EXERCÍCIOS - 2

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APÊNDICE
UNIDADE 2
Circuitos 
Elétricos II
U2 - Circuitos trifásicos e análise de potência em corrente alternada 2
UNIDADE 2: Circuitos trifásicos e análise de potência em 
corrente alternada 
Gabarito 1. Faça valer a pena - Seção 2.1
1. Alternativa B.
Resposta comentada: O fator de potência é um número (representado 
como um decimal ou uma porcentagem) que representa a porção 
da potência aparente dissipada em um circuito. Assim, o fator de 
potência é a razão entre a potência útil (ativa) e a potência aparente, 
ou seja:
fp
P
=
| S |
Para encontrar o valor da potência ativa, basta multiplicar o fator de 
potência pela potência aparente:
P fp S W= ⋅ = ⋅ =| | ,0 85 3000 2550 
2. Alternativa D.
Resposta comentada: A potência ativa é simbolizada pela letra P e 
é medida na unidade de Watts (W).
A potência reativa é simbolizada pela letra Q e é medida na unidade 
Volt-Ampere reativo (VAr).
A potência aparente é simbolizada pela letra S e é medida na 
unidade de Volt-Ampére (VA).
3. Alternativa C.
Resposta comentada: A energia reativa é necessária para a 
magnetização de um motor ou transformador, mas não executa 
nenhuma ação. A potência reativa é a energia do campo magnético 
Apêndice
Gabaritos comentados com resposta-padrão
U2 - Circuitos trifásicos e análise de potência em corrente alternada 3
necessária em geradores, transformadores, linhas de transmissão 
de energia, motores e outras cargas. A potência reativa energiza o 
campo magnético.
Por outro lado, um equipamento puramente resistivo, como o caso 
do aquecedor, não apresenta potência reativa. 
Gabarito 2. Faça valer a pena - Seção 2.2
1. Alternativa C.
Resposta comentada: De acordo com a figura, o procedimento 
realizado pelo eletricista resultou na medição direta da tensão de 
fase, ou seja, a tensão entre uma fase e o condutor neutro. Logo, a 
tensão de fase medida equivale a 220 V. Já a tensão de linha, pode 
ser obtida diretamente através da medição entre duas fases ou de 
maneira indireta, multiplicando-se por 3 a tensão de fase.
2. Alternativa D.
Resposta comentada: Para que um sistema possa ser considerado 
balanceado, a carga deve ser dividida igualmente entre as fases. 
Assim, o motor por possuir todos os enrolamentos idênticos não 
causará variações nas correntes de carga. Já as demais cargas 
monofásicas devem ser distribuídas entre as fases. Cada um dos 
equipamentos resistivos (6,25 kW ou 6,25 kVA) deve ser ligado entre 
o neutro e uma fase (fases diferentes para cada equipamento). Por 
fim, o equipamento de 5 kW ou 6,25 kVA deve ser conectado entre 
o neutro e a fase restante.
3. Alternativa B.
Resposta comentada: A conexão delta apresenta as três fases 
conectadas como um triângulo e não apresenta um ponto de 
neutro, diferentemente da conexão Y, como mostrado a seguir.
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Fonte: elaborada pelo autor.
Fonte: elaborada pelo autor.
A corrente de linha em uma ligação delta é 3 vezes maior que a 
corrente de fase e a tensão de linha em uma conexão Y é 3 vezes 
maior que a tensão de fase. No entanto, essas relações somente 
são válidas para um circuito equilibrado.
Gabarito 3. Faça valer a pena - Seção 2.3
1. Alternativa E.
Resposta comentada: Consideremos W1 como sendo a leitura 
obtida por um dos wattímetros e W2 por outro. O cálculo do fator 
de potência utilizando wattímetros é dado por:
Como o fator de potência calculado é igual a 0,5 temos que:
U2 - Circuitos trifásicos e análise de potência em corrente alternada 5
j= =−cos ( , ) º1 0 5 60
2
2
æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷çè ø
1
1
W – W
tan( 60º ) = 3
W +W
2
2
3
æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷çè ø
1
1
W – W
= 3
W +W
3 3 2
2
= W   W
W + W
1
1






2 21 1W +W =W – W
2W 21+ W = W 1– W
2 0× 1W =
W =1 0
Portanto, para um fator de potência igual a 0,5 um dos wattímetros 
medirá 0 W e o outro medirá a potência total.
2. Alternativa C.
Resposta comentada: A correção do fator de potência visa reduzir 
a defasagem entre as ondas de corrente e tensão. Quanto menor 
a defasagem, maior o cosseno desse ângulo e melhor o fator de 
potência, ou seja, mais próximo a 1. Quando as duas formas de onda 
estão em fase, toda potência fornecida pela fonte é consumida 
pela carga.
3. Alternativa E.
Resposta comentada: Para determinar o fator de potência através 
das leituras dos wattímetros, utilizamos as seguintes relações:
2 1
2 1
–tan 3 W W
W W
j
æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷ç +è ø
2 1
2 1
–arctan 3 W W
W W
j
æ öæ ö÷ç ÷ç ÷÷ç= ç ÷÷ç ç ÷÷ç ÷ç +è øè ø
cos( ) = fator de potênciaj
Assim, temos:
7 – 5tan 3 0,29
7 5
j
æ ö÷ç= × »÷ç ÷çè ø+
( )arctan 0,29 16,2ºj= =
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Portanto, o fator de potência, utilizando o método dos dois 
wattímetros, é obtido calculando o 
cosseno desse ângulo, ou seja:
cos( , º ) ,16 2 0 96= .