ENT_Mariana_ Vigas e Lajes Pré Fabricadas Protendidas_Entrega final

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CENTRO UNIVERSITÁRIO CURITIBA 
 
MARIANA GABRIELE ANDRETTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM CONCRETO PROTENDIDO – VIGAS E LAJES 
PRÉ-FABRICADAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2020 
 
 
MARIANA GABRIELE ANDRETTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM CONCRETO PROTENDIDO – VIGAS E LAJES 
PRÉ-FABRICADAS 
 
 
Trabalho apresentado a matéria de Estruturas Pré-
Moldadas e Concreto Protendido sob as 
orientações da professora Patricia Fontana, como 
requisito de nota parcial para o 2° bimestre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2020 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Dimensões perfil I ....................................................................................... 7 
Figura 2 – Viga T ......................................................................................................... 7 
Figura 3 – Dimensões perfil T ..................................................................................... 7 
Figura 4 – Dimensões lajes alveolares ........................................................................ 8 
Figura 5 – Dimensões fios ......................................................................................... 11 
Figura 6 – Fios com relaxação normal RN ................................................................ 12 
Figura 7 – Fios com relaxação baixa RB ................................................................... 12 
Figura 8 – Cordoalhas: dimensões e pesos .............................................................. 12 
Figura 9 – Cordoalhas de 3 e 7 fios .......................................................................... 13 
Figura 10 – Pista de protensão ................................................................................. 14 
Figura 11 – Traçado retilíneo .................................................................................... 16 
Figura 12 – Traçado poligonal ................................................................................... 16 
Figura 13 – Fluxograma pista de protensão .............................................................. 17 
Figura 14 – Pista de protensão ................................................................................. 17 
Figura 15 – Cabeceira de ancoragem em viga duplo T ............................................. 17 
Figura 16 – Vão ......................................................................................................... 18 
Figura 17 – Colocação da laje ................................................................................... 18 
Figura 18 – Colocação da laje ................................................................................... 19 
Figura 19 – Lajes colocadas...................................................................................... 19 
Figura 20 – Colocação da laje ................................................................................... 20 
Figura 18 – Laje colocada ......................................................................................... 20 
Figura 19 – Laje colocada ......................................................................................... 20 
Figura 20 – Vista superior ......................................................................................... 21 
Figura 21 – Vista inferior ........................................................................................... 21 
Figura 22 – Fase final ................................................................................................ 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 5 
2 PROTENSÃO ........................................................................................................... 6 
3 RECOMENDAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SISTEMA ....................................... 7 
4 PRÉ-DIMENSIONAMENTO ..................................................................................... 8 
4.1 VIGAS ................................................................................................................ 9 
4.2 LAJES ................................................................................................................ 9 
5 MATERIAIS .............................................................................................................. 9 
5.1 CONCRETO ...................................................................................................... 9 
5.2 AÇO ................................................................................................................. 10 
5.3 ANCORAGEM ................................................................................................. 13 
6 SISTEMA DE PROTENSÃO .................................................................................. 13 
7 PERDA DE PROTENSÃO ..................................................................................... 14 
8 CABOS DE PROTENSÃO ..................................................................................... 15 
9 PROCESSO EXECUTIVO ..................................................................................... 16 
10 EDIFICAÇÕES ..................................................................................................... 18 
10.1 EDIFICAÇÃO 1 .............................................................................................. 18 
10.2 EDIFICAÇÃO 2 .............................................................................................. 19 
11 ROTEIRO GERAL ............................................................................................... 22 
5 
 
1 INTRODUÇÃO 
O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma pesquisa 
sobre o sistema estrutural de vigas e lajes pré-fabricadas em concreto protendido, 
onde serão abordados temas como recomendações para aplicação do sistema, pré-
dimensionamento, materiais utilizados, descrição sobre o sistema, tipo de protensão, 
recomendações para traçado dos cabos, informações sobre as perdas de protensão, 
descrição do processo executivo, exemplos de edificações e roteiro de análise 
estrutural. 
 
6 
 
2 PROTENSÃO 
O conceito de protensão está ligado ao ato de se instalar um estado prévio de 
tensões em algo. A protensão tem o objetivo de manter o equilíbrio das peças, 
aplicando uma força horizontal, onde a peça será comprimida, isso gera a mobilização 
de forças de atrito e forças verticais nas extremidades, para poder levantá-la. 
Devido ao fato de o concreto possuir resistência à tração menor do que a 
resistência à compressão, a protensão é utilizada para criar tensões de compressão 
prévias nas regiões onde o concreto é tracionado. 
Segundo a NBR 6118/2003: Projeto de Estruturas de Concreto, os elementos 
de concreto protendido são aqueles nos quais parte da armadura é alongada por 
equipamentos especiais de protensão, para impedir ou limitar a fissuração e 
deslocamentos da estrutura e aumentar o aproveitamento do aço em estado limite 
último. 
Nas verificações de segurança de estruturas de concreto protendido, é 
importante se atentar aos seguintes fatores: combinação de ações, efeitos da força 
de protensão, solicitações ao longo do vão e estamos limites últimos e de utilização. 
Existem dois tipos de protensão: com armadura pré-tracionada ou pós-
tracionada. Quando se utiliza a armadura pré-tracionada, a protensão é feita através 
de apoios independentes da peça, antes do lançamento do concreto, sendo que a 
ligação da armadura de protensão e dos apoios é desfeita após o concreto endurecer. 
Na armadura pós-tracionada, o estiramento da armadura de 
protensão é realizado após o endurecimento do concreto e são usadas como apoio, 
partes da própria peça. Além disso, na armadura pós-tracionada, a aderência pode 
serrealizada posterior ao estiramento ou então o concreto pode 
não ter aderência. 
Dentre as vantagens desse sistema construtivo, temos a possibilidade de 
controlar de modo mais eficiente a fissuração e a deformação do concreto, além 
disso, pode-se empregar concretos de alta resistência, reduzindo o peso próprio 
da estrutura. 
7 
 
3 RECOMENDAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SISTEMA 
As vigas e lajes pré-fabricadas em concreto protendido são utilizadas em obras 
de grande porte, onde é necessário vencer grandes vãos, como shoppings, edifícios, 
hospitais, escolas e até mesmo, pontes e viadutos, por exemplo. As lajes podem 
vencer vãos de até 25 metros, enquanto as vigas vencem vãos de até 50 metros. 
As vigas são disponibilizadas em dois tipos: I e T, sendo as dimensões 
disponibilizadas pela Cassol apresentadas a seguir. 
Figura 1 – Dimensões perfil I 
 
Fonte: Catálogo Cassol (2020) 
 
Figura 2 – Viga T 
 
Fonte: Catálogo Cassol (2020) 
 
Figura 3 – Dimensões perfil T 
 
Fonte: Catálogo Cassol (2020) 
 
 
As lajes mais comumente utilizadas são do tipo alveolar, que são fabricadas 
com concreto de alto desempenho e tem alvéolos ao longo de todo o seu 
comprimento, esses alvéolos permitem a diminuição do peso próprio das lajes 
São disponibilizados os seguintes modelos de lajes alveolares pela Cassol: 
8 
 
 
Figura 4 – Dimensões lajes alveolares 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Catálogo Cassol (2020) 
 
4 PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 O pré-dimensionamento é utilizado apenas com o objetivo de prever as 
dimensões estruturais e deve-se observar que as dimensões deverão se adequar em 
função da geometria (vãos e disposição dos apoios), da flexibilidade do conjunto 
estrutural, da intensidade e da natureza das cargas considerando seus efeitos 
estáticos e dinâmicos. 
9 
 
4.1 VIGAS 
 Segundo Moreira (2016), para determinar a altura de vigas deve-se dividir o 
comprimento do vão por 18 ou 20. 
𝐻 =
𝐿
18
 𝑜𝑢 
𝐿
20
 
4.2 LAJES 
 Moreira também afirma que a espessura da laje é determinada como 3% do 
vão principal das lajes. 
𝐻 = 3% × 𝐿 
 Sendo que devem ser respeitados os seguintes critérios: 
• 8 cm para lajes de piso não em balanço; 
• 7 cm para lajes de cobertura não em balanço; 
• 10 cm para lajes em balanço; 
• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso até 30 kN; 
• 15 cm para lajes protendidas apoiadas em vigas; 
• 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes cogumelo; 
Além disso, o concreto de capeamento deverá ter fck mínimo de 30 MPa e 
espessura mínima de 5 cm. 
5 MATERIAIS 
 Os materiais utilizados e vigas e lajes pré-fabricadas em concreto protendido 
são, basicamente, concreto e aços de alta resistência, além disso, são utilizados 
também dispositivos de ancoragem, sendo descritos a seguir. 
5.1 CONCRETO 
 A resistência à compressão simples dos concretos empregados em concreto 
protendido situam-se na faixa entre 30 MPa e 40 MPa, isso se deve a diversos fatores, 
como por exemplo: 
10 
 
• A introdução da força de protensão pode causar solicitações prévias muito 
elevadas; 
• O emprego do concreto de alta resistência junto ao aço de alta resistência 
permite que as peças sejam reduzidas, e consequentemente o peso próprio 
dos elementos; 
• Os concretos de alta resistência possuem módulo de deformação mais 
elevado, diminuindo as deformações iniciais e as que ocorrem ao longo do 
tempo, provocadas pela fluência do concreto. 
Além da alta resistência, o concreto deve apresentar característica de 
compacidade e baixa permeabilidade, para proteger contra corrosão das armaduras, 
pois o aço da armadura ativa, quando solicitado por altas tensões, torna-se mais 
susceptível à corrosão. 
A cura térmica com vapor à pressão atmosférica é frequentemente utilizada 
nesse sistema construtivo, para manter um ritmo de produção diária de lotes, 
reutilizando fôrmas e demais equipamentos a cada ciclo de 24 horas. Com a cura 
térmica, é possível obter altas resistências com poucas horas de cura, pelo fato de 
acelerar o processo de maturação do concreto. É possível, por exemplo, chegar em 
um período de cura de 12 horas com cerca de 70% da resistência correspondente a 
28 dias de cura normal. 
A cura a vapor é realizada em três etapas: 
• Primeiramente, a temperatura do ambiente é elevada a uma taxa de 
crescimento da ordem de 25 ºC/h, até se atingir uma temperatura na ordem de 
75 ºC. 
• Após atingir a temperatura, a mesma é mantida constante durante um período 
de 12 horas, normalmente. 
• Finalmente, é realizado o desaquecimento, de forma gradativa. 
5.2 AÇO 
 Os aços para armadura ativas possuem alta resistência e não apresentam 
patamar de escoamento. Podem ser apresentados na forma de fios treliçados de aço 
carbono, com diâmetro entre 3 e 8 mm ou então na forma de cordoalhas, que são fios 
enrolados em forma de hélice, com dois, três ou sete fios. 
 As principais propriedades mecânicas são as seguintes: 
11 
 
• fptk: resistência característica à ruptura por tração do aço de protensão; 
• fpyk: limite de escoamento convencional do aço de protensão, que para fios e 
cordoalhas é aproximadamente igual a tensão correspondente à deformação 
de 1%; 
• Ep: valor médio do módulo de elasticidade do aço de protensão, sendo que para 
fios é aproximadamente igual 205.000 MPa e para cordoalhas é 195.000 MPa. 
O fato de as cordoalhas apresentarem um módulo de elasticidade menor se 
deve ao fato de se tratar de um módulo de deformação aparente, que engloba 
uma certa acomodação de fios enrolados. 
De acordo com a NBR 6118, os valores de resistência característica à tração, 
diâmetro e áreas dos fios e das cordoalhas a serem indicados no projeto constam na 
NBR 7842, enquanto a classificação de relaxação consta na NBR 7483. 
A NBR 6118 também especifica que o diagrama de tensão-deformação do aço 
de protensão a ser utilizado na verificação de segurança, deve ser fornecido pelo 
fabricante ou obtido através de ensaios realizando segundo a NBR 6349. 
Tanto os fios como as cordoalhas são fornecidos no Brasil pela Companhia 
Siderúrgica Belgo-Mineira. Os fios entalhados recebem marcas em baixo relevo, para 
melhorar a aderência do concreto. 
A seguir são apresentadas as características dos fios, sendo que os 
coeficientes de relaxação indicados são utilizados no cálculo das perdas de protensão 
por relaxação da armadura ativa. 
Figura 5 – Dimensões fios 
Fonte: 
Fundamentos do Concreto Protendido (2005) 
 
12 
 
Figura 6 – Fios com relaxação normal RN 
 
Fonte: Fundamentos do Concreto Protendido (2005) 
 
Figura 7 – Fios com relaxação baixa RB 
 
Fonte: Fundamentos do Concreto Protendido (2005) 
 
 
As dimensões e os coeficiente correspondentes as cordoalhas constam nas 
Figuras 8 e 9. 
Figura 8 – Cordoalhas: dimensões e pesos 
 
Fonte: Fundamentos do Concreto Protendido (2005) 
13 
 
 
Figura 9 – Cordoalhas de 3 e 7 fios 
 
Fonte: Fundamentos do Concreto Protendido (2005) 
 
5.3 ANCORAGEM 
A ancoragem é feita por cunhas de aço bi ou tri-partidas. As cunhas são 
internamente ranhuradas e o aço recebe tratamento especial para alcançar as 
propriedades de dureza desejada . Elas envolvem o fio ou a cordoalha e são 
alojadas nas cavidade porta-cunhas e, conforme ocorre a penetração da cunha, é 
desenvolvida uma maior pressão lateral que impede o deslizamento do aço. 
 
6 SISTEMA DE PROTENSÃO 
 Os sistemas de protensão são classificados em relação a existência ou não de 
aderência entre o concreto e a armadura ativa, e quanto a ocasião em que é 
processada. 
 A protensão sem aderência é realizada com armadura pós-tracionada, ou seja, 
a armadura ativa é tracionada após a execução da peça de concreto. Enquanto a 
protensão com aderência é executada de duas formas: aderência inicial e aderência 
posterior. 
14 
 
No caso de elementos pré-fabricados é utilizada a aderência inicial, onde a 
peça é concretada envolvendo uma armadura previamente tracionada e ancoradaem 
dispositivos externos. Com a liberação da possibilidade de deformação da armadura 
pré-tracionada, a força de protensão é transferida ao concreto pela aderência que 
deve estar suficientemente desenvolvida. 
A protensão com aderência inicial é empregada na produção de elementos pré-
fabricados em pistas de protensão. Nessas pistas, os fios ou cordoalhas são 
previamente estirados com auxílio de macacos hidráulicos que se apoiam em blocos 
de cabeceira, então as peças são concretadas e após o ganho de resistência do 
concreto, os fios ou cordoalhas são liberados. A força de protensão é transferida por 
aderência da armadura de protensão do concreto. 
Figura 10 – Pista de protensão 
 
Fonte: Fundamentos do Concreto Protendido (2005) 
 
O emprego da protensão com aderência inicial permite a produção em larga 
escala de elementos estruturais, principalmente os de características lineares, em que 
uma das dimensões predomina sobre as demais, e de seção transversal pouco 
variável. É muito utilizada em fábricas de componentes para edificações, 
superestruturas de pontes e em fundações. 
7 PERDA DE PROTENSÃO 
Couto e Della Bella (2005) afirmam que as perdas iniciais são decorrentes de 
diversos fatores, como: 
• O atrito nos pontos de desvio, quando a armadura tiver traçado 
poligonal. Neste caso a quantificação depende do tipo de aparelho de 
desvio empregado; 
15 
 
• Das acomodações das cunhas de ancoragem. Neste caso a perda é 
insignificante, uma vez que ela provoca um recuo de alguns milímetros 
da cordoalha, quando esta é encunhada, mas que em função do seu 
comprimento total na pista de protensão, provoca uma queda na força 
de protensão muito pequena; 
• Das perdas por encurtamento do concreto na liberação da cordoalha, 
após a cura das peças. 
• Das perdas por relaxação inicial da armadura, que ocorre durante o 
período entre a aplicação do esforço de tração na armadura e seu alívio 
após a cura. 
As perdas iniciais de protensão que merecem mais atenção são as por 
relaxação inicial das cordoalhas e por encurtamento do concreto na liberação das 
armaduras. Procede-se a liberação das cordoalhas tracionadas da cabeceira de 
protensão, que assim, procuram voltar ao seu comprimento original, antes de estarem 
tracionadas, sendo impedidas pelo concreto endurecido e aderido a elas. Desta forma, 
transferem os esforços, a que estão submetidas, para a peça de concreto 
comprimindo-a provocando assim um encurtamento inicial da mesma, 
consequentemente diminuindo o comprimento da cordoalha em seu interior, 
ocasionando uma queda na intensidade da força de protensão. 
Além disso, existem as perdas progressivas, classificadas a seguir: 
• Perda por relaxação posterior da armadura; 
• Perda por retração posterior do concreto; 
• Perda por fluência posterior do concreto. 
8 CABOS DE PROTENSÃO 
 O traçado dos cabos deve ser projetado em função das cargas atuantes na 
peça e posteriormente ajustado, de forma a satisfazer aos requisitos construtivos 
peculiares de cada situação de projeto. 
 De acordo com Gustani (2017), a quantidade dos cabos de protensão 
empregados em elementos pré-fabricados deve seguir as seguintes recomendações: 
• As cordoalhas normalmente são do tipo CP-190-RB com diâmetro de 9,5 mm 
e 12,7 mm; 
16 
 
• Quanto maior a quantidade de cabos a serem protendidos, maior a dificuldade 
de execução e, consequentemente, maior é o custo devido ao tempo utilizado 
para tal, portanto, deve-se projetar com a menor quantidade de cabos possível, 
de forma segura; 
• Os cabos devem ser posicionados na seção obedecendo uma simetria que 
permita com que a força de protensão seja distribuída o mais igualitariamente 
possível ao longo do elemento; 
• O traçado das armaduras deve ser retilíneo ou poligonal. 
Figura 11 – Traçado retilíneo 
 
Fonte: Concreto Protendido – Fundamentos Básicos (1998) 
 
Figura 12 – Traçado poligonal 
 
Fonte: Concreto Protendido – Fundamentos Básicos (1998) 
 
9 PROCESSO EXECUTIVO 
Como já citado, a produção de pré-fabricados é realizada em pistas de 
protensão, onde, primeiramente, a cordoalha de protensão é tensionada entre os dois 
contrafortes ancorados na pista de protensão, que suporta a força de protensão da 
cordoalha nua tracionada. Depois que o aço é tracionado com os macacos hidráulicos, 
o concreto é colocado na fôrma envolvendo a cordoalha. Quando o concreto alcança 
a resistência suficiente, a força de protensão é transferida para ele por aderência, 
quando a cordoalha de aço, na extremidade da viga, é cortada no trecho livre entre a 
pista de protensão e o contraforte. 
17 
 
Figura 13 – Fluxograma pista de protensão 
 
Fonte: Concreto Protendido – Fundamentos Básicos (1998) 
 
O fluxograma acima demonstra as principais atividades que são realizadas 
durante um ciclo de 24 horas na produção de elementos pré-fabricados. Essas 
atividades permitem que seja produzido um lote de peças em apenas um dia, que já 
podem ser despachadas e montadas na obra. 
Figura 14 – Pista de protensão 
 
Fonte: Inova Civil (2019) 
 
Nessas pistas de protensão, as cabeceiras de ancoragem das cordoalhas são 
chamadas de ativas e passivas, sendo que a ativa é pela qual é feito o estiramento 
dos cabos. 
Figura 15 – Cabeceira de ancoragem em viga duplo T 
 
Fonte: Concreto Protendido – Fundamentos Básicos (1998) 
18 
 
10 EDIFICAÇÕES 
10.1 EDIFICAÇÃO 1 
• Finalidade: Comercial 
• Local: São Paulo/SP 
Figura 16 – Vão 
 
Fonte: Prefatto (2020) 
 
Figura 17 – Colocação da laje 
 
Fonte: Prefatto (2020) 
 
 
 
19 
 
Figura 18 – Colocação da laje 
 
Fonte: RCW (2020) 
 
Figura 19 – Lajes colocadas 
 
Fonte: RCW (2020) 
 
10.2 EDIFICAÇÃO 2 
• Finalidade: Comercial 
• Local: São Paulo/SP 
 
20 
 
Figura 20 – Colocação da laje 
 
Fonte: RCW (2020) 
 
Figura 18 – Laje colocada 
 
Fonte: RCW (2020) 
 
Figura 19 – Laje colocada 
 
Fonte: RCW (2020) 
 
21 
 
Figura 20 – Vista superior 
 
Fonte: RCW (2020) 
 
Figura 21 – Vista inferior 
 
Fonte: RCW (2020) 
 
Figura 22 – Fase final 
 
Fonte: RCW (2020) 
22 
 
11 ROTEIRO GERAL 
 As etapas do dimensionamento de elementos pré-fabricados protendidos estão 
descritas a seguir: 
1. Definição dos materiais e das características geométricas: 
• Definir a qualidade do concreto estrutural; 
• Definir o tipo de aço ativo; 
• Eleger a seção transversal e levantar suas características geométricas. 
 
2. Definição dos carregamentos: 
• Levantar os carregamentos externos atuantes; 
• Calcular as combinações de ações para o ELU. 
 
3. Realização da análise estrutural e determinação dos esforços solicitantes: 
• Definir o esquema estrutural da laje; 
• Identificar as seções mais solicitadas e determinar os esforços solicitantes. 
 
4. Pré-dimensionamento em Estado Limite Último: 
• Estimar o pré-alongamento; 
• Determinar os parâmetros adimensionais e a deformação da armadura; 
• Determinar a deformação total e a tensão no aço da armadura ativa; 
• Calcular a área de armadura ativa 
 
5. Verificação do Estado Limite Último no ato da protensão: 
• Calcular a força inicial de protensão (Np0); 
• Calcular as tensões normais máximas; 
• Verificar o Estado Limite Último (ELU) em vazio; 
• Calcular a armadura superior no Estádio II para os casos de existirem tensões 
de tração excessivas. 
 
6. Cálculo das perdas de protensão: 
• Calcular a perda por escorregamento dos cabos e acomodação da ancoragem; 
• Calcular a perda por relaxação inicial da armadura; 
• Calcular a perda por retração inicial do concreto; 
23 
 
• Calcular a perda devido ao encurtamento imediato do concreto; 
• Calcular a perda por retração posterior do concreto; 
• Calcular a perda por fluência posterior do concreto; 
• Calcular o coeficiente de relaxação do aço para o tempo infinito; 
• Calcular as perdas progressivas para o tempo infinito considerando-se a 
interação entre as causas; 
• Calculara perda total de protensão. 
 
7. Dimensionamento em Estado Limite Último: 
• Recalcular o pré-alongamento; 
• Determinar novamente a deformação total e a tensão no aço da armadura ativa; 
• Recalcular as áreas de armadura ativa inferior e superior; 
• Calcular a força final de protensão. 
 
8. Verificação dos Estados Limites de Serviço: 
• Calcular as combinações de ações para o ELS dependendo do tipo de 
protensão adotado; 
• Calcular as tensões normais na seção devido à protensão e aos carregamentos 
externos característicos; 
• Verificar o Estado Limite de Serviço dependendo do tipo de protensão adotado; 
• Verificar os deslocamentos-limites para as flechas inicial e final. 
 
9. Verificações finais: 
• Verificar a resistência à flexão; 
• Verificar a resistência à força cortante; 
• Verificar a resistência das nervuras ao fendilhamento longitudinal; 
• Verificar a resistência ao esforço cortante nas chavetas; 
• Verificar a resistência da nervura quanto à punção. 
 
10. Detalhamento da seção: 
• Especificar as características geométricas da seção e o posicionamento dos 
fios/cordoalhas. 
 
24 
 
REFERÊNCIAS 
 
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CASSOL. Cassol pré-fabricados. Disponível em: < 
http://www.arweb.com.br/cassol/download/catalogo-cassol.pdf>. Acesso em: 06 nov. 
2020. 
 
CASSOL. Cassol pré-fabricados. Disponível em: < http://www.cassol.ind.br/pre-
fabricado/vigas-pre-fabricadas/>. Acesso em: 06 nov. 2020. 
 
FILHO, João do Couto; BELLA, João Carlos Della. Aspectos Característicos do 
Dimensionamento de Vigas Préfabricadas, submetidas à Pré-tração. São Carlos, 
2005. 
 
GUSTANI, Paulo Henrique Ferreira. Laje alveolar protendida: roteiro de 
dimensionamento e panorama de produção nas regiões Sudoeste e Centro-Sul 
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MOREIRA, Amacin Rodrigues. Pré-dimensionamento de elementos estruturais 
em concreto. Curitiba, 2014. 
 
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https://www.politecnica.pucrs.br/professores/giugliani/ARQUITETURA_-
_Sistemas_Estruturais_II/03_Pavimento_Base_-_PLANTAS_-_2a_parte.pdf>. 
Acesso em: 06 nov. 2020. 
 
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Paulo, 2003. 
 
TATU. TATU PreMoldados. Disponível em: <http://www.tatu.com.br/lajes-
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VERÍSSIMO, G. S.; JÚNIOR, K. M. L.C.; Concreto Protendido – Fundamentos 
Básicos. Viçosa, 1998.