Aula 2 - Conceitos e Propriedades dos Fluidos

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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Prof. Me. Elenilson Tavares Cabral
170101295@prof.uninassau.edu.br
1
Propriedades dos Fluidos:
O peso específico de uma substância é o seu peso por unidade
de volume:
Sendo g aceleração da gravida.
O volume específico v é o volume ocupado por unidade de
massa, sendo o inverso da massa específica.
𝜸 = 𝝆𝒈 𝑁
𝑚3
v = 
𝟏
𝝆
𝑚3
𝐾𝑔
A densidade relativa de uma substância A é expressa em
termos da massa específica de A e da massa específica de outra
substância, B, tomada como referência:
𝒅 =
𝝆𝑨
𝝆𝑩
2
A pressão é, juntamente com a velocidade, a mais importante variável dinâmica em
mecânica dos fluido.
A pressão é a tensão (de compressão) em um ponto no fluido estático. O conceito será
mais bem detalhado no tópico Estática dos Fluidos.
Temperatura
A temperatura é a medida da energia interna de uma substância. Na maioria dos casos
utiliza-se a escala Celsius, porém muitas aplicações requerem outras escalas, tais como:
𝒐𝑭 = 𝒐𝑪 × 𝟏, 𝟖 + 𝟑𝟐 𝑲 = 𝒐𝑪 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓
Propriedades dos Fluidos:
Pressão
3
Graus Farenheit Graus Kelvin
A capacidade térmica de uma substância é o quociente entre a
quantidade de calor fornecida ao corpo e o correspondente
acréscimo de temperatura
Capacidade Térmica
𝑪 =
𝜹𝑸
𝒅𝑻
𝐽
𝐾
4Propriedades dos Fluidos:
O calor específico de uma substância é a quantidade de calor
que deve ser fornecida para uma unidade de massa para
aumentar a sua temperatura em um grau.
Para volume constante:
Para pressão constante:
Calor específico
𝐽
𝐾 ⋅ 𝐾𝑔
𝐽
𝐾 ⋅ 𝐾𝑔
𝒄𝑽 =
𝟏
𝒎
𝜹𝑸
𝒅𝑻
𝑽
𝒄𝑷 =
𝟏
𝒎
𝜹𝑸
𝒅𝑻
𝑷
5Propriedades dos Fluidos:
Viscosidade e a Condição de Não-Escorregamento
A viscosidade é a propriedade associada à
resistência que o fluido oferece à
deformação por cisalhamento.
De outra maneira, pode-se dizer que a
viscosidade corresponde ao atrito interno
nos fluidos devido, basicamente, às
interações intermoleculares, sendo, em geral,
função da temperatura.
6Propriedades dos Fluidos:
Viscosidade e a Condição de Não-Escorregamento
7Propriedades dos Fluidos:
O escoamento de fluidos geralmente é
confinado por superfícies sólidas. Considere o
escoamento de um fluido num cano
estacionário ou sobre uma superfície sólida
não porosa (isto é, impermeável ao fluido).
Todas as observações experimentais indicam
que um fluido em movimento para totalmente
na superfície e assume velocidade zero (nula)
em relação à superfície. Ou seja, um fluido em
contato direto com um sólido “gruda” na
superfície devido aos efeitos viscosos e não há
escorregamento. Tal fato é conhecido como
condição de não-escorregamento.
Viscosidade
A tensão cisalhante aplicada ao
elemento de fluido é dada por:
𝝉𝒚𝒙 = 𝐥𝐢𝐦
𝜟𝑨→𝟎
𝜟𝑭𝒙
𝜟𝑨
8Propriedades dos Fluidos:
𝝉𝒚𝒙 𝛂
𝒅𝒖
𝒅𝒚
Viscosidade
Os fluidos para os quais a taxa de
deformação é proporcional à tensão
de cisalhamento são chamados de
fluidos newtonianos, em
homenagem a Sir Isaac Newton,
quem os primeiro definiu em 1687.
A maioria dos fluidos comuns são
fluidos newtonianos, tais como:
água, óleos, ar e gasolina. Outros,
porém, são exemplos de fluidos não-
newtonianos, como o sangue e
plásticos líquidos.
9Propriedades dos Fluidos:
Viscosidade
No escoamento cisalhante unidimensional de
fluidos newtonianos, a tensão de cisalhamento é
expressa por:
Sendo: m a viscosidade dinâmica ou absoluta do
fluido newtoniano. Cuja unidades usuais são:
kg/(m.s) ou (N.s)/m2 ou Pa.s ou P (poise)
1 P = 0,1 Pa.s
10Propriedades dos Fluidos:
𝝉𝒚𝒙 = 𝝁
𝒅𝒖
𝒅𝒚
𝑵
𝒎𝟐
Viscosidade
A força de cisalhamento que atua sobre uma
camada de fluido newtoniano (ou pela terceira lei
de Newton, a força que atua sobre a placa) é dada
por:
11Propriedades dos Fluidos:
𝑭 = 𝑨. 𝝉𝒚𝒙 = 𝝁
𝒅𝒖
𝒅𝒚
𝑵
Viscosidade
A figura a seguir mostra o esquema do escoamento
de água entre duas placas planas horizontais de
grandes dimensões e separadas por uma distância
d = 0,005 m pequena. A placa inferior permanece
em repouso, enquanto a placa superior permanece
em movimento com velocidade vx = 1 m/s
constante, de forma que resulta uma distribuição
linear de velocidade de escoamento da água.
Sendo a viscosidade da água m = 0,001 Pa.s.
Determine o gradiente de velocidade de
escoamento e a tensão de cisalhamento na placa
superior, respectivamente:
12Propriedades dos Fluidos:
Viscosidade Aparente
Para fluidos não-newtonianos, a
relação entre tensão de
cisalhamento e taxa de deformação
é não-linear.
A inclinação da curva de tensão
versus deformação é denominada de
viscosidade aparente do fluido
naquele ponto.
13Propriedades dos Fluidos:
Fluidos Não Newtonianos
Para fluidos cuja viscosidade aparente aumenta
com a taxa de deformação dá-se o nome de
fluidos dilatantes. Tais como: soluções de amido
ou areia em suspensão.
Para aqueles fluidos cujo comportamento é
oposto (fluido menos viscoso à medida que o
cisalhamento aumenta são denominados fluidos
pseudoplásticos. Exemplos são tintas e algumas
suspensões.
Fluidos que suportam pequenas tensões mas que deformam após um
certo limite são chamados de plásticos de Bingham. Tais como a pasta de
dente.
14Propriedades dos Fluidos:
A inclinação da curva de tensão versus deformação
é denominada de viscosidade aparente do fluido
naquele ponto.
Sendo: K é o índice de consistência; n índice de
comportamento;
n = 1 fluido newtoniano;
0 < n < 1 fluido pseudoplástico;
n > 1 fluido dilatante.
Viscosidade Aparente
𝝉 = 𝑲
𝒅𝒖
𝒅𝒚
𝒏−𝟏
𝒅𝒖
𝒅𝒚
viscosidade aparente
Propriedades dos Fluidos: 15
Efeito do Tempo Sobre a Viscosidade
Propriedades dos Fluidos: 16
Grandezas, Dimensões e Unidades
A indústria petrolífera trabalha constantemente com escoamento e deformação de fluidos cujas
características reológicas podem ser classificadas de diferentes maneiras, em função da taxa de
cisalhamento a que ficam sujeitos nas várias operações em uma plataforma. Neste contexto
analise as informações a seguir:
I – Um fluido cuja viscosidade aumenta com a taxa de cisalhamento é chamado de
pseudoplástico.
II – Se a viscosidade de um fluido for constante em certa faixa de taxa de cisalhamento, ele
sempre se comportará como fluido newtoniano para outras faixas de taxa cisalhante.
III – Existem fluidos que necessitam de uma tensão crítica para começar a escoar e, uma vez
superada essa tensão crítica, ele escoa obedecendo ao modelo de Newton.
IV – Certos fluidos apresentam uma viscosidade constante para faixas de valores baixos e altos da
taxa cisalhante e uma viscosidade decrescente para uma faixa intermediária de taxa cisalhante.
V – Fluidos tixotrópicos são aqueles que apresentam uma redução na viscosidade à medida que a
taxa de cisalhamento aumenta.
Exemplo
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Grandezas, Dimensões e Unidades
A indústria petrolífera trabalha constantemente com escoamento e deformação de fluidos cujas
características reológicas podem ser classificadas de diferentes maneiras, em função da taxa de
cisalhamento a que ficam sujeitos nas várias operações em uma plataforma. Neste contexto
analise as informações a seguir:
I – Um fluido cuja viscosidade aumenta com a taxa de cisalhamento é chamado de
pseudoplástico.
II – Se a viscosidade de um fluido for constante em certa faixa de taxa de cisalhamento, ele
sempre se comportará como fluido newtoniano para outras faixas de taxa cisalhante.
III – Existem fluidos que necessitam de uma tensão crítica para começar a escoar e, uma vez
superada essa tensão crítica, ele escoa obedecendo ao modelo de Newton.
IV – Certos fluidos apresentam uma viscosidade constante para faixas de valores baixos e altos da
taxa cisalhante e uma viscosidade decrescente para uma faixa intermediária de taxa cisalhante.
V – Fluidos tixotrópicos são aqueles que apresentam uma redução na viscosidade à medida que a
taxa de cisalhamento aumenta.
Exemplo
V
V
F
F
F
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Variação da Viscosidade
Em geral, a viscosidade de um fluido depende
da temperatura e da pressão, embora a
dependência da pressão seja fraca,
principalmentepara líquidos (sendo
considerado o seu efeito para pressões
bastante elevadas).
Para gases a viscosidade dinâmica não sofre
qualquer efeito para baixas e moderadas
pressões, mas a sua viscosidade cinemática é
dependente da pressão já que sua massa
específica é proporcional à pressão exercida
sobre suas moléculas.
19Propriedades dos Fluidos:
Viscosidade de Gases
A teoria cinética dos gases prevê que a viscosidade dos gases seja
proporcional à raiz quadrada da temperatura. A previsão é confirmada
por observações práticas, mas os desvios para gases diferentes
precisam ser levados em conta incorporando alguns fatores de
correção.
A viscosidade dos gases é expressa em função da temperatura pela
correlação de Sutherland como:
Sendo que T é a temperatura absoluta; a e b são constantes
determinadas experimentalmente. Com a medida da viscosidade em
duas temperaturas diferentes pode-se medir as constantes.
𝝁 =
𝒂𝑻𝟎,𝟓
𝟏 +
𝒃
𝑻
20Propriedades dos Fluidos:
Viscosidade de Líquidos
Para líquidos a viscosidade dinâmica é aproximada pela expressão:
Sendo T novamente a temperatura absoluta; a, b e c são constantes
determinadas experimentalmente. Com a medida da viscosidade
em três temperaturas diferentes pode-se medir as constantes.
𝝁 = 𝒂𝟏𝟎
𝒃
𝑻−𝒄
21Propriedades dos Fluidos:
A viscosidade dinâmica de alguns
fluidos variando com a
temperatura é apresentada no
gráfico ao lado.
22Propriedades dos Fluidos: