Ciências - Junho 2018

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Ciências – Física e Matemática
	
Processo Seletivo
			Ciências
02 de junho de 2018
 
- Instruções para a Realização da Prova -
01. Este caderno contém 08 folhas com 30 questões de múltipla escolha, com uma única alternativa correta e com valor de 20 pontos cada, distribuídas da seguinte forma:
			
Questões de 01 a 15 - Física
 
Questões de 16 a 30 - Matemática						
02. Valor total da prova: 600 pontos
03. Responda no espaço próprio do caderno de respostas. Não serão consideradas as respostas apresentadas em outro local.
04. Verifique se seu nome está correto no caderno de respostas e preencha completamente o quadro nele contido de acordo com a letra escolhida, com caneta azul ou preta. Rasuras ou marcações duplas anularão a sua resposta.
05. Não serão fornecidas folhas suplementares. Se precisar de papel para rascunho, use a própria prova.
06. Não é permitido o uso de calculadoras, tabelas ou qualquer outro tipo de consulta.
07. Devolva apenas o caderno de respostas.
Boa prova!
Comissão Permanente do Processo Seletivo
1
Ciências – Biologia, Química, Física e Matemática
	
1. Um novo modelo de automóvel projetado pela indústria automobilística foi apresentado no recém-inaugurado Salão do Automóvel em Santa Rita do Sapucaí, MG. O fabricante garantiu que ele pode acelerar uniformemente, do repouso, e atingir uma velocidade de 154 km/h em 12 s. Em teste, o automóvel alcançou uma aceleração de:
a) 12,83 m/s²
b) 9,80 m/s²
c) 6,54 m/s²
d) 3,56 m/s²
e) 1,36 m/s²
2. Um sistema de elevação de massa tem capacidade de trabalho, trocada ou consumida, de 10 kWh, o que correspondente no Sistema Internacional (SI) a:
a) 36×109 J
b) 36×105 J
c) 3,6×107 J
d) 3,6×108 J
e) 3,6×106 J
 
3. Um engenheiro da construção civil desenvolveu um lançador vertical de tijolos de 1,5 kg utilizando uma mola de constante elástica desconhecida. A altura máxima a ser alcançada teria que ser de 5,0 m, então fez um teste e descobriu que a mola foi comprimida em 50 cm. Para cumprir o objetivo, considerando g = 10 m/s², teve que utilizar uma mola de constante elástica igual a:
a) 75 N/m
b) 30 N/m
c) 374 N/m
d) 600 N/m
e) 837 N/m
4. La Paz, na Bolívia, é a capital mais alta do mundo com uma altitude de 3.700 metros. Considerando o diagrama de fases da água representado pela figura abaixo, assinale a única alternativa correta:
a) A temperatura de ebulição da água em La Paz é maior do que 100º C.
b) A pressão atmosférica em La Paz é maior do que 1 atm.
c) A temperatura de fusão do gelo em La Paz é menor do que 0º C.
d) A temperatura de ebulição da água em La Paz é menor do que 100º C.
e) A pressão atmosférica em La Paz é igual a 1 atm. 
5. 
O esquema abaixo representa uma máquina simples utilizada para elevar um bloco de massa M a uma determinada altura em relação ao solo. Considerando que a força exercida na ponta da corda seja constante e igual a 200 N, qual deverá ser a massa do bloco, em kg, para que o mesmo seja suspenso com velocidade constante? Se for necessário utilize .
a) 200 kg
b) 2000 kg
c) 120 kg
d) 160 kg
e) 180 kg
	
6. Em um parque de diversões, as crianças descem por um escorregador de uma altura de 2 metros. Se θ for o ângulo de inclinação na base do escorregador, determine a força de atrito que atua em uma criança de 20 kg que escorrega com velocidade constante desde o início até a base do escorregador. 
Dados:
cos(θ) = 0,76
sen(θ) = 0,64
g = 10 m/s2
a) 200 N
b) 152 N
c) 128 N
d) 400 N
e) 100 N
7. De acordo com alguns especialistas da Física nos esportes, o soco de um pugilista pode gerar uma força de 2800 N no rosto do adversário. Este valor é calculado levando-se em consideração algumas variáveis como, massa e velocidade do braço no momento do soco, além do tempo de contato entre a mão do pugilista e o rosto do oponente. Se o tempo de contato com o rosto do adversário for de 10 milissegundos, pode-se afirmar que o impulso produzido contra o adversário é de:
a) 280 N.s
b) 28 N.s
c) 2,8 N.s
d) 28.000 N.s
e) NRA
8. O intervalo de tempo gasto por um pêndulo em uma oscilação completa é denominado período. Se um pêndulo executa 10 oscilações completas em 8,0 segundos. Seu período é:
a) 0,8 segundos
b) 8,0 segundos
c) 10,0 segundos
d) 80,0 segundos
e) NRA.
9. Certa massa gasosa está encerrada num balão de volume V, à temperatura T. Aquecendo-se o balão até a temperatura T` observa-se que a pressão exercida pelo gás dobra. Supondo desprezível a variação de volume do balão, pode-se afirmar que:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
, devido às CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão)
 
10. 
Um mol de gás ideal sofre a transformação indicada no diagrama pressão x volume da figura:
	Dado: R0,08 atm.l/mol K.
8
P[atm]
V[l]
1
1
5
A
C
B
	Marque a única alternativa falsa:
a) A temperatura do gás no estado A é aproximadamente 100K
b) 
 O trabalho realizado pelo gás na expansão é de 32 atm.l
c) 
 O trabalho realizado pelo gás na expansão é de 28 atm.l
d) 
 A transformação é denominada isobárica 
e) A temperatura do gás no estado C é menor do que a temperatura no estado A
11. 
Numa linha de montagem, uma barra metálica deve ter seu comprimento dilatado 0,2% do tamanho inicial. Considerando o coeficiente de dilatação deste metal de , assinale a alternativa que mais se aproxima da variação de temperatura necessária para tal dilatação:
a) 4ºC
b) 40ºC
c) 100ºC
d) 220ºC
e) 400ºC
 
12. Uma lente de vidro, com índice de refração absoluto igual a 1,5, é convergente no ar. Quando mergulhada em glicerina, cujo índice de refração absoluto é igual a 1,9, ela:
a) Não produzirá nenhum efeito sobre os raios luminosos;
b) Será convergente somente para a luz monocromática;
c) Será polarizada;
d) Será convergente;
e) Será divergente.
13. Analisando o circuito abaixo, determinar a intensidade da corrente elétrica It:
Todos os resistores de 75 
100 V
It
a) 0,1 A
b) 10 A
c) 2 A 
d) 3,75 A
e) 0,5 A
 
14. Sabe-se que o consumo de energia de um chuveiro em uma casa de padrão médio equivale a 1/3 do consumo total desta residência. Considerando que o chuveiro apresenta uma potência elétrica de 5000 W e fica ligado em média 30 minutos por dia, determine o consumo total de energia da residência ao longo de um mês com 30 dias:
a) 45 kWh
b) 75 kWh
c) 5000 W 
d) 5 kWh
e) 225 kWh
15. Uma bússola é colocada na região interpolar entre os dois imãs permanentes. Qual é a orientação da agulha da bússola nesta região? 
16. 
A equação descreve uma:
a) 
Circunferência de centro localizado no ponto .
b) 
Parábola de vértice localizado no ponto .
c) 
Elipse de centro localizado no ponto .
d) 
Elipse de centro localizado no ponto .
e) 
Circunferência de centro localizado no ponto .
 
17. Em Santa Rita do Sapucaí, uma empresa de automação comercial possui 4 máquinas de café. Para atender a todos os colaboradores, as máquinas operam 8 horas por dia durante 6 dias da semana, produzindo 4000 doses do produto. Quantas doses, aproximadamente, do mesmo produto seriam produzidas por 2 máquinas com a mesma capacidade, operando 10 horas por dia, durante 5 dias na semana?
a) 3200 doses
b) 5155 doses
c) 1700 doses
d) 2083 doses
e) NRA
18. Considere a seguinte sequência numérica (3, 12, 48, ...), uma progressão geométrica (PG). A soma dos 5 primeiros termos desta PG é um número de 4 algarismos. A soma destes algarismos é igual a:
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
 
19. 
Em relação ao número complexo Z, definido por , em que , são feitas as seguintes afirmações:
I – O módulo de Z é igual a .
II – O conjugado de Z é igual a .
III – O argumento de Z é o arco cuja tangente é igual a .
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas a afirmativa I é falsa.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Todas são falsas.
d) Todas são verdadeiras.
e) NRA
 	
20. Paulo construiu uma casa em que ele instalou uma torneira que despeja 4,25 litros de água por minuto para encher a caixa d’água. Este procedimento leva 3 horas e meia para encher completamente a caixa d’água. Pedro, que ainda está construindo umacasa, pretende instalar uma caixa d’água idêntica a que Paulo instalou em sua casa. Porém, Pedro comprará uma torneira que despejará 3,5 litros de água por minuto. Assinale a alternativa que mostra qual será o tempo que a caixa d’água na casa de Pedro estará completamente cheia:
a) 4h15minutos
b) 6h10minutos
c) 2h50minutos
d) 5h25minutos
e) NRA
21. 
Um polinômio é divisível por . Analise as afirmativas a seguir:
I) Uma das raízes de é o valor ;
II) O coeficiente de tem valor ;
III) O quociente da divisão de por possui 3 termos;
IV) O resto da divisão de por é igual a .
Das afirmativas acima, quantas são verdadeiras?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
 
22. 
Analisando as funções , e , pode-se afirmar que são funções pares as funções:
 
a) 
Somente .
b) 
Somente e .
c) As 3 funções são pares.
d) 
Somente e .
e) 
Somente e .
 
23. As matrizes A e B, quadradas de ordem 3, são definidas da seguinte forma:
 e 
O determinante da matriz C, definida por , é:
a) 756
b) 720
c) 480
d) 960
e) NRA
 
24. Para otimizar um projeto, uma empresa de tecnologia precisa escolher de um grupo com 5 engenheiros de software e 6 engenheiros mecânicos uma equipe com 3 engenheiros de software e 2 engenheiros mecânicos sem qualquer restrição. Assinale a alternativa correta que indique de quantas maneiras diferentes esta equipe pode ser formada:
a) 120
b) 80
c) 25
d) 150
e) NRA
 
25. 
Sabe-se que uma equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma em que é um polinômio de grau n, com . Considerando isso, assinale a alternativa que apresenta o valor do coeficiente a, sabendo que, 2 é a raiz da equação :
a) 
b) 8
c) 
d) 4
e) NRA
 
26. 
Um barril de óleo de capacidade igual a 720 litros será usado para encher latas cilíndricas de 12 cm de altura e diâmetro da base de 40 cm. Considerando , o número total de latas completamente cheias será de:
a) 12 latas
b) 25 latas
c) 35 latas
d) 40 latas
e) 50 latas
27. 
Para que a função complete um ciclo no intervalo , o valor da constante é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) NRA
 
28. Em uma sala de aula no Inatel existem 80 alunos. A classificação dos alunos nesta sala é dada conforme a tabela a seguir:
	
	SP
	MG
	RJ
	P4
	12
		20
	4
	P5
	6
	5
	3
	P6
	10
	12
	8
Os períodos do curso são representados por P4 (4º período de Engenharia), P5 (5º período de Engenharia) e P6 (6º período de Engenharia). Os locais de nascimento são indicados na tabela por SP (estado de São Paulo), MG (estado de Minas Gerais) e RJ (estado do Rio de Janeiro). Um aluno resolve sair da sala. Assinale a alternativa que mostra a probabilidade do mesmo ser do 5º período (P5).
a) 17,5% 	
b) 33,33% 	
c) 86,49%
d) 36,49%
e) NRA
29. 
Para que a distância entre o vértice da parábola e o centro da circunferência tenha valor , o valor de deve ser:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4 
30. 
 Considere a seguinte funçãodefinida por: 
Se , então pode-se afirmar que o valor de a é igual a:
	
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
)
(
x
h
î
í
ì
=
=
¹
-
=
=
j
i
se
i
a
j
i
se
j
i
a
A
ij
ij
 
 
î
í
ì
=
=
¹
+
=
=
j
i
se
j
b
j
i
se
j
i
b
B
ij
ij
 
 
A
B
C
´
=
0
)
(
=
x
p
)
(
x
p
0
0
1
1
1
1
...
)
(
x
a
x
a
x
a
x
a
x
p
n
n
n
n
+
+
+
+
=
-
-
1
n
³
0
30
37
21
2
3
4
=
+
-
+
+
x
x
ax
x
7
-
6
-
3
=
p
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
2
3
cos
)
(
p
p
x
k
x
f
[
]
1
,
0
k
2
/
10
s
m
g
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2
3
3
1
p
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2
p
7
8
2
2
+
-
=
x
x
y
(
)
(
)
1
2
2
2
=
-
+
+
k
y
x
5
2
0
>
k
)
(
x
f
ï
î
ï
í
ì
>
-
£
<
+
£
-
-
-
=
3
10
3
3
0
2
0
5
6
)
(
2
x
se
x
x
se
x
x
se
x
x
x
f
a
10
)))
3
(
(
(
=
-
f
f
f
F
'0
TK
=
'(1/2)
TT
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'(1/3)
TT
=
'2
TT
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'273
TK
=
C
B
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®
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B
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ABC
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61
2010º
C
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16
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y
x
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x
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2
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2
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j
j
j
Z
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+
=
1
3
2
2
5
1
-
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j
26
j
Z
+
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5
5
1
-
k
x
x
x
x
x
D
+
-
+
+
=
4
3
2
)
(
2
3
4
2
)
(
+
=
x
x
d
)
(
x
D
2
-
k
)
(
x
D
20
-
)
(
x
d
1
)
(
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x
x
p
14
-
)
sec(
)
(
x
x
f
=
6
)
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-
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x
x
g
x
x
x
h
4
)
(
2
+
=
)
(
x
g
)
(
x
f
)
(
x
g
)
(
x
g
)
(
x
h
Cx. Postal 05 - CEP 37540-000 - 
Av. João de Camargo, 510 - Tel. 55 (35) 3471-9200 (DDR) - Fax: 55 (35) 3471-9314 - Santa Rita do Sapucaí - MG - Brasil
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