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DESENHO TÉCNICO Profa. Elaine Alcântara Freitas Peixoto 2 4 PROJEÇÕES PLANAS PARALELAS ORTOGRÁFICAS DE VISTAS MÚLTIPLAS Apresentação Neste bloco vamos tratar de perspectivas. Observe a foto na figura 4.1: é interessante como todas as linhas que separam as paredes do piso e do teto parecem vir do mesmo ponto, consegue perceber? É quase como se a foto tivesse sido tirada num quadro parecido com o desenho da figura 4.2. A perspectiva é uma maneira de tentar representar um objeto tridimensional numa superfície bidimensional, de maneira simples e fácil de compreender. Figura 4.1 – Foto de corredor em perspectiva. Fonte – Disponível em: <https://pixabay.com/pt/photos/corredor-perspectiva- t%C3%BAnel-933328/>. Acesso em 4 fev. 2019. 3 Segundo Silva et al. (2006), a perspectiva é bastante utilizada em folhetos de divulgação de produtos, em propagandas e publicidade, devido à facilidade de compreensão do que se deseja mostrar. Figura 4.2 – Ponto de vista em perspectiva. Fonte – Disponível em: <https://pixabay.com/vectors/perspective-viewpoint-3d- grid-1301762/>. Acesso em 4 fev. 2019. Uma das principais características da vista em perspectiva é a facilidade de interpretação e compreensão do desenho; no entanto, nem sempre é possível a boa representação dos detalhes da peça. No desenho técnico é imprescindível que o desenho seja livre de ambiguidades, que represente corretamente todas as características da peça, sem margens para dúvidas. Para que isso possa ser feito num desenho em perspectiva, é comum escolher um ponto de vista para observação e utilizar a perspectiva mais conveniente (SILVA et al., 2006, p. 95). A perspectiva tenta representar a peça de forma que seu volume seja fácil e rapidamente compreendido. Existem diferentes tipos de perspectivas que podem ser utilizadas para representar uma peça, tais como a projeção central ou paralela, oblíqua ou ortogonal. Alguns tipos de perspectivas são mostrados na figura 4.3. Observe que todas as imagens se assemelham a uma foto do objeto, com forma mais ou menos distorcida. A figura também deixa clara as diferenças entre os diferentes tipos de projeções: o ângulo de incidência das linhas de projeção e a orientação do objeto a ser projetado no plano de projeção. https://pixabay.com/vectors/perspective-viewpoint-3d-grid-1301762/ https://pixabay.com/vectors/perspective-viewpoint-3d-grid-1301762/ 4 Figura 4.3 – Quatro tipos de projeção. Fonte – Silva et al., 2006, p. 96. Esse bloco, portanto, abordará as perspectivas correntes em desenho técnico, as projeções paralelas oblíquas e as projeções centrais. Costuma-se designar todos esses tipos de projeções como perspectivas. Bons estudos! 5 4.1 Projeções cônicas e projeções paralelas: conceituação Para podermos discutir as diferentes técnicas de projeção, precisamos definir alguns conceitos que utilizaremos adiante: plano de projeção; objeto; projetante ou raio projetante; centro de projeção. Observe a que a figura 4.4 a seguir representa a projeção de um ponto no plano. O ponto A é o Objeto no espaço, o qual se deseja representar na folha de desenho, o Plano De Projeção. A linha que passa pelo ponto A e projeta seu desenho no plano de projeção que contem A’ é a linha Projetante. Figura 4.4 – Projeção de um ponto no plano. Fonte – Disponível em: <http://toninha-aulas.blogspot.com/2014/05/aula-1- perspectiva.html>. 6 Quando se tem um objeto de dimensão finita, e não mais um único ponto, pode-se definir também o Centro de Projeção, conforme a figura 4.5. Se ele, posição de onde saem todas as linhas projetantes, está a uma distância finita do objeto, então tem-se uma Projeção Cônica, também chamada de Projeção Central. Por outro lado, segundo Silva et al. (2006), se esse ponto de observação está a uma distância infinita, então todas as linhas são paralelas entre si, e a projeção no plano é uma Projeção Cilíndrica, também chamada de Projeção Paralela. Figura 4.5 – Projeção Cônica e Projeção Cilíndrica. Fonte – Disponível em: <http://toninha-aulas.blogspot.com/2014/05/aula-1- perspectiva.html>. O desenho de um objeto em Projeção Cônica está ilustrado na figura 4.6. O objeto é desenhado a partir de pontos de fuga, e a escolha de quantos pontos de fuga utilizar depende de quais características do objeto deseja-se realçar. Com 1 ponto de fuga, observe que a evidência está na face do cubo na figura. Com 2 pontos de fuga, a evidência está na aresta entre duas das faces e, com 3 pontos, no vértice entre faces. 7 Figura 4.6 – Projeções Centrais. Fonte – Disponível em: <http://toninha-aulas.blogspot.com/2014/05/aula-1- perspectiva.html>. As projeções cilíndricas podem ser classificadas em oblíquas ou ortogonais, e estão relacionadas com a direção dos raios projetantes. Se os raios são oblíquos em relação ao plano de projeção, então tem-se uma Projeção Cilíndrica Oblíqua. Se são perpendiculares ao plano, então tem-se uma Projeção Cilíndrica Ortogonal. Isso está ilustrado na figura 4.7. Figura 4.7 – Projeção Cilíndrica Oblíqua e Projeção Cilíndrica Ortogonal. Fonte – Disponível em: <http://toninha-aulas.blogspot.com/2014/05/aula-1- perspectiva.html>. 8 As projeções cônicas, também chamadas de projeções centrais, são utilizadas principalmente no desenho de arquitetura, pois têm a vantagem de mostrar como o objeto pareceria aos olhos do observador. É bastante adequada para dar uma ideia do formato do objeto, mas possuem a desvantagem de não representarem as dimensões corretamente, pois nenhuma dimensão nesse tipo de perspectiva é mostrado em verdadeira grandeza (Silva et al., 2006, p. 109). A figura 4.8 ilustra a projeção central (ou projeção cônica) de um cubo. Figura 4.8 – Projeção Central de um cubo. Fonte – Silva et al., 2006, p. 109. 9 4.2 Projeções paralelas oblíquas: conceituação (cavaleira, gabinete e militar) A projeção paralela tem esse nome porque, nesse caso, uma das faces do objeto é paralela ao plano de projeção, conforme figura 4.9. Já na projeção axonométrica o objeto encontra-se inclinado em relação ao plano de projeção. Figura 4.9 – Projeção paralela e projeção axonométrica. Fonte – Yee, 2017, p. 173. No esquema de Projeção Paralela ou Cilíndrica, a representação do objeto corresponde a uma situação irreal, pois o observador está a uma distância infinita do plano de projeção. Contudo, a representação do objeto no plano de projeção é inequívoca do ponto de vista técnico (SILVA et al., 2006, p. 46). No desenho técnico, o ângulo da projeção oblíqua não é arbitrário: esses ângulos podem ser 30°, 45° ou 60°. Neste tipo de projeção, sempre teremos uma face do objeto paralela ao plano de projeção e as dimensões dessa face sempre aparecerão em verdadeira grandeza. 10 A utilização mais comum é a do ângulo de 45°. Essa perspectiva é conhecida como perspectiva oblíqua, também chamada de perspectiva cavaleira, perspectiva de gabinete ou perspectiva militar. Essa perspectiva é obtida das projeções de três eixos, separadas por ângulos de 135°, 135° e 90°, conforme ilustra a figura 4.10. Nesse tipo de projeção, a largura e altura da face são representadas em verdadeira grandeza (𝒂), enquanto a profundidade é representada de forma reduzida. Figura 4.10 – Obtenção de perspectiva de gabinete. Fonte – Silva et al., 2006, p. 97. O fator de redução 𝒓, que aparece na representação da profundidade do objeto, define o tipo de projeção: se 𝒓 = 𝟎. 𝟓, então tem-se a perspectiva de gabinete, enquanto que 𝒓 = 𝟏 define a perspectiva cavaleira. 11 Observe também o ângulo entre o prolongamento do eixo C com o eixo B: 45°. Esse ângulo é chamado de ângulo de fuga e, se esse ângulofor 30°, tem-se a perspectiva militar. De acordo com Silva et al. (2006), a relação mais comum entre ângulo de fuga e fator de redução é 45° e 𝑟 = 0.5. Utilizam-se outros valores de 𝑟 apenas quando se deseja ilustrar um caso particular de alguma das faces do objeto. Figura 4.11 – Perspectiva paralela oblíqua: perspectiva cavaleira. Fonte – Yee, 2017, p. 175. As Perspectivas Paralelas Oblíquas (aqui representadas pela perspectiva cavaleira) apresentam linhas projetantes oblíquas em relação ao plano do quadro e paralelas entre si. Apresentam uma forma frontal plana em verdadeira grandeza e planos laterais não convergentes. Historicamente, são derivadas dos desenhos das antigas fortificações europeias (YEE, 2017, p. 175). 4.3 Projeções paralelas ortográficas axonométricas: conceituação (trimétrica, dimétrica, isométrica) A figura 4.9, apresentada no item anterior, ilustra as diferenças entre a projeção paralela e a projeção axonométrica. Na projeção axonométrica o objeto está inclinado em relação ao plano de projeção. Nesse tipo de projeção, não há limites de possíveis posições do objeto, pois existem ângulos infinitamente diferentes que ele pode ser orientado em relação ao plano de projeção (SILVA et al., 2006, p. 98). 12 De acordo com SILVA et al. (2006) a prática do desenho técnico, contudo, três projeções axonométricas são usualmente utilizadas: a trimétrica, a dimétrica e a isométrica. Na projeção trimétrica (figura 4.12), as três faces do objeto estão contidas em planos oblíquos em relação ao plano de projeção. Os ângulos entre os eixos nessa perspectiva são variáveis, e os valores mais comuns para 𝛼 e 𝛽 são mostrados na tabela 4.1, onde também são mostrados os fatores de redução das grandezas ao longo de cada um dos eixos. Figura 4.12– Obtenção da perspectiva trimétrica. Fonte – Silva et al., 2006, p. 98. Observe que nessa projeção, somente a altura é representada em verdadeira grandeza. A execução desse tipo de projeção manualmente é trabalhosa, visto que existem três (tri) escalas (métricas) diferentes, uma para cada eixo, e, por essa razão, essa perspectiva não é usualmente utilizada, dando preferência às perspectivas dimétrica e isométrica, casos particulares da perspectiva trimétrica. Ângulo 𝛼 Ângulo 𝛽 Eixo A Eixo B Eixo C 5° 10’ 17° 50’ 1 0,9 0,5 9° 50’ 24° 30’ 1 0,9 0,6 14° 30’ 26° 40’ 1 0,9 0,7 11° 50’ 16° 1 0,9 0,7 Tabela 4.1 – Ângulos e fatores de redução para a projeção trimétrica. Fonte – Adaptado de: Silva et al., 2006, p. 100. 13 Já na perspectiva dimétrica, ilustrada na figura 4.13, são utilizados dois fatores de redução. Para os eixos das alturas e larguras, as dimensões são representadas em verdadeira grandeza, já o eixo das profundidades apresenta um fator de redução. Figura 4.13 – Obtenção da perspectiva dimétrica. Fonte – Silva et al., 2006, p. 100. Ainda com relação à orientação dos eixos, o ângulo B é orientado com um pequeno ângulo em relação à horizontal. Na figura 4.13, esse ângulo é 7°, mas outros valores podem ser utilizados. A tabela 4.2 apresenta os diferentes ângulos que podem ser utilizados para orientar os eixos B e C e os respectivos fatores de redução no eixo de profundidade. Ângulo 𝛼 Ângulo 𝛽 Eixo A Eixo B Eixo C 7° 42° 1 1 0,5 10° 22’ 39° 49’ 1 1 0,6 14° 10’ 37° 55’ 1 1 0,7 18° 40’ 35° 40’ 1 1 0,7 Tabela 4.2 – Ângulos e fatores de redução para a projeção dimétrica. Fonte – Silva et al., 2006, p. 100. 14 A projeção isométrica é a mais utilizada das projeções axonométricas, pois os ângulos de fuga são ambos 30°, e as dimensões ao longo dos três eixos das coordenadas não necessitam de fatores de redução diferentes entre si, ilustrado na figura 4.14. Essa perspectiva é de fácil execução, sendo mais rápido seu desenho em relação às outras projeções. No entanto, é a que mais apresenta distorções em relação ao modelo real do objeto. Figura 4.14– Obtenção da perspectiva isométrica. Fonte – Silva et al., 2006, p. 98. Vamos verificar e comparar os tipos de projeção, conforme figura 4.15. 15 Figura 4.15 – Comparação dos tipos de projeção. Fonte – Yee, 2017, p. 174 As perspectivas paralelas axonométricas (do grego) ou axiométricas (do inglês) apresentam linhas projetantes perpendiculares ao plano do quadro e paralelas entre si. Apresentam uma aresta frontal vertical e planos laterais não convergentes. (YEE, 2017, p. 174). Um outro tipo de perspectiva que aparece bastante nos desenhos de montagem de conjuntos é a perspectiva explodida, que dá uma boa ideia da forma dos objetos e da ordem na qual os objetos devem ser montados. Nesse tipo de desenho evita-se o uso de cortes para mostrar detalhes interiores da peça, pois todas do conjunto são mostradas num único desenho (SILVA et al., 2006). A figura 4.16 ilustra um conjunto de três peças e sua perspectiva explodida. Note que todas as peças do conjunto são representadas, bem como setas que indicam a ordem de montagem do conjunto. Figura 4.16 – Perspectiva explodida de conjunto de três peças. Fonte – Silva et al., 2006, p. 109. 16 Com relação às representações em perspectiva, deve-se observar aspectos relativos à cotagem. Em geral, as perspectivas não são cotadas, visto que no desenho em perspectiva existem detalhes da peça que não são mostradas em verdadeira grandeza. Contudo, pode-se cotar um desenho em perspectiva, seguindo as regras de cotagem que vimos no bloco anterior. Para o caso particular de desenhos em perspectivas, existem formas recomendadas e desaconselhadas para a representação das cotas (SILVA et al., 2006), ilustrado na figura 4.17: Figura 4.17 – Cotagem de perspectivas. Fonte – Silva et al., 2006, p. 106. Uma atenção particular deve ser dada para a cotagem de ângulos nos desenhos em perspectiva. Como as dimensões angulares não são representadas em verdadeira grandeza, os ângulos não são cotados. Para isso, as medidas angulares são transformadas em medidas de catetos, que podem ser tratadas em verdadeira grandeza ao longo das linhas isométricas (SILVA et al., 2006, p. 102), ilustrado na figura 4.18: 17 Figura 4.18 – Marcação e construção de ângulo em perspectiva. Fonte – Silva et al., 2006, p. 102. 4.4 Perspectivas axonométricas e isométricas – Hora da prática Neste subtema da disciplina vamos aplicar os conceitos apresentados e desenvolver desenhos técnicos, utilizando o que já foi estudado até este ponto. As vistas de diferentes modelos nos possibilitam perceber mentalmente o objeto. Na representação de diferentes modelos apresentamos também a perspectiva isométrica do objeto, representação de uma peça numa posição específica. 18 A perspectiva isométrica apresenta algumas vantagens, como: O objeto é representado por uma única figura; Fácil de compreender, até por quem não conhece as normas de desenho técnico; Possibilidade de medições no desenho, das dimensões paralelas aos diferentes eixos, pois a mesma redução é aplicada aos três eixos. Apresenta também algumas desvantagens: Deformação (efeito irreal); Somente podem ser tomadas medidas de linhas paralelas aos eixos; Dificuldade de colocar muitas cotas. Apresentamos alguns exemplos para melhor demonstrar as informações apresentadas. Figura 4.19 - Representação de vistas ortogonais do objeto “A” e sua perspectiva isométrica. Observe que nas vistas ortogonais visualizamos cada face do objeto, de acordo com a vista. Na representação em perspectiva isométrica, visualizamos o objeto como se estivéssemos olhando para ele, permitindo que consigamos entender como é o objeto, que é tridimensional. Por isso é representado em perspectiva isométrica, se comparado à representação do objeto em vistas ortogonais. 19 Figura 4.20 – Representação de vistasortogonais do objeto “B” e sua perspectiva isométrica. Observe a posição dos eixos a 120°. Na perspectiva isométrica, as dimensões das arestas paralelas aos eixos são indicadas nos eixos x, y e z. Veja que a perspectiva isométrica nos apresenta o modelo levemente rotacionado e tombado para frente. Esta posição é tal que os eixos onde serão indicadas as medidas de comprimento (Eixo x), largura ou profundidade (Eixo y) e altura (Eixo z) da peça estão a 120° entre si. 20 Para facilitar a realização de um exercício, apresentamos aqui (figura 4.21 ) uma malha isométrica, na qual as linhas estão a 120° entre si. Vamos considerar que a distância de um ponto a outro é 10. 21 Figura 4.21 – Construção de perspectiva isométrica utilizando malha isométrica. Vamos ver a resolução da representação de um objeto em perspectiva isométrica (figura 4.22 e 4.23) quando há linhas que não são paralelas aos eixos isométricos. Figura 4.22 – Etapas de execução da representação (1). 22 Figura 4.23 – Etapas de execução da representação (2). Outro ponto a ser observado é a representação se superfícies curvas em perspectiva isométrica. Vamos apresentar o exemplo de representação de um cilindro em perspectiva isométrica. Desenha-se inicialmente um paralelepípedo, onde o cilindro estará inserido. O círculo inscrito num quadrado, em perspectiva isométrica, transforma-se em elipse, por onde, então, a representação de um cilindro inicia-se (nas faces quadradas) e, em seguida, unem as elipses com retas tangentes às arestas do comprimento do paralelepípedo. Da seguinte forma: Figura 4.24 – representação de cilindro em perspectiva isométrica. Fonte – Ribeiro et al., 2013, p. 46. 23 Agora, vamos à prática da disciplina! Imprima os exercícios para realizá-los. Exercício 1 – Execute a perspectiva isométrica do objeto representado em vistas ortogonais. Considere a malha isométrica com modulação =2. Desenho sem escala. Figura 4.25 – Vistas ortogonais de objeto para execução de perspectiva isométrica 1. Exercício 2 – Execute a perspectiva isométrica do objeto representado em vistas ortogonais. Considere a malha isométrica com modulação =2. Desenho sem escala. Figura 4.26 – Vistas ortogonais de objeto para execução de perspectiva isométrica 2. 24 4.5 Configurações de área de trabalho; configurações para o desenho Já vimos vários comandos que permitem construir objetos, acrescentar as cotas e outras ações utilizando o software. Vamos verificar neste subtema as configurações da área de trabalho. Selecionando o comando Tools > Options, há várias abas que correspondem a opções diferentes, que podem ser definidas: Na aba General: em experience level: selecionar advanced em auto save: selecionar enable auto save every: xxx minutes Indicar a quantidade de minutes que corresponde ao intervalo em minutos de salvamento automático do arquivo; em save as: defaut format: selecionar AutoCAD 2007 (dwg) ou versão mais recente; essa possibilidade permite que seu arquivo seja aberto no software AutoCAD permitindo trocas de dados, rapidez e agilidade na consulta de arquivos (pois não será necessário importar o arquivo para dwg); em open: Abertura do arquivo: nesta opção existe a possibilidade de configuração para os arquivos serem abertos com a opção recover: opção de recuperação; opção utilizada quando o arquivo pode apresentar problemas em sua estrutura, quando foi salvo com algum problema ou se o arquivo foi fechado de modo inesperado, por exemplo. em Open: selecionar open drawings using Recover clicar em OK; Na aba Paths/file: Nesta aba é possível configurar dados referentes a arquivos, menus etc. 25 Na aba Display: em linha de comando é possível determinar o número de linhas que ficarão armazenadas no histórico de linha de comando, sendo o valor padrão de 256; a linha de comando pode ser visualizada teclando F2: abrirá um bloco de notas com o histórico dos comandos; em ambiente gráfico são efetuadas as configurações do ambiente gráfico; em show tabs pode-se definir a cor da tela em graphics screen color, selecionando a cor da tela – geralmente adota-se tela preta, mas o usuário pode modificar esta configuração; em Menu: selecionar display prompt boxes e selecionar automatic menu loading. Estas seleções permitem configurar para mostrar a caixa de comando e a outra para carregar os arquivos de menus automaticamente. O CADMultiplus pode ser utilizado em vários idiomas: opção padrão em inglês ou para idioma configurado no computador. em Idioma: selecionar a opção desejada e para alterar o idioma, fechar e abrir o arquivo em seguida para que as modificações sejam adotadas. Na aba Profiles: Existe a possibilidade de personalização das configurações que controlam o desempenho do ambiente gráfico. Sempre existe a “opção padrão” que corresponde às configurações default do software. em snap: é utilizado para configurações de capturas para que o desenho seja realizado com maior precisão. Para ativar ou desativar snap, clicar com o botão direito a opção esnap na parte inferior da tela, e então ativar ou desativar as ferramentas de captura. 26 Nas configurações para o desenho, são definidas as configurações a serem adotadas no desenho como: unidades, sistema de coordenadas, exibição, modificação, criação de entidades e configurações para o desenho tridimensional. Selecionar o comando Settings > Drawing settings. Na tela selecionada haverá várias abas. Na aba unidade: Nesta aba escolhe-se o tipo de unidade a ser utilizada no desenho e sua precisão. geralmente adotamos “decimal degrees” e, em seguida, definir a precisão, selecionando o valor. Na aba coordenadas: Nessa opção é possível configurar parâmetros relativos ao ambiente gráfico. Ao teclar F8, é possível selecionar Draw orthogonal ou não; Em snap settings: o snap é utilizado para mover o cursor com uma distância pré- definida; pode-se configurar o cursor a se movimentar a cada 1 metro ou menos, por exemplo; em grid: é apresentado na tela a divisão como se fosse um plano cartesiano, permitindo configurar a distância entre as linhas que serão criadas; para habilitar e desabilitar o grid, teclar F7; em desenho isométrico: essa opção permite a configuração do cursor para o desenho isométrico – recurso bastante utilizado no desenho de tubulações hidráulicas. Na aba display: É possível configurar parâmetros de cursor e definir se o sistema de coordenadas aparece ou não. 27 Na aba criação: É possível definir configurações relativas ao layer em que o desenho será realizado, tipos de linhas, espessuras etc. Na aba edição/modificação: É possível configurar parâmetros para os comandos de modificação, como mirror, raio padrão para o comando fillet. Essa foi a estratégia adotada na disciplina: apresentar alguns comandos para construção de desenhos e, em seguida, configurações de área de trabalho e configurações para o desenho, de início, usualmente definidos para então proceder a execução do desenho. Vamos reunindo as informações para realização de desenho utilizando o software CADMultiplus, permitindo que outros desenhos mais complexos sejam realizados com a utilização dos recursos disponíveis do software. Conclusão Neste bloco abordamos o desenho em perspectiva e os diferentes tipos de projeção que podem aparecer no desenho técnico. Vimos as projeções cônicas ou centrais e as projeções cilíndricas ou paralelas. As projeções paralelas podem ser oblíquas ou ortogonais, como já vimos no bloco 3, e as oblíquas podem ser do tipo cavaleira, de gabinete ou militar. Vimos também as projeções axonométricas, divididas em trimétricas, dimétricas e isométricas. Porfim, discutimos brevemente como é a cotagem em perspectiva e a representação dos ângulos no desenho em perspectiva. Neste bloco também apresentamos a técnica utilizada para a representação da montagem de conjuntos, ou seja, a perspectiva explodida, recurso que pode ser utilizado na engenharia e na arquitetura. Você deve ser capaz de entender as diferenças de cada uma dessas perspectivas e apontar suas principais vantagens e desvantagens. Os exercícios propostos auxiliarão na construção do conhecimento. Assim, realize as atividades propostas e faça os exercícios para compreender melhor cada uma das perspectivas. Bons estudos! 28 REFERÊNCIAS BENUTTI, M. A. Aula 1: Perspectiva e Sistema de Projeção. 2014. Disponível em: <http://toninha-aulas.blogspot.com/2014/05/aula-1-perspectiva.html>. Acesso em: 08 jun. 2019. CRUZ, M. D. Projeções e perspectivas para desenhos técnicos. São Paulo: Érica, 2014. MULTIPLUS SOFTWARES TÉCNICOS. CADMultiplus PRO V8. Edição/versão: CADMultiplus v8 Pro / 8.1.1415.0.P.VC11.x86. São Paulo: IntelliCAD Technology Consortium, 2015. Extensão: Licença do software CADMultiplus PRO V8. PIXABAY. Corredor em perspectiva. Disponível em: <https://pixabay.com/pt/photos/corredor-perspectiva-t%C3%BAnel-933328/>. Acesso em 4 fev. 2019. ______. Ponto de vista em perspectiva (vetor). Disponível em: <https://pixabay.com/vectors/perspective-viewpoint-3d-grid-1301762/>. Acesso em 4 fev. 2019. RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P.; IZIDORO, N. Desenho técnico e AutoCAD. São Paulo: Pearson Education no Brasil, 2013. SILVA, A. et al. Desenho técnico moderno. Tradução de Antônio Eustáquio de Melo Pertence, Ricardo Nicolau Nassar Koury. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: Livros Técnicos e Científicos, c2006. 475 p., il. ISBN 8521615221 (broch.). YEE, R. Desenho arquitetônico: Um compêndio visual de tipos e métodos. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. https://pixabay.com/vectors/perspective-viewpoint-3d-grid-1301762/
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