Colaborar - Av - Subst 2 - Elementos da Matemática

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07/12/2021 20:23 Colaborar - Av - Subst. 2 - Elementos da Matemática
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 Elementos da Matemática I (/aluno/timeline…
Av - Subst. 2 - Elementos da Matemática
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Informações Adicionais
Período: 30/11/2021 00:00 à 09/12/2021 23:59
Situação: Iniciada
Protocolo: 684592585
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a)
1) Os zeros de uma função são os valores tais que . Graficamente uma raiz é o valor 
 tal que o gráfico da função corta o eixo .
Um polinômio de grau pode ter no máximo raízes reais, ou seja, o gráfico de uma função polinomial
não pode cortar o eixo mais do que vezes.
Além disso, para funções polinomiais de grau par, seus valores 
 tendem para quando e para quando 
, sempre que é um valor distante da origem.
Para funções polinomiais de grau ímpar, seus valores 
tendem:
• para quando: (1) assume valores positivos cada vez maiores e ; (2) assume valores
negativos cada vez mais distantes da origem e ;
• para quando: (1) assume valores positivos cada vez maiores e ; (2) assume valores
negativos cada vez mais distantes da origem e .
Considere a função dada pela lei de formação a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta o gráfico associado a esta lei de formação.
Alternativas:
Alternativa assinalada
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b)
c)
d)
e)
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a)
b)
c)
d)
e)
2)
3)
Uma função do 1º grau é uma função do tipo , com e . O valor que
multiplica a variável é associado à taxa de variação da função . Quanto maior este valor, em módulo,
mais rapidamente a função varia.
Funções de 1º grau são utilizadas em aplicações nas quais temos um valor fixo somado ao produto de uma
constante por valores que uma variável pode assumir.
Uma empresa aluga veículos cobrando R$ 180,00 por dia mais R$ 5,00 por quilômetro rodado.
Se uma pessoa pagou R$ 755,00 pelo aluguel de um veículo nesta empresa, ela rodou quantos quilômetros?
Alternativas:
255 km.
375 km.
195 km.
135 km.
115 km. Alternativa assinalada
Funções quadráticas são funções do tipo , com e . O gráfico
de funções quadráticas é sempre uma parábola. Se tivermos , a parábola apresenta concavidade
para cima, e se , a concavidade da parábola é voltada para baixo.
Quando a concavidade da parábola é voltada para cima a parábola possui um ponto de mínimo e quando a
concavidade da parábola é voltada para baixo a parábola possui um ponto de máximo. Estes pontos
extremos estão associados ao vértice da parábola.
Uma indústria está planejando construir um galpão para armazenamento de parte de sua produção. O
terreno será retangular, com uma lateral ao lado de um rio, tal como na figura a seguir. Deverá ser
construída uma canaleta em três lados do terreno (exceto o lado do rio). Esta canaleta terá,
obrigatoriamente, um comprimento igual a 160 m.
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
4)
 
 
 
Fonte: autor.
Determine os valores de e para que a área do terreno seja a máxima possível.
 
Alternativas:
 e .
 e . Alternativa assinalada
 e .
 e .
 e .
Se é uma função bijetora, então podemos definir a função tal que, se 
 é tal que , então vale que para temos .
Uma função terá inversa se, e somente se, for bijetora. Além disso, os gráficos das funções e são
simétricos com respeito à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano. 
A produção de uma fábrica é dada em função do número de acessos ao site da empresa, pela função
apresentada na sequência, onde é o número de acessos e é a produção:
, com .
Determine a expressão que demonstra o número de acessos ao site da empresa em função da produção da
empresa.
Alternativas:
.
.
.
. Alternativa assinalada
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e)
a)
b)
c)
d)
e)
5)
.
Uma função é injetora se, para todos os elementos de seu domínio, elementos diferentes
possuem imagens diferentes. Em símbolos escrevemos: se então .
Uma função é sobrejetora se seu contradomínio é igual ao seu conjunto imagem, ou seja, não
"sobra" nenhum elemento do contradomínio sem ser imagem de algum valor do domínio da função.
Por fim, uma função é bijetora quando é injetora e sobrejetora.
Assinale a alternativa que apresente o gráfico de uma função injetora, considerando o domínio como o
conjunto dos números reais.
Alternativas:
Alternativa assinalada
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