1º Simulado Solidário do Quaremática 900 plus

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1º Simulado Solidário de Matemática 900 plus 03 Outubro de 2020 Professor: Walter Melo 
 
Matemática 900 plus Tel: (79) 99978 – 5994 Página 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TESTES 
 
Questão 01 
A área de um estado pode ser obtida pelo seguinte 
processo: coloca-se sobre uma folha de cartolina o 
mapa da cidade e traça-se o seu contorno. Na mesma 
cartolina, desenha-se um quadrado de 10 cm de lado, 
conforme mostram as figuras. 
 
 
 
Após serem recortadas, as duas figuras são pesadas 
em uma balança de alta precisão, que indica uma 
massa de 1 g para o quadrado de cartolina e 54,8 g 
para o mapa do estado de Sergipe, cuja escala é 
1 : 200000. Desse modo, usando grandezas 
proporcionais, pode-se determinar a área do estado de 
Sergipe. 
 
Nessas condições, a área do estado de Sergipe, em 
quilômetros quadrados, é aproximadamente, 
A 5480. 
B 10960. 
C 21920. 
D 109600. 
E 219200. 
 
 
 
 
Questão 02 
O Índice de Massa Corporal (I.M.C.) de uma pessoa é 
dado pelo quociente entre sua massa (M) em 
quilogramas, e o quadrado de sua altura (h), em metros, 
ou seja, 
2
...
h
M
CMI  . 
Um homem é considerado obeso quando seu índice de 
massa corporal for maior que 30, e amulher quando for 
maior que 29. 
Um homem com 1,90 m de altura, cuja massa é 130 kg, 
para não ser considerado obeso, deve eliminar, pelo 
menos 
A 8,3 kg 
B 10,2 kg 
C 15,8 kg 
D 18,5 kg 
E 21,7 kg 
 
Questão 03 
O PRÓPRIO CORPO E NADA MAIS 
 
Sem necessidade de equipamentos, esta série promete 
fortalecer os músculos de braços, pernas e abdômen. 
Mas atenção à postura para evitar lesões. 
 
 
 
Determinada a emagrecer com saúde, uma estudante 
decidiu dispensar diariamente parte de seu tempo livre 
à prática dos quatro exercícios indicados, em dez 
seções de 3 minutos cada, intercaladas com um minuto 
de descanso, sendo que os exercícios 1, 2, 3 e 4 serão 
executados em 1, 2, 3 e 4 vezes dessas seções, 
respectivamente, em qualquer ordem. Ontem, por 
exemplo, ela fez a sequência de exercícios 
3334412244. Já hoje, ela conseguiu a série 
1223334444 e amanhã, ela está pensando em executar 
a série 1424342343. 
Nessas condições, quantas séries diferentes ela poderá 
executar, começando com o exercício 1 terminando 
com o exercício 4? 
A 560 
B 840 
C 2240 
D 12600 
E 72960 
 
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Questão 04 
Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir 
um ponto separado de outro, é necessário que as 
imagens desses pontos, que são projetadas em sua 
retina, estejam separadas uma da outra a uma distância 
de 0,005 mm. 
 
 
 
Adotando-se um modelo muito simplificado do olho 
humano no qual ele possa ser considerado uma esfera 
cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância 
x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 
mm um do outro, podem estar do observador, para que 
este os perceba separados, é 
A 1 m 
B 2 m 
C 3 m 
D 4 m 
E 5 m 
 
Questão 05 
O desmatamento da Amazônia atingiu, em um período 
de três meses, o equivalente a uma área de 91 mil 
campos de futebol. Entre novembro de 2018 e janeiro 
de 2019, a devastação da floresta atingiu 754,3 km², de 
acordo com dados captados pelo sistema de detecção 
de desmatamento em tempo real (Deter). 
Com base nos dados apresentados e supondo que a 
área dos campos de futebol seja padrão, isto é, que 
todos sejam iguais, área aproximada de cada campo de 
futebol, em m², é de 
A 0,0083 
B 8,3 
C 98,5 
D 8300 
E 9850 
 
Questão 06 
De acordo com a Organização Mundial da Saúde, em 
2007 o gasto médio anual com saúde, por habitante, 
era cerca de US$ 3190,00 na União Europeia, e de 
US$ 610,00 no Brasil. Em 2012, haviam aumentado, 
respectivamente, para US$ 3340,00 e US$ 1060,00. 
Supondo que, de 2007 em diante, esses gastos 
cresçam como funções do 1º grau, o gasto médio 
brasileiro deverá alcançar o europeu por volta do ano 
A 2035. 
B 2040. 
C 2045. 
D 2050. 
E 2055. 
Questão 07 
Em meio a uma crescente evolução da taxa de 
obesidade infantil, um instituto fez uma pesquisa com 
um grupo de 1000 crianças para entender o 
comportamento das mesmas em relação à prática de 
atividades físicas e aos hábitos alimentares. 
 
Ao final desse estudo, concluiu-se que apenas 200 
crianças praticavam alguma atividade física de forma 
regular, como natação, futebol, entre outras, e apenas 
400 crianças tinham uma alimentação adequada. Além 
disso, apenas 100 delas praticavam atividade física e 
tinham uma alimentação adequada ao mesmo tempo. 
 
Considerando essas informações, a probabilidade 
nesse grupo, de uma criança escolhida ao acaso não 
ter alimentação adequada e nem pratique atividade 
física de forma regular é 
A 30% 
B 40% 
C 50% 
D 60% 
E 70% 
 
Questão 08 
Um professor de Matemática decidiu bonificar com um 
ponto na prova aqueles alunos que acertassem mais 
questões que a média de acertos dos alunos da turma 
em um exercício aplicado em sala. 
 
O exercício com 10 questões foi aplicado entre 20 
alunos da turma e o número de acertos foi o mostrado 
na tabela a seguir: 
 
Número de acertos Número de alunos 
0 2 
1 4 
4 3 
5 2 
6 0 
7 4 
8 4 
9 1 
 
Baseando-se na tabela, quantos alunos serão 
bonificados? 
A 1 
B 5 
C 9 
D 11 
E 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 09 
Um país lançou em 02/05/2018 os satélites artificiais A, 
B e C com as tarefas de fiscalizar o desmatamento em 
áreas de preservação, as nascentes dos rios e a pesca 
predatória no Oceano Atlântico. No dia 03/05/2018, 
podia-se observá-los alinhados, cada um em uma órbita 
circular diferente, tendo a Terra como centro. 
 
Se os satélites A, B e C levam, respectivamente, 6, 10 e 
9 dias para darem uma volta completa em torno da 
Terra, então o primeiro alinhamento, após o dia 
03/05/2018 ocorreu depois de 
A 30 dias. 
B 60 dias.. 
C 90 dias. 
D 180 dias. 
E 360 dias. 
 
 
Questão 10 
A intensidade sonora é o fluxo de energia por unidade 
de área. Refere-se ao produto da pressão pela 
velocidade das partículas em um meio fluido, o que é 
equivalente à potência recebida por unidade de área. 
Em função da extensão das variações entre as 
intensidades máxima e mínima que podemos ouvir é 
conveniente que se utilize uma escala logarítmica, a 
escala de decibéis (dB). O nível de intensidade sonora 
(NIS) é expresso em decibéis tornando-se como 
referência 
212
0 /10 mWI
 . 
 







0
log.10
I
I
NIS 
 
Os nossos limites de audibilidade são determinados em 
termos de intensidade sonora, para um tom puro de 
frequência de 1000 Hz. A gama entre esses limites é 
bastante grande: vai do Limiar de Autibilidade (mínima 
intensidade audível) correspondente a 10
–12
 W/m² até o 
Limite de Dor (nível máximo de intensidade audível sem 
danos fisiológicos ou dor) correspondente a 1 W/m², ou 
seja, uma razão de 1 para 1 trilhão. 
 
O nível de intensidade sonora correspondente ao limiar 
de audibilidade e ao limite de dor são, respectivamente 
A 0 dB e 120 dB. 
B –120 dB e 0 db. 
C 1 dB e 120 dB. 
D 0 dB e 12 dB. 
E –12 dB e 1 dB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11 
Um sorveteiro vende sorvetes em casquinhas de 
biscoito que têm a forma de cone de 4 cm de diâmetro 
e 6 cm de profundidade. As casquinhas são totalmente 
preenchidas de sorvete e, ainda, nelas é superposta 
uma meia bola de sorvete de mesmo diâmetro do cone. 
 
Os recipientes onde é armazenado o sorvete têm forma 
cilíndrica de 16 cm de diâmetro e 10 cm de 
profundidade. 
 
 
 
 
O número de casquinhas que podem ser servidascom 
o sorvete armazenado em um recipiente cheio é 
A 42 
B 45 
C 46 
D 48 
E 50 
 
Questão 12 
A presença de nitrogênio na água sob a forma de 
nitrato, em índices elevados, oferece risco à saúde e 
deixa a água imprópria para o consumo humano, ou 
seja, não potável. Uma portaria do Ministério da Saúde 
limita a concentração de nitrato em, no máximo, 
10 mg/L. Quando essa concentração ultrapassa tal 
valor, uma maneira de reduzi-la é adicionar água limpa, 
livre de nitrato. Uma análise feita na água de um 
reservatório de 12000 litros constatou a presença de 
nitrato na concentração de 15 mg/L. 
 
Com base em tais informações, a quantidade mínima de 
litros de água limpa que se deve acrescentar para que o 
reservatório volte aos padrões normais de potabilidade 
é 
A 4000 litros 
B 6000 litros 
C 12000 litros 
D 18000 litros 
E 20000 litros 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 13 
A figura abaixo representa a vista superior de uma caixa 
cilíndrica contendo três sabonetes esféricos. Essa 
embalagem foi produzida por uma empresa de 
cosméticos para a divulgação de uma nova marca de 
sabonetes. 
 
 
 
Cada sabonete desses, são tangentes entre si dois a 
dois e também são tangentes à caixa cilíndrica no fundo 
e na tampa superior. 
Se o raio de cada sabonete esférico é igual a 6 cm, 
então o raio da tampa da caixa cilíndrica é 
aproximadamente 
(Use: 3 = 1,7). 
A 6 cm 
B 12 cm 
C 13 cm 
D 15 cm 
E 18 cm 
 
Questão 14 
Distância de frenagem é aquela percorrida por um carro 
do instante em que seu freio é acionado até o momento 
em que ele para. Essa distância é diretamente 
proporcional ao quadrado da velocidade que o carro 
está desenvolvendo no instante em que o freio é 
acionado. 
O gráfico abaixo indica a distância de frenagem d, em 
metros, percorrida por um carro, em função de sua 
velocidade v, em quilômetros por hora. 
 
 
 
Admita que o freio desse carro seja acionado quando 
ele alcançar a velocidade de 100 km/h. 
A sua distância de frenagem, em metros, é 
A 120. 
B 124. 
C 128. 
D 132. 
E 136. 
Questão 15 
Os cabos da ponte pênsil, indicada na figura, tomam a 
forma de arcos de parábola. As torres de suporte têm 
24 m de altura e há um intervalo entre elas de 200 m. O 
ponto mais baixo de cada cabo fica a 4 m do leito da 
estrada. 
 
 
 
Considerando o plano horizontal do tabuleiro da ponte 
contendo o eixo das abscissas, qual o comprimento do 
elemento de sustentação BA, que liga verticalmente o 
cabo parabólico ao tabuleiro da ponte, situado a 50 m 
do eixo de simetria? 
A 6 m 
B 9 m 
C 11m 
D 13 m 
E 16 m 
 
Questão 16 
A volta da França (Tour de France) é a volta ciclística 
mais importante do mundo e tem o mesmo significado, 
para os ciclistas, que a Copa do Mundo para os fãs de 
futebol. O Tour de France, com suas 21 etapas de 
planícies e montanhas, percorreu países além da 
França, como Espanha, Mônaco e Suíça. A 18º etapa, 
que ocorreu em 23/07/2009, não teve praticamente 
nenhuma escala de montanha. Por isso, considere o 
percurso do início ao fim, exatamente como uma linha 
reta. A escala da representação plana é 1 : 400.000. 
 
 
 
 
O ciclista que ganhou a etapa manteve uma velocidade 
média de 48 km/h. Se ele partiu às 10 horas da manhã, 
a que horas terminou a corrida? 
A 9h e 20min 
B 9h e 40 min 
C 10h e 20min 
D 10h e 30min 
E 10h e 50min 
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Questão 17 
Medir distâncias sempre foi uma necessidade da 
humanidade. Ao longo do tempo fez-se necessária a 
criação de unidades de medidas que pudessem 
representar tais distâncias, como o metro. Uma unidade 
de comprimento pouco conhecida é a Unidade 
Astronômica (UA)., utilizada para descrever, por 
exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por 
definição, 1 UA equivale à distância entre a Terra e o 
Sol, que, em notação científica, é dada por 1,496 x 10² 
milhões de quilômetros. 
 
Na mesma forma de representação, 1 UA, em metro, 
equivale a 
A 1,496 x 105 m 
B 1,496 x 106 m 
C 1,496 x 108 m 
D 1,496 x 1010 m 
E 1,496 x 1011 m 
 
 
Questão 18 
Uma loja faz uma promoção: ao comprar qualquer 
produto, o cliente participa de um jogo, o qual consiste 
em girar duas roletas. A roleta A contém os valores e a 
roleta B os multiplicadores. Por exemplo, se um cliente 
tirar $5 na roleta A e #2 na roleta B, ele ganha R$ 10,00 
(5 x 2 = 10). 
 
 
 
 
Dessa forma, considerando as roletas das figuras 
apresentadas, se um cliente participar dessa promoção, 
a probabilidade de ele ganhar no máximo R$ 5 é de 
A 
6
5
 
B 
9
4
 
C 
2
1
 
D 
18
1
 
E 
3
1
 
 
 
 
 
 
Questão 19 
Quando falamos em pirâmides, a imagem que nos vem 
no pensamento, são sólidos geométricos semelhantes 
às famosas pirâmides do Egito (figura 1). 
 
 
Figura 1 
 
Mas as diversas pirâmides construídas por civilizações 
antigas não são todas iguais. Um bom exemplo disso 
são as pirâmides construídas pela civilização maia que 
habitava a Península de Yucatán, na região sul do atual 
México. (figura 2) 
 
 
Figura 2 
 
Essas pirâmides na verdade, são sólidos geométricos 
que se assemelham a um 
A paralelepípedo 
B cubo 
C tronco de pirâmide 
D tronco de cone 
E semiesferas 
 
Questão 20 
Um homem comprou duas tábuas de madeira para a 
reforma de sua casa. Para aproveitar a oferta da loja, 
ele comprou uma tábua de 3,5 m e outra de 2,1 m, pois 
elas estavam de liquidação. Precavido, ele só comprou 
essas tábuas de tamanhos diferentes depois que o 
vendedor garantiu que ele conseguiria dividir as duas 
tábuas em pedaços de mesmo tamanho. 
Se ele dividir essas tábuas em tamanhos iguais e de 
maior comprimento possível, quantos pedaços de tábua 
ele terá? 
A 7 
B 8 
C 10 
D 13 
E 16 
 
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Questão 21 
Nos últimos anos, o número de turistas brasileiros e 
estrangeiros que viajam para o Nordeste no período do 
Verão tem crescido de forma acentuada. Observando o 
gráfico, é possível verificar a variação do número de 
turistas nas capitais nordestinas, no período de 2000 a 
2010. Projeta-se que a taxa de crescimento relativo no 
período de 2000 a 2010 mantenha-se para década 
seguinte. 
 
 
Baseando-se pelo gráfico, qual será o número de 
turistas que visitarão os estados nordestinos no Verão 
de 2020? 
A 5,98 milhões 
B 7,2 milhões 
C 8,4 milhões 
D 10,58 milhões 
E 11,46 milhões 
 
 
Questão 22 
A distribuição dos “n” moradores de um prédio de 
apartamentos é dada pela matriz 










16
31
54
xy
y
x
 em 
que cada elemento aij representa a quantidade de 
moradores do apartamento da coluna “j” e do andar 
“i”. 
 
Sabe-se que, no 1º andar, moram 11 pessoas e que 
neste andar moram 3 pessoas a mais que no 2º andar. 
Então, o total de pessoas que residem nesse prédio é 
A 30 
B 31 
C 32 
D 43 
E 44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 23 
Em nosso organismo ocorrem diversos fenômenos que 
se repetem periodicamente, chamados fenômenos 
cíclicos. Um exemplo é a respiração. A cada respiração 
normal de um adulto do sexo masculino, 
aproximadamente 0,5 litros de ar é inspirado, e esta 
mesma quantidade é expirada. No entanto, em uma 
inspiração ou expiração muito profunda, essa 
quantidade pode aumentar. 
 
 
 
Suponha que o volume de ar nos pulmões de um 
indivíduo adulto saudável, do sexo masculino, em 
repouso, a partir de um instante inicial t = 0, possa ser 
representado aproximadamente pelafunção 







25
2
.25,065,2)(
 t
sentf , sendo t o tempo 
em segundos e f(t) o volume de ar nos pulmões, em 
litros, após “t” segundos do instante inicial. 
O volume máximo de ar nos pulmões deste indivíduo 
durante a inspiração é 
A 2,20 litros 
B 2,40 litros 
C 2,65 litros 
D 2,85 litros 
E 2,90 litros 
 
Questão 24 
Em uma loja, o preço de tabela de um aparelho 
eletrodoméstico é R$1.000,00. A compra desse 
aparelho pode ser feita de duas maneiras: 
 à vista, com abatimento de 15% sobre o preço de 
tabela. 
 a prazo, com uma entrada correspondente a 30% do 
preço de tabela e o restante, com seus juros 
compostos à taxa de 3% ao mês, em uma única 
parcela a ser paga ao completar 2 meses da data de 
compra. 
Se duas pessoas comprarem desse aparelho nessa 
loja, uma à vista e outra a prazo, quanto uma delas 
desembolsará a mais que a outra? 
A R$ 42,63 
B R$ 150,00 
C R$ 192,63 
D R$ 203,43 
E R$ 250,00 
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Questão 25 
De acordo com a política de reflorestamento, uma 
empresa madeireira, ao desmatar uma floresta, seguia 
este cronograma elaborado por um engenheiro florestal. 
 
 No primeiro dia: uma árvore derrubada; 
 
 No segundo dia: duas árvores derrubadas; 
 
 No terceiro dia: três árvores derrubadas, e assim 
sucessivamente. 
 
Para compensar tal desmatamento, foi criada uma 
norma na qual se estabelecia que seriam plantadas 
árvores segundo a expressão P = 2D – 1, sendo P o 
número de árvores plantadas e D o número de árvores 
derrubadas cada dia pela empresa. Quando o total de 
árvores derrubadas chegar a 1275, o total de árvores 
plantadas, de acordo com a norma estabelecida, será 
equivalente a: 
A 2400 
B 2500 
C 2600 
D 2700 
E 2800 
 
Questão 26 
Na figura a seguir, está representada a vista lateral de 
dois tanques esféricos de armazenamento de gás 
liquefeito de petróleo (GLP). A esfera maior (centrada 
em A) e a menor (centrada em B) estão apoiadas em 
um piso plano e horizontal, representado no esquema 
pela reta s, e tangenciam-se no ponto T. 
 
 
Nos pontos C e D serão instaladas válvulas de controle 
de fluxo que serão interligadas por uma tubulação de 
alta resistência à pressão. Sabe-se que o contorno 
máximo da esfera menor, em metros, é igual a 32 e 
que a diferença entre os raios da maior e da menor 
esfera é igual 9 m. 
 
Qual o comprimento mínimo da tubulação que ligará as 
válvulas instaladas nos pontos C e D? 
 
A 16 m 
B 25 m 
C 32 m 
D 35 m 
E 40 m 
Questão 27 
A cintilografia, técnica utilizada para o diagnóstico de 
doenças, consiste em se introduzir uma substância 
radioativa no organismo, para se obter a imagem de 
determinado órgão. A duração do efeito no organismo 
está relacionada com a meia-vida dessa substância, 
tempo necessário para que sua quantidade original se 
reduza à metade. Essa redução ocorre 
exponencialmente. 
O iodo-123, utilizado no diagnóstico de problemas da 
tireoide, tem meia-vida de 13 horas. Isso significa que, a 
cada intervalo de 13 horas, a quantidade de iodo-123 no 
organismo equivale a 50% da quantidade existente no 
início desse intervalo, conforme o gráfico. 
 
 
 
Assim, se uma dose de iodo-123 for ministrada a um 
paciente às 8 horas de determinado dia, o percentual da 
quantidade original que ainda permanecerá em seu 
organismo, às 16h e 30min do dia seguinte, será 
A maior que 50%. 
B exatamente 50%. 
C maior que 25% e menor que que 50%. 
D maior que 12,5% e menor que 25%. 
E menor que 12,5%. 
 
Questão 28 
A tabela a seguir apresenta o número médio e o desvio 
padrão de unidades vendidas de um produto durante os 
doze meses de 2018, nas cinco regiões brasileiras. 
 
Região Vendas médias Desvio-padrão 
Centro-Oeste 10000 2500 
Sul 13000 3000 
Sudeste 18000 4100 
Nordeste 19000 3700 
Norte 20000 7100 
 
A região que manteve as vendas mais homogêneas, ou 
seja, mais regulares durante o ano foi 
A Centro-Oeste. 
B Sul. 
C Sudeste. 
D Nordeste. 
E Norte. 
 
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Questão 29 
Uma empresa farmacêutica testou um novo remédio 
em um grupo de pessoas. Todas tomaram o remédio 
no mesmo dia, no mesmo momento. Duas pessoas 
apresentaram reação alérgica no mesmo dia da 
ingestão do remédio. 
De fato, a empresa verifica que o número de 
pacientes que apresentaram reação alérgica ao 
remédio é dado pela função r(t) = a.t + b, onde t é o 
tempo em dias a partir da ingestão do remédio, e a e 
b são números reais. 
Se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação 
alérgica, quantas pessoas apresentaram reação 
alérgica após 6 dias? 
A 14 
B 12 
C 10 
D 8 
E 6 
 
Questão 30 
Um estudante caminha diariamente, de casa para o 
colégio, onde não é permitido ingressar após as 
7h30min. No trajeto, ele é obrigado a cruzar três ruas. 
Em cada rua, a travessia de pedestres é controlada por 
sinais de trânsito não sincronizados. A probabilidade de 
cada sinal estar aberto para o pedestre é 
3
2
 
e a 
probabilidade de estar fechado é igual a 
3
1
. Cada sinal 
aberto não atrasa o estudante, porém cada sinal 
fechado retém-no por 1 minuto. O estudante caminha 
sempre com a mesma velocidade. 
Quando os três sinais estão abertos, o estudante gasta 
exatamente 20 minutos para fazer o trajeto. 
 
Em um certo dia, o estudante saiu de casa às 7h09min. 
A probabilidade desse estudante, nesse dia, chegar 
atrasado ao colégio, ou seja, chegar após as 7h30min é 
 
A 
29
7
 
B 
31
7
 
C 
27
7
 
D 
29
6
 
E 
31
6
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 31 
Contagem de Borda é um processo eleitoral proposto 
pelo matemático francês Jean-Charles Borda em 1770. 
Segundo esta metodologia, os candidatos são 
ordenados segundo as preferências de cada eleitor. Na 
contagem, a cada posição na ordenação é atribuída 
uma pontuação: 1 ponto para o último classificado, 2 
para o penúltimo, 3 para o antepenúltimo etc, ou seja, a 
distância entre cada preferência deverá ser de apenas 
um ponto. No final os pontos são somados para decidir 
qual o candidato que ganha. Este sistema leva em 
consideração não apenas a primeira escolha de cada 
eleitor, como também todas as outras, de modo que 
nem sempre o candidato mais vezes colocado em 
primeiro lugar é o vencedor. 
 
Em uma turma de 3º série houve eleição para líder de 
turma no qual cinco alunos (Ana, Bruna, Caio, Daniel e 
Edu) concorreram ao cargo sendo julgados por 5 
professores. Para a escolha do líder foi utilizado o 
Método de Borda. No quadro, estão apresentados os 
rankings dos alunos escolhidos pelos professores (I, II, 
III, IV e V). 
 
Colocação Professores 
 I II III IV V 
1º Ana Daniel Bruna Edu Caio 
2º Bruna Caio Ana Ana Daniel 
3º Caio Edu Caio Daniel Ana 
4º Daniel Ana Edu Bruna Bruna 
5º Edu Bruna Daniel Caio Edu 
 
De acordo com a Contagem de Borda, o candidato 
vencedor foi 
A Ana 
B Bruna 
C Caio 
D Daniel 
E Edu 
 
 
Questão 32 
Uma companhia aérea, pensando somente em divulgar 
seu nome no mercado, lança a seguinte promoção para 
seu voo inaugural. Se exatamente 100 pessoas 
adquirirem as passagens, o preço de cada passagem 
será de R$ 400,00. Para cada passageiro adicional 
(acima de 100) ocorrerá uma redução de R$ 4,00 no 
preço de cada passagem para esse voo. 
Se x representa o número de passageiro acima de 100, 
a expressão que relaciona a arrecadação V com a 
venda das passagens x é 
A V = 40000 + 800x – 4x² 
B V = 40000 – 4x² 
C V = 40000 + 4x² 
D V = 40000 – 800x + 4x² 
E V = 40000 – 800x – 4x² 
 
 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Elei%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7ahttps://pt.wikipedia.org/wiki/Jean-Charles_Borda
https://pt.wikipedia.org/wiki/1770
1º Simulado Solidário de Matemática 900 plus 03 Outubro de 2020 Professor: Walter Melo 
 
Matemática 900 plus Tel: (79) 99978 – 5994 Página 9 
 
Questão 33 
O balanço é um brinquedo encontrado na maioria dos 
parques. Conta com um assento suspenso, amarrado 
por cordas ou correntes em uma trave ou em um galho 
de uma árvore. Nesse brinquedo, uma pessoa senta na 
cadeirinha e, impulsionando seu corpo para frente e 
para trás, realiza um movimento pendular. 
Considere o balanço representado na figura, em que os 
pontos A e B são as extremidades do arco da trajetória 
do balanço. 
 
 
A projeção ortogonal da trajetória que liga os pontos A e 
B sobre o plano do chão do balanço quando este se 
encontra em movimento é 
 
 
Questão 34 
A prefeitura de um determinado município decidiu 
construir um conjunto habitacional para pessoas de 
baixa renda. Para isso, contratou uma empresa que 
executasse a obra projetada para ser construída em 12 
meses. A empresa responsável verificou que 40 
operários seriam suficientes para concluir todo o 
trabalho em 12 meses (prazo estabelecido em projeto). 
Depois de seis meses sem atrasos na construção, a 
prefeitura exigiu que a obra fosse concluída nos 4 
meses seguintes, obrigando a empresa a contratar 
novos operários. 
Se considerarmos que todos os operários têm a mesma 
eficiência, quantos funcionários a mais a empresa 
precisa contratar para terminar a obra no novo prazo 
exigido? 
A 20 
B 30 
C 40 
D 50 
E 60 
Questão 35 
As ações de uma empresa variam semanalmente 
conforme os dados da figura a seguir. 
 
 
De acordo com os dados apresentados, o período de 
maior variação relativa ocorreu entre as semanas 
A 1 e 2 
B 2 e 3 
C 3 e 4 
D 4 e 5 
E 5 e 6 
 
Questão 36 
O Brasil é o quarto produtos mundial de alimentos, 
produzindo mais do que o necessário para alimentar 
sua população. Entretanto, grande parte da produção é 
desperdiçada. 
O gráfico mostra o percentual do desperdício de frutas 
nas feiras do estado de São Paulo. 
 
Considerando os dados do gráfico, a média aritmética, a 
moda e a mediana são, respectivamente, 
A 28,625 ; 25 e 40 ; 25,6 
B 28,625 ; 25 e 40 ; 26 
C 28,625 ; 40 ; 26 
D 20,5 ; 25 e 40 ; 25,5 
E 20,5 ; 40 e 25,5 
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Questão 37 
A moeda de 1 real é formada de uma parte prateada 
(círculo interior onde aparece o valor da moeda e o ano 
de fabricação) e uma parte dourada (coroa circular). 
 
 
 
Sabendo que a moeda tem 27 mm de diâmetro e que a 
parte prateada tem 24 mm de diâmetro (usando a 
aproximação π = 3,1), a área, em milímetros quadrados, 
da parte dourada, é 
A 79,05 
B 6,975 
C 14,415 
D 118,575 
E 367,5825 
 
 
Questão 38 
Leia o noticiário de um jornal que circula diariamente em 
uma cidade. 
 
 
 
Quando estava lendo uma reportagem sobre a sua 
banda favorita, Paula observou que havia um borrão de 
tinta no texto, como foi mostrado anteriormente. 
Curiosa, Paula determinou que o número de ingressos 
oferecidos para a área vip foi 
A 910. 
B 760. 
C 540. 
D 400. 
E 260 
 
 
 
 
 
 
Questão 39 
Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na 
coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no 
pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a 
bicicleta a seguir e as tabelas que apresentam os 
números de dentes de cada engrenagem, todos de igual 
tamanho. 
 
Engrenagens da coroa Número de dentes 
1ª 49 
2ª 39 
3ª 27 
 
Engrenagens do pinhão Número de dentes 
1ª 14 
2ª 16 
3ª 18 
4ª 20 
5ª 22 
6ª 24 
 
 
 
Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre 
uma engrenagem da coroa e uma do pinhão. 
Durante um passeio ciclístico, na bicicleta de um 
participante, um dente da 1ª engrenagem da coroa 
quebrou. Para que a corrente não se desprenda com a 
bicicleta em movimento, admita que a engrenagem 
danificada só deva ser ligada à 1ª ou à 2ª engrenagem 
do pinhão. 
 
Nesse caso, o número máximo de marchas distintas, 
que o participante pode utilizar para movimentar a 
bicicleta, é de 
A 10 
B 12 
C 14 
D 16 
E 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 40 
Uma caixa de embalagens dos Correios, em formato de 
paralelepípedo reto-retângulo, foi utilizada pelo partido 
A para envio de materiais de campanha (cartazes, 
santinhos, ...) nas últimas eleições. 
 
 
 
A função S(x) que representa a área da folha de 
papelão retangular utilizada para construção da caixa, 
conforme a planificação dada na figura, é 
A S(x) = 4x² + 900x + 48600 
B S(x) = 630x + 48600 
C S(x) = –4x² + 180x + 48600 
D S(x) = –3x² – 135x + 81000 
E S(x) = 3x² – 135x – 81000 
 
 
Questão 41 
O esquema representa a posição de um radar R e dos 
navios A, B, C, D, E e F. 
 
 
 
 
Sabendo que o radar detecta a presença de qualquer 
navio num raio de 5 km, quantos navios são detectados 
por esse radar? 
A 2 
B 3 
C 4 
D 5 
E 6 
 
Questão 42 
A roda-gigante de um parque de diversões tem dezoito 
cadeiras, igualmente espaçadas ao longo do seu 
perímetro e move-se no sentido anti-horário, isto é, no 
sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. 
 
 
 
Na figura, as letras A, B, C, ... e R indicam as posições 
em que as cadeiras ficam cada vez que a roda-gigante 
para. Com a roda-gigante parada, Bruna senta-se na 
cadeira que está na posição A, posição mais baixa da 
roda-gigante. A roda-gigante move-se 5/6 de uma volta 
e para. 
Nesse momento, a letra relativa à posição da cadeira 
ocupada por Bruna é 
A K. 
B D. 
C I. 
D R. 
E P. 
 
Questão 43 
A fim de transportar a terra retirada de um terreno para 
a construção de um prédio e transportá-la para um 
mesmo aterro, serão utilizados caminhões com a 
mesma capacidade de carga. 
A tabela elaborada pela construtora relaciona o volume 
de terra transportado, o tempo gasto no transporte e o 
número de viagens necessárias. 
 
 
 
De acordo com a tabela, o tempo gasto e o número de 
viagens necessárias para a retirada de 300 m³ de terra 
serão, respectivamente, iguais a 
A 60 h e 30. 
B 60 h e 20. 
C 58 h e 30. 
D 58 h e 20. 
E 58 h e 15. 
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Questão 44 
A figura a seguir mostra a vista lateral de um terreno 
onde será construída uma rampa retilínea, AC, que 
servirá para o acesso de veículos ao nível em que está 
a casa (parte mais elevada no terreno). A distância de A 
até B é de 6 m, de B até C é de 10 m, e o ângulo ABC 
mede 120º. 
 
 
O comprimento da rampa deve ser de 
A 12 m 
B 12,5 m 
C 13 m 
D 13,5 m 
E 14 m 
 
Questão 45 
O icosaedro regular é um poliedro convexo de 20 faces, 
no qual todas as faces são triângulos equiláteros 
congruentes entre si, conforme mostra a figura seguinte. 
 
 
 
O projeto de uma joia indica que ela terá o formato de 
um icosaedro regular, no qual cada vértice será um 
brilhante e cada aresta será uma pequena haste rígida 
feita de ouro, conectando dois brilhantes. Nesse projeto, 
o custo de cada haste está estimado em R$ 200,00 e o 
de cada brilhante, em R$ 250,00. 
Se o custo total da joia leva em consideração apenas o 
custo das hastes e o dos brilhantes, o custo total 
estimado para a joia será de 
A R$ 6500,00 
B R$ 8000,00 
C R$ 9000,00 
D R$ 18000,00 
E R$ 22500,00 
 
 
OBRIGADO E BOA PROVA!