781 6781 6781 
B1 8655,8 8655,8 8655,8 
 
De posse dos valores das correntes analise o sistema de proteção, seguindo os 
valores pré-estabelecidos das relações de transformação dos TCs e dos dados 
dos relés de proteção (corrente de pick-up, TMS, normas e curvas), como o 
tempo de atuação dos relés seguindo a equação da norma IEC e a curva 
Extremamente Inversa (com suas respectivas constantes β = 160 e α = 4). Com 
base na tabela 1, sabendo que o defeito da barra B3 (Iccb3 = 3135,5 A) calcule: 
A) O tempo de atuação do relé R4(Ipick-up=14 A / TMS=0,2 / RTC=80). 
Deixa a resposta com até duas casas decimais. (0,75ptos) 
B) O tempo de atuação do relé R3(Ipick-up=14 A / TMS=0,22 / RTC=120). 
Deixa a resposta com até duas casas decimais. (0,75ptos) 
9. Seja um sistema 1 abaixo (3 barras) é um sistema industrial típico, 
trifásico, com um transformador em delta-estrela solidamente aterrado 
(sistema de 115 kV também solidamente aterrado), que alimenta uma 
carga de 10MVA modelada como impedância constante. Tome como 
base a potência de 25MVA, e valores de tensão base como os níveis de 
transformação do transformador. 
 
A tabela 1 indica todos os valores das correntes de faltas trifásicas em 
cada uma das barras do sistema: 
Tabela 1 – correntes de curto-circuito. Trifásico 
BARRA Icc-A (A) Icc-B (A) Icc-C (A) 
B3 3135,4 3135,4 3135,4 
B2 6781 6781 6781 
B1 8655,8 8655,8 8655,8 
 
De posse dos valores das correntes analise o sistema de proteção, seguindo os 
valores pré-estabelecidos das relações de transformação dos TCs e dos dados 
dos relés de proteção (correntede pick-up, TMS, normas e curvas) , como o 
tempo de atuação dos relés seguindo a equação da norma IEC e a curva 
Extremamente Inversa (com suas respectivas constantes β = 160 e α = 4). Com 
base na tabela 1, sabendo que o defeito da barra B3 (Iccb3 = 3135,5 A) calcule: 
A) O tempo de atuação do relé R2(Ipick-up=14 A / TMS=0,1 / RTC=200). 
Deixa a resposta com até duas casas decimais. (0,75ptos) 
B) O tempo de atuação do relé R1(Ipick-up=13 A / TMS=0,16 / RTC=60). 
Calcule a corrente para o lado de alta tensão que o TC1 irá refletir para o 
relé associado. Deixa a resposta com até duas casas decimais. (0,75ptos) 
 
10. Seja um sistema 1 abaixo (3 barras) é um sistema industrial típico, 
trifásico, com um transformador em delta-estrela solidamente aterrado 
(sistema de 115 kV também solidamente aterrado), que alimenta uma 
carga de 10MVA modelada como impedância constante. Tome como 
base a potência de 25MVA, e valores de tensão base como os níveis de 
transformação do transformador. 
 
A tabela 1 indica todos os valores das correntes de faltas trifásicas em 
cada uma das barras do sistema: 
Tabela 1 – correntes de curto-circuito. Trifásico 
BARRA 
Icc-A 
(A) 
Icc-B 
(A) 
Icc-C 
(A) 
B3 3135,4 3135,4 3135,4 
B2 6781 6781 6781 
B1 8655,8 8655,8 8655,8 
 
De posse dos valores das correntes analise o sistema de proteção, seguindo os 
valores pré-estabelecidos das relações de transformação dos TCs e dos dados 
dos relés de proteção (corrente de pick-up, TMS, normas e curvas) , como o 
tempo de atuação dos relés seguindo a equação da norma IEC e a curva 
Extremamente Inversa (com suas respectivas constantes β = 160 e α = 4). Com 
base na tabela 1, sabendo que o defeito da barra B2 (Iccb2 = 6781 A) calcule: 
A) O tempo de atuação do relé R3(Ipick-up=14 A / TMS=0,12 / RTC=120). 
Deixa a resposta com até duas casas decimais. (0,75ptos) 
B) O tempo de atuação do relé R2(Ipick-up=14 A / TMS=0,1 / RTC=200). 
Deixa a resposta com até duas casas decimais. (0,75ptos) 
 
11. Seja um sistema 1 abaixo (3 barras) é um sistema industrial típico, 
trifásico, com um transformador em delta-estrela solidamente aterrado 
(sistema de 115 kV também solidamente aterrado), que alimenta uma 
carga de 10MVA modelada como impedância constante. Tome como 
base a potência de 25MVA, e valores de tensão base como os níveis de 
transformação do transformador. 
 
A tabela 1 indica todos os valores das correntes de faltas trifásicas em 
cada uma das barras do sistema: 
Tabela 1 – correntes de curto-circuito. Trifásico 
BARRA 
Icc-A 
(A) 
Icc-B 
(A) 
Icc-C 
(A) 
B3 3135,4 3135,4 3135,4 
B2 6781 6781 6781 
B1 8655,8 8655,8 8655,8 
 
De posse dos valores das correntes analise o sistema de proteção, seguindo os 
valores pré-estabelecidos das relações de transformação dos TCs e dos dados 
dos relés de proteção (corrente de pick-up, TMS, normas e curvas) , como o 
tempo de atuação dos relés seguindo a equação da norma IEC e a curva 
Extremamente Inversa (com suas respectivas constantes β = 160 e α = 4). Com 
base na tabela 1, sabendo que o defeito da barra B3 (Iccb2 = 6781 A) calcule: 
A) O tempo de atuação do relé R3(Ipick-up=14 A / TMS=0,12 / RTC=120). 
Deixa a resposta com até duas casas decimais. (0,75ptos) 
B) O tempo de atuação do relé R1(Ipick-up=13 A / TMS=0,16 / RTC=60). 
Calcule a corrente para o lado de alta tensão que o TC1 irá refletir para 
o relé associado. Deixa a resposta com até duas casas decimais. 
(0,75ptos) 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
12. Na figura abaixo, pode-se observar um esquema de proteção de um 
transformador utilizando um relé diferencial apresentando um defeito fora 
da zona protegida. Sendo uma falta de 3840A resultando uma corrente de 
defeito elevada de 853A. Os valores de corrente do primário e secundário 
são respectivamente de 26A e 21,44A que percorrem o circuito diferencial 
do relé 87. Calcule: 
 
a) A corrente do relé diferencial com slope igual a 15% e que satisfaça a 
condição de operação com ajuste de corrente de partida igual a 1A. 
(0,25pto) 
b) Qual a declividade da curva em porcentagem? Utilize três casas 
decimais. (0,5pto) 
c) Desenhe o circuito com as correntes IP, IS e Idif e construa o gráfico da 
curva de inclinação (slope) de (corrente diferencial) x (corrente 
passante). (0,75pto) 
RELÉS DE PROTEÇÃO 
13. Na figura abaixo, pode-se observar um esquema de proteção de um 
transformador utilizando um relé diferencial apresentando um defeito 
dentro da zona protegida. Sendo uma falta de 3840A resultando uma 
corrente de defeito elevada de 853A. Os valores de corrente do primário 
e secundário são respectivamente de 26A e 21,44A que percorrem o 
circuito diferencial do relé 87. Calcule: 
 
a) A corrente do relé diferencial com slope igual a 15% e que satisfaça a condição de 
operação com ajuste de corrente de partida igual a 1A. (0,25pto) 
b) Qual a declividade da curva em porcentagem? Utilize três casas decimais. (0,5pto) 
c) Desenhe o circuito com as correntes IP e Idif e construa o gráfico da curva de 
inclinação (slope) de (corrente diferencial) x (corrente passante). (0,75pto)