Atividade 2 -OTIMIZAÇÃO

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Disciplina: Otimização (ENG574) 
Professor: Karcius Assis 
Aluno: Bruno Sousa dos Santos 
 
Atividade II – Relatório 
 
Resolução de Problemas de Programação Linear (PL) Utilizando AMPL 
• Problema: “Chapter 16. A Power System Expansion Problem” 
The objective and the constraints that make up the simplified deterministic power expansion 
model are first summarized in the following qualitative model formulation. 
Minimize: total capital, import and operating costs, 
Subject to: 
o for all plant types: allocated capacity must be less than or equal to existing design 
capacity plus new design capacity, and 
o for all modes: utilized capacity plus import must equal electricity demand. 
 
Figure 1: Modelo Matemático 
 
Modelo AMPL: 
set P; 
set K; 
 
param e {p in P}; 
param cc {p in P}; 
param oc {p in P}; 
 
param ic {k in K}; 
param d {k in K}; 
param du {k in K}; 
param r {k in K} = (d[k]-(if k>1 then d[k-1] else 0))*du[k]; 
 
var x {p in P}>=0; 
var y {p in P, k in K}>=0; 
var z {k in K}>=0; 
 
minimize Custo: sum {p in P} cc[p]*(e[p]+x[p]) + sum {k in K} (ic[k]*z[k]+du[k] *(sum {p in P} 
oc[p]*y[p,k])); 
 
s.t. rest1 {p in P}: sum {k in K} y[p,k] <= e[p]+x[p]; 
s.t. rest2 {k in K}: z[k] + du[k]* sum {p in P} y[p,k] = r[k]; 
s.t. rest3 {p in P, k in K}: y['coal',1]=0; 
 
data; 
 
set P := coal hydro nuclear; 
 
param: e cc oc := 
coal 1.75 200 30 
hydro 2 500 10 
nuclear 0 300 20; 
 
set K := 1 2; 
 
param: ic d du := 
1 100 8.25 24 
2 100 10.75 6; 
 
Entradas para verificação do modelo: 
 
 
 
 
 
Resultados obtidos com a utilização de cada cenário: 
 
 
 
Variando valores conforme solicitado na atividade: 
 
 
 
 
Resultados Obtidos conforme variação: 
Demand [GW] Cenário 5 Cenário 6 Cenário 7 Cenário 8
Base Load 9,5 8,75 7,25 9,85
Peak Load 11,5 10,75 9,25 11,85
Plant Type ρ ep [GW] ccp [10^3 $/GW] ocp [10^3 $/GWh]
coal 2 220 35
hydro 2,25 550 12
nuclear 0 310 22
 
 
 
 
 
Conclusões: 
 
Foram alterados os parâmetros conforme solicitados, entretanto os demais dados da questão 
foram mantidos, desta forma gerando resultados próximos dos cenários 1,2,3 e 4.