ÁLGEBRA 6 ANO

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Questão 1)
O gráfico a seguir compara a velocidade da internet pública, em megabits por segundo, em diversos países:
Revista Veja, 22 maio 2013.
Em quantos megabits por segundo a velocidade da internet pública na França é maior que no Brasil?
a) 999.
b) 100.
c) 99.
d) 10.
e) 9.
Resolução
Resposta Correta: C
100 - 1 = 99 megabits por segundo 
Questão 2)
Foi realizada uma pesquisa estatística na turma em que Bianca estuda, para saber em qual região do país cada aluno nasceu. Os dados coletados foram organizados na tabela abaixo:
a) Represente num gráfico de colunas a quantidade de alunos nascidos por região.
b) Agora, represente num gráfico de setores a quantidade de alunos nascidos por região.
Resolução
O aluno deve saber construir estes dois tipos de gráficos (de colunas e de setores).
a)
b)
Questão 3)
Na eleição para representante de classe na turma de Mário, entraram na disputa 3 candidatos: Pedro, Lucas e Marcelo. Veja abaixo como votaram os 20 alunos dessa turma:
Lucas Marcelo Marcelo Pedro Lucas
Lucas Lucas Pedro Marcelo Pedro
Pedro Lucas Pedro Lucas Marcelo
Marcelo Pedro Lucas Lucas Pedro
a) Organize esses dados em uma tabela, relacionando o nome do candidato com a quantidade de votos obtidos.
b) Para construir um gráfico de setores (ou de pizza), devemos inicialmente determinar o ângulo central correspondente à cada candidato. Calcule cada ângulo central para a situação apresentada acima e preencha a tabela abaixo.
c) Construa um gráfico de setores utilizando as informações das tabelas dos itens a e b. Não se esqueça de colocar o título no gráfico.
Resolução
a)
b)
c) O aluno deve construir um gráfico de setores semelhante ao apresentado abaixo.
Questão 4)
O professor João resolveu fazer uma prova surpresa de Matemática. Veja abaixo as notas que os 25 alunos tiraram:
7,0 9,0 8,0 8,0 5,0
6,0 7,0 9,0 5,0 7,0
6,0 10,0 9,0 8,0 6,0
7,0 5,0 6,0 7,0 8,0
5,0 8,0 7,0 6,0 5,0
a) Organize esses dados em uma tabela, relacionando a nota obtida com a quantidade de alunos que alcançou cada nota.
b) Sabendo que a média dessa escola é 7,0, calcule o percentual de alunos da turma de João que obteve nota abaixo da média na prova surpresa.
c) Como foi o resultado das notas dessa turma? Que conclusões podemos tirar?
Resolução
a)
b) Temos 10 alunos abaixo da média. Se 25 alunos corresponde a 100%, cada aluno representa 4%. Portanto, 10 alunos representam 4% ∙ 10 = 40%.
c) resposta pessoal
Questão 5)
Sofia fez uma pesquisa anotando em seu caderno as idades dos alunos de sua escola que vão de ônibus para casa. Veja o registro de Sofia:
a) Organize esses dados em uma tabela, relacionando a quantidade de alunos que vai de ônibus para casa com a idade correspondente.
b) Construa um gráfico de colunas utilizando os dados da tabela do item a. Não se esqueça do título da tabela.
Resolução
a)
b) Sugestão de resposta:
Questão 6)
No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter:
a) o número 3?
b) um número par?
c) um número maior do que 2?
d) o número 7?
Resolução
Probabilidade = número de casos favoráveis / números de casos possíveis
a) Dos seis números possíveis (1, 2, 3, 4, 5, e 6), apenas um é favorável (o número 3).
Portanto, .
b) Dos seis números possíveis, três são favoráveis (2, 4 e 6).
Portanto, . Simplificando = .
c) Dos seis números possíveis, quatro são favoráveis (3, 4, 5 e 6).
Portanto, . Simplificando = .
d) O número 7 não existe no dado, portanto, = 0.
Questão 7)
Observe a roleta abaixo. Qual a probabilidade da flecha, ao girar:
<acetar as divisões (fazer divisões iguais) e o círculo, está "achatado">
a) parar no número 4?
b) parar no número 7?
c) parar no número 1 ou 7?
Resolução
a) O número 4 aparece apenas uma vez na roleta, de um total de seis possibilidades. Portanto, 
b) O número 7 aparece duas vezes na roleta, de um total de seis possibilidades. Portanto, = 
c) O número 1 aparece três vezes, enquanto que o número 7 aparece duas vezes.
Somamos os casos possíveis. Dessa forma, temos: 3 + 2 = 5
Probabilidade = 
Questão 8)
No lançamento de duas moedas:
a) quais são os resultados possíveis?
b) qual a probabilidade de obtermos duas coroas?
c) qual a probabilidade de obtermos uma cara e uma coroa?
Resolução
a) 1º cara, cara; 2º cara, coroa ; 3º coroa, cara ; 4º coroa, coroa
b) Dos quatro resultados possíveis, apenas um favorece duas coroas (coroa, coroa). Portanto, 
c) Dos quatro resultados possíveis, dois favorecem um ser cara e o outro coroa (cara, coroa; coroa, cara). Portanto, = 
Questão 9)
Em uma urna temos 18 bolas numeradas de 1 a 18. Qual a probabilidade de obtermos um número:
a) primo?
b) múltiplo de 7?
c) divisível por 4 ou divisível por 6?
Resolução
a) Os números primos que estão na urna são: 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17.
Então, são 7 casos favoráveis e 18 possíveis: 
b) São apenas dois os múltiplos de 7 que estão na urna: 7 e 14.
Portanto, = 
c) Primeiro, determinamos os números divisíveis por 4, que são: 4, 8, 12 e 16.
Depois, os números divisíveis por 6, que são: 6, 12 e 18.
Em seguida, juntamos os dois conjuntos. Temos que são seis os números que fazem parte da solução, já que o número 12 aparece duas vezes.
Portanto, = 
Questão 10)
Um saco tem 13 bolas pretas, 7 brancas, 6 azuis e 4 vermelhas. Ao tirarmos uma bola, aleatoriamente, qual a probabilidade de que seja uma bola:
a) azul?
b) vermelha?
c) preta ou branca?
Resolução
a) São seis bolas azuis de um total de trinta bolas. Portanto, = 
b) São quatro bolas vermelhas de um total de trinta bolas. Portanto, = 
c) Somamos o total de bolas pretas com o total de bolas brancas: 13 + 7 = 20. Portanto, = 
Questão 11)
Acompanhe parte do organograma da escola \"Bom-te-ver\".
O organograma está incompleto. Qual dos cargos descritos abaixo poderia substituir o espaço vazio?
a) coordenação de disciplina
b) supervisão de Ensino Infantil
c) vice-direção
d) coordenação de Matemática
Resolução
Resposta Correta: C
O aluno deve interpretar fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos neles representados. Neste caso, a hierarquia existente dentro de uma escola. Assim:
Questão 12)
A seguir, temos o organograma da empresa de Lucas. Baseado nas informações contidas nele, podemos afirmar que:
a) Joaquim e Mário possuem o mesmo gerente.
b) Marcelo e Antônio estão em um mesmo nível de hierarquia.
c) Paulo segue as orientações de Mário, seu gerente.
d) Marcelo e Paulo estão em um mesmo nível de hierarquia.
Resolução
Resposta Correta: D
a) F (o gerente de Joaquim é Marcelo, enquanto o de Mário é Paulo)
b) F (Marcelo é gerente, e Antônio é funcionário)
c) F (Mário é que segue as orientações de Paulo, seu gerente)
d) V (Marcelo e Paulo são gerentes)
Questão 13)
Acompanhe o fluxograma abaixo. Nele, encontramos a rotina de Bianca durante um determinado dia da semana.
Baseado no fluxograma, assinale V nas alternativas verdadeiras e F nas falsas:
a) ( ) Em nenhum momento do dia Bianca se diverte. Ela passa o dia estudando, fazendo as tarefas de casa. Nada além disso.
b) ( ) Bianca é uma aluna preocupada com seus estudos. Ela não apenas faz as tarefas, mas também procura estudar mais os assuntos em que tem mais dificuldades.
c) ( ) Podemos concluir que Bianca estuda pela manhã e faz curso de inglês à tarde.
d) ( ) Bianca não consegue fazer uma refeição antes de ir pra escola, porque ela acorda tarde.
Resolução
O aluno deve interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados.Neste caso, a organziação cronológica da rotina de Bianca.
a) F (existe uma fase no fluxograma chamada \"Lazer\")
b) V (existe uma fase no fluxograma chamada \"Estudar as matérias com dificuldades\")
c) F (não é citado o curso de inglês no fluxograma)
d) F (Bianca toma café antes de ir à escola)
Questão 14)
Na imagem abaixo, temos o trajeto que João utiliza quando visita sua tia Sílvia.
Quantos caminhos diferentes são possíveis para que João possa chegar à casa de sua tia?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Resolução
Resposta Correta: C
O professor pode perguntar também quais seriam esses 4 caminhos.
1º Rua A + Rua C + Rua E
2º Rua A + Rua D + Rua E
3º Rua B + Rua C + Rua E
4º Rua B + Rua D + Rua E
Questão 15)
Acompanhe o fluxograma abaixo. Nele, encontramos a rotina de Sofia aos sábados.
Baseado no fluxograma acima, assinale V nas alternativas verdadeiras e F nas falsas:
a) ( ) Sofia vai à praia todos os sábados, independente das condições climáticas.
b) ( ) Sofia vai buscar Cecília para ir à praia com ela.
c) ( ) Sofia almoça fora com sua família depois que sai da praia.
d) ( ) Quando está chovendo, Sofia liga pra Cecília e vai à casa dela.
e) ( ) Independente das condições climáticas, Sofia gosta de assistir a um filme antes de jantar.
Resolução
a) F (Ela só vai à praia se não estiver chovendo)
b) F (Sofia vai à praia com seus pais)
c) V
d) V
e) V
Questão 16)
O etanol não é um produto encontrado de forma pura na natureza. Para produzi-lo, é necessário extrair o álcool de outras substâncias. A forma mais simples e comum de obtê-lo é através das moléculas de açúcar, encontradas em vegetais como cana-de-açúcar. O processo que utiliza essas matérias-primas é chamado de fermentação, porém há mais duas maneiras de fazer álcool, que consiste em reações químicas controladas em laboratório.
Disponível em: <https://www.novacana.com>. Acesso em: 15 out. 2018. (adaptado)
Disponível em: <https://www.researchgate.net>. Acesso em: 15 out. 2018. (adaptado)
Observando o fluxograma, o processo que transforma o bagaço integral em energia é a
a) combustão.
b) fermentação.
c) moagem.
d) precipitação.
Resolução
Resposta Correta: A
Ao observar o fluxograma, os alunos devem perceber que o processo que transforma o bagaço em energia é a combustão. A moagem acontece antes do bagaço, e as fases da fermentação e da precipitação acontecem com o caldo, e não com o bagaço.
Questão 17)
Uma empresa do ramo alimentício faz, anualmente, uma projeção de seus ganhos e compara com o faturamento alcançado, objetivando minimizar custos e potencializar ganhos futuros. O comportamento da empresa está representado no gráfico a seguir:
Em que meses o faturamento não superou a projeção almejada pela empresa?
Resolução
Observando o gráfico, os meses nos quais o faturamento não superou a projeção apresentam a coluna vermelha mais baixa ou em igual altura com relação à coluna azul. Esses meses são: janeiro, fevereiro, março, abril, julho, agosto e setembro.
Questão 18)
Na tabela abaixo, temos o número de medalhas que a seleção brasileira conseguiu nas olimpíadas até o ano de 2008.
Fonte: Folha de S.Paulo.
Com esses dados, foram construídos dois tipos de gráficos:
a) Que tipo de gráfico é o gráfico 1? E o gráfico 2?
b) Em sua opinião, para que servem os gráficos?
c) Qual a fonte utilizada nessa pesquisa?
d) Qual dos dois gráficos você escolheria para representar melhor essa situação?
Resolução
a) O Gráfico do tipo 1 é o gráfico de colunas. Já o gráfico do tipo 2 é o gráficos de setores.
b) Resposta pessoal. Exemplo de resposta: os gráficos mostram as informações obtidas numa forma mais fácil para uma futura tomada de decisões.
c) Folha de São Paulo
d) resposta pessoal
Questão 19)
Foi feita uma pesquisa na sala de Pedro sobre o esporte preferido dos alunos. O resultado foi o seguinte: 7 alunos preferem vôlei, 13 preferem futebol, e 10 preferem basquete. Com o resultado dessa pesquisa, foi criado o gráfico abaixo:
a) Como chamamos esse tipo de gráfico?
b) Que título apropriado você usaria para esse gráfico?
c) Onde está localizada a legenda desse gráfico? Para que ela serve?
Resolução
a) gráfico de setores ou de \"pizza\"
b) Resposta pessoal. Sugestão: \"esporte preferido dos alunos da turma de Pedro\".
c) Do lado direito do gráfico. Para sabermos a qual esporte cada setor está se referindo.
Questão 20)
Na tabela abaixo, estão os títulos das seleções que já conquistaram uma Copa do Mundo no período de 1930 a 2014. Observe a tabela e assinale V nas alternativas verdadeiras e F nas falsas:
a) ( ) Apenas 8 países conquistaram a Copa do Mundo desde sua \"fundação\" em 1930.
b) ( ) O Brasil foi a seleção que mais finais disputou.
c) ( ) A seleção da Argentina foi vice-campeã 3 vezes.
d) ( ) A final da Copa de 1994 foi entre Brasil e Itália.
e) ( ) A Inglaterra foi a 1º seleção campeã do mundo.
Resolução
a) V
b) F (foi a Alemanha, com 8 no total; a seleção brasileira chegou na final em 7 oportunidades)
c) V
d) V
e) F (a 1º seleção campeã do mundo foi a seleção do Uruguai)
Questão 21)
O gráfico a seguir representa a venda de celulares em determinada loja de um shopping no primeiro semestre de 2018. Para essa loja, havia uma meta pré-estabelecida de vendas: 250 aparelhos celulares para o primeiro semestre. A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar:
a) a meta foi atingida.
b) a meta estipulada foi superada até maio.
c) faltaram cerca de 50 unidades para bater a meta.
d) as vendas ficaram 75 unidades abaixo da meta esperada.
Resolução
Resposta Correta: D
Observando o gráfico:
1. Jan: 20
1. Fev: 25
1. Mar: 20
1. Abr: 35
1. Mai: 35
1. Jun: 40
Total: 175 celulares vendidos.
250 − 175 = 75
Questão 22)
Mateus é gerente de uma empresa que vende smartphones e estava preocupado com as vendas dos últimos anos. Então, pediu para uma equipe responsável que fizesse um gráfico mostrando as vendas dos aparelhos nos últimos 7 anos. Veja:
Agora, responda com atenção:
a) Em que ano a empresa teve o melhor desempenho?
b) Em que período as vendas se mantiveram constantes?
c) Quantos smartphones foram vendidos em 2016?
d) Mantendo o ritmo observado a partir de 2014, em que ano essa empresa deixará de existir?
Resolução
a) A empresa teve seu melhor desempenho no ano de 2014.
b) Em 2012 e 2013.
c) Foram vendidos 4 000 smartphones.
d) Em 2020, pois a empresa vem vendendo 1 000 smartphones a menos todos os anos. Se em 2018 foram vendidos 2 000 aparelhos, continuando nesse ritmo serão 1 000 aparelhos em 2019, e em 2020 não venderá mais nada.
Questão 23)
O gráfico abaixo mostra o total de veículos em circulação em algumas cidades do país.
<tirar bold dos dados de CE e Fortaleza>
Sobre o gráfico, podemos afirmar:
a) A frota de veículos em Fortaleza é a maior do Brasil.
b) Entre as capitais nordestinas, Aracaju é a que menos possui veículos em circulação.
c) São Paulo tem, aproximadamente, o dobro de veículos em circulação comparado a Fortaleza.
d) Maranhão tem a 6º maior frota de veículos, considerando as regiões Norte e Nordeste.
Resolução
Resposta Correta: B
a) Falso. A frota de São Paulo é a maior do Brasil.
b) Correto.
c) Falso. São Paulo tem, aproximadamente, 7 vezes mais veículos em circulação comparado a Fortaleza.
d) Falso. Maranhão tem a 5º maior Frota de veículos , considerando as regiões Norte e Nordeste.
Questão 24)
O seguinte gráfico representa a produção de lixo orgânico doméstico de duas pessoas por dia durante uma semana.
DIAGRAMADOR, DENTRO DA IMAGEM, COLOCAR A LETRA K EM CAIXA BAIXA.
Coloque V para verdadeiro e F para falso:
( ) O indivíduo representado pela poligonal vermelha apresenta maior produção de lixo orgânico doméstico de segunda a sexta-feira.
( ) O indivíduo representado pela poligonal azul apresenta maior produção de lixo orgânico doméstico em todosos dias da semana quando comparado ao indivíduo representado pela poligonal vermelha.
( ) Os dois indivíduos apresentam a mesma produção de lixo orgânico doméstico somente no domingo.
( ) Dez quilos de lixo orgânico doméstico é o máximo produzido por ambos os indivíduos apresentados no gráfico.
Resolução
A sequência correta é: F, F, V, V.
Questão 25)
Veja o infográfico abaixo com relação a alguns dados sobre o Instagram no ano de 2017. Sobre esses dados podemos concluir que:
a) o Instagram é a rede social mais acessada do mundo
b) a maioria dos usuários tem mais de 35 anos
c) os homens acessam mais o Instagram do que as mulheres
d) aproximadamente 70 milhões de usuários têm mais de 35 anos
Resolução
Resposta Correta: D
a) F (não podemos concluir isso apenas com esses dados)
b) F (a maioria dos usuários tem menos de 35 anos)
c) F (as mulheres acessam mais, com 53%, enquanto que os homens têm 47%)
d) V (10% de 700 milhões = 70 milhões)
Questão 26)
No gráfico abaixo, temos a quantidade de alunos que estudou na escola \"Bom-te-ver\" no período de 2013 a 2017.
a) Que título você daria para o gráfico?
b) O que o eixo vertical do gráfico está representando? E o eixo horizontal? Escreva no gráfico para deixá-lo mais completo.
c) Em que ano a escola teve menos alunos? Em que ano ela teve mais alunos?
Resolução
a) Resposta pessoal. Sugestão: \"Quantidade de alunos da escola 'Bom-te-ver'".
b) O eixo vertical representa quantidade de alunos. O eixo horizontal representa os anos pesquisados.
c) A escola teve menos alunos no ano de 2014. E teve mais alunos no ano de 2016.
Questão 27)
Baseado no gráfico a seguir, assinale V nas alternativas verdadeiras e F nas falsas:
Foto: Reprodução / Cogerh)
a) ( ) Dos açudes citados no gráfico, o Angicos foi o que recebeu menos água.
b) ( ) O açude Itaúna recebeu mais água do que os açudes Taquara e Cocó juntos.
c) ( ) O açude Tucunduba recebeu, aproximadamente, 50% de água do que recebeu o açude General Sampaio.
d) ( ) O açude Taquara teve um aporte de, aproximadamente, 6 m3 de água.
e) ( ) Somando-se o volume de todos os açudes desse gráfico temos um acúmulo, aproximado, de 100 000 000 m3 de água.
Resolução
a) V (o açude Angicos recebeu, aproximadamente, 5,5 milhões de m3 de água)
b) V (o açude Itaúna recebeu, aproximadamente, 15 milhões de m3 de água; enquanto que os açudes Taquara e Cocó, juntos, receberam, aproximadamente, 12 milhões de m3 de água)
c) F (aconteceu exatamente o contrário)
d) F (o açude Taquara recebeu 6 milhões de m3)
e) F (temos um acúmulo de, aproximadamente, 82 milhões de m3)
Questão 28)
O gráfico a seguir mostra o crescimento da população mundial. Essa população só atingiu 1 bilhão de pessoas no século XIX. No final do século XX, o mundo já possuía 6 bilhões de habitantes.
a) Que título você daria para esse gráfico?
b) O que o eixo vertical está representando? Escreva no gráfico para deixá-lo mais completo.
c) Que pequena alteração precisa ser feita no eixo horizontal para deixar o gráfico correto? Coloque essa alteração no gráfico.
d) Como podemos saber se essas informações são verídicas? Em que parte do gráfico observamos isso?
Resolução
a) Resposta pessoal. Sugestão: \"Crescimento da população mundial\".
b) O eixo vertical do gráfico está representando o ano vigente.
c) Colocar no eixo horizontal que essa população está \"em bilhões de habitantes\".
d) Pela fonte, que está na parte de baixo do gráfico, no caso, a ONU (Organização das Nações Unidas).
Questão 29)
Em 2004, foi publicada uma pesquisa sobre a diminuição do número de filhos nas famílias brasileiras. O gráfico a seguir resume essa situação:
a) Em qual década houve uma maior redução do número de nascimentos?
b) Qual foi, aproximadamente, o percentual de redução do número de nascimentos no período de 1940 a 1990?
c) Como posso saber se essas informações são verídicas?
Resolução
a) Entre os anos de 1970 e 1980 (década de 1970).
b) Em 1940, havia, aproximadamente, 6 crianças por família. Já em 1990, esse número cai para 3 crianças, aproximadamente. Ou seja, reduziu-se à metade o número de crianças. Portanto, o percentual de redução foi 50%.
c) Pela fonte, no caso, o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).
Questão 30)
Analise o infográfico sobre as reservas de petróleo no mundo.
Sobre as informações do infográfico, responda os itens.
a) O título do gráfico fala da escassez de recursos. Qual recurso natural o infográfico está se referindo?
_______________________________________
b) Sobre o gráfico escreva V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
( ) Os valores representam a quantidade de petróleo consumida, por ano, em alguns países.
( ) O petróleo é um recurso natural, que nunca se esgotará.
( ) A velocidade com que os países utilizam o petróleo, nos leva acreditar que esse recurso poderá acabar.
( ) O petróleo poderá acabar, mas isso levará milhares de anos para acontecer.
Resolução
a) Petróleo
b)
( F ) Os valores representam a quantidade de petróleo consumida, por ano, em alguns países.
( F ) O petróleo é um recurso natural, que nunca se esgotará.
( V ) A velocidade com que os países utilizam o petróleo, nos leva acreditar que esse recurso poderá acabar.
( F ) O petróleo poderá acabar, mas isso levará milhares de anos para acontecer.