Relatório 7 - Lab Física 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO BACHARELADO EM ENGENHARIA QUÍMICA 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FISICA BÁSICA II 
 
 
 
 ALESSANDRA BENÍCIO LAMBERT - 201807540018 
AMANDA VITÓRIA LIMA FERREIRA - 201807540050 
ARTHUR DE CARVALHO BEDRAN – 201807540022 
BRUNO LEVY DA SILVA MAGALHÃES – 201807540026 
DANIEL BONIFÁCIO RABELO – 201807540016 
DANIEL LISBOA PINA – 201807540005 
HIVANILSON DO MONTE CONCEIÇÃO - 201807540007 
 
 
 
EXPERIMENTO 7: ESTUDO DE UM FENÔMENO TRANSITÓRIO SIMPLES 
 
 
 
 
BELÉM-PA 
2019 
1 INTRODUÇÃO 
 Fenômenos transitórios são fenômenos que ocorrem em circuitos elétricos entre dois 
estados de regime permanente, ou seja, ocorrem quando um circuito possui componentes 
passivos capazes de armazenar energia, como condensadores (capacitores) e indutores 
(bobinas), e tensões aplicadas ao mesmo provocam, em geral, o aparecimento de correntes 
que decorrem da adição de duas parcelas as quais são designadas de corrente de regime e 
corrente transitória. 
 A corrente em regime corresponde a parcela que depende da tensão a qual é aplicada 
no circuito e permanece circulando enquanto perdurar a tensão. Já a corrente transitória é 
a parcela que depende apenas do circuito e das condições que este se encontra ocasionado 
pela aplicação de tensão. 
 A corrente transitória em um circuito simples é constituído por um resistor e um 
capacitor associados em série (Circuito RC - Série). Como já foi estudado em as aulas 
anteriores, a função básica de um capacitor é acumular cargas até um certo valor máximo 
que depende de cada capacitor. A figura abaixo representa o diagrama desse circuito: 
 
Figura 1 
1.1 ENERGIZAÇÃO DO CIRCUITO RC 
 A partir da figura 1, percebe-se a representação do capacitor de capacitância C ligado 
em série com um resistor de resistência R, onde se aplica uma tensão constante ∈. Ao 
fechar a chave representada por K, a corrente transitória é estabelecida no circuito e o 
capacitor começa a se carregar. Desse modo, uma equação é definida a partir desse 
acontecimento: 
 ∈= 𝑉𝑅 + 𝑉𝑐 (1) 
 Lei das malhas 
 ∈= 𝑅
𝑑𝑞
𝑑𝑡
+
𝑞
𝑅𝑐
 
 - Dividindo todos os termos por R, temos: 
∈
𝑅
=
𝑑𝑞
𝑑𝑡
+
𝑞
𝑅𝑐
 
(2) 
- E pode ser escrita da seguinte forma: 
𝑑𝑞
𝑑𝑡
+
1
𝑅𝑐
(𝑞−∈ 𝐶) = 0 
- Supondo que o capacitor está inicialmente descarregado: 
𝑞 = 𝐶 ∈ (1 − 𝑒
−𝑡
𝑅𝑐) 
- Corrente: 
 𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
=
∈
𝑅
𝑒
−𝑡
𝑅𝑐 (6) 
- No entanto, as tensões no capacitor e no resistor, utilizando (1) e (2), são 
respectivamente: 
𝑉𝑐 = 𝐶(1 − 𝑒
−𝑡
𝑅𝑐) (7) 𝑉𝑅 = 𝐶𝑒
−𝑡
𝑅𝑐 
 As equações (6) e (8) representam a constante de tempo de um circuito RC, a qual é o 
intervalo de tempo necessário tanto para a carga do capacitor via resistir R até 63,2% da 
carga total como para a descarga até 37,8% da carga. 
 
1.2 DESENERGIZAÇÃO DO CIRCUITO RC 
 Agora, retirando a fonte e ligando o capacitor e o resistor em série, o capacitor é 
descarregado através do resistor. Logo, utilizando o mesmo procedimento de cálculo, 
por com ∈= 0 , temos: 
0 = 𝑉𝑅 + 𝑉𝑐 
 
𝑞
𝐶
+ 𝑅
𝑑𝑞
𝑑𝑡
= 0 
 
𝑑𝑞
𝑑𝑡
+
𝑞
𝑅𝑐
= 0 
- A solução para a carga será: 
𝑞 = 𝑞0𝑒
−𝑡
𝑅𝑐 
- Para a corrente: 
 𝑖 = −
𝑒
𝑅
𝑒
−𝑡
𝑅𝑐 = −𝑖0𝑒
−𝑡
𝑅𝑐 
- No entanto, as tensões no capacitor e no resistor são, respectivamente: 
𝑉𝑐 =
𝑞
𝐶
=∈ 𝑒
−𝑡
𝑅𝑐 𝑉𝑅 = −∈ 𝑒
−𝑡
𝑅𝑐 
2 OBJETIVO 
 
 O objetivo deste presente trabalho é realizar os estudos acerca de correntes e tensões 
sobre fenômenos transitórios em um circuito RC em série e determinar a constante de 
tempo do circuito. Os estudos ocorrem por meio da aula expositiva do professor em sala, 
mostrando conceitos, fórmulas e métodos para a realização do processo experimental. 
Além disso, orientações como a montagem do circuito o qual será executado é de extrema 
importância de forma a evitar problemas no decorrer da prática. 
 
 Desse modo, o experimento tem como finalidade, além do aprendizado sobre 
fenômenos transitórios, a capacidade do aluno em medir os valores de tensão e corrente, 
de maneira cronometrada, afim de obter os dados adequados para a realização dos 
cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 8 Cabos; 
 1 Voltímetro; 
 1 Amperímetro; 
 1 Chave três entradas; 
 1 Resistor; 
 1 Capacitor; 
 1 Fonte de alimentação 15V. 
 
3.1 Montagem do Circuito: 
 Antes da montagem do circuito, foram anotados os valores de resistência do resistor e 
de capacitância do capacitor, onde se obteve: 
 Resistência de fábrica (RF): 33x10³±5%Ω; 
 Resistência experimental (RE): 32,5x10³Ω; 
 Capacitância de fábrica para ambos os capacitores (C): 470μF. 
 A imagem (1) abaixo ilustra o circuito do experimento. 
 
 Figura 2 Figura 3 
 Para a montagem do circuito foi conectado um cabo a chave principal que controla o 
circuito a fonte de alimentação – polo positivo, logo após, dois cabos foram conectados 
no polo negativo, um ao capacitor no polo correspondente e outro no resistor. O resistor 
é conectado ao amperímetro e o amperímetro, por conseguinte foi conectado a chave 
mestra, ficando ambos em série. O voltímetro foi posto e paralelo em relação ao capacitor 
que por meio de mais um cabo foi conectado a entrada neutra da chave já mencionada. 
 
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 Para realizar o procedimento, foram necessárias duas pessoas preparadas para anotar os 
valores que serão mencionados posteriormente, cada uma estava responsável por anotar 
valores diferentes, tais valores são a voltagem do circuito e a corrente que passa pelo 
mesmo. 
 Com o circuito já montado o capacitor é carregado a 15 volts com a chave ligada em A 
– proposto na imagem acima – com tal medida sendo analisada por meio do voltímetro, 
atingido a marca de 15 volts, a chave é ligada em B, observa-se que os valores tanto do 
voltímetro como do amperímetro variam com o tempo. Os valores são anotados a cada 5 
segundos até que se obtenha um minuto, logo após o circuito é totalmente desligado. O 
processo foi repetido e constatou-se que os valores do primeiro e segundo experimento 
obtiveram pouca variação. 
 Os valores de corrente e tensão anotados estão na tabela (1) abaixo. 
Valores de tensão e corrente anotados 
 1º 2º 1º 2º 
t(s) I(mA) I(mA) V V 
5 0.42 0.43 13.06 14.13 
10 0.38 0.37 11.13 11.60 
15 0.32 0.32 9.61 9.28 
20 0.28 0.28 8.41 8.32 
25 0.24 0.24 7.19 7.12 
30 0.21 0.20 6.22 6.16 
35 0.18 0.18 5.39 5.22 
40 0.15 0.15 4.55 4.57 
45 0.13 0.13 3.99 3.96 
50 0.11 0.11 3.42 3.44 
55 0.10 0.10 2.97 2.92 
60 0.09 0.08 2.57 2.65 
 
Tabela 1 - Valores de tensão e corrente 1ª anotados na primeira tentativa e 2ª anotados na 
segunda tentativa. 
 
 
 
 
 
 
5 TRATAMENTO DOS DADOS 
5.1 Trace o gráfico I x T no papel monolog: 
 1° 2° média 
T(s) I(mA) I(mA) I(mA) 
5 0,42 0,43 0,425 
10 0,38 0,37 0,375 
15 0,32 0,32 0,32 
20 0,28 0,28 0,28 
25 0,24 0,24 0,24 
30 0,21 0,2 0,205 
35 0,18 0,18 0,18 
40 0,15 0,15 0,15 
45 0,13 0,13 0,13 
50 0,11 0,11 0,11 
55 0,1 0,1 0,1 
60 0,09 0,08 0,085 
 
 
5.2 Calcule a constante de tempo capacitiva. 
𝜏𝐹 = 𝑅. 𝐶 
𝜏𝐹 = 32.500𝛺 × 940𝜇𝐹 
𝝉𝑭 = 𝟑𝟎, 𝟓𝟓 
5.3 Usando dois pontos sobre a reta do gráfico estime o coeficiente angular e compare 
com a constante capacitiva. 
−
ln (
𝐼2
𝐼1
)
𝑡2 − 𝑡1
=
1
𝑅. 𝐶
=
1
𝜏𝐺
 
y = -156,49x + 66,406
R² = 0,9553
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
0,01 0,1 1
Te
mp
o
 (
 s
)
Corrente (I mA) 
I X T
I X T
Linear (I X T)
−
ln (
0,085
0,1 )
60 − 55
=
1
𝑅. 𝐶
=
1
𝜏𝐺
 
 
0,0325 =
1
𝑅. 𝐶
=
1
𝜏𝐺
 
 
𝑹. 𝑪 = 𝝉𝑮 = 𝟑𝟎, 𝟕𝟕 
 
5.4 Calculando o Erro percentual entre as constantes 𝜏𝐹 , 𝜏𝐺: 
 
𝐸𝑟% = 100 ×
|𝜏𝐹 − 𝜏𝐺|
𝜏𝐹
 
 
𝐸𝑟% = 100 ×
|30,55 − 30,77|
30,55
 
𝑬𝒓% = 𝟎, 𝟕𝟐 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 CONCLUSÃO 
 A carga e descarga de um circuito RC, são fenômenos elétricos dinâmicos bastante 
simples, absolutamente corriqueiros, e que controlam o funcionamento de um sem 
número de circuitos eletrônicos. O entendimento do mesmo é de fundamental importância 
para o manuseio adequado desses sistemas. 
 No princípio do transiente, para o processo de carga, o capacitor comporta-se como 
curto-circuito, pois a tensão sobre ele é zero, mas existe corrente; porém, no final ele se 
comporta como um circuito aberto, devido à presença de tensão, e inexistência de 
corrente. 
 No processo de descarga, o capacitor está inicialmente carregado (se o tempo de carga 
foi suficientemente longo, estará carregado com a tensão da fonte), e vai sendo 
paulatinamente descarregado através da corrente que passa pelo resistor até que a tensão 
entre os terminais do capacitor seja novamente zero. 
 Os estudos de transitórios eletromagnéticos permitem analisar as necessidades de 
proteção ao banco de capacitores e o seu comportamento frente às tensões. Variados são 
as aplicações, quando compreendido o circuito, como: filtros analógicos, adaptadores de 
AC para DC, flash em máquinas fotográficas, fusão nuclear, etc. 
 Em vista disso, integra-se que o aprendizado dos empreendimentos efetivados em 
laboratório, capacita-nos para a elaboração de circuitos e cálculos envolvendo fontes de 
tensão, capacitores, e resistores, em um sistema transitório. Outrossim, o manuseio de 
aparelhos envolvendo esses meios torna-se facilitado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 REFERÊNCIAS 
 
 - Artigo publicado pela UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA, no site: 
http://www.infis.ufu.br/infis_sys/pdf/PEDRO%20ERNESTO%20NASCIUTTI.pdf; NASCIUTTI, 
Ernesto. Uberlândia, 2004. 
 
 - Artigo publicado pelo site: 
http://enginfor2014.weebly.com/uploads/3/7/1/2/37127291/analise_circuitos_transitorios_2
014.pdf; 
 
- Artigo publicado pelo site: 
http://darnassus.if.ufrj.br/~tgrappoport/wiki/lib/exe/fetch.php?id=fisica3%3Ablog%3Ame
nu&cache=cache&media=fisica3:blog:entradas:magna5.pdf. Acessado em: 08/06. Ás 
16h. 
- JOAQUIM, Marinoel; FRIEDMANN, Raul; OFUCHI, Cesar. Introdução a Práticas de 
Laboratório em Eletricidade e Eletrônica Prática. Carga e descarga no Circuito RC. 
Engenharia da Computação - UTFPR CT, 2018. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.infis.ufu.br/infis_sys/pdf/PEDRO%20ERNESTO%20NASCIUTTI.pdf
http://enginfor2014.weebly.com/uploads/3/7/1/2/37127291/analise_circuitos_transitorios_2014.pdf
http://enginfor2014.weebly.com/uploads/3/7/1/2/37127291/analise_circuitos_transitorios_2014.pdf