Lista de exercício RESOLVIDA Mecânica dos Solos I - Limite de liquidez, Limite de plasticidade, peso específico aparente seco máximo e umidade ótima - Engenharia Civil

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Mecânica dos Solos I 
Lista de Exercícios no2 
 
Apresenta-se abaixo resultados dos ensaios de Limite de Liquidez (Tabela I e II), Limite de Plasticidade 
(Tabela III e IV) e Compactação (Tabela V e VI). Pede-se: 
a) Complete os dados não presentes nas citadas tabelas; 
b) Encontre os valores dos Limites de Liquidez, Limites de Plasticidade, Pesos Específicos Aparentes Secos 
Máximos e Umidades Ótimas, incluindo os gráficos pertinentes a tais determinações; 
c) Analise individualmente os resultados. 
 
 
1) Limite de Liquidez 
 
Tabela I - Limite de Liquidez no1 
 
Cápsula Nº 1 2 3 4 5 
Nº de golpes 36 32 25 20 14 
Cápsula + solo úmido (g) 18,81 19,92 20,63 20,71 19,35 
Cápsula + solo seco (g) 18,37 19,08 19,49 19,15 17,89 
Cápsula (g) 10,29 10,71 11,17 11,47 9,94 
Água (g) 
Solo seco (g) 
Teor de umidade (%) 
 
 
Tabela II - Limite de Liquidez no2 
 
Cápsula Nº 1 2 3 4 5 
Nº de golpes 35 30 26 20 15 
Cápsula + solo úmido (g) 20,32 21,95 22,74 22,48 21,41 
Cápsula + solo seco (g) 18,34 19,43 19,78 19,35 17,91 
Cápsula (g) 10,16 10,68 11,21 11,53 9,84 
Água (g) 
Solo seco (g) 
Teor de umidade (%) 
 
 
2) Limite de Plasticidade 
 
Tabela III - Limite de Plasticidade no1 
 
Cápsula Nº 83 104 64 31 45 
Cápsula + solo úmido (g) 10,4 9,39 10,72 11 10,33 
Cápsula + solo seco (g) 9,80 9,00 10,10 10,29 9,78 
Cápsula (g) 7,73 7,65 7,95 7,95 7,84 
Água (g) 
Solo seco (g) 
Teor de umidade (%) 
Umidades utilizadas 
 
Tabela IV - Limite de Plasticidade no2 
 
Cápsula Nº 63 33 98 
Cápsula + solo úmido (g) 15,52 12,26 14,3 
Cápsula + solo seco (g) 13,4 11,25 12,4 
Cápsula (g) 8,11 8,02 7,94 
Água (g) 
Solo seco (g) 
Teor de umidade (%) 
Umidades utilizadas 
 
 
3) Compactação 
 
Tabela V - Compactação no1 
 
Cilindro Nº 4 13 4 13 4 
Cápsula Nº 110 211 130 193 240 188 189 123 238 106 
Cápsula + solo úmido (g) 422,93 491,51 486,1 458,7 451,1 534,4 444,56 431,93 452,65 487,84 
Cápsula + solo seco (g) 392,75 455,78 444,86 418,73 405,41 479,7 395,51 384,02 397,3 426,05 
Água (g) 
Cápsula (g) 54,05 53,92 54,13 54,84 52,34 52,27 51,87 53,21 51,65 49,32 
Solo seco (g) 
Umidade (%) 
Umidade média 
Cilindro + solo úmido (g) 9166 8877 9592 9096 9536 
Cilindro (g) 5207 4688 5027 4688 5207 
Solo úmido (g) 
Volume do cilindro (cm³) 2083,6 2085,2 2083,6 2085,2 2083,6 
Peso específico 
Peso específico aparente seco 
 
Tabela VI - Compactação no2 
 
Cilindro Nº Único Único Único Único Único 
Cápsula Nº 9 75 79 33 13 31 95 13 53 11 55 47 65 68 66 
Cápsula (g) 29,37 29,82 29,35 28,63 29,51 28,98 11,62 11,96 12,10 29,51 29,19 28,92 28,59 28,98 29,06 
Cápsula + solo úmido (g) 73,34 79,79 73,56 76,30 83,93 72,85 37,43 39,29 40,24 68,37 84,31 79,13 79,24 84,58 80,75 
Cápsula + solo seco (g) 69,13 74,75 68,87 70,49 77,16 67,40 33,86 35,47 36,39 62,23 75,46 71,13 70,69 75,15 72,09 
Água (g) 
 
Solo seco (g) 
 
Umidade (%) 
 
Umidade média (%) 
 
Volume do cilindro 
(cm³) 
915 915 915 915 915 
Cilindro (g) 3770 3770 3770 3770 3770 
Cilindro + solo úmido (g) 5303 5389 5477 5422 5430 
Solo úmido (g) 
 
Peso específico 
 
Peso específico aparente seco 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 
 
Tabela I - Limite de Liquidez n°1 
Cápsula N° 1 2 3 4 5 
N° de golpes 36 32 25 20 14 
Cápsula + solo úmido (g) 18,81 19,92 20,63 20,71 19,35 
Cápsula + solo seco (g) 18,37 19,08 19,49 19,15 17,89 
Cápsula (g) 10,29 10,71 11,17 11,47 9,94 
Água (g) 0,44 0,84 1,14 1,56 1,46 
Solo seco (g) 8,08 8,37 8,32 7,68 7,95 
Teor de umidade (%) 5,45% 10,04% 13,70% 20,31% 18,36% 
Limite de Liquidez 1.1 
25,00% 
 
20,00% 
 
15,00% 
 
10,00% 
 
5,00% 
 
0,00% 
1 10 
Número de Golpes 
100 
Limite de Liquidez 1.2 
25,00% 
 
20,00% 
 
15,00% 
 
10,00% 
 
5,00% 
 
0,00% 
1 10 
Número de Golpes 
100 
Te
o
r 
d
e 
u
m
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e
 
Te
o
r 
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e 
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e
 
Após a leitura da NBR 6459, que prescreve o método para a determinação 
do limite de liquidez dos solos, e análise da Tabela I, observa-se que as cápsulas 
número 1 e 5 apresentam número de golpes superiores e inferiores, 
respectivamente, ao estabelecido pela norma que determina que as amostras 
válidas possuam entre 15 e 35 golpes. Sendo assim, essas duas amostras não 
devem ser utilizadas para composição do gráfico para análise do Limite de 
Liquidez (LL). 
Ainda observando as instruções contidas na NBR mencionada, nos itens 
4.2.8 e 4.2.9, fica claro que são necessárias pelo menos 5 amostras válidas para 
a determinação do LL, o que não acontece na Tabela I, portanto, seria 
necessária a realização de mais ensaios para obtenção das 5 amostras 
adequadas para análise do parâmetro desejado. 
Considerando a análise do gráfico 1.1 que envolve apenas as 3 amostras 
que seguem as determinações da norma, o Limite de Liquidez do solo em estudo 
seria de 15% ao arredondar para o inteiro mais próximo conforme a NBR também 
determina. Nesse gráfico, pode-se observar que os pontos obtidos estão bem 
próximos a linha de tendência ou escoamento, característica que indica que os 
ensaios das três amostras foram realizados de forma satisfatória. 
Entretanto, ao considerar o gráfico 1.2 que envolve todos os 5 pontos 
dados na Tabela I para a determinação do Limite de Liquidez, pode-se observar 
uma diferença considerável em relação ao caso anterior. Nesse, o LL é de 13% 
ao arredondar para o inteiro mais próximo conforme a NBR determina. 
E ao observar esse gráfico é possível notar que três dos cinco pontos 
obtidos não estão próximos da reta de tendência ou escoamento, além de dois 
deles não serem válidos, o que significa que o ensaio não foi bem executado. 
Levando em consideração que o R², o qual é um indicador estatístico do 
quanto a reta do gráfico está representando os dados analisados, apresenta no 
gráfico 1.1 o valor de 0,9632 e supondo que com a adição de mais dois pontos 
válidos a reta de escoamento continuará semelhante, pode-se considerar que 
para essa amostra o LL é de 15%, apesar da análise dessa forma não ser a ideal. 
Por fim, Mitchell, 1976; Skempton, 1953 estabelecem uma classificação 
que relaciona alguns valores de LL com alguns minerais de argila. Se a argila é 
composta por caulinita, o LL varia de 35 a 100; por ilita, de 60 a 120; por 
montmorilonita, de 100 a 900; por haloisita (hidratada), de 50 a 70; por haloisita 
(desidatrada), de 40 a 55; por atapulgita, de 150 a 250; por alofano, de 200 a 
250 (todos em porcentagem). E o solo analisado nessa tabela apresenta 15% de 
LL, não podendo ser enquadrado em nenhuma dessas classificações. 
 
 
 
Tabela II - Limite de Liquidez n°2 
Cápsula N° 1 2 3 4 5 
N° de golpes 35 30 26 20 15 
Cápsula + solo úmido (g) 20,32 21,95 22,74 22,48 21,41 
Cápsula + solo seco (g) 18,34 19,43 19,78 19,35 17,91 
Cápsula (g) 10,16 10,68 11,21 11,53 9,84 
Água (g) 1,98 2,52 2,96 3,13 3,5 
Solo seco (g) 8,18 8,75 8,57 7,82 8,07 
Teor de umidade (%) 24,21% 28,80% 34,54% 40,03% 43,37% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Tabela II possui 5 amostras e todas são válidas pois estão com o 
número de golpes compreendidos entre 15 e 35, sendo assim, as especificações 
feitas na NBR 6459 são cumpridas e permite a obtenção correta do Limite de 
Liquidez. 
A partir da análise do gráfico, no ponto que marca 25 golpes, o LL equivale 
a 33% ao arredondar para o inteiro mais próximo conforme determinação da 
norma anteriormente citada. 
Limite de Liquidez 2 
50,00% 
45,00% 
40,00% 
35,00% 
30,00% 
25,00% 
20,00% 
15,00% 
10,00% 
5,00% 
0,00% 
1 10 
Número de Golpes 
100 
Te
o
r 
d
e 
u
m
id
ad
e
 
Além disso, todos os pontos encontram-se próximos a reta de tendência 
ou escoamento, o que caracteriza um ensaio bem executado. 
Mais uma vez, esse solo não pode ser enquadrado em nenhuma das 
classificaçõesde Mitchell, 1976; Skempton, 1953 citadas na análise da Tabela I 
pois o LL resultante é de 33% enquanto que a primeira classificação estabelecida 
por eles inicia em 35%. 
 
 
 
Tabela III - Limite de Plasticidade n°1 
Cápsula N° 83 104 64 31 45 
Cápsula + solo úmido (g) 10,4 9,39 10,72 11 10,33 
Cápsula + solo seco (g) 9,8 9 10,1 10,29 9,78 
Cápsula (g) 7,73 7,65 7,95 7,95 7,84 
Água (g) 0,6 0,39 0,62 0,71 0,55 
Solo seco (g) 2,07 1,35 2,15 2,34 1,94 
Teor de umidade (%) 28,99% 28,89% 28,84% 30,34% 28,35% 
Umidades Utilizadas 28,99% 28,89% 28,84% 30,34% 28,35% 
Resultado 29,08% 
Para calcular o Limite de Plasticidade (LP) é necessário seguir as 
diretrizes apresentadas na NBR 7180, a qual prescreve o método para a 
determinação do limite de plasticidade e para o cálculo do índice de plasticidade 
dos solos. 
A norma exige que seja feita a análise de pelo menos 3 amostras válidas 
e que para serem válidas elas precisam ter umidade que não difere da média 
mais que 5% dessa média. 
No caso acima, a média das umidades é de 29,08% e 5% dessa média 
equivale a 1,454%. Portanto, as umidades utilizadas das amostras podem variar 
de 27,626% até 30,534%. 
Analisando os dados acima, confirma-se que o número de amostras e as 
umidades utilizadas estão de acordo com a NBR e, portanto, é possível obter 
corretamente um LP para esse solo, o qual nesse caso corresponde a 29%. 
Para o Limite de Plasticidade, Mitchell, 1976; Skempton, 1953 também 
definiram classificações para alguns minerais de argila. Se a argila é composta 
por caulinita, o LP varia de 20 a 40; por ilita, de 35 a 60; por montmorilonita, de 
50 a 100; por haloisita (hidratada), de 40 a 60; por haloisita (desidratada), de 30 
a 45; por atapulgita, de 100 a 125 e por alofano, de 120 a 150. Todos em 
porcentagem. 
Portanto, como o LP para a amostra resultou em 29%, pode-se concluir 
que o solo é composto por caulinita, argilomineral que impossibilita o solo a 
expandir muito e ser plástico, o que são características positivas para a 
engenharia e mais vantajosas se comparadas às características de 
montomorilonitas e ilitas. 
 
 
 
Tabela IV - Limite de Plasticidade n°2 
Cápsula N° 63 33 98 
Cápsula + solo úmido (g) 15,52 12,26 14,3 
Cápsula + solo seco (g) 13,4 11,25 12,4 
Cápsula (g) 8,11 8,02 7,94 
Água (g) 2,12 1,01 1,9 
Solo seco (g) 5,29 3,23 4,46 
Teor de umidade (%) 40,08% 31,27% 42,60% 
Umidades Utilizadas X X X 
Resultado 37,98% 
 
 
Como já explicado anteriormente, a NBR 7180 exige que a análise do 
Limite de Plasticidade seja realizada com pelo menos 3 amostras. Nesta tabela, 
possuímos exatamente essa condição. 
Entretanto, a média das umidades é de 37,98% e 5% dessa média 
equivale a 1,899%. Portanto, as umidades utilizadas das amostras poderiam 
variar apenas de 36,081% até 39,879%, o que não acontece, tornando todas as 
amostras não-válidas e inviabilizando a análise. Por esse motivo também a linha 
“Umidades Utilizadas” da tabela não está preenchida. 
Então, o Limite de Plasticidade obtido é insatisfatório e o ensaio precisa 
ser refeito. 
O resultado obtido a partir das médias dos dados foi de 37,98% e caso as 
amostras fossem válidas, o valor de LP para essa tabela seria de 38%. Caso 
esse limite estivesse satisfatório, baseado nessa porcentagem, poderíamos 
classificar essa amostra de acordo com Mitchell, 1976; Skempton, 1953 como 
argila composta por caulinita, ilita e haloisita desidratada. 
Compactação 1 
2,00 
 
1,95 
 
1,90 
 
1,85 
 
1,80 
 
1,75 
 
1,70 
0, 14,00% 16,00% 18,00% 
Umidade 
Tabela V - Compactação n°1 
Cilindro N° 4 13 4 13 4 
Cápsula N° 110 211 130 193 240 188 189 123 238 106 
Cápsula + solo úmido (g) 422,93 491,51 486,10 458,70 451,10 534,40 444,56 431,93 452,65 487,84 
Cápsula + solo seco (g) 392,75 455,78 444,86 418,73 405,41 479,70 395,51 384,02 397,30 426,05 
Água (g) 30,18 35,73 41,24 39,97 45,69 54,70 49,05 47,91 55,35 61,79 
Cápsula (g) 54,05 53,92 54,13 54,84 52,34 52,27 51,87 53,21 51,65 49,32 
Solo seco (g) 338,70 401,86 390,73 363,89 353,07 427,43 343,64 330,81 345,65 376,73 
Umidade (%) 8,91% 8,89% 10,55% 10,98% 12,94% 12,80% 14,27% 14,48% 16,01% 16,40% 
Umidades média (%) 8,90% 10,77% 12,87% 14,38% 16,21% 
Cilindro + solo úmido (g) 9166 8877 9592 9096 9536 
Cilindro (g) 5207 4688 5027 4688 5207 
Solo úmido (g) 3959 4189 4565 4408 4329 
Volme do cilindro (cm3) 2083,6 2085,2 2083,6 2085,2 2083,6 
Peso específico (g/cm³) 1,90 2,01 2,19 2,11 2,08 
Peso esp. aparente seco (g/cm³) 1,74 1,81 1,94 1,85 1,79 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R² = 0,8113 
 
0% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 
 
 
O método da compactação estabelece uma forma de relacionar o teor de 
umidade e peso específico aparente seco de um solo. 
Para as análises da Tabela V foram utilizadas as informações da NBR 
7182 de 2016, a qual já foi atualizada em 2020 mas não foi encontrada 
gratuitamente na internet. 
Fazendo a análise do gráfico (olha-se o X e Y correspondentes ao ponto 
mais alto da parábola), observou-se que a umidade ótima é de aproximadamente 
12,8% e o peso específico aparente seco é de aproximadamente 1,89 g/cm³. 
De acordo com Pinto, existem valores típicos para os solos de umidades 
ótimas e pesos específicos aparentes secos. De maneira geral, solos argilosos 
P
es
o
 E
sp
e
cí
fi
co
 A
p
ar
en
te
 S
ec
o
 
apresentam densidades secas baixas e úmidas ótimas elevadas. Valores como 
umidade ótima de 25 a 30% e densidades secas máximas de 1,5 a 1,4 kg/m³ são 
comuns em argilas e solos siltosos também apresentam valores baixos de 
densidade. Densidades secas máximas elevadas, da ordem de 2,0 a 2,1 kg/dm³, 
e umidades ótimas baixas, da ordem de 9 a 10%, são representativas de areias 
com pedregulhos, bem graduadas e pouco argilosas. Areias finas argilosas 
lateríticas, ainda que a fração areia seja mal graduada, podem apresentar 
umidades ótimas de 12 a 14% com densidades secas máximas de 1,9 kg/dm³. 
Sendo assim, a umidade ótima (12,8%) e o peso aparente específico seco 
(1,89 g/cm³) encontrados com os dados da Tabela V correspondem a um solo 
classificado como areia fina argilosa laterítica. 
Por fim, o R², o qual é um indicador estatístico do quanto a parábola está 
representando os dados analisados, apresenta no gráfico de compactação 1 o 
valor de 0,8113, que está consideravelmente distante de 1, que seria o ideal. 
Portanto, para tentar aproximar mais esse valor seria interessante refazer o 
ensaio. 
 
 
 
Tabela VI - Compactação n°2 
Cilindro N° Único Único Único Único Único 
Cápsula N° 9 75 79 33 13 31 95 13 53 11 55 47 65 68 66 
Cápsula (g) 29,37 29,82 29,35 28,63 29,51 28,98 11,62 11,96 12,10 29,51 29,19 28,92 28,59 28,98 29,06 
Cápsula + solo úmido (g) 73,34 79,79 73,56 76,30 83,93 72,85 37,43 39,29 40,24 68,37 84,31 79,13 79,24 84,58 80,75 
Cápsula + solo seco (g) 69,13 74,75 68,87 70,49 77,16 67,40 33,86 35,47 36,39 62,23 75,46 71,13 70,69 75,15 72,09 
Água (g) 4,21 5,04 4,69 5,81 6,77 5,45 3,57 3,82 3,85 6,14 8,85 8,00 8,55 9,43 8,66 
Solo seco (g) 39,76 44,93 39,52 41,86 47,65 38,42 22,24 23,51 24,29 32,72 46,27 42,21 42,10 46,17 43,03 
Umidade (%) 10,59% 11,22% 11,87% 13,88% 14,21% 14,19% 16,05% 16,25% 15,85% 18,77% 19,13% 18,95% 20,31% 20,42% 20,13% 
Umidades média (%) 11,22% 14,09% 16,05% 18,95% 20,29% 
Volume do cilindro (cm³) 915 915 915 915 915 
Cilindro (g) 3770 3770 3770 3770 3770 
Cilindro + solo úmido (g) 5303 5389 5477 5422 5430 
Solo úmido (g) 1533,0 1619,0 1707,0 1652,0 1660,0 
Peso específico (g/cm³) 1,68 1,77 1,87 1,81 1,81 
Peso esp. aparente seco (g/cm³) 1,51 1,55 1,61 1,52 1,51 
Compactação 2 
1,62 
 
1,60 
 
1,58 
 
1,56 
 
1,54 
 
1,52 
 
1,50 
 
1,48 
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R² = 0,7653 
 
 
 
 
Como já dito anteriormente, o método da compactação estabelece uma forma de relacionar o teor deumidade e peso 
específico aparente seco de um solo e para as análises da Tabela VI também foram utilizadas as informações da NBR 7182 de 
2016. 
Fazendo a análise do gráfico (olha-se o X e Y correspondentes ao ponto mais alto da parábola), observou-se que a umidade 
ótima é de aproximadamente 15,7% e o peso específico aparente seco é de aproximadamente 1,58 g/cm³. 
De acordo com Pinto, conforme explicado nas páginas 5 e 6 deste documento existem valores típicos para os solos de 
umidades ótimas e pesos específicos aparentes secos. Para a umidade ótima e o peso aparente específico seco encontrados com 
os dados da Tabela V o solo estudado pode ser classificado como siltoso, pois possui valores baixos de densidade. 
Por fim, o R², o qual é um indicador estatístico do quanto a parábola está 
representando os dados analisados, apresenta no gráfico de compactação 2 o 
valor de 0,7653, que está ainda mais distante 1 (que seria o ideal) em relação a 
análise feita na Tabela V. Portanto, para tentar aproximar mais esse valor seria 
interessante refazer o ensaio.