Para a seção de ponte a seguir, determinar os momentos fletores nas lajes do tabuleiro devido ao carregamento permanente considerando o peso próprio dos elementos da estrutura (CA 25 kNm3) e revestime

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GABARITO PLANO 13 
1 – Numa rodovia, temos: emáx = 8%, V = 100 km/h. Se uma curva nessa rodovia tem 
raio de 750 metros, calcular a superelevação a ser adotada. 
 
V = 100 km/h  𝑓𝑚𝑎𝑥 = 0,13 (tab. 4.2) 
𝑅𝑚í𝑛 =
𝑉2
127(𝑒𝑚𝑎𝑥 + 𝑓𝑚𝑎𝑥)
=
1002
127(0,08 + 0,13)
= 374,95 𝑚 
𝑒 = 𝑒𝑚𝑎𝑥 (
2𝑅𝑚𝑖𝑛
𝑅
−
𝑅𝑚𝑖𝑛
2
𝑅2
) = 8 (
2 ∗ 374,95
750
−
374,952
7502
) = 0,06 = 6% 
2 – Calcular a superlargura de acordo com os seguintes dados: 
- Largura do veículo: L = 2,50 m; 
- Distância entre os eixos do veículo: E = 6,10 m; 
- Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: F = 1,20 m; 
- Raio de curva: R = 450 m; 
- Velocidade de projeto: V = 90 km/h; 
- Faixas de tráfego de 3,60 m; 
- Número de faixas: 2. 
𝑆 = 2 ∗ (𝐿 +
𝐸2
2𝑅
+ 𝐺𝐿) + √𝑅
2 + 𝐹 ∗ (𝐹 + 2𝐸) − 𝑅 +
𝑉
10√𝑅
− 𝐿𝐵 
𝐿𝐵 = 3,60 ∗ 2 = 7,20 𝑚  𝐺𝐿 = 0,90 (tabela 7.1) 
𝑆 = 2 ∗ (2,5 +
6,12
2 ∗ 450
+ 0,9) + √4502 + 1,2 ∗ (1,2 + 2 ∗ 6,1) − 450 +
90
10√450
− 7,2 
𝑆 = 6,88 + 450,02 − 450 + 0,42 − 7,2 = 0,12 𝑚 = 12 𝑐𝑚 
3 – No perfil longitudinal a seguir, determinar o raio equivalente da curva vertical 2 
(Rv2), de forma que os pontos PTV1 e e PCV2 sejam coincidentes. 0,125/cada cálculo 
 
 
1º) Determinação das rampas das curvas (i): 
𝑖1 =
114,4−100
12∗20
=0,06 = 6,00% 
𝑖2 =
107,4−114,4
(29∗20+10)−(12∗20)
= −0,02 = -2,00% 
𝑖3 =
109,5−107,4
(40∗20)−(29∗20+10)
=0,01 = 1,00% 
2º) Para que PTV1 e e PCV2 sejam coincidentes, a soma metade do comprimento das duas 
curvas deve ser igual a distância entre PIV1 e PIV2. Logo: 
Dist. (PIV1, PIV2) = (29*20 + 10,00) – (12*20 + 0) = 350 m 
𝐿1
2
+
𝐿1
2
= 𝐷𝑖𝑠𝑡. (𝑃𝐼𝑉1, 𝑃𝐼𝑉2) 
𝐿 = 𝑅𝑣 ∗ 𝑔 
𝑔 = 𝑖1 − 𝑖2 
Logo, 
𝑅𝑣1 ∗ 𝑔1
2
+
𝑅𝑣2 ∗ 𝑔2
2
= 350 
5000 ∗ (0,06 − (−0,02))
2
+
𝑅𝑣2 ∗ (−0,02 − 0,01)
2
= 350 
−0,015 ∗ 𝑅𝑣2 = 350 − 200 
𝑅𝑣2 = 10000 𝑚 
3º Cálculo das cotas e estacas: 
𝐿1 = 𝑅𝑣 ∗ 𝑔 = 5000 ∗ 0,08 = 400 𝑚 
𝐿2 = 𝑅𝑣 ∗ 𝑔 = 10000 ∗ 0,03 = 300 𝑚 
ESTACAS: 
PCV1 = PIV1 - 𝐿1/2 = 12*20 – 400/2 = 40 m = 2 + 0,00 
PTV1 = PCV2 = PIV1 + 𝐿1/2 = 12 + 10 = 22 + 0,00 
PTV2 = PCV2 + 𝐿2 = 22 + 15 = 37 + 0,00 
COTAS: 
CPCV1 = CPIV1 + 𝑖1*𝐿1/2 = 114,40 –0,06*400/2 = 104,40 m 
CPTV1 = CPCV2 = CPIV1 + 𝑖2*𝐿1/2 = 114,40 –0,02*400/2 = 110,40 m 
CPTV2 = CPIV2 + 𝑖3*𝐿2/2 = 107,40 +0,01*300/2 = 108,90 m