ESTATISTICA APLICADA Aula 8 - Intervalos de Confiança

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Estatística aplicada
Aula 8: Intervalos de Con�ança
INTRODUÇÃO
Nesta aula, estudaremos as distribuições de amostragem e sua contribuição para a elaboração de um Intervalo de
Con�ança.
OBJETIVOS
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Aprender sobre os Intervalos de Con�ança para a Média e suas aplicações.
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DISTRIBUIÇÃO DA CURVA NORMAL
Para compreendermos a aplicação do Intervalo de Con�ança, precisamos ter noções sobre a Distribuição da Curva
Normal. 
Características da distribuição normal:
 A variável pode assumir qualquer valor real;
 O grá�co da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média;
 A área total sob a curva vale 1, porque corresponde à probabilidade de a variável aleatória assumir qualquer valor
real;
 Como a curva é simétrica em torno da média, os valores maiores e os menores do que a média ocorrem com igual
probabilidade;
 A con�guração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a variância. Mudando a média, muda a posição da
distribuição; mudando a variância, muda a dispersão da distribuição.
Agora que você já conhece as características da distribuição normal, con�ra a �gura dos grá�cos de cada uma das
situações abaixo:
Distribuição Normal
Duas Distribuições Normais de mesma variância e com médias diferentes
Duas Distribuições Normais de mesma média e com variâncias diferentes





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Os intervalos de con�ança mais utilizados são os de 90%, , 95% e 99%, seguindo a tabela a seguir. 
Os modelos de aplicação do Intervalo de Con�ança são baseados na premissa de que a distribuição normal pode ser
usada com os seguintes dados: sempre a amostra deve ser igual/superior a 30; quando for menor do que 30, o desvio
padrão é conhecido.
Número de Unidades de Desvio
Padrão a partir da Média
Proporção Verificada
1,645 90%
1,96 95%
2,58 99%
CÁLCULO DE UM INTERVALO DE CONFIANÇA
Para calcular um intervalo de con�ança, utiliza-se a seguinte fórmula:
Xm +- Z δ x
Xm é a média
Z é o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da Média
δ x é o erro amostral
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ATIVIDADE
Para pensar e Calcular 
Em uma dada semana, uma amostra de 30 empregados horistas é selecionada de um grande número de empregados
de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 180,00, com desvio padrão da amostra de R$ 14,00.
Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que
podemos estar em 95% con�antes de que o intervalo inclui o valor médio da população da seguinte maneira:
a) 1ª Etapa – Calcular o Erro Amostral 
b) 2ª Etapa – Identi�car o Número de Unidades de Desvio Padrão a partir da Média 
c) 3ª Etapa – Aplicar a fórmula do Intervalo de Con�ança
Resposta Correta
ATIVIDADE
EM uma prova de AV1, uma amostra de 50 estudantes, uma média da nota de 6,5, com desvio padrão da amostra de
1,2, estimamos a média de notas de todos os alunos do EAD (Ensino a Distância)  com intervalo estimado de forma
que podemos estar em 99% con�antes de que o intervalo inclui o valor médio da população da seguinte maneira:
a) 1ª Etapa – Calcular o Erro Amostral 
b) 2ª Etapa – Identi�car o Número de Unidades de Desvio Padrão a partir da Média 
c) 3ª Etapa – Aplicar a fórmula do Intervalo de Con�ança
Resposta Correta
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Glossário