192_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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resfriar, deixará de emitir luz visível 
(exatamente o que se percebe com um pedaço de arame que, após aquecido até à incandes-
cência, é retirado do fogo).
Em 1898, Wien chegou à conclusão que o máximo de E(λ, T), isto é, a ordenada cor-
respondente a λm, deveria ser proporcional à quinta potência da temperatura absoluta do corpo
negro. Desse modo,
E(λm, T) = KT 5 (V.4.7)
é a Segunda Lei de Wien, onde K é um fator de proporcionalidade.
4.5 - Lei de Planck.
Até o final do Século XIX, a forma da função E(λ, T) continuava a ser o maior desafio
científico enfrentado pelos pesquisadores dessa área do conhecimento humano. Algumas rela-
ções conhecidas atendiam a determinadas faixas espectrais, porém, revelavam-se um verda-
deiro fiasco quando aplicadas às outras. Isto sugeria que se tratava de relações particulares,
válidas apenas em situações especiais, que deveriam obedecer a uma fórmula mais geral.
Naquela época, Planck já vinha discordando da Física Clássica, então vigente, que ad-
mitia a emissão e a absorção de energia radiante como funções contínuas. Planck imaginou
que a radiação era absorvida e emitida em pequenas, porém discretas, quantidades, denomi-
nadas quanta. A partir dessa idéia simples (o modelo quântico), conseguiu demonstrar, em
1900, a forma da função E(λ, T):
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
λ
π=λ −λ 1tk/hc5
2
e
1c2)T,(E (V.4.8)
onde, como de hábito, T(K) indica a temperatura da superfície emissora de radiação (corpo
negro) e π = 3,14159. Os demais símbolos representam constantes que têm os seguintes valo-
res aproximados:
c = 2,99793x1010 cm s-2, é a velocidade de propagação da luz no vácuo;
h = 6,6256x10 -27 erg s, é a constante de Planck; e
k = 1,3805x10 -16 erg K -1, é a constante de Boltzman.
Fazendo,
C1 = 2πhc 2 = 3,7415x10 -16 W m 2
= 3,7415x10 -5 ergs cm 2 s -1 
= 5,3618x10 -11 cal cm 2 min -1
e
C2 = hc/k = 1,4388x10 -2 m K
= 1,4388 cm K
= 1,4388x10 4 µ K,