provas provas Estruturas Metálicas e de Madeira 02

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ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
1 SEMANA 
Segundo a ABNT NBR 8800:2008, é correto a�rmar que o valor do coe�ciente parcial de segurança 
(coe�ciente de ponderação da resistência) para o aço estrutural conforme combinações normais, quanto 
ao Estado Limite Úl�mo por escoamento ou �ambagem, equivale a 
R= 1,10 
Para a ABNT NBR 8800:2008, o valor do coe�ciente de ponderação de ação permanente do �po peso 
próprio de estruturas metálicas, segundo combinações normais desfavoráveis quanto ao Estado Limite 
Úl�mo, equivale a: 
R= 1,25 
De acordo com a ABNT NBR 8800:2008, é correto afirmar que o valor do coeficiente parcial de 
segurança (coeficiente de ponderação da resistência) para o aço estrutural conforme combinações 
normais, quanto ao Estado Limite Último por ruptura do material, equivale a: 
R= 1,35
Realizar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de 
treliça constituída por perfil de aço, sujeita a uma força axial de tração. Tal força é originada a 
partir das seguintes ações: 
Peso próprio da estrutura de aço: G = 25 kN 1
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 20 kN 1
Ação do vento de sobrepressão: Q v1 = 15 kN 
Ação do vento de sucção: Q -9 kN v2 = 
Considerar que na construção não há predominância de pesos ou equipamentos que permanecem 
fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será 
utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? 
R= 73,9 kN 
Determinar a combinação quase-permanente (Estado Limite de Utilização) para uma barra de 
treliça de aço submetida à solicitação axial de tração, cujo esforço é originado a partir das 
seguintes ações: 
Peso próprio da estrutura de aço: G = 15,4 kN 1
Peso próprio de equipamentos fixos: G = 18,2 kN 2
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 14,5 kN 1
Ação do vento de sobrepressão: Q v1 = 15,6 kN 
Ação do vento de sucção: Q -15,1 kN v2 = 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Considerar que, na construção, não há predominância de pesos e de equipamentos que 
permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
R= 37,95 kN 
Efetuar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de 
treliça constituída por perfil de aço, sujeita a uma força axial de tração. Tal força é originada a 
partir das seguintes ações: 
Peso próprio da estrutura de aço: G = 22 kN 1
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 15 kN 1
Ação do vento de sobrepressão: Q v1 = 13 kN 
Ação do vento de sucção: Q -6 kN v2 = 
Considerar que na construção não há predominância de pesos ou equipamentos que permanecem 
fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será 
utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? Em caso de 
resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= 60,9 kN
Efetuar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de treliça 
constituída por perfil de aço, sujeita a uma força axial de tração. A força é originada a partir das seguintes 
ações características: 
Peso próprio da estrutura de aço: G = 20 kN
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 35 kN 1
Ação do vento de sobrepressão: Q = 18 v1 kN
Ação do vento de sucção: Q -11 kN v2 = 
Considerar que na construção não há predominância de pesos ou equipamentos que permanecem fixos por 
longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será utilizado nas 
verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? Em caso de resposta decimal, considerar 
uma casa após a vírgula 
R= 92,62 kN 
Na construção civil brasileira, os principais materiais aplicados com função estrutural são o aço, o 
concreto e a madeira. Com base nessas informações, e conforme apreciação das propriedades 
indicadas na tabela abaixo, analise as seguintes afirmativas relacionadas aos três materiais 
citados: 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
I. O aço é um material claramente superior à madeira, em diversos aspectos: possui maior
durabilidade, maior resistência tanto à tração quanto à compressão, e também é um material
naturalmente mais leve.
II. Uma das atribuições do aço quando empregado em estruturas de concreto armado é promover
resistência à tração, pois o concreto, em geral, possui baixa resistência à tração.
III. A resistência à compressão do concreto comum geralmente é maior que a resistência à
compressão do aço.
IV. A madeira, tanto sujeita à tração quanto à compressão paralela às fibras, possui maior
eficiência que o aço e o concreto quando relaciona-se a resistência do material com sua massa
específica.
Fonte: PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de madeira: dimensionamento segundo a norma 
brasileira NBR 7190/97 e critérios das Normas Norte-americanas NDS e Européia EUROCODE 5. 
Rio de Janeiro: LTC, 2003. 
De acordo com a análise efetuada, é possível concluir que as afirmativas CORRETAS são: 
R= II e IV
Realizar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de 
treliça constituída por perfil de aço, sujeita a uma força axial de tração. Tal força é originada a 
partir das seguintes ações: 
Peso próprio da estrutura de aço: G = 19 kN 1
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 17 kN 1
Ação do vento de sobrepressão: Q v1 = 12 kN 
Ação do vento de sucção: Q -7 kN v2 = 
Considerar que na construção não há predominância de pesos ou equipamentos que permanecem 
fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será 
utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? Em caso de 
resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= 59,3 Kn 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Com relação ao fenômeno de corrosão em estruturas de aço, analise as seguintes afirmativas: 
I. A velocidade de corrosão depende da agressividade do ambiente. Quanto mais agressivo, maior
será a velocidade de corrosão.
II. Pintura e galvanização são dois procedimentos muito utilizados para proteção de estruturas de
aço contra corrosão.
III. Em elementos estruturais mistos de aço e concreto, a superfície dos perfis de aço pode não
estar sujeita à corrosão dependendo do cobrimento empregado.
IV. Ambientes poluídos (devido aos vapores ácidos), locais juntos de piscinas (devido à presença
de cloro) e orla marítima (devido à presença de cloreto de sódio) são exemplos de locais em que
a corrosão pode ocorrer de forma mais acelerada.
De acordo com a análise efetuada, é possível concluir que as afirmativas CORRETAS são: 
R= I, II, III e IV
Certo processo espontâneo provoca redução gradual das espessuras das chapas que compõem as 
seções transversais dos elementos estruturais de aço, podendo invalidá-los para as finalidades 
projetadas. Que processo espontâneo é esse? Marque a alternativa que contém a resposta 
correta. 
R = Corrosão 
Determinar as combinações de ações para uma diagonal de uma treliça de um telhado sujeito aos 
seguintes esforços normais oriundos de diferentes causas: 
● Peso próprio da treliça e cobertura metálicas (G) Ng = 1,00 kN
● Vento de sobrepressão (V1) (Q) Nv1 = 1,50 kN
● Vento de sucção (V2) (Q) Nv2 = -3,00 kN
● Sobrecarga variável (Q) Nq = 0,50 kN
Considerar que, na construção, há predominância de pesos que permanecem fixos por longos 
períodos de tempo. A partir das combinações efetuadas, definir o valor crítico (ou valores críticos) 
para o esforço normal solicitante de projeto. 
R= Sd = 3,87 kN e Sd = -3,20 kN.
2 SEMANA 
Duas chapas22 mm × 500 mm são emendadas por meio de talas com 2 × 8 parafusos de 
diâmetro ϕ 22 mm (7/8"). Para essas chapas, determinar o valor mínimo para o esforço resistente 
de tração, em kN, admitindo-se aço MR250 (ASTM A36). 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
R= 2500,00 kN 
Duas chapas 22 mm × 400 mm são emendadas por meio de talas com 2 × 8 parafusos de 
diâmetro ϕ 22 mm (7/8"). Para essas chapas, determinar o valor mínimo para o esforço resistente 
de tração, em kN, admitindo-se aço MR250 (ASTM A36).
R= 1942,52 kN. 
Duas chapas 300 mm × 20 mm são emendadas por traspasse, com parafusos d = 20 mm, sendo 
os furos realizados por punção. Calcular o valor mínimo para o esforço resistente de projeto das 
chapas (em kN), admitindo-as submetidas à tração axial. Considerar aço MR250 (A36). 
R= 1364 kN. 
Verificar o diâmetro mínimo, em mm, para a seção transversal circular do tirante de aço MR250 
(ASTM A36) ilustrado na figura, sujeito a um esforço normal de tração. No local há elevadas 
concentrações de pesos fixos. Considerar que o esforço normal de tração é ocasionado pelas 
seguintes ações: 
Peso próprio da estrutura metálica: N = 32 kN g1
Peso dos outros componentes não metálicos permanentes: N = 73 kN g2
Carga acidental (de ocupação): N = 35 kN q
Vento: N = 20 kN v
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
R= 35 mm. 
Uma chapa de aço MR250 possui seção transversal retangular como indicado na �gura abaixo. Sabendo-se 
que sua largura (b) é de 150 mm, e que sua espessura (t) é de 10 mm, determine a máxima força axial de 
tração (de cálculo), que essa chapa pode resis�r sem que ocorra escoamento do material. Em seguida, 
marque a opção que contém a resposta correta. Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a 
vírgula. 
R= 340,9 kN
Uma chapa de aço MR250 possui seção transversal retangular como indicado na figura abaixo. 
Sabendo-se que sua largura (b) é de 127 mm, e que sua espessura (t) é de 8 mm, determine a 
máxima força axial de tração (de cálculo), que essa chapa pode resistir sem que ocorra 
escoamento do material. Em seguida, marque a opção que contém a resposta correta. Em caso de 
resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= 230,9 Kn 
Uma peça com seção retangular, que será aplicada na composição de uma treliça, possui 150 mm 
de largura (b) e está sujeita a um esforço normal variável de tração (N) de 280 kN, conforme 
indicado na figura. O esforço é proveniente de uma situação de uso em geral. O aço empregado 
na constituição dessa peça é MR250 (A36). Dessa forma, indique a opção que corresponde 
corretamente ao valor da espessura mínima da peça, em mm, para que a segurança da estrutura 
não seja comprometida. Em caso de resposta decimal, considere uma casa após a vírgula. 
R= 12,3 mm 
Indique a opção que corresponde corretamente ao valor da espessura mínima (em mm) de uma 
peça com seção retangular, que possui 120 mm de largura (b), sujeita a um esforço normal 
variável de 90 kN (conforme indicado na figura). O aço utilizado é o MR250 (A36), e a peça será 
aplicada na composição de uma treliça. 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
R= 5,0. 
Uma peça com seção retangular, que será aplicada na composição de uma treliça, possui 180 mm 
de largura (b) e está sujeita a um esforço normal variável de tração (N) de 200 kN, conforme 
indicado na figura. O esforço é proveniente de uma situação de uso em geral. O aço empregado 
na constituição dessa peça é MR250 (A36). Dessa forma, indique a opção que corresponde 
corretamente ao valor da espessura mínima da peça, em mm, para que a segurança da estrutura 
não seja comprometida. Em caso de resposta decimal, considere uma casa após a vírgula. 
R= 7,3 mm
O critério de dimensionamento em peças com furação deve-se observar com maior importância a 
região nas proximidades dos furos, pois é uma região onde apresentam tensões não uniformes no 
regime elástico. 
Como visto nas leituras, marque com (V) de Verdadeiro e (F) de Falso as alternativas a seguir: 
( ) A determinação da área da seção transversal líquida efetiva é necessária quando ocorre a 
concentração de tensões no segmento ligado e não distribuído em toda a seção da ligação, na 
qual a área líquida é corrigida por um fator de redução. 
( ) Em perfis de chapas finas tracionadas e ligadas por conectores, além da ruptura da seção 
líquida, o colapso por rasgamento ao longo de uma linha de conectores pode ser determinante no 
dimensionamento gerando o cisalhamento de bloco. 
( ) Em furação enviesada, é necessário pesquisar diversos percursos para encontrar o menor 
valor da seção líquida, uma vez que a peça pode romper segundo qualquer um desses percursos. 
( ) Quando as cargas de tração aplicadas em uma peça com furos extrapola o limite de 
escoamento, ocorre a ruptura do material. 
 A alternativa que melhor representa a sequência correta é:
R= V, V, V, F 
Na prática, diversos elementos estruturais são solicitados por tração, como barras de treliça e 
chapas que integram ligações. Em relação aos elementos estruturais de aço sujeitos à tração, 
analise as seguintes afirmativas: 
I. Quando o elemento estrutural contém furos e é solicitado por tração, sua resistência deve ser
estimada considerando a possível ruptura da seção com furos, além do escoamento generalizado
que pode ocorrer ao longo de seu comprimento.
II. As peças que recebem furos não possuem seções enfraquecidas, uma vez que, quando
solicitadas, ocorre redistribuição de tensão em seu interior.
III. As tensões em regime elástico, nas peças tracionadas com furos, não são distribuídas
uniformemente. Nesse caso, verificam-se tensões mais elevadas nas proximidades dos furos.
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
IV. Nas peças tracionadas com furos, o escoamento da seção com furos produz um pequeno
alongamento da peça e não constitui um estado limite.
De acordo com a análise efetuada, é possível concluir que as afirmativas corretas são: 
R= I, III e IV 
3 SEMANA 
Em projeto de componentes que envolvem soldagem, o detalhamento na representação das 
soldas é muito importante para que haja precisão e organização durante as etapas de montagem 
e execução das estruturas. Na figura abaixo é apresentado um exemplo de representação de 
solda no projeto de um perfil T, e também uma tabela contendo os principais símbolos 
empregados na indicação de soldas em projetos. 
Fonte (adaptado): FAKURY, Ricardo H.; SILVA, Ana L. R. C.; CALDAS, Rodrigo B. 
Dimensionamento básico de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto. São Paulo: 
Pearson Education do Brasil, 2016. 
Sobre a representação de solda indicada na figura acima, e com base nos símbolos verificados na 
tabela, analise as seguintes afirmativas: 
I. O chanfro é realizado em forma de “ V” .
II. O tipo de solda empregada é de filete em ambos os lados (no lado da seta e no lado oposto).
III. A solda será executada em campo.
IV. O acabamento da solda é convexo.
Conforme análise, é possível concluir que estão corretas as afirmativas 
R= II e III 
Duas chapas de 204 mm × 12,7 mm (1/2") em aço MR250 (ASTM A36) são emendadas com 
chapas laterais de 9,53 mm (3/8") e parafusos comuns (A307) com diâmetro de ϕ 25,4 mm (1"). 
Determinar o esforço resistente R relacionado ao corte duplo dos conectores (parafusos). d
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
R= Rd = 748 kN. 
Parafusos de alta resistência ASTM A325 (fub = 825 MPa), com diâmetro de ϕ16 mm, serão
utilizados na ligação metálica indicada abaixo. Sabendo que esta ligação estará sujeita a corte 
simples, determine a força de cálculo resistente ao corte (R ), por parafuso, segundo a ABNT d
NBR 8800:2008. Determinar o valor da força em kN. 
Observação: considerar que o plano de corte passa pela rosca do parafuso, logo pode-se adotar 
a mesma fórmula para cálculo da força resistente ao corte de parafusos comuns, segundo a 
norma brasileira. 
R= Rd = 49,15 Kn
Segundo a ABNT NBR 8800:2008, qual os valores recomendados para os coeficientesde 
flambagem das colunas indicadas? 
Considerar que: 
K1: referente à coluna simplesmente apoiada. 
K2: referente à coluna apoiada e engastada. 
K3: referente à coluna engastada e livre. 
K4: referente à coluna biengastada. 
R= K = 1,0; K = 0,8; K = 2,1; K = 0,65. 1 2 3 4 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Determine, de acordo com a ABNT NBR 8800:2008, o esforço normal de compressão resistente de 
cálculo (N ) para a coluna soldada (CS) indicada na figura abaixo, cujo comprimento (L) é de 3 d,res
m. A coluna é simplesmente apoiada em relação aos dois eixos de análise.
Aço A-36 (MR250) – Propriedades: fy = 25 kN/cm ; fu = 40 kN/cm ; E = 20000 kN/cm . 2 2 2
Perfil CS 700x458 kg/m – Propriedades: 
d = 700 mm 
h = 637 mm 
tw = 22,4 mm 
tf = 31,5 mm 
bf = 700 mm 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais próximo. 
R= Nd,res = 13060 kN
“As ligações em estruturas metálicas são constituídas por dois tipos de componentes: os 
elementos de ligação e os dispositivos de ligação. 
Os elementos de ligação são componentes que facilitam ou que permitem a transmissão dos 
esforços gerados na estrutura, entre estes elementos têm-se os enrijecedores, as placas de base, 
as cantoneiras de assento, as chapas de nó (ou chapas de gusset), as cobrejuntas de alma e de 
mesa, entre outros. 
Os dispositivos de ligação são os componentes que proporcionam a união entre os elementos de 
ligação e as partes da estrutura que se deseja conectar, entre estes componentes têm-se as 
soldas e os conectores. Esses conectores, de uma maneira geral, são divididos em parafusos 
comuns e de alta resistência, rebites e barras rosqueadas”. 
Fonte: VALENCIANI, V. C. o. São Carlos, 1997, 309p. Ligações em estruturas de aç
Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 1997. 
 Com base nas informações apresentadas e estudadas, classifique as afirmativas, marcando 
com (V) de Verdadeiro e (F) de Falso. 
 A seguir assinale a alternativa correta. 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
 ( ) Os rebites são instalados a frio durante a execução de uma ligação. 
( ) Os parafusos comuns são muito utilizados e atuam em uma ligação apresentando resistência 
ao corte. 
( ) Os parafusos de alta resistência têm uso específico, principalmente quando é necessário o 
uso do atrito entre as chapas para realizar o dimensionamento. 
( ) Nos parafusos que são aplicados esforços de tração, ou protendidos, devido ao aperto por 
meio de porcas e arruelas são parafusos que não suportam o esforço de corte. 
( ) Os rebites são conectores resistentes ao corte e permitem a considerar na ligação ao atrito 
das chapas para o dimensionamento. 
R= F, V, V, F, F 
“Do ponto de vista econômico, as juntas soldadas normalmente são mais interessantes que as 
parafusadas, pois conduzem a detalhes mais simples e envolvem uma menor quantidade de 
elementos (chapas de topo, cobrejuntas etc.). Entretanto, requer mão de obra mais qualificada e 
particulares condições de execução, o que as tornam muitas vezes inadequadas para o trabalho 
de campo (obra). Nas publicações mais antigas, é comum encontrar a seguinte observação: as 
ligações soldadas são mais interessantes para a execução em fábrica e as ligações parafusadas 
para execução na obra. Com o avanço e a automatização dos processos de soldagem, assim 
como dos meios de inspeção e controle de qualidade, a tendência é que as ligações soldadas 
passem a ser cada vez mais interessantes nas ligações de obra”. 
 Fonte: VALENCIANI, V. C. o. São Carlos, 1997, 309p. Ligações em estruturas de aç
Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 1997. 
 Com base nas informações apresentadas e estudadas, classifique as afirmativas marcado com 
(V) de Verdadeiro e (F) de Falso.
 Assinale a alternativa correta. 
 ( ) Eletrodos manuais revestidos têm o seu revestimento consumido juntamente com o eletrodo; 
( ) Arco submerso em material granular fusível utiliza o processo de soldagem na qual o eletrodo 
permanece em contato com o material granular. 
( ) Arco elétrico com fluxo no núcleo é comumente conhecido como solda MIG ou MAG. 
( ) Arco elétrico com fluxo no núcleo possui um eletrodo em formato de tubo fino com 
preenchimento de material responsável pela proteção durante a fusão. 
( ) Para obter um bom resultado na soldagem é necessário que o local de contato da fusão seja 
livre de impurezas, a fim de não contaminar o cordão de solda. 
R= V, F, F, V, V 
As soldas, apesar de serem meios de ligação viáveis para estruturas de aço, podem apresentar 
vários tipos de defeitos. Esses defeitos podem acarretar consequências danosas, como redução da 
capacidade resistente da ligação e agravamento de problemas de fadiga. Dessa forma, analise as 
afirmativas a seguir, marcando “ V” de “ Verdadeiro” caso seja indicado um defeito 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
relacionado às soldas, ou marcando “ F” de “ Falso” em caso contrário (se não apresentado 
um defeito relacionado às soldas). 
( ) Fusão incompleta, que consiste na falta de fusão conjunta entre o metal-base e o metal de 
solda. 
( ) Porosidade, representada por vazios ou várias bolhas pequenas de gás que se formam no 
interior da solda durante o resfriamento. 
( ) Calcinação, devido à absorção de hidróxido de cálcio hidratado. 
( ) Falta de penetração, quando o metal de solda não penetra nas peças unidas conforme a 
profundidade especificada. 
De acordo com a análise efetuada e conforme as alternativas apresentadas, é possível concluir 
que a ordem correta é: 
R= V, V, F, V 
Uma placa de aço 12 mm, submetida à tração axial, está ligada a uma outra placa 12 mm 
formando um perfil T, por meio de solda de filete. Determinar o esforço resistente R da solda de d
filete, com ambos lados iguais a 6 mm. Considerar eletrodo E60 e aço MR250 (ASTM A36), e a 
ação como variável de utilização. 
Adotar L = 150 mm. Resistência à ruptura da solda (E60): f = 415 MPa. w
R= Rd = 232 kN. 
Uma placa de aço 12 mm, submetida à tração axial, está ligada a uma outra placa 12 mm 
formando um perfil T, por meio de solda de entalhe com penetração total. Determinar o esforço 
resistente R da solda, considerando eletrodo E60, aço MR250 (ASTM A36), e ação variável de d
utilização. 
Adotar L = 120 mm. Resistência à ruptura da solda (E60): f = 415 MPa. w
R= R = 327 kNd . 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Com relação às principais definições empregadas no contexto das soldas do tipo , associe os filete
termos que representam corretamente essas definições e assinale a alternativa correta. 
(1) é relacionada à espessura mais desfavorável.
(2) é o menor lado da solda filete.
(3) corresponde ao ponto de união dos lados da solda filete.
R= (1) garganta; (2) perna; (3) raiz.
Uma placa de aço 12 mm, submetida à tração axial, está ligada a uma outra placa 12 mm 
formando um perfil T, por meio de solda de entalhe com penetração total. Determinar o esforço 
resistente R da solda, considerando eletrodo E60, aço MR250 (ASTM A36), e ação variável de d
utilização. 
Adotar L = 150 mm. Resistência à ruptura da solda (E60): f = 415 MPa. w
R= R = 409 d Kn
Em estruturas de aço, as ligações são classificadas conforme o grau de impedimento da rotação 
relativa das barras conectadas. Na figura abaixo são indicadas algumas ligações de viga e pilar de 
alma cheia (perfil I ou H) que são frequentemente empregadas na prática, de acordo com a 
utilização de parafusos e soldas. 
Fonte (adaptado): FAKURY, Ricardo H.; SILVA, Ana L. R. C.; CALDAS, Rodrigo B. 
Dimensionamento básico de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto. São Paulo: 
Pearson Education do Brasil, 2016. 
Com base nessas informações, classifique as ligações (1, 2, 3, 4 e 5) apresentadas na figura, 
como rígidas ou flexíveis. Em seguida, marque a opção que apresenta a resposta correta. 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
R=Ligações flexíveis: 1, 4 e 5; Ligações rígidas: 2 e 3.
4 SEMANA 
Segundo a ABNT NBR 8800:2008, qual os valores recomendados para os coeficientes de 
flambagem das colunas indicadas? 
Considerar que: 
K1: referente à coluna simplesmente apoiada. 
K2: referente à coluna apoiada e engastada. 
K3: referente à coluna engastada e livre. 
K4: referente à coluna biengastada. 
R= K = 1,0; K = 0,8; K = 2,1; K = 0,65 1 2 3 4 
Em relação à instabilidade por flambagem de peças comprimidas, é necessário determinar a carga 
máxima a ser aplicada, também chamada de carga crítica de flambagem ou carga crítica de Euler, 
que investigou inicialmente o processo de instabilidade de colunas. As colunas sofrem flambagem 
em torno do eixo principal da seção transversal que tenha o menor momento de inércia (o eixo 
menos resistente). 
Com base nas informações apresentadas e estudadas, assinale a alternativa CORRETA, marcando 
com (V) de Verdadeiro e (F) de Falso as alternativas a seguir: 
( ) A carga crítica é a maior carga que pode ser aplicada para que não ocorra a flambagem. 
( ) O formato e o tipo de material que compõe a peça influenciam na carga crítica. 
( ) Quanto maior o comprimento da peça, maior é a carga crítica que a peça comprimida pode 
suportar, considerando que seja o mesmo perfil com as mesmas propriedades. 
( ) Tendo uma carga aplicada de 100 kN em uma peça comprimida e uma carga crítica de 150 
kN, quer dizer que a peça não apresenta segurança quanto às condições de flambagem. 
R= V, V, F, F 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Uma viga contínua é composta de um perfil I de aço MR250. Os diagramas de esforço cortante 
(DEC) e de momento fletor (DMF), elaborados para essa viga, são representados a seguir. 
Sabendo que os diagramas foram elaborados após a majoração dos carregamentos atuantes na 
viga, indique o valor máximo para o esforço cortante (V ) e para o momento máximo (Mmáx máx), 
que serão adotados para as análises de Estado Limite Último no dimensionamento dessa 
estrutura. 
R= V = 35,1 kN; M = 30,3 kN.m. máx máx
Um único perfil I de aço MR250 será utilizado para constituir uma viga contínua de 12 m de 
extensão no total. Os diagramas de esforço cortante (DEC) e de momento fletor (DMF), 
elaborados para essa viga contínua conforme a distribuição e majoração dos carregamentos 
atuantes, são indicados a seguir. As reações de apoio são representadas por vetores com sentido 
ascendente. 
Com base nas informações apresentadas, é possível observar que: 
I. O momento máximo ocorre a 10 m da extremidade esquerda da viga. O valor desse momento
máximo é considerado na verificação da viga quanto à flexão.
II. Para o cálculo dos esforços indicados nos diagramas não é necessário considerar o peso
próprio da viga, pois essa consideração é claramente insignificante.
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
III. O esforço cortante máximo ocorre num dos apoios internos, localizado a 8 m da extremidade
esquerda da viga. O valor desse esforço cortante máximo é considerado na verificação da viga
quanto ao cisalhamento.
IV. Se os apoios forem pilares, é possível concluir que as forças axiais de compressão transmitidas
pela viga a esses pilares são, respectivamente, 8,2 kN, 50,8 kN, 66,1 kN e 19,9 kN (considerando
a ordenação da esquerda para a direita).
Conforme análise, é possível concluir que estão corretas as observações 
R= III e IV 
Determine, de acordo com a ABNT NBR 8800:2008, o esforço normal de compressão resistente 
de cálculo (N ) para a coluna soldada (CS) indicada na figura abaixo, cujo comprimento (L) é d,res
de 4,5 m. A coluna é simplesmente apoiada em relação aos dois eixos de análise. 
Aço A-36 (MR250) Propriedades: fy = 25 kN/cm ; fu = 40 kN/cm ; E = 20000 kN/cm . – 2 2 2
Perfil CS 650x345 kg/m Propriedades: –
d = 650 mm 
h = 600 mm 
tw = 19,0 mm 
tf = 25,0 mm 
bf = 650 mm 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais próximo. 
R= N = 9572 d,res Kn
Determine, de acordo com a ABNT NBR 8800:2008, o esforço normal de compressão resistente 
de cálculo (N ) para a coluna soldada (CS) indicada na figura abaixo, cujo comprimento (L) é d,res
de 6 m. A coluna é simplesmente apoiada em relação aos dois eixos de análise. 
Aço A-36 (MR250) Propriedades: fy = 25 kN/cm ; fu = 40 kN/cm ; E = 20000 kN/cm . – 2 2 2
Perfil CS 650x345 kg/m Propriedades: –
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
d = 650 mm 
h = 600 mm 
tw = 19,0 mm 
tf = 25,0 mm 
bf = 650 mm 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais próximo. 
R= N = 9268 d,res Kn
Calcular o momento fletor resistente de uma viga de alma cheia indicada, em kN ∙ cm. A viga 
possui vão de 8 m, é contida lateralmente e não possui enrijecedores. Adotar aço MR250. 
Perfil VS 600×111 kg/m: 
d = 600 mm 
h = 568 mm 
tw = 8 mm 
tf = 16 mm 
bf = 300 mm 
R= M d,res = 79835 kN ∙ cm.
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Determine, de acordo com a ABNT NBR 8800:2008, o esforço normal de compressão resistente de 
cálculo (N ) para a coluna soldada (CS) indicada na figura abaixo, cujo comprimento (L) é de 3 d,res
m. A coluna é simplesmente apoiada em relação aos dois eixos de análise.
Aço A-36 (MR250) – Propriedades: fy = 25 kN/cm ; fu = 40 kN/cm ; E = 20000 kN/cm . 2 2 2
Perfil CS 700x458 kg/m – Propriedades: 
d = 700 mm 
h = 637 mm 
tw = 22,4 mm 
tf = 31,5 mm 
bf = 700 mm 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais próximo. 
R= Nd,res = 13060 kN
7 SEMANA 
Determinar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de 
treliça de madeira submetida à solicitação axial de tração, cujo esforço é originado a partir das 
seguintes ações características: 
Peso próprio da estrutura de madeira: G = 14 kN (grande variabilidade) 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 19 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Q = 15 kN v1
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Ação do vento de sucção: Q -10 kN v2 = 
Considerar que, na construção, não há predominância de pesos e de equipamentos que 
permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será 
utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? 
R= 56,7 Kn
Determinar o esforço normal de tração resistente para uma barra de madeira com seção 
transversal retangular, com dimensões 6 × 12, segundo os requisitos de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU). A madeira utilizada é conífera e serrada de 2ª categoria, com classe 
de resistência C20. Considerar classe de carregamento de longa duração e classe de umidade 2. 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= N = 57,6 kN d,res
Determinar o esforço normal de tração resistente para uma barra de madeira com seção 
transversal retangular, com dimensões 6 × 12, segundo os requisitos de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU). A madeira utilizada é dicotiledônea e serrada de 2ª categoria, com 
classe de resistência C60. Considerar classe de carregamento de longa duração e classe de 
umidade 1. 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= Nd,res = 172,8 kN.
Determinar o esforço normal de tração resistente para uma barra de madeira com seção 
transversal retangular, com dimensões 6 × 16, segundo os requisitos de segurança quanto ao 
Estado Limite Último (ELU). A madeira utilizada é dicotiledônea e serrada de 2ª categoria, com 
classe de resistência C40. Considerar classe de carregamento de longa duração e classe de 
umidade 4. 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= Nd,res = 122,9 kN
Determinar o esforço normal de tração resistente para a barra de madeira com seção transversal 
quadrada, lado de 12 cm, segundo os requisitos de segurança quanto ao Estado Limite Último 
(ELU). A madeira utilizadaé dicotiledônea e serrada de 2ª categoria, com classe de resistência 
C30. Considerar classe de carregamento de longa duração e classe de umidade 3. 
R= Nd,res = 138 kN. 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
De acordo com a ABNT NBR 7190:1997, qual o valor máximo permitido para o diâmetro de um 
parafuso metálico em uma ligação de corte simples, em função da menor espessura (t) da peça 
de madeira? 
R= d = 0,5 t. 
Segundo a ABNT NBR 7190:1997, quais os valores mínimos esperados para as espessuras das 
peças de madeira em uma ligação pregada de corte simples, em função do diâmetro (d) do 
prego? 
Assumindo que t é a menor espessura de penetração do pino e def = d . 0
R= t = 4d e t4 = 12d. 
Determinar a resistência de projeto (R ) ao corte da ligação com prego 22×54, que liga duas d
peças tracionadas de madeira eucalipto citriodora, conforme recomendações da ABNT NBR 
7190:1997. Considerar classe de carregamento de longa duração, classe 3 de umidade e madeira 
serrada de 2ª categoria. Atribuir o valor característico da resistência à compressão paralela às 
fibras (fc0,k) do eucalipto critiodora como 43,4 MPa, e o valor característico da resistência ao 
escoamento do prego como 600 MPa. 
Adotar: 
d = 5,4 mm. 
t1 = 40 mm. 
t2 = 120 mm. 
t4 = 87 mm. 
RVd1 = 1200 N. 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Calcular a resistência de projeto (R ) ao corte da ligação com parafuso de 19 mm diâmetro, que d
liga duas peças tracionadas de madeira eucalipto citriodora, conforme recomendações da ABNT 
NBR 7190:1997. Considerar classe de carregamento de longa duração, classe 2 de umidade e 
madeira serrada de 2ª categoria. Atribuir o valor característico da resistência à compressão 
paralela às fibras (fc0,k) do eucalipto critiodora como 43,4 MPa, e o valor característico da 
resistência ao escoamento do parafuso como 240 MPa. 
Adotar: 
d = 19 mm. 
t1 = 40 mm. 
t2 = 60 mm. 
R= RVd1 = 5278 N. 
Calcular a força a partir de combinação de longa duração (Estado Limite de Utilização), para uma 
viga de madeira sujeita a um carregamento verticalmente distribuído ("q"), originado a partir das 
seguintes ações características: 
Peso próprio da estrutura de madeira: G = 3,5 kN/m (grande variabilidade) 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 5,0 kN/m 
Ação do vento de sobrepressão: Q = 4,2 kN/m v1
Considerar que, na construção, não há predominância de pesos e de equipamentos que 
permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o carregamento verticalmente 
distribuído será utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Utilização? 
R= q = 4,5 kN/m uti
Calcular as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de 
treliça de madeira submetida à solicitação axial de tração, cujo esforço é originado a partir das 
seguintes ações características: 
Peso próprio da estrutura de madeira: G = 22 kN (grande variabilidade) 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 28 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Q v1 = 19 kN 
Ação do vento de sucção: Q -13 kN v2 = 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
Considerar que, na construção, há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem 
fixos por longos períodos de tempo. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será 
utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? 
R= 83,3 Kn 
Calcular o esforço normal de tração resistente para a barra de madeira com seção transversal 
quadrada, lado de 20 cm, segundo os requisitos de segurança quanto ao Estado Limite Último 
(ELU). A madeira utilizada é conífera e serrada de 2ª categoria, com classe de resistência C25. 
Considerar classe de carregamento de longa duração e classe de umidade 4. 
Em caso de resposta decimal, arredondar o número conforme o inteiro mais próximo 
R= Nd,res = 320 kN.
8 SEMANA 
Sabendo que uma viga biapoiada de madeira dicotiledônea possui vão de 3,5 m, qual é o valor limite para o 
deslocamento segundo a ABNT NBR 7190:1997, em centímetros, nesse caso? 
R= 1.75 cm 
A determinação da força crítica de flambagem é um procedimento muito importante para analisar 
o comportamento de estruturas sujeitas à compressão, como pilares e arcos. É com base no valor
da força crítica de flambagem que é possível identificar inicialmente se o equilíbrio da estrutura
será estável, neutro ou instável conforme as ações suportadas. Curiosamente, o conceito de força
crítica de flambagem foi primeiramente desenvolvido por Euler ainda no século XVIII, quando o
emprego de peças estruturais esbeltas ainda não era comum, pois somente com a revolução
industrial e o advento do aço estrutural houve a objetivo de priorizar a esbeltez das estruturas. É
possível afirmar que a contribuição de Euler para a engenharia estrutural foi essencial e muito à
frente de seu tempo.
Dessa forma, determine a força crítica de flambagem (F ) para o pilar de madeira indicado. O pilar e
é simplesmente apoiado segundo os dois planos de análise. A seção transversal é retangular, base 
(b) de 6 cm e altura (h) de 16 cm. A barra possui comprimento (L) de 220 cm. Considerar
madeira dicotiledônea serrada de 2ª categoria, classe de resistência C30, classe de carregamento
de longa duração e classe de umidade 4.
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= = 38,1 kN. Fe 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
A determinação da força crítica de flambagem é um procedimento muito importante para analisar 
o comportamento de estruturas sujeitas à compressão, como pilares e arcos. É com base no valor
da força crítica de flambagem que é possível identificar inicialmente se o equilíbrio da estrutura
será estável, neutro ou instável conforme as ações suportadas. Curiosamente, o conceito de força
crítica de flambagem foi primeiramente desenvolvido por Euler ainda no século XVIII, quando o
emprego de peças estruturais esbeltas ainda não era comum, pois somente com a revolução
industrial e o advento do aço estrutural houve a objetivo de priorizar a esbeltez das estruturas. É
possível afirmar que a contribuição de Euler para a engenharia estrutural foi essencial e muito à
frente de seu tempo.
Dessa forma, determine a força crítica de flambagem (F ) para o pilar de madeira indicado. O pilar e
é simplesmente apoiado segundo os dois planos de análise. A seção transversal é retangular, base 
(b) de 6 cm e altura (h) de 16 cm. A barra possui comprimento (L) de 235 cm. Considerar
madeira dicotiledônea serrada de 2ª categoria, classe de resistência C60, classe de carregamento
de longa duração e classe de umidade 2.
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgul a.
R= Fe = 70,6 kN. 
Determinar o índice de esbeltez (λ) e a força crítica de flambagem (F ) para a coluna de madeira e
indicada. A coluna é simplesmente apoiada segundo os dois planos de análise. A seção transversal 
é retangular, base (b) de 6 cm e altura (h) de 12 cm. A barra possui comprimento (L) de 230 cm. 
Considerar madeira dicotiledônea serrada de 2ª categoria, classe de resistência C20, classe de 
carregamento de longa duração e classe de umidade 2. 
R= λ = 132,79; F = 21,44 kN.e 
Uma barra comprimida de madeira, empregada em uma treliça, possui comprimento (L) de 120 
cm e seção transversal retangular com dimensões 12×24 (cm). Determinar sua capacidade 
resistente quanto ao esforço normal de compressão (N ). No modelo de análise estrutural foi d,res
admitido que as extremidades da barra são biarticuladas segundo os dois planos de análise. 
Adotar madeira serrada de 2ª categoria, classe de resistência C20 e classe 4 de umidade. 
R= Nd,res = 184,32 kN. 
Uma barra comprimida de madeira, empregada em uma treliça, possui comprimento (L) de 110 cm e seção 
transversal quadrada com dimensões 12×12 (cm). Determinar sua capacidade resistente quanto ao esforço 
normalde compressão (N ). No modelo de análise estrutural foi admitido que as extremidades da barra d,res
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
são biarticuladas segundo os dois planos de análise. Considerar madeira serrada de 2ª categoria, classe de 
resistência C20, classe 3 de umidade e classe de carregamento de longa duração. 
R= N = 92,16 kN.d,res
De acordo com a ABNT NBR 7190:1997, é possível classificar as peças comprimidas de madeira 
segundo o valor do índice de esbeltez λ: 
1- λ ≤ 40
2- 40 < λ ≤ 80
3- 80 < λ ≤ 140
Qual a ordem correta dessas classificações? 
R= 1- Peças curtas; 2- Peças medianamente esbeltas; 3- Peças esbeltas. 
A viga biapoiada de madeira dicotiledônea indicada na figura abaixo suporta um carregamento 
uniformemente distribuído ao longo do vão. A viga possui vão entre apoios (L) de 3,3 m e seção 
transversal retangular 6×16 (cm). Considera-se, nesse caso, classe de carregamento de longa 
duração, classe de resistência C40 para a madeira, classe 4 de umidade e madeira serrada de 2ª 
categoria. Na construção não há predominância de pesos de equipamentos fixos, nem de elevadas 
concentrações de pessoas. O carregamento vertical uniformemente distribuído (q), atuante na 
viga, ocorre conforme os seguintes valores característicos para as ações: 
Peso próprio + demais pesos fixos: q = 3,5 kN/m (grande variabilidade) g,k
Sobrecarga (carga acidental): q = 2,5 kN/m q,k
 Com base nessas informações, determine o momento fletor máximo que ocorre na viga (valor de 
cálculo), em kN.cm. Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= Mmáx = 1143,5 kN.cm 
A viga biapoiada de madeira dicotiledônea indicada na figura abaixo suporta um carregamento 
uniformemente distribuído ao longo do vão. A viga possui vão entre apoios (L) de 3,3 m e seção 
transversal retangular 6×16 (cm). Considera-se, nesse caso, classe de carregamento de longa 
duração, classe de resistência C30 para a madeira, classe 2 de umidade e madeira serrada de 2ª 
categoria. Na construção não há predominância de pesos de equipamentos fixos, nem de elevadas 
concentrações de pessoas. O carregamento vertical uniformemente distribuído (q), atuante na 
viga, ocorre conforme os seguintes valores característicos para as ações: 
 Peso próprio + demais pesos fixos: q = 3,5 kN/m (grande variabilidade) g,k
Sobrecarga (carga acidental): q = 2,5 kN/m q,k
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
 Com base nessas informações, determine o esforço cortante máximo que ocorre na viga (valor de 
cálculo), em kN.cm. Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= V máx = 13,9 kN
Determinar o índice de esbeltez (λ) e a força crítica de flambagem (F ) para a coluna de madeira e
indicada. A coluna é simplesmente apoiada segundo os dois planos de análise. A seção transversal 
é circular (poste roliço), com diâmetro (d) de 10 cm. A barra possui comprimento (L) de 300 cm. 
Considerar madeira dicotiledônea serrada de 2ª categoria, classe de resistência C40, classe de 
carregamento de longa duração e classe de umidade 3. 
R= Fλ = 120; e = 47 kN. 
As peças comprimidas são componentes importantes nas estruturas de madeira, assim em uma 
treliça de cobertura, precisamos determinar alguns índices para a verificação das peças 
componentes comprimidas. De acordo com esse contexto, classifique as seguintes afirmativas em 
verdadeiras ou falsas: 
( ) São consideradas peças curtas quando apresentam índice de esbeltez menor ou igual a 40. 
( ) As peças consideradas esbeltas possuem índice de esbeltez entre 80 e, no máximo, 140. 
( ) O efeito de segunda ordem ocorre somente em peças medianamente esbeltas. 
( ) O índice de esbeltez é determinado pela razão entre o comprimento de flambagem e o 
momento de inércia da peça. 
Com base nas afirmativas, assinale a alternativa correta: 
R= V, V, F , F
9 SEMANA 
Segundo a ABNT NBR 7190:1997, qual o valor correto do coeficiente de modificação das 
propriedades mecânicas da madeira (k ) para uma situação cuja classe de carregamento é mod
considerada de média duração, a madeira é dicotiledônea e serrada de 2ª categoria, e a classe 
de umidade é classificada como 4? 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
R= kmod = 0,512 
De acordo com a ABNT NBR 7190:1997, qual o valor correto do coe�ciente de modi�cação das 
propriedades mecânicas da madeira (k ) para uma situação cuja classe de carregamento é considerada mod
de longa duração, a madeira é dico�ledônea e serrada de 2ª categoria, e a classe de umidade é classi�cada 
como 2? 
R= kmod = 0,560. 
Uma viga biapoiada de madeira dicotiledônea, com classe de resistência C40, possui vão de 2,6 m 
e compõe parte de um sistema estrutural de cobertura. Com base nessas informações, determine 
o valor limite para o deslocamento dessa viga segundo a ABNT NBR 7190:1997, e assinale a
alternativa que contém a resposta correta em seguida.
Observação: o valor limite de deslocamento é o valor máximo que pode ser admitido para que 
não ocorra deformação excessiva na estrutura. 
R= 1,3 cm 
Uma viga de madeira conífera com classe de resistência C30, possui dois balanços com 
comprimentos de 0,5 m cada e suporta parte de uma cobertura de varanda. Assim, qual é o valor 
limite para o deslocamento ocasionado em cada balanço dessa viga segundo a ABNT NBR 
7190:1997, em centímetros? 
Observação: o valor limite de deslocamento é o valor máximo que pode ser admitido para que 
não ocorra deformação excessiva na estrutura. 
R= 0,5 cm 
Uma viga de madeira conífera, que suporta parte de uma cobertura de varanda, possui balanços 
com comprimentos de 1,5 m cada. Assim, qual é o valor limite para o deslocamento ocasionado 
nos balanços da viga segundo a ABNT NBR 7190:1997, em centímetros? 
R= 1,5 cm. 
Sabendo que uma viga biapoiada de madeira dicotiledônea possui vão de 2,0 m, qual é o valor 
limite para o deslocamento segundo a ABNT NBR 7190:1997, em centímetros, nesse caso? 
R= 1,0 cm.
Determinar a resistência de cálculo no estado limite último da madeira Pinus elliottii (conífera) 
quanto à compressão paralela às fibras (f ) e o módulo efetivo de elasticidade à compressão c0,d
paralela às fibras (E ), em MPa. Considerar carregamento de longa duração, classe de umidade c0,ef
4 e madeira serrada de 2ª categoria. Valores médios adotados: 
fc0,m = 40,4 MPa 
Ec0,m = 11 889 MPa 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
Ok
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 
R= fc0,d = 9,0 MPa; E = 5326,3 MPa. c0,ef
Obter a resistência de cálculo no estado limite último da madeira Pinus taeda (conífera) quanto à 
compressão paralela às fibras (f ) e o módulo efetivo de elasticidade à compressão paralela às c0,d
fibras (E ), em MPa. Considerar carregamento de longa duração, classe de umidade 3 e c0,ef
madeira serrada de 1ª categoria. Valores médios adotados: 
fc0,m = 44,4 MPa 
Ec0,m = 13 304 MPa 
Em caso de resposta decimal, considerar uma casa após a vírgula. 
R= fc0,d = 9,9 MPa; E = 5960,2 MPa. c0,ef
Ok