Hidráulica Aplicada Aula 5 - Revisão

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HIDRÁULICA APLICADA
Perda de carga
Algebricamente, e possível contabilizar as perdas de cargas normais utilizando a equação de Darcy-Weisbach:
Onde:
f = Coeficiente de perda de carga
L = Comprimento do tubo
D = Diâmetro do tubo
V = Velocidade média do fluído
G = gravidade
Perda de carga
Se Re < 2000 o escoamento é laminar e o coeficiente de atrito independe da rugosidade, sendo:
EXERCÍCIO 1
Calcular a perda de carga para um escoamento laminar com as seguintes características: Comprimento 10 m, vazão 3,14 L/s diâmetro hidráulico 10 cm e viscosidade cinemática 0,001 m²/s. 
L = 10 m; Q = 3,14 l/s = 0,00314 m³/s; D = 0,10 m; Vd = 1 x 1 0-6
				 m²
EXERCÍCIO 1
Calcular a perda de carga para um escoamento laminar com as seguintes características: Comprimento 10 m, vazão 3,14 L/s diâmetro hidráulico 10 cm e viscosidade cinemática 0,001 m²/s. 
L = 10 m; Q = 3,14 l/s = 0,00314 m³/s; D = 0,10 m; v = 0,001 m²/s; A = 7,85 x 10-3 m²
Velocidade = 0,4 m/s 
				
EXERCÍCIO 1
Calcular a perda de carga para um escoamento laminar com as seguintes características: Comprimento 10 m, vazão 3,14 L/s diâmetro hidráulico 10 cm e viscosidade cinemática 0,001 m²/s. 
L = 10 m; Q = 3,14 l/s = 0,00314 m³/s; D = 0,10 m; v = 0,001 m²/s; A = 7,85 x 10-3 m²
Velocidade = 0,4 m/s; Re = 40; f = 1,6; g = 9,8 m/s²
				
EXERCÍCIO 2
Calcular a perda de carga para um escoamento laminar com as seguintes características: Comprimento 10 m, velocidade medida de escoamento 1 m/s diâmetro hidráulico 10 cm e viscosidade cinemática 0,001 m²/s. 
Re = 100
f = 0,64
Jd = 3,265 m
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
Linha de carga
Lugar geométrico dos pontos representativos das três cargas: velocidade; pressão e posição
Linha piezométrica
Linha de pressão
Obs1: se o diâmetro do tubo for uniforme as linhas serão paralelas
Obs2: Geralmente se despreza a diferença entre as duas linhas pois a carga da velocidade normalmente é baixa
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
Linha de carga absoluta: considera a pressão atmosférica
Linha de carga efetiva: Referente ao nível a montante esta coincide com a linha piezométrica
Sendo: 
NN1 = carga estática absoluta
NN2 = carga dinâmica absoluto
NN3 = carga estática efetiva
NN4 = carga dinâmica efetiva
NETTO, 1973
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
1ª Posição
Tubulação pelo menos 4 metros abaixo da linha piezométrica
No ponto mais baixo colocar registro para limpeza
No ponto mais alto colocar ventosa para saída de bolhas de ar
Declividade: I > 1/2000D
Considerado sifão invertido
Ótima posição pois o escoamento será normal com vazão real correspondente a vazão calculada
NETTO, 1973
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
2ª Posição
A canalização coincide com a linha piezométrica efetiva
NETTO, 1973
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
3ª Posição
A canalização passa acima da linha piezométrica efetiva, porém abaixo da piezométrica absoluta
Situação problemática 
P < Patm entre A e B 
Possibilidade de entrada de ar ou outra substância que esteja próximo ao exterior da tubulação 
Situação a ser evitada (Solução: utilizar reservatório de passagem) 
NETTO, 1973
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
4ª Posição
A canalização corta a linha piezométrica absoluta, mas fica abaixo do plano de carga efetivo
Situação problemática 
Vazão imprevisível 
Problemas de colapso e possibilidade de contaminação da água 
Solução: evitar, mudando o curso da tubulação, ou instalar uma bomba (aumento da LPE).
NETTO, 1973
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
5ª Posição
A canalização corta a linha piezométrica e o plano de carga efetivo, mas fica abaixo da linha piezométrica absoluta
Situação problemática 
Vazão previsível 
Não há escoamento espontâneo 
Entrada de ar na tubulação estanca o escoamento
NETTO, 1973
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
6ª Posição
Canalização acima do plano de carga efetivo e da linha piezométrica absoluta, mas abaixo do plano de carga absoluto
Situação problemática 
Vazão imprevisível e não espontânea
NETTO, 1973
LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
7ª Posição - a canalização corta o plano de carga absoluto
Escoamento impossível (por gravidade) 	
Há necessidade de bombeamento
NETTO, 1973
PROBLEMAS HIDRAULICAMENTE DETERMINADOS – PROBLEMA 1
Conhecendo-se J (perda de carga unitária) e Q (vazão) e o material do conduto, procura-se, na Tabela o valor de J que corresponda ao valor de Q na coluna própria para o material; só há um valor do diâmetro D que resolve o problema. Conhecido o diâmetro, pela equação da continuidade calcula-se v
NETTO, 1973
Problema 1
Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço usada (C = 90), que veicula uma vazão de 250 l/s com uma perda de carga de 1,70 m por 100 m. Calcular também a velocidade
Problema 1
Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço usada (C = 90), que veicula uma vazão de 250 l/s com uma perda de carga de 1,70 m por 100 m. Calcular também a velocidade
Problema 1
Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço usada (C = 90), que veicula uma vazão de 250 l/s com uma perda de carga de 1,70 m por 100 m. Calcular também a velocidade
Problema 1
Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço usada (C = 90), que veicula uma vazão de 250 l/s com uma perda de carga de 1,70 m por 100 m. Calcular também a velocidade
Problema tipo IV
Uma canalização nova de aço com 150 m de comprimento transporta gasolina a 10°C (v = 0,000000710 m²/s) de um tanque par outro, com uma velocidade média de 1,44 m/s. A rugosidade dos tubos pode ser admitida igual a 0,000061 m. Determinar o diâmetro e a vazão da linha, conhecida a diferença de nível entre os dois depósitos, que é de 1,86 m.
Problema tipo IV
Número de Reynolds
Rugosidade relativa= e/D
f
Problema tipo IV
Uma canalização nova de aço com 150 m de comprimento transporta gasolina a 10°C (v = 0,000000710 m²/s) de um tanque par outro, com uma velocidade média de 1,44 m/s. A rugosidade dos tubos pode ser admitida igual a 0,000061 m. Determinar o diâmetro e a vazão da linha, conhecida a diferença de nível entre os dois depósitos, que é de 1,86 m.
Problema tipo IV
NETTO, 1973
Problema 1
Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço usada (C = 90), que veicula uma vazão de 250 l/s com uma perda de carga de 1,70 m por 100 m. Calcular também a velocidade
PROBLEMAS HIDRAULICAMENTE DETERMINADOS – PROBLEMA 2
Determinar o valor de Q e v conhecidos J e D
Conhecendo-se J e D, tira-se diretamente da Tabela o valor da vazão. Calca-se a velocidade pela equação da continuidade, que, aliás, se encontra na Tabela
Questão 4 da Lista
Questão 4 - O tubo de aço comercial (sem emendas) mostrado na Figura tem 80 m de comprimento e 0,4 m de diâmetro. Calcule a altura da torre de água (h) se a velocidade do fluxo for 7,95 m/s. Considere que as perdas menores são desprezíveis e que a temperatura da água é 20°C (µ = 1000 x 10-3 N.s/m², ρ = 998 kg/m³, g = 9,81 m/s² e CHW = 150).
Questão 4 da Lista
Questão 4 - O tubo de aço comercial (sem emendas) mostrado na Figura tem 80 m de comprimento e 0,4 m de diâmetro. Calcule a altura da torre de água (h) se a velocidade do fluxo for 7,95 m/s. Considere que as perdas menores são desprezíveis e que a temperatura da água é 20°C (µ = 1000 x 10-3 N.s/m², ρ = 998 kg/m³, g = 9,81 m/s² e CHW = 150).
Questão 4 da Lista
Questão 4 - O tubo de aço comercial (sem emendas) mostrado na Figura tem 80 m de comprimento e 0,4 m de diâmetro. Calcule a altura da torre de água (h) se a velocidade do fluxo for 7,95 m/s. Considere que as perdas menores são desprezíveis e que a temperatura da água é 20°C (µ = 1000 x 10-3 N.s/m², ρ = 998 kg/m³, g = 9,81 m/s² e CHW = 150).
Um tubo circular de 25 cm transporta 0,16 m³/s de água sob pressão de 200 Pa. O tubo está posicionado a uma elevção de 10,7 m acima do nível do mar em Feira de Santana. Qual é a altura total medida com relação ao nível médio do mar?
PROBLEMA 2
Calcular a vazão que escoa por um conduto de ferro fundido usado (C = 90), de 200 mm de diâmetro,desde um reservatório na cota 200 m até outro reservatório na cota zero. O comprimento do conduto é de 10.000 m. Calcular também, a velocidade
 
NETTO, 1973
PROBLEMA 2
Calcular a vazão que escoa por um conduto de ferro fundido usado (C = 90), de 200 mm de diâmetro, desde um reservatório na cota 200 m até outro reservatório na cota zero. O comprimento do conduto é de 10.000 m. Calcular também, a velocidade
 
 
NETTO, 1973
PROBLEMAS HIDRAULICAMENTE DETERMINADOS – PROBLEMA 3
Determinar o valor de Q e D, conhecidos J e v
Conhecendo-se J e v, constrói-se para vários diâmetros um quadro como o do exemplo seguinte
PROBLEMA 3
Deseja-se conhecer a vazão e o diâmetro de uma tubulação com C = 120, de forma que a velocidade seja 3 m/s e a perda de carga seja 5 m/100m. Constrói-se a seguinte tabela
	D (m)	A (m²)	Q (m³/s)	Q (l/s)	J (m/100 m)
	0,100	0,00785	0,0235	23,5	10,89
	0,150	0,01766	0,0530	53	6,81
	0,200	0,03140	0,0940	94	4,84
	0,250	0,0490	0,1470	147	3,72
PROBLEMAS HIDRAULICAMENTE DETERMINADOS – PROBLEMA 4
Achar J e v, conhecidos Q e D
Conhecendo-se Q e D, calcula-se diretamente pela Tabela o valor de j. A velocidade será dada pela equação da continuidade
PROBLEMA 4
Seja um conduto de diâmetro D = 0,600 m, transportando uma vazão de 800 l/s. Calcular a perda de carga e a velocidade do escoamento. Trata-se de tubo de aço com 20 anos de uso. O comprimento do conduto é 10.000 m
J = 1,2 m/100m = 0,012 m/m
V = 2,83 m/s
NETTO, 1973
PROBLEMAS HIDRAULICAMENTE DETERMINADOS – PROBLEMA 5
Obter o valor de J e D, conhecidos Q e v
Conhecendo-se Q e v, pela equação da continuidade obtém-se D e, e pela Tabela extrai-se o valor de J
PROBLEMA 5
Deseja-se transportar 1.200 l/s de água com a velocidade de 1 m/s. calcular o diâmetro e a perda de carga (C = 100). O comprimento da tubulação é 500 m
NETTO, 1973
PROBLEMAS HIDRAULICAMENTE DETERMINADOS – PROBLEMA 6
Determinar J e Q, conhecidos D e v
Conhecendo-se D e v, pela equação da continuidade calcula-se Q e pela Tabela calcula-se J
PROBLEMA 6
Deseja-se conhecer a vazão e a perda de carga unitária de um escoamento, em um tubo de aço com 5 anos de uso, de 0,450 m de diâmetro, com uma velocidade de 2,5 m/s
NETTO, 1973
REFERÊNCIAS
NETTO, JM Azevedo; ALVAREZ, Acosta Guillermo. Manual de hidráulica. 1973. 
HOUGHTALEN, Robert J.; AKAN, A. Osman; HWANG, Ned H. C.. Engenharia Hidráulica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5626: instalação predial de água fria. ABNT, 1998.