I PROVA DE PO I - 2021 2 (1)

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M I N I S T É R I O D A E D U C A Ç Ã O 
 I n s t i t u t o F e d e r a l d e E d u c a ç ã o , C i ê n c i a e T e c n o l o g i a d e 
G o i à s - I F G 
 D e p a r t a m e n t o A c a d ê m i c o d a Á r e a I I I 
 C o o r d e n a ç ã o d o C u r s o d e E n g e n h a r i a d e T r a n s p o r t e s 
 
I Prova: PESQUISA OPERACIONAL I – 2021/2 
 
 
1) Uma determinada panificadora opera com dois produtos: pães e bolos. Como se tratam de 
produtos semelhantes possuem uma produtividade comparável e compartilham os mesmos 
recursos. A programação da produção é realizada por lotes de produto. O departamento de 
produção informa que relativo a mão-de-obra NÃO-ESPECIALIZADA são necessários 10 homens 
x hora para um lote de pães e 20 homens x hora para um lote de bolo. Sabe-se que não é 
necessária mão-de-obra ESPECIALIZADA para a produção de pães mas são necessários 10 
homens x hora desse tipo de mão-de-obra para produzir um lote de bolo. O departamento de 
pessoal informa que a força máxima de trabalho disponível é de 30 homens x hora de operários 
especializados e de 50 homens x hora de não especializados. Na planta de produção sabemos 
que existem apenas duas máquinas com capacidade de produzir os dois tipos de produto sendo 
que a máquina 1 pode produzir um lote de pão a cada 20 horas e um lote de bolo a cada 10 horas 
não podendo ser utilizada por mais de 80 horas no período considerado. A máquina 2 pode 
produzir um lote de pão a cada 30 horas e um lote de bolo a cada 35 horas não podendo ser 
utilizada por mais de 130 horas no período considerado. São necessários dois tipos de matéria-
prima para produzir pães e bolos. Na produção de um lote de pão são utilizados 12 quilos da 
matéria-prima A e 10 de B. Na produção de um lote de bolo são utilizados 8 quilos da matéria-
prima A e 15 de B. O almoxarifado informa que por imposições de espaço só pode fornecer 120 
quilos de A e 100 quilos de B no período considerado. Sabendo-se que o lucro pela venda é de 
500 reais nos lotes de pães e 800 reais nos lotes de bolos, resolva o problema visando a maximizar 
o lucro. Solucione o problema de programação linear pelo Método Gráfico (2,0 pontos) 
Obs: Indicar a área de solução viável e os pontos ótimos 
2) A WorldLight Company produz dois tipos de luminárias (produtos l e 2) que requerem tanto 
estruturas metálicas quanto componentes elétricos. A direção quer determinar quantas unidades 
de cada produto devem ser produzidas de forma a maximizar o lucro. Para cada unidade do 
produto 1, são necessárias uma unidade de estrutura metálica e duas de componentes elétricos. 
Para cada unidade do produto 2 são necessárias três unidades de estrutura metálica e duas 
unidades de componentes elétricos. A empresa possui 200 unidades de estruturas metálicas e 
300 unidades de componentes elétricos. Cada unidade do produto 1 dá um lucro de US$ 1 e cada 
unidade do produto 2 fornece lucros na seguinte base: até 60 unidades, US$ 2 de lucro e acima 
de 60 unidades não dá lucro nenhum, de forma que essa hipótese foi descartada. (a) Formule um 
modelo de programação linear para esse problema. (b) Use o método gráfico para solucionar esse 
modelo. Qual é o lucro total resultante (2,0 pontos) 
3) Uma empresa do setor de bebidas está pretendo rever o processo de produção de cervejas e 
sucos. A produção de cerveja passa pelos seguintes processos: extração do malte (pode ou não 
ser fabricado internamente), processamento do mosto que dá origem ao álcool, fermentação 
(principal etapa), processamento da cerveja e enchimento dos vazilhames (envase). A produção 
do suco passa pelos seguintes processos: preparo do xarope simples, preparo do xarope 
composto, diluição, carbonatação e envase. Cada uma das etapas de processamento da cerveja 
e do suco é 100% automatizada. Os tempos médios de operação (em minutos) de cada 
componente da cerveja encontram-se na primeira tabela, além do total de máquinas disponíveis 
para cada atividade. Os mesmos dados referentes ao processamento do suco encontram-se na 
segunda Tabela. É importante mencionar que cada máquina trabalha oito horas por dia, 20 dias 
úteis por mês. Em função da concorrência de mercado, pode-se afirmar que a demanda total por 
cerveja e suco não ultrapassa 42 mil litros por mês. A margem de contribuição é R$0,50 por litro 
produzido de cerveja e R$0,40 por litro produzido de suco. Formule o problema de programação 
linear que maximiza a margem mensal de contribuição total. 
 
Tempo médio de operação da cerveja e quantidade de máquinas disponíveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tempo médio de operação do suco e quantidade de máquinas disponíveis