MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

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Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO 
Acertos: 4,0 de 10,0 10/10/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio 
da utilização de modelos: 
 
 
Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. 
 
Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a 
análise do problema. 
 
Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na 
realidade. 
 
Explicitar objetivos. 
 
Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado. 
Respondido em 10/10/2021 11:05:20 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto 
de tempo, para a análise do problema. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes 
etapas. O desenvolvimento do modelo matemático em si, com a identificação 
das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre na etapa de: 
 
 
Verificação do modelo matemático e uso para predição 
 
Formulação do problema 
 
Formulação do modelo matemático 
 
Seleção da melhor alternativa 
 
Observação do sistema 
Respondido em 10/10/2021 11:05:31 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de 
Pesquisa Operacional Júnior. 
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e 
todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria 
se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas 
por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à 
fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia. 
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada 
escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 
para o lucro da fábrica de móveis. 
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: 
X1 = quantidade de mesas produzidas; 
X2 = quantidade de cadeiras produzidas; 
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas. 
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior 
lucro possível. A função objetivo desse problema é: 
 
 
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3 
 
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
Max Z=X1 + X2 + X3 
 
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3 
 
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3 
Respondido em 10/10/2021 11:05:39 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Fonte: Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-
UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de 
Engenheiro de Produção, 2018. 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
19 
 
27 
 
8 
 
21 
 
11 
Respondido em 10/10/2021 11:33:26 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 19 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. 
Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 
do modelo 3. 
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora 
para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a 
montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 
3 horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 
10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da 
encomenda. 
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, 
R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3. 
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, 
cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma 
bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, 
R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3. 
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de 
produção da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de 
decisão: 
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente 
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente 
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente 
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente 
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente 
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente 
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que: 
 
 
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2. 
 
A fábrica não precisou terceirizar sua produção. 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3. 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1. 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2. 
Respondido em 10/10/2021 11:33:22 
 
Explicação: 
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção 
das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita 
bruta. O preço está cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em 
toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima. 
 
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade 
em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de 
alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a produção de ligas 
especiais de baixa resistência pela metalúrgica deve ser de: 
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36) 
 
 
45,4 
 
1,4 
 
11,4 
 
100,4 
 
31,4 
Respondido em 10/10/2021 11:32:35 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 31,4 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão 
mínima de vitamina D passasse para 350 mg por dia, o custo mínimo: 
 
 
Não sofreria alteração. 
 
Aumentaria em $ 1,36. 
 
Aumentaria em $ 2,36. 
 
Aumentaria em $ 0,36. 
 
Aumentaria em $ 2,00. 
Respondido em 10/10/2021 11:33:02 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Sobre o problema, é correto 
afirmar que: 
 
 
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 15,00/unidade, peixe 
passaria a ser adquirido para a alimentação familiar. 
 
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 20,00/unidade, peixe 
passaria a ser adquirido para a alimentação familiar. 
 
Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de $ 5,00/unidade, 
carne não passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. 
 
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 15,00/unidade, carne 
passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. 
 
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 10,00/unidade, carne 
passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. 
Respondido em 10/10/2021 11:32:10 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de 
$ 5,00/unidade, carne não passaria a ser adquirida para a alimentação 
familiar. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de 
trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as 
culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 
kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo,5 
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender 
às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de 
trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de 
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 
100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo 
matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura 
do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área 
total disponível para plantio é: 
 
 
xt+xa+xm≥421.500 
 
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000 
 
xt+xa+xm≥21.500 
 
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000 
 
xt+xa+xm≤400.000 
Respondido em 10/10/2021 11:30:13 
 
Explicação: 
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São 
Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base 
em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de 
São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de 
Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los 
Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 
unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir: 
 
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do 
seguinte problema típico de programação linear: 
 
 
Problema da designação. 
 
Problema da mistura. 
 
Problema de transbordo. 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
Problema de transporte. 
Respondido em 10/10/2021 11:31:19 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema de transporte.