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Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Hidráulica 
2017/02 
Profo Leandro Rogel da Silva 
 
 
1 - Princípios Básicos 
Centro Universitário para o Desenvolvimento para o Alto Vale do Itajaí 
Sumário 
 Introdução; 
 
 Unidades e transformação de unidades; 
 
 Considerações gerais dos fluidos; 
 
 Aceleração da gravidade; 
 
 Propriedades dos fluidos; 
 
 Características e classificação do escoamento. 
 
 
2 
Introdução 
 
• Significado da palavra: 
• “hydor” (água) + “aulos” (tubos, condução). 
 
• A hidráulica abrange o estudo de outros fluidos além da 
água; 
 
• Subdivisões da hidráulica: 
• Hidrostática; 
• Hidrocinemática; 
• Hidrodinâmica. 
3 
Introdução 
4 
 
 
Áreas de Atuação da Hidráulica 
 
Introdução 
5 
Áreas de Atuação da Hidráulica 
 
Transformação de Unidades 
6 
• Equivalência de unidades comumente utilizadas em hidráulica: 
Comprimento 
1 pol = 25,4 mm 
1 pé = 12 pol = 304,8 mm 
Força 
1 kgf = 9,8 N 
Volume 
1ℓ = 10-3 m3 
Pressão 
1 atm = 10,33 m H2O = 1,01325 bar = 1 kgf/cm
2 = 9,8 x 104 Pa 
Potência 
1 cv = 0,736 kW = 0,986 HP 
Energia 
1 cal = 4,1868 J 
1 BTU = 1060 J 
Considerações Gerais 
7 
 Definição de fluido: é uma substância que se deforma 
continuamente quando submetido a uma tensão de 
cisalhamento; 
 
 
 
 
 
 
 Fluido: maior espaçamento intermolecular que sólidos e 
forças intermoleculares fracas; 
 
 Hipótese do contínuo: nas abordagens utilizadas será 
considerado o fluido como um meio contínuo e infinitamente 
divisível; 
Aceleração da Gravidade 
8 
• A aceleração da gravidade (𝑔) varia de acordo com a altitude e a 
latitude: 
 
• Pode-se utilizar a equação de Gamow para o cálculo da aceleração da 
gravidade: 
 
𝑔 = 9,8062 − 2,5928.10−2 cos 2𝜃 + 6,9000.10−5 cos 2𝜃 2 − 3,0860.10−6ℎ 
 Será utilizado o valor de 9,8 m/s²: 
Propriedades dos Fluidos 
9 
 Pressão atmosférica: assumindo uma temperatura média e modelo de gás 
ideal: 
𝑝 ℎ = 𝑝𝑜. 𝑒
− 
𝑔ℎ
𝑅𝑇 
 
𝑝 ℎ : pressão atmosférica na altitude ℎ [𝑃𝑎]; 
𝑝𝑜 = 101325 𝑃𝑎 - pressão atmosférica ao nível do mar (altitude zero) [𝑃𝑎]; 
𝑔 : aceleração da gravidade [𝑚/𝑠²]; 
ℎ : altitude 𝑚 ; 
𝑅 = 287,0
𝐽
𝑘𝑔.𝐾
- constante do gás [
𝐽
𝑘𝑔.𝐾
]; 
𝑇: - Temperatuar média do ar [K]; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pressão: é a força pontual exercida por unidade de área 
infinitesimal; 
10 
• Pressão (𝑝): 
 
• Unidade: 𝑃𝑎 , 𝑏𝑎𝑟 ou 𝑎𝑡𝑚 : 
 
1,0 𝑎𝑡𝑚 = 101,325 𝑘𝑃𝑎 
 
1,0 𝑏𝑎𝑟 = 105𝑃𝑎 = 100,0 𝑘𝑃𝑎 
 
1,0
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 0,981 𝑏𝑎𝑟 = 98,1 𝑘𝑃𝑎 
 
 
• Para perda de carga (perda de pressão): 
 
10,2 𝑚. 𝑐. 𝑎. ≈ 105 𝑃𝑎 
 
Propriedades dos Fluidos 
Propriedades dos Fluidos 
11 
 Massa específica: é definida como a razão entre a massa 
e o volume do corpo: 𝜌 =
𝑚
∀
 
𝑘𝑔
𝑚3
; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Água, 1 atm 
Propriedades dos Fluidos 
12 
 Massa específica relativa ou “𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑦 ”: é definida 
como a razão entre a massa específica do material em 
questão e a massa específica da água (à 4oC e 1 atm) 
𝜌𝐻2𝑂 (4℃; 1 𝑎𝑡𝑚) = 1000
𝑘𝑔
𝑚3
 : 
𝑆𝐺 =
𝜌
𝜌𝐻2𝑂 (4℃; 1 𝑎𝑡𝑚)
=
𝜌
1000
 
 
 Peso específico: é definido como a razão entre o peso e o 
volume do corpo. 
𝛾 =
𝑚𝑔
∀
 
 
• Também pode ser expresso pelo produto da massa 
específica e gravidade 𝛾 = 𝜌𝑔 
𝑁
𝑚3
; 
Propriedades dos Fluidos 
13 
 Taxa de Deformação: 
Antes da deformação Num instante 𝛿𝑡, após a deformação 
𝛿𝑙 = 𝛿𝑢 𝛿𝑡 = 𝛿𝑦 𝛿𝛼 
Logo, a taxa de deformação, ou taxa de cisalhamento pode ser 
escrita como: 
𝑑𝛼
𝑑𝑡
=
𝑑𝑢
𝑑𝑦
 
 
 
14 
 Fluidos Newtonianos x Fluidos Não-Newtonianos: 
 
• Fluidos Newtonianos: a tensão de cisalhamento (𝜏) é 
diretamente proporcional à taxa de deformação (𝑑𝑢 𝑑𝑦 ); 
𝜏 ∝
𝑑𝑢
𝑑𝑦
 
 
• A constante de proporcionalidade chama-se Viscosidade 
Dinâmica ou Viscosidade Absoluta (𝜇); 
𝜏 = 𝜇
𝑑𝑢
𝑑𝑦
 
 
• Unidade: 𝑃𝑎. 𝑠 ou [𝑃]; 
1 𝑃 = 0,1 𝑃𝑎. 𝑠 
Propriedades dos Fluidos 
15 
 Fluidos Newtonianos x Fluidos Não-Newtonianos: 
 
• Fluidos Não-Newtonianos: a tensão cisalhante não é 
diretamente proporcional à taxa de deformação; 
Propriedades dos Fluidos 
16 
 Viscosidade: 
Propriedades dos Fluidos 
Propriedades dos Fluidos 
17 
Viscosidade absoluta da água, avaliada à pressão atmosférica (1 atm): 
Água, 1 atm 
18 
 
 
• A razão entre a viscosidade dinâmica (𝜇) e a massa específica 
(𝜌), chama-se Viscosidade Cinemática 𝜈 : 
 
𝜈 =
𝜇
𝜌
 
 
• Unidade: 
𝑚2
𝑠
 ou [𝑆𝑡]; 
1 𝑆𝑡 = 0,01
𝑚2
𝑠
 
Propriedades dos Fluidos 
19 
 Condição de Não Escorregamento: partículas do fluido em 
contato com a superfície sólida adquirem a velocidade da 
superfície; 
 
• Escoamento devido a aplicação de uma força: 
 
 
 
• Escoamento devido a um gradiente de pressão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d 
Propriedades dos Fluidos 
20 
 Condição de Não Escorregamento: 
Propriedades dos Fluidos 
Propriedades dos Fluidos 
21 
 Diagrama de Fases da Água 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades dos Fluidos 
22 
 Pressão de vapor: é a pressão na qual um fluido passa da 
fase líquida para a fase gasosa. 
• A pressão de vapor varia de acordo com a temperatura do 
fluido. Para a água tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades dos Fluidos 
23 
 Pressão de vapor 
• Aplicação: cavitação de bombas, turbinas e em tubulações. 
• Cavitação: processo de formação e colapso das bolhas. 
Propriedades dos Fluidos 
24 
 Pressão de vapor 
• Aplicação: Cavitação 
Propriedades dos Fluidos 
25 
 Cavitação numa hélice 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades dos Fluidos 
26 
 Compressibilidade: é a capacidade de um corpo variar o volume 
quando submetido a variações de pressões; 
 
• Módulo de elasticidade volumétrico (𝐸𝑣): 
𝐸𝑣 = −
d𝑝
d∀
∀
=
d𝑝
d𝜌
𝜌
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Temperatura (°C) Ev (GPa)
1 1.94
10 2.05
20 2.14
30 2.19
40 2.22
50 2.22
60 2.20
70 2.17
80 2.12
90 2.07
Propriedades dos Fluidos 
27 
 Compressibilidade 
• Aplicação: martelo hidráulico ou golpe de aríete 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades dos Fluidos 
28 
 Coesão: forças intermoleculares que unem moléculas similares; 
 
 Adesão: forças intermoleculares que unem moléculas de um 
fluido à uma superfície sólida; 
Menisco da água 
 x 
Menisco do mercúrio 
Adesão 
negativa 
Adesão 
positiva 
Propriedades dos Fluidos 
29 
 Tensão Superficial: é um fenômeno de interface, mais 
especificamente uma tensão de tração interfacial; 
Variação da tensão superficial da 
água doce com a temperatura 
T [ ͦC] σ [N/m] 
0 0,07513 
10 0,07375 
20 0,0723 
30 0,07069 
40 0,06911 
50 0,06778 
60 0,06622 
70 0,06453 
80 0,0626 
90 0,0607 
Propriedades dos Fluidos 
30 
 Tensão Superficial: 
Propriedades dos Fluidos 
31 
 Capilaridade: é um fenômeno de ascensão ou depressão 
num tubo capilar de pequeno diâmetro; 
 
Ascensão Capilar Depressão Capilar 
Características e Classificação do 
Escoamento 
32 
Características e Classificação do Escoamento 
33 
 Escoamento Não-Viscoso: os efeitos de viscosidade são 
desprezados 𝜇 = 0 . Esta seria uma idealização do escoamento; 
 
 Escoamento Viscoso: corresponde a grande maioria dos escoamento 
reais onde os efeitos de viscosidade não podem ser desprezados 
𝜇 ≠ 0 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escoamento não-viscoso Escoamento viscoso 
34 
 Escoamento Compressível: escoamento onde a variação da 
massa específica não pode ser desprezada; 
 
 Escoamento Incompressível: escoamento onde a variação da 
massa específica é desprezível; 
 
 O efeito de compressibilidade do escoamento pode ser 
avaliado pelo número de Mach 𝑀 , definido como a razão da 
velocidadedo escoamento 𝑉 e a velocidade de propagação 
do som no fluido 𝑐 : 
𝑀 =
𝑉
𝑐
 
 
 𝑀 < 0,3 − 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙; 
 𝑀 > 0,3 − 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙; 
 
 
 
 
 
 
 
 
Características e Classificação do Escoamento 
35 
 Escoamento Interno: escoamento envolto por superfície sólidas; 
 
 
 
 
 
 
 Escoamento Externo: escoamento sobre corpos imersos no 
fluido; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Características e Classificação do Escoamento 
36 
 
 
 Escoamento Laminar: escoamento 
ordenado das partículas do fluido. 
As partículas se movem em 
camadas ou lâminas; 
 
 
 Escoamento Turbulento: as 
partículas do fluido se misturam 
rapidamente e se movem de 
maneira aleatória; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Características e Classificação do Escoamento 
Fluxo Laminar a Turbulento.wmv
37 
 Escoamento Laminar e Escoamento Turbulento 
Características e Classificação do Escoamento 
38 
 O número de Reynolds 𝑅𝑒 é o parâmetro adimensional 
utilizado para descrever a natureza do escoamento: 
𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐿𝑐
𝜇
 
 Escoamento em condutos forçados: 𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐷ℎ
𝜇
 
• 𝑅𝑒 < 2000 : escoamento laminar; 
• 2000 < 𝑅𝑒 < 4000 : transição; 
• 𝑅𝑒 > 4000 : escoamento turbulento; 
 
 Escoamento em condutos livres: 𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝑅ℎ
𝜇
 
• 𝑅𝑒 < 500 : escoamento laminar; 
• 500 < 𝑅𝑒 < 1000 : transição; 
• 𝑅𝑒 > 1000 : escoamento turbulento; 
 
 
 
 
 
 
 
 
Características e Classificação do Escoamento 
Cálculo da Vazão 
 Equações para cálculo de vazões (equação da continuidade): 
 
𝑚 = 𝜌𝑉𝐴 
 
∀ = 𝑉𝐴 
 
𝑚 = 𝜌∀ 
𝑚 - vazão mássica [kg/s]; 
∀ - vazão volumétrica [m³/s]; 
𝑉 – velocidade média do escoamento [m/s]; 
𝜌 – massa específica [kg/m³]; 
𝐴 – área da seção normal ao escoamento [m²]. 
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Referências Bibliográficas 
 Referências utilizadas: 
 
• AZEVEDO NETTO, J. M., et al. - "Manual de Hidráulica", 
Ed. Edgard Blucher Ltda, 8ª Edição, São Paulo, 1998; 
 
• FOX, R. W.; McDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. 
Introdução à Mecânica dos Fluidos. 6. ed. São Paulo: 
LTC, 2006. 
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