SIMULADO 1 MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

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30/11/2021 14:20 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO 
Aluno(a): 
Acertos: 9,0 de 10,0 12/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos:
 Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
Explicitar objetivos.
Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
Respondido em 12/10/2021 12:47:45
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam
pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades
seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
30/11/2021 14:20 Estácio: Alunos
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 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=X1 + X2 + X3
Respondido em 12/10/2021 12:53:53
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de
decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse
modelo é:
 Não inteiro
Não linear
Determinístico
Estocástico
Dinâmico
Respondido em 12/10/2021 12:54:48
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
18
 8
40
10
20
Respondido em 12/10/2021 13:05:00
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 8
 
 Questão3
a
 Questão4
a
30/11/2021 14:20 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
O nadador 4 é alocado para o nado livre.
 O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
Respondido em 12/10/2021 13:07:31
 
 
Explicação:
 Questão5
a
30/11/2021 14:20 Estácio: Alunos
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A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
O nadador 2 é alocado para o nado livre.
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
 O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
 O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
Respondido em 12/10/2021 14:22:28
 
 Questão6
a
30/11/2021 14:20 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estãona tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro
da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite
aumentasse para 30 litros, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 320,00.
Passaria a $ 180,00.
Passaria a $ 240,00.
Passaria a $ 200,00.
 Não sofreria alteração.
Respondido em 12/10/2021 13:55:19
 
 
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
 Questão7
a
 Questão8
a
30/11/2021 14:20 Estácio: Alunos
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O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro
da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de ovos
passasse a 80 unidades, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 220,00.
Passaria a $ 200,00.
Passaria a $ 170,00.
 Não sofreria alteração.
Passaria a $ 180,00.
Respondido em 12/10/2021 13:55:02
 
 
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima
safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o
arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de
arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido
à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja,
xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada
a área total disponível para plantio é:
xt+xa+xm≥21.500
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
 xt+xa+xm≤400.000
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt+xa+xm≥421.500
Respondido em 12/10/2021 13:43:22
 Questão9
a
30/11/2021 14:20 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita
bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as
restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo
deste problema é:
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Respondido em 12/10/2021 14:16:42
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
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