Crescimento exponencial

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Crescimento exponencial
Introdução
Os fungos bufas-de-lobo-gigantes e o arbusto do deserto Cleome droserifolia, produzem um
grande número de descendentes. Nesses casos, se mesmo uma pequena fração desses
descendentes sobreviver para se reproduzir, a população pode aumentar em tamanho com
muita rapidez.
Mesmo populações de seres humanos e outros organismos que produzem proles
relativamente pequenas podem crescer rápido. Em geral, populações podem crescer
rapidamente sempre que os indivíduos deixam em média mais de um descendente em
períodos substanciais de tempo.
Nesta seção, descreveremos o crescimento geométrico e o crescimento exponencial, dois
modos relacionados de crescimento que podem levar a aumentos rápidos no tamanho
populacional.
Populações crescem geometricamente quando a reprodução oc�re em intervalos
regulares de tempo
Períodos discretos de tempo: quando uma espécie reproduz em sincronia e em intervalos
regulares de tempo.
Crescimento geométrico: uma população dessas espécies muda de tamanho em proporção
constante de um período discreto de tempo para o próximo.
O fato de que a população cresce em uma proporção constante significa que o número de
indivíduos adicionados à população se torna maior a cada novo período de tempo. Como
resultado, a população cresce em valores cada vez maiores. Quando plotado em um gráfico,
esse padrão de crescimento forma um conjunto de pontos no formato de J.
Qual utilizar depende do
que estamos interessados.
Se queremos prever o
tamanho populacional no
próximo tópico.
Populações crescem exponencialmente quando a reprodução oc�re de f�ma
contínua
Reprodução contínua: eles se reproduzem em momentos diferentes.
Em tais organismos, referidos como espécies que se reproduzem continuamente, as
gerações normalmente se sobrepõem.
Quando uma população de uma espécie com reprodução contínua muda de tamanho em
uma proporção constante a cada instante no tempo, nos referimos ao crescimento que
resulta em crescimento exponencial.
Como podemos estimar a taxa de
crescimento de uma população (r ou
λ)? Em uma abordagem, a Equação
10.4 é utilizada para estimar a taxa de
crescimento r em diferentes momentos,
como você pode explorar para a
população humana em Análise de
Dados.
A partir dos dados da tabela de vida pode-se prever futuros tamanhos populacionais, faça
um gráfico dos tamanhos populacionais previstos em função do tempo, e estime a taxa de
crescimento (λ) a partir do gráfico. Ecólogos muitas vezes estimam λ (ou r) a partir de dados
de tabelas de vida, uma vez que podem, então, determinar o quão rápido a população está
crescendo.
Os dados de tabelas de vida também podem ser utilizados para calcular duas outras
medidas de crescimento populacional: o tempo de duplicação e a taxa de reprodução
líquida.
Tempo de duplicação e taxas reprodutivas líquidas geram medidas úteis de
crescimento populacional
Tempo de duplicação: refere-se ao número de anos que a população leva para duplicar seu
tamanho.
Sempre que R0 for maior do
que 1, medido de uma
geração a outra, λ será maior
do que 1 (e r > 0). Nessas
condições, as populações têm
o potencial de aumentar muito
em tamanho, como veremos
na próxima seção.
Populações podem aumentar rapidamente, pois crescem p� multiplicação
As populações aumentam por multiplicação, não por adição: em cada amostragem no
tempo, a população muda em tamanho de acordo com o multiplicador λ ou r. Como
resultado, as populações têm o potencial de acrescentar grandes números de indivíduos
rapidamente sempre que λ > 1 ou r > 0.
A população que cresce por multiplicação significa que, mesmo com baixa taxa de
crescimento, o tamanho populacional pode crescer rapidamente.
Lembre que, quando λ > 1 (ou r > 0) por um período longo de tempo, populações crescem
de modo exponencial, formando uma curva em J.
Existem limites para o crescimento das populações
O crescimento exponencial não pode persistir indefinidamente. Ainda que esse exemplo seja
extremo (pois outras dificuldades seriam encontradas muito antes do que a falta de átomos),
ele ilustra um ponto fundamental: existem limites para o crescimento populacional, o que faz
ele diminuir e finalmente parar.
Efeitos da densidade
Apesar de λ > 1 para todas as populações em condições favoráveis (levando ao crescimento
exponencial), as condições ambientais raramente são favoráveis por longos períodos.
Que fatores fazem λ oscilar ao longo do tempo? Podemos explorar as respostas para essa
pergunta indagando se a taxa de crescimento da população muda independentemente da
densidade ou se gira em torno dela.
Fat�es independentes da densidade podem determinar o tamanho populacional
Em muitas espécies, ano a ano, a variação no clima leva a mudanças drásticas na
abundância e, consequentemente, nas taxas de crescimento das populações.
Fatores como temperatura, precipitação e eventos catastróficos (enchentes e furacões) com
frequência são chamados de fatores independentes da densidade, evidenciando que seus
efeitos sobre as taxas de natalidade e de morte são independentes do número de indivíduos
da população. Dessa forma, as taxas de crescimento populacional (λ ou r) são
independentes da densidade, quando não são uma função da densidade populacional
Em princípio, esses fatores poderiam ser inteiramente responsáveis pelas flutuações anuais
de tamanho populacional. Contudo, fatores independentes da densidade não tendem a
aumentar o tamanho de populações quando são pequenos e a diminuir o tamanho de
populações quando são grandes. Um fator que realmente levasse a essas mudanças faria a
taxa de crescimento populacional mudar em função da densidade – ou seja, seria
dependente da densidade, e não independente da densidade.
Fat�es dependentes da densidade regulam o tamanho populacional
Quantidades limitadas de fatores como alimento ou espaço podem influenciar o tamanho
populacional de modo dependente da densidade, o que significa que modificam as taxas de
natalidade, mortalidade, ou dispersão à medida que a densidade da população muda.
Conforme a densidade aumenta, é comum a taxa de natalidade diminuir, e a taxa de
mortalidade e a dispersão populacional (emigração) aumentarem – todos esses tendendo
para a diminuição do tamanho populacional.
Quando as densidades diminuem, o oposto ocorre: as taxas de natalidade tendem a
aumentar e as taxas de mortalidade e de emigração tendem a diminuir. Nos casos em que
um ou mais fatores dependentes da densidade causam o aumento populacional quando os
números estão baixos ou a diminuição da população quando os números estão altos, diz-se
que está ocorrendo o controle populacional.
Em última análise, quando a densidade de qualquer espécie se torna suficientemente alta,
fatores dependentes da densidade reduzem o tamanho populacional porque o alimento, o
espaço ou outros recursos essenciais se tornam escassos. Observe que “controle” tem
significado particular aqui, referindo-se aos efeitos dos fatores que tendem a aumentar λ ou r
quando o tamanho populacional for pequeno, e a diminuir λ ou r quando o tamanho da
população for grande. Fatores independentes da densidade podem exercer efeitos
marcantes sobre o tamanho populacional, mas não o controlam, pois não aumentam
consistentemente o tamanho populacional quando são pequenos nem diminuem o tamanho
populacional quando são grandes. Desse modo, por definição, apenas fatores dependentes
da densidade podem controlar o tamanho populacional.
Referência:
CAIN, M. L; BOWMAN, W, D; HACKER, S. D. Ecologia. 3 edição. Porto Alegre - Artmed,
2018.