AV METODOS MATEMATICOS DE APOIO A DECISÃO

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30/11/2021 14:56 Estácio: Alunos
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Disciplina: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO AV
Aluno: 
Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 Turma: 9001
EEX0116_AV_202001069674 (AG) 14/11/2021 22:10:33 (F) 
Avaliação:
5,0
Nota Partic.: Nota SIA:
7,0 pts
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 1. Ref.: 5573462 Pontos: 0,00 / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de
trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo;
0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por
kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em
m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é:
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
 xt+xa+xm≤400.000
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
 2. Ref.: 5573460 Pontos: 0,00 / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade
de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga
especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a restrição associada à disponibilidade
do cobre é:
 0,25x1 + 0,3x2≥11
0,25x1 + 0,3x2≤11
0,25x1 + 0,5x2≤15
0,5x1 + 0,2x2≥16
 0,5x1 + 0,2x2≤16
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30/11/2021 14:56 Estácio: Alunos
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EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO 
 
 3. Ref.: 5558577 Pontos: 0,00 / 1,00
Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG)
para o cargo de Engenheiro de Produção.
Um modelo estocástico é definido como:
 Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um sistema de valores com o
tempo.
Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem valores fixos ao longo do tempo.
 Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores fixos ao longo do tempo.
Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com capacidade finita.
Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de variância estatística.
 4. Ref.: 5558580 Pontos: 0,00 / 1,00
Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se pode explicar, reproduzir,
simular ou testar seu comportamento, em seu todo ou em partes (Cougo, 1997). Assinale a alternativa que não
corresponde a um exemplo de modelo:
Velocímetro
 Tabela de dados
Mapa rodoviário
 Maquete de uma casa
Modelo algébrico
 5. Ref.: 5573456 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por
dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de
carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa
contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é (são):
X1 ≤ 1000; X2 ≤ 1500; X3 ≤ 500
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
500 X1 ≤ 1000; 100 X2 ≤ 1500; 400 X3 ≤ 500
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
 3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
 
 6. Ref.: 6035765 Pontos: 1,00 / 1,00
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30/11/2021 14:56 Estácio: Alunos
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O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse para 100
mg por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 0,20.
Aumentaria em $ 1,20.
 Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 2,20.
Aumentaria em $ 3,20.
 7. Ref.: 6035939 Pontos: 1,00 / 1,00
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão mínima de vitamina A passasse para
60 mg por dia, o custo mínimo:
 Aumentaria em $ 2,20.
Aumentaria em $ 0,20.
Aumentaria em $ 3,20.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 1,20.
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX 
 
 8. Ref.: 5602974 Pontos: 1,00 / 1,00
Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2010, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior - adaptado
O método utilizado para resolver problemas de programação linear é o
Gradiente decrescente.
 Simplex.
Branch-and-bound.
Duas fases.
Gradiente conjugado.
 9. Ref.: 5602976 Pontos: 0,00 / 1,00
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
 35
5
15
 45
25
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30/11/2021 14:56 Estácio: Alunos
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 10. Ref.: 6035770 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do
modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo
2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de
montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para
pintura até a entrega da encomenda
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para
a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua
fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para a bicicleta do modelo 2, R$540,00,
e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção e da encomenda de bicicletas,
considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade debicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que o custo total de produção e encomendas de
bicicletas é de:
R$6.236.000,00
 R$2.336.000,00
R$4.336.000,00
R$1.236.000,00
R$3.336.000,00
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