Prova AV2 Calculo Vetorial Univeritas

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Cálculo Vetorial - T.20212.B 
 
AV2 – Univeritas 
Nota 4,2 em 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AV2 
AV2 
Conteúdo do teste 
1. 
Pergunta 1 
0.6 pontos 
Determine o volume para da função f(x, y)= 100-6x²y e R: 0 
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x 
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2, -1 
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y 1. Utilizando o teorema de Fubine. 
1. 
100. 
2. 
200. 
3. 
400. 
4. 
600. 
5. 
300. 
2. 
Pergunta 2 
0.6 pontos 
Uma partícula realiza um movimento no círculo x² + y²=1. A posição da partícula nessa 
curva é dada pelo vetor posição r(t)= sen(t) i+cos(t)j. Determine a aceleração da 
partícula em t= 
1. 
a(t)= 
2. 
a(t)= 
3. 
a(t)= 
4. 
a(t)= 
5. 
a(t)= 
3. 
Pergunta 3 
0.6 pontos 
Calcule o volume do sólido B formado pela interseção dos sólidos 
1. 
27π√3 
2. 
27π√2 
3. 
26π√3 
4. 
26π√2 
5. 
27√3 
4. 
Pergunta 4 
0.6 pontos 
Calcule a integral dupla 
aa220d5112fff72de8dabab84c548192.png 
 
 onde R= [0,1] x [0,1]. 
1. 
10 
2. 
2 
3. 
8 
4. 
6 
5. 
4 
5. 
Pergunta 5 
0.6 pontos 
Dada a função determinando a derivada parcial 
CALCULO VETORIAL AV216.1B QUEST 3_v1.JPG 
temos: 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
6. 
Pergunta 6 
0.6 pontos 
O vetor gradiente da função no ponto (1,3) é: 
1. 
(2;3) 
2. 
(2,0) 
3. 
(2,2) 
4. 
(2,6) 
5. 
(0,3) 
7. 
Pergunta 7 
0.6 pontos 
Determine o gradiente da função f(x, y, z)= x³ -xy² - z, no ponto P(1, 1, 0). 
1. 
f(1, 1, 0)= 2i -j- k. 
2. 
f(1, 1, 0)= 2i +2j+k. 
3. 
f(1, 1, 0)= i -2j- k. 
4. 
f(1, 1, 0)= 2i -2j- 2k. 
5. 
f(1, 1, 0)= 2i -2j- k. 
8. 
Pergunta 8 
0.6 pontos 
Determine o ponto de máximo absoluto da função, que representa uma determinada 
montanha, onde está localizada uma das estações de um periférico. Sendo f(x,y)=2-x²- 
y², assinale a alternativa que apresenta este ponto. 
1. 
(3, 0) 
2. 
(1,1) 
3. 
(2,2) 
4. 
(0, 0) 
5. 
(1, 0) 
9. 
Pergunta 9 
0.6 pontos 
Uma partícula realiza um movimento no círculo x² + y²=1. A posição da partícula nessa 
curva é dada pelo vetor posição r(t)= sen(t) i+cos(t)j. Determine a velocidade da 
partícula em t= 
1. 
v(t)= 
2. 
v(t)= 
3. 
v(t)= 
4. 
v(t)= 
5. 
v(t)= 
10. 
Pergunta 10 
0.6 pontos 
Seja . O domínio e a imagem da função são respectivamente: 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5.