194 questões de análise combinatória

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Simulado 194 questões
(UNICENTRO)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
(UEMA)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
(IMEPAC)
a
b
c
d
(UPF)
a
b
c
d
e
Questão 1
Em Cascavel, dois estudantes criaram um modelo de
loteria. Preencheram uma urna com um número de fichas
igual ao número de anagramas da palavra UNICENTRO. Em
cada ficha, foi escrito apenas um dos anagramas. Os
participantes escolhiam e apostavam em um deles.
Ao sortearem apenas uma ficha da urna, a probabilidade
de as letras N estarem juntas no anagrama marcado nessa
ficha sorteada é de
Questão 2
A seguir, temos o fatorial de alguns números.
 
1!=1 2!=2x1 3!=3x2x1 4!=4x3x2x1
 
Considere o astronômico resultado de 2013! Quanto vale a
soma dos seus três últimos algarismos?
0
6
13
20
21
Questão 3
Aproveitando a Semana de Promoções de um Shopping
Center, um jovem verifica que tem dinheiro para comprar
apenas 3 dos 24 DVDs disponíveis em uma loja. De
quantas maneiras diferentes esse jovem poderá fazer sua
escolha?
512
4048
2024
3036
1012
Questão 4
Desde 1968, o escudo da seleção brasileira apresenta
duas estrelas para marcar as conquistas de 1958 e 1962. A
partir de 1971, uma estrela foi acrescentada em
homenagem à conquista da Copa de 1970 no México. Após
o tetra, em 1994, mais uma estrela foi acrescentada ao
escudo, e, após o penta, em 2002, o escudo contou com a
quinta estrela. É com esse escudo que a Seleção
Canarinho vai disputar a Copa de 2014 no Brasil. Desde a
copa do mundo de 1970, Paulo guarda em uma gaveta um
escudo para cada uma das Copas do Mundo das quais o
Brasil participou e adicionou o escudo da Copa de 2014 à
sua coleção. Se ele retirar dessa gaveta um escudo sem
olhar, qual a probabilidade de esse escudo ter cinco
estrelas?
15%
20%
25%
40%
50%
Questão 5
Suponha que uma comissão da ANVISA vá inspecionar um
hospital. As instalações a serem vistoriados são: salas de
cirurgia, enfermarias, cozinha e o armazenamento do lixo
hospitalar, não necessariamente nessa ordem. 
Assim sendo, a probabilidade de a inspeção se der
aleatoriamente na ordem, cozinha, enfermarias, salas de
cirurgia e armazenamento do lixo hospitalar é
menor que 3/47.
entre 3/47 e 5/47.
entre 5/47 e 7/47.
maior que 7/47.
Questão 6
Alice não se recorda da senha que definiu no computador.
Sabe apenas que é constituída por quatro letras seguidas,
com pelo menos uma consoante.
Se considerarmos o alfabeto como constituído por 23
letras, bem como que não há diferença para o uso de
maiúsculas e minúsculas, quantos códigos dessa forma é
possível compor?
𝟐𝟑
𝟒
𝟐𝟑
𝟑
. 𝟏𝟖
𝟐𝟑
𝟑
. 𝟕𝟐
𝟐𝟑
𝟒
 − 𝟓
𝟒
𝟏𝟖
𝟒
 + 𝟓
𝟒
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UEFS)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UNINTA)
a
b
c
d
e
(UNCISAL)
b
c
d
e
a
Questão 7
O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem
frequentemente campanhas nacionais e locais de
incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com
menor número de doadores por habitante, com o intuito
de manter a regularidade de estoques nos serviços
hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o
número de doadores e o número de habitantes de cada
região conforme o quadro seguinte. 
 
Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios
e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias
do país para a intesificação das campanhas de doação de
sangue.
A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que
o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou
igual ao do país.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2
ago. 2013 (adaptado).
 
As regiões brasileiras onde foram intensificadas as
campanhas na época são 
Norte, Centro-Oeste e Sul.
Norte, Nordeste e Sudeste.
Nordeste, Norte e Sul.
Nordeste, Sudeste e Sul.
Centro-Oeste, Sul e Sudeste.
Questão 8
Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos,
de modo a ocupar toda uma fileira que tem exatamente
oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e
fazem questão de sentarem juntos, ocupando as poltronas
centrais ou as poltronas das extremidades da fileira. 
Sendo T o número total de formas distintas de todos se
acomodarem, o valor de   é
5
8
9
12
13
Questão 9
    A tabela abaixo indica a posição relativa de quatro times
de futebol na  classificação geral de um torneio, em
dois  anos consecutivos. O símbolo •  significa  que o time
indicado na linha ficou, no ano  de 2004, à frente do
indicado na coluna. O  símbolo * significa que o time
indicado na  linha ficou, no ano de 2005, à frente
do indicado na coluna.
A probabilidade de que um desses quatro times, escolhido
ao acaso, tenha obtido a mesma classificação no torneio,
em 2004 e 2005, é igual a
0,00.
0,25.
0,50.
0,75.
1,00.
Questão 10
    No lançamento simultâneo de três dados não viciados, a
probabilidade de que o número de três algarismos
formados pelos dados lançados seja menor que 500 e
múltiplo de 5 é:
1/9.
2/3.
2/7
4/9.
5/9.
Questão 11
A figura apresenta o teclado virtual (dez botões)
disponibilizado pelo internet banking de uma instituição
brasileira para ser digitada a assinatura eletrônica dos
clientes, com a apresentação dos dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, de forma absolutamente aleatória. 
Qual a probabilidade de o teclado virtual apresentar os
dígitos 0, 1, 2, 3, 4 nas posições 1, 2, 3, 4 e 5,
respectivamente? 
0
(Unioeste)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(FAMERP)
a
b
c
d
e
(UFAL)
a
b
c
d
e
(IFRN)
a
b
c
d
(IFSulDeMinas)
a
b
c
d
(ESPM)
a
b
c
d
e
Questão 12
Escolhe-se, ao acaso, um número inteiro entre 101 e 150
inclusive. A probabilidade de o número escolhido ser um
quadrado perfeito ou divisível por 4 é:
menor do que 24%
maior do que 28%
Questão 13
O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue. Uma
pesquisa feita em São Luís – MA, de 2000 a 2002, mapeou
os tipos de reservatório onde esse mosquito era
encontrado. A tabela abaixo mostra parte dos dados
coletados nessa pesquisa.
Se mantido o percentual de redução da população total
de  A. aegypti observada de 2001 para 2002, teria
sido encontrado, em 2003, um número total de mosquitos
menor que 5.000.
maior que 5.000 e menor que 10.000.
maior que 10.000 e menor que 15.000.
maior que 15.000 e menor que 20.000.
maior que 20.000.
Questão 14
Uma seleção de futebol convocou 23 jogadores, sendo 2
para cada uma das 10 posições de linha, e 3 para o gol.
Um dos jogadores de linha convocado pode jogar em duas
posições de linha diferentes (a posição para a qual foi
convocado e mais uma outra posição), e todos os demais
convocados jogam apenas em sua respectiva posição de
convocação, incluindo-se os goleiros.
 
Respeitando-se a posição que cada jogador pode jogar, o
total de escalações distintas que essa seleção pode fazer é
igual a
3 · 2
12
.
3
2
 · 2
9
.
3
2
 · 2
11
.
3 · 2
11
.
3 · 2
10
.
Questão 15
Se M representa a quantidade de números formados por
três dígitos distintos, então o valor de M é
645. 
648. 
586.
655. 
548.
Questão 16
Uma urna contém cinco bolas verdes e duas bolas
amarelas. Três bolas são retiradas sucessivamente e sem
reposição. A probabilidade de retirarmos três bolas verdes
é:
Questão 17
Um programador decidiu estabelecer um critério para
criação de senhas para seu programa de administração de
uma farmácia. Ela deveria ser formada pelos seguintes
números: {1,2,4,5,6,8,9,0}, ter três algarismos diferentes
e ser múltiplo de cinco. A quantidade de senhas que
poderão ser criadas será:
78 
84 
5040
40320
Questão 18
No curso de Administração de uma faculdade,  80% dos
alunos são homens, mas no curso  de Propaganda esse
percentual cai para  60%. Escolhendo-se, ao acaso, um
aluno de  cada curso, a probabilidade de que sejam duas
mulheres é igual a:
20%
16%
12%
8%
6%
(UFU)
a
b
c
d
(UECE)
a
b
c
d
(UEMA)Questão 19
Um projeto piloto desevolvido em um curso de Engenharia
Mecânica prevê a construção dorobo "Eddie", cujos
movimentos estão limitados apenas a andar pra frente (F)
e para a direita (D). Suponha que Eddie esta na posição A
e deseja-se que ele se deslocasse até chegar a posição B,
valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos.
Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma
posição consecutiva, coforme ilustra um esquema a seguir,
em que foram realizados 10 movimentos (as posições
possiveis estão marcadas por pontos e o percurso
executado de A até B, é representado pela sequência
ordenada de movimentos D F D D F F D F F D .
Com base nas informações acima, o número de maneiras
possiveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo
ponto C, é igual a
192
60
15
252
Questão 20
A senha de um cartão eletrônico possui sete caracteres,
todos distintos, sendo quatro algarismos e três letras
maiúsculas, intercalando algarismos e letras, (por
exemplo, 5C7X2P8). Sabendo que são disponibilizados 26
letras e 10 algarismos, o número de senhas distintas que
podem ser confeccionadas é
66 888 000. 
72 624 000. 
78 624 000. 
84 888 000.
Questão 21
Analise o quadro seguinte que apresenta o saldo da
balança comercial brasileira em 2009. Os dados estão em
US$ milhões.
O gráfico que representa a análise da balança comercial
no segundo trimestre de 2009, de acordo com os dados
apresentados, no quadro, é
a
b
c
d
e
(UnB)
a
b
(UNIFESO)
a
b
c
d
e
(IFSudMinas)
a
b
c
d
e
TEXTO BASE 1
Considere que a população de Paris era de 2,0 × 10
6
habitantes em 2000. Suponha que, naquele ano, foram
realizados, ao todo, 54 transplantes de rim, 20 de fígado e
8 de coração. Suponha, ainda, que, dos pacientes dessa
cidade que se submeteram a transplante de rim, fígado ou
coração em 2000, 12 submeteram-se apenas a transplante
de fígado e rim e, os demais, a transplante de um único
órgão. Considere, também, que um arquivo de uma
instituição de saúde contenha apenas os prontuários dos
pacientes que se submeteram a esses procedimentos em
2000. Com base nessas informações, julgue os itens a
seguir.
Questão 22
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 1
Se, no primeiro dia do ano de 2001, um repórter
entrevistasse, ao acaso, um indivíduo em Paris, então a
probabilidade de esse indivíduo ser um dos pacientes que
se submeteram, no ano anterior, a transplante de algum
dos três órgãos referidos é inferior a 4,0 × 10
-5
.
CERTO
ERRADO
Questão 23
Dez alunos serão divididos em 3 grupos por meio de um
sorteio aleatório. Um grupo será formado por 5 alunos.
Outro grupo, por 3 alunos e o terceiro grupo, pelos 2
alunos restantes. Entre essas pessoas, estão Heitor e
Aquiles. 
Assinale a opção que indica a probabilidade de que Aquiles
e Heitor sejam sorteados para integrar o mesmo grupo.
14/45
14/63
14/81
14/210
14/630
Questão 24
No caixa eletrônico, Vilma sacou R$1.300,00 em notas de
R$10,00 e R$50,00. Quantas notas de R$50,00 Vilma
sacou se o saque continha 30 notas?
5
10
15
20
25
(IFPE)
a
b
c
d
e
(UNICID)
a
b
c
d
e
(EEAR)
a
b
c
d
(UNIMONTES)
a
b
c
d
(FAG)
a
b
c
d
e
(FATEC)
a
b
c
d
e
(FAMEVAÇO)
a
b
c
d
(UNITAU)
a
b
c
d
e
(FACASPER)
a
b
c
d
e
Questão 25
Para comemorar o aniversário de uma pequena cidade, o
prefeito decide realizar um evento denominado “Cinema
na Praça”, onde serão exibidas três produções do cinema
brasileiro. Para isso, os moradores da cidade, por meio de
uma votação, escolherão três filmes entre os cinco
indicados abaixo, através de uma urna que será
disponibilizada na praça da cidade.
 
→ O pagador de promessas.
→ O que é isso companheiro?
→ Tropa de elite 2.
→ Lisbela e o prisioneiro.
→ Cidade de Deus.
 
Determine o número de combinações possíveis de realizar
a escolha dos três filmes dentre os cinco possíveis.
120
20
10
5
3
Questão 26
Na sala de espera de um ambulatório, há uma sequência
de 4 bancos (b1, b2, b3 e b4) sendo que cada banco
possui 5 assentos. Em um determinado momento, existem
18 pessoas sentadas nesses bancos. A probabilidade de
haver exatamente 4 pessoas sentadas no banco b1 é de
38%.
34%.
40%.
30%.
25%.
Questão 27
De um grupo de 10 (dez) pessoas, 5 (cinco) serão
escolhidas para compor uma comissão. Ana e Beatriz
fazem parte dessas 10 (dez) pessoas. Assim, o total de
comissões que podem ser formadas, que tenham a
participação de Ana e Beatriz, é 
24
36
48
56
Questão 28
Uma urna contém 10 bolas vermelhas e 5 bolas pretas.
Retirando-se uma bola, qual é a probabilidade de essa bola
ser preta?
1/3.
2/3.
1/15.
4/15.
Questão 29
Considere uma população de igual número de homens e
mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e
0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja
mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa
população.
1/21
1/8
3/21
5/21
1/4
Questão 30
Beatriz, Eduardo, Luísa, Regina e Ronaldo formaram um
grupo para realizar um serviço para a Empresa Junior da
Fatec-Bauru. 
Para identificar o seu grupo, esses alunos criaram uma
sigla de 5 letras contendo, necessariamente, a primeira
letra do nome de cada um deles: B, E, L, R e R. 
Nessas condições, a quantidade de siglas distintas que é
possível formar é
72.
60.
30.
24.
15.
Questão 31
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 7, quantos números de 3
algarismos distintos maiores que 340 podemos formar? 
 
Assinale abaixo a alternativa CORRETA:
94
95
96
98
Questão 32
Em uma determinada cidade, uma em cada 4 pessoas é
portadora de um certo tipo de vírus. Se três pessoas dessa
cidade forem selecionadas ao acaso, a probabilidade de
que pelo menos uma delas seja portadora daquele vírus é
Questão 33
Uma pesquisa sobre intenções de votos para uma eleição
para presidente divulgou os seguintes resultados: 48% dos
eleitores consultados iriam votar no candidato A, 43%
responderam que votariam no candidato B e 9% no
candidato C. A margem de erro estimada para cada um
desses valores é de 3% para mais ou para menos. Um
candidato a presidente é eleito no 1º turno se obtiver 50%
mais um dos votos válidos na apuração oficial. Sendo
assim, se a pesquisa estiver correta, podemos dizer que
não existe a possibilidade de algum dos três candidatos
vencer no primeiro turno.
não existe a possibilidade de o candidato B vencer as
eleições. 
o candidato B poderia vencer as eleições com uma
diferença de, no máximo, 3% sobre o canditado A. 
o candidato B poderia vencer as eleições com uma
diferença de, no máximo, um voto sobre o canditado
A. 
o candidato B poderia vencer as eleições com uma
diferença de, no máximo, 1% sobre o canditado A.
(IFSudMinas)
a
b
c
d
e
(FGV-SP)
a
b
c
d
e
(FAMEMA)
a
b
c
d
e
(USP)
a
b
c
d
e
(UEA - SIS)
a
b
c
d
e
(Unichristus)
b
c
d
e
a
Questão 34
Uma caixa contém 20 bolas idênticas, numeradas de 1 a
20. Uma pessoa retira, aleatoriamente, uma bola dessa
caixa. Qual a probabilidade de essa bola conter um
número formado por dois algarismos?
Questão 35
Dois dados convencionais e honestos são lançados
simultaneamente.
 
A probabilidade de que a soma dos números das faces seja
maior que 4, ou igual a 3, é
35/36
17/18
11/12
8/9
31/32
Questão 36
A probabilidade de uma criança não cair ao andar de
bicicleta é   e a probabilidade dessa criança se machucar
na queda é  . A probabilidade dessa criança cair ao andar
de bicicleta e não se machucar é de
30%.
25%.
20%.
10%.
15%.
Questão 37
Cláudia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo
secreto (ou amigo-oculto). Cada nome é escrito em um
pedaço de papel, que é colocado em uma urna, e cada
participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de
que nenhum participante retire seu próprio no nome é
Questão 38
Uma lanchonete vende três tipos diferentes de sanduíche:
A, B e C. A tabela mostra o valor unitário de cada
sanduíche e a quantidade vendida de cada um deles em
determinado dia.
Sabendo que o valor arrecadado com a venda de todos os
sanduíches, nessedia, foi R$ 140,00, é correto concluir
que a média, a moda e a mediana dos valores unitários de
todos os sanduíches vendidos são iguais, respectivamente,
a
R$ 4,50; R$ 4,50; R$ 5,00. 
R$ 4,50; R$ 5,00; R$ 6,00. 
R$ 5,00; R$ 4,50; R$ 4,50. 
R$ 5,00; R$ 5,50; R$ 5,00. 
R$ 5,00; R$ 4,50; R$ 5,00.
Questão 39
Após perder o emprego em um restaurante, o Sr. Manuel
decidiu tornar-se empreendedor. Abriu uma pequena
lanchonete no bairro Serviluz, na cidade de Fortaleza.
Depois de um tempo, o Sr. Manuel ficou frustrado, pois os
negócios não estavam evoluindo como havia planejado.
Após algumas noites em claro, ele teve a seguinte ideia:
“Para alavancar minhas vendas, vou produzir kits de
lanche e vou chamá-los de merendas”. Cada MERENDA é
composta por um salgado, um copo de suco de 250 ml e
uma fatia de bolo. Os salgados disponíveis para a
MERENDA são coxinha, risole, empada, pastel, minipizza e
esfirra. Os sabores de suco disponíveis são acerola,
maracujá, caju, graviola, abacaxi e goiaba. Para a fatia de
bolo, têm-se os seguintes tipos: chocolate, mesclado,
tradicional, formigueiro e mole.
Para impactar ainda mais suas vendas, Sr. Manuel colocou,
na frente de sua pequena lanchonete, uma faixa com o
seguinte slogan:
 
MUITAS OPÇÕES POR UM PEQUENO PREÇO! 
OFERTAMOS 200 MERENDAS DIFERENTES À SUA
ESCOLHA! 
 
Sobre a quantidade de MERENDAS diferentes e sobre a
faixa que o Sr. Manuel usou para fazer propaganda em
frente de sua pequena lanchonete, pode-se afirmar que
a faixa está totalmente correta. 
a faixa está errada, pois a quantidade máxima que
poderá ser ofertada é de 14 merendas diferentes. 
a faixa está errada, pois a quantidade máxima que
poderá ser ofertada é de 100 merendas diferentes. 
a faixa está errada, pois a quantidade máxima que
poderá ser ofertada é de 180 merendas diferentes. 
não temos dados suficientes para calcular a quantidade
de merendas diferentes que podem ser ofertadas.
(ACAFE)
a
b
c
d
(PUC-SP)
a
b
c
d
(EBMSP)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 40
Sabe-se que um código de acesso a um sistema bancário é
composto de cinco algarismos pares e  distintos, nos quais
os dois maiores algarismos estão juntos. Se você for tentar
acessar esse sistema por tentativa e erro, e se em cada
tentativa você gasta um minuto, é correto afirmar que o
tempo máximo, em minutos, que você levará para acessar
o sistema é:
maior que 50 e menor que 100.
menor que 25.
maior que 25 e menor 50.
maior que 100.
Questão 41
O jornal Folha de S. Paulo publicou em 11 de outubro de
2016, a seguinte informação:
 
De acordo com as informações apresentadas, suponha que
para uma velocidade de 35 km/h a probabilidade de lesão
fatal seja de 5% e que para velocidades no intervalo
[35;55] o gráfico obedeça a uma função do 1º grau.
Nessas condições, se um motorista dirigindo a 55 km/h,
quiser reduzir a probabilidade de lesão fatal por
atropelamento à metade, ele terá que reduzir a sua
velocidade em, aproximadamente,
20%
25%
30%
35%
Questão 42
Atualmente, no Brasil, inúmeras universidades oferecem
cursos voltados para idosos por meio de programas com
atividades intelectuais, físicas, culturais e artísticas, o que
contribui para um envelhecimento ativo e uma velhice
bem sucedida.
O gráfico mostra as escolhas de um grupo de idosos
matriculados no primeiro semestre de um curso de
idiomas. Sabendo-se que
 
• dos homens, nenhum dos que escolheram inglês ou
francês, escolheu espanhol,
• das mulheres, nenhuma das que escolheram espanhol
ou francês escolheu inglês,
• 6 homens e 6 mulheres escolheram idiomas diferentes
dos apresentados no gráfico
 
pode-se afirmar que o número de idosos matriculados foi,
no mínimo, de
29
31
47
59
72
Questão 43
Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10
atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um
dos atletas havia utilizado substância proibida. Os
organizadores, então, decidiram fazer um exame
antidoping. Foram propostos três modos diferentes para
escolher os atletas que irão realizá-lo: 
 
Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes; 
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear
três atletas; 
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um
atleta de cada uma dessas três equipes. 
 
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de
serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as
probabilidades de o atleta que utilizou a substância
proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do
sorteio ser feito pelo modo I, II ou III. 
 
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se
P(I) < P(III) < P(II)
P(II) < P(I) < P(III)
P(I) < P(II) = P(III)
P(I) = P(II) < P(III)
P(I) = P(II) = P(III)
(FACASPER)
a
b
c
d
e
(ACAFE)
a
b
c
d
(UECE)
a
b
c
d
Questão 44
Uma empresa de TV a cabo vende pacotes promocionais
que permitem ao cliente escolher os canais a que terá
direito, dentro de um limite estabelecido. No pacote
econômico, ele pode escolher 14 canais, sendo 1 de
cinema, 4 de filmes e séries, 3 de cultura e documentários,
2 de notícias, 2 de esporte e 2 de saúde. Sabendo que a
empresa dispõe de 10 canais de cinema e 6 canais de
cada um dos outros tipos, de quantas maneiras diferentes
o cliente pode montar o seu pacote econômico? 
200x15
4
(200X15)
4
200
4
 x15 
200x4x15 
200 + 4.15
Questão 45
Segundo o IBGE, o Censo Demográfico de 2000 apontou
que o Brasil possuía uma população de 170 milhões de
habitantes e que, em 2010, esse número saltou para 190
milhões de habitantes. No gráfico a seguir temos a
representação dos resultados dos censos de 2000 e 2010,
classificados quanto a cor: brancos, pardos, negros,
amarelos e indígenas.
Analise as afirmações a seguir e marque com V as
verdadeiras e com F as falsas. 
 
( ) A taxa percentual de decrescimento na cor branca e a
taxa percentual de crescimento na cor parda, no período
2000 / 2010, foi de 12,5% e 9,4%, respectivamente. 
( ) Entre os pardos e negros, quem sofreu uma maior
variação de taxa percentual no período 2000 / 2010 foi a
cor negra. 
( ) Entre 2000 / 2010 o Brasil registrou um crescimento
médio anual de 1,17%. 
( ) A diferença entre a população indígena no período 2000
/ 2010 é de 50.000 habitantes. 
 
A sequência correta, de cima para baixo, é:
F - V - F - F
F - V - V - F
V - F - F - V
V - V - V - V
Questão 46
Quantos números inteiros positivos pares, com três dígitos
distintos, podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6 e
7?
28.
36.
32.
24.
(Campo Real)
a
b
c
d
e
(IMEPAC)
a
b
c
d
(UNIMONTES)
a
b
c
d
(UECE)
a
b
c
d
Questão 47
Durante a epidemia de uma determinada doença, efetuou-
se a vacinação de 80% de uma população. De acordo com
testes realizados, sabe-se que uma pessoa que não foi
vacinada possui 60% de probabilidade de contrair a
doença, enquanto uma pessoa que foi vacinada tem 5% de
chances de contraí-la.
 
Escolhida uma pessoa infectada, qual a probabilidade de
ela ter sido vacinada?
4%.
5%.
20%.
25%.
40%.
Questão 48
Um agricultor tem um número de mudas de rosas e deseja
formar um canteiro de formato quadrado. Para isso, deve
plantar essas mudas igualmente espaçadas, no mesmo
número de linhas e colunas, mas, ao executar o serviço,
verificou que faltavam 25 mudas para completar o
canteiro. Por causa disso reduziu duas mudas em cada fila
e, nesse caso, o canteiro foi plantado e ainda sobraram 71
mudas. 
É CORRETO afirmar que o número de mudas de rosas que
esse agricultor tem é de
480.
600.
620.
650.
Questão 49
Um grupo de pessoas está classificado, conforme a tabela
abaixo:
Escolhe-se uma pessoa ao acaso.
 
Sabendo-se que essa pessoa é deficiente, a probabilidade
de que seja homem é de
7%.
10%.
50%.
70%.
Questão 50
A turma K do Curso de Administração da UECE é formada
por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 homens. O número
de comissões que podem ser formadas com alunos desta
turma, tendo cada comissãotrês componentes e sendo
assegurada a participação de representantes dos dois
sexos em cada comissão, é 
5236. 
6532.
3562. 
2635. 
TEXTO BASE 2
TEXTO
 
OS NÚMEROS E DESTAQUES DAS MULHERES
BRASILEIRAS NA HISTÓRIA DAS OLIMPÍADAS
 
O Brasil participou pela primeira vez dos Jogos Olímpicos
em 1920, na Antuérpia. Para as mulheres, no entanto, a
estreia ocorreu apenas 12 anos depois, com a nadadora
Maria Lenk, em Los Angeles. A presença feminina, no
evento, passou por altos e baixos desde então, e teve seu
ápice em Pequim, no ano de 2008, com 133 atletas na
delegação.
(IFRN)
a
b
c
d
(UP)
a
b
c
d
e
(UFVJM)
a
b
c
d
(IME)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
(UniNassau)
a
b
c
d
e
Questão 51
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 2
Considere o gráfico de participação de atletas brasileiros
nas olimpíadas modernas, presente no Texto, para
responder à questão.
 
A moda e a mediana do número de atletas do sexo
feminino participantes dos Jogos Olímpicos,
respectivamente, foi
1 e 11. 
1 e 13. 
5 e 13. 
5 e 7.
Questão 52
Ao tomar contato com uma doença incurável uma única
vez, uma pessoa possui 10% de probabilidade de contraí-
la. Ao tomar contato com essa doença três vezes
consecutivas, a probabilidade de contrai-la é de:
0,1%.
10%.
27,1%.
30%. 
72,9%.
Questão 53
João e maria resolveram viajar de avião com seus filhos
adolescentes Paulo, Bianca e Pedro. Eles compraram as
passagens de forma que três deles vão juntos na fileira 9
(9 A, 9 B e 9 C) e os outros dois vão juntos na fileira 11 (11
F e 11 E) conforme a figura a seguir.
Sabendo que cada um dos pais deve se sentar em uma
fileira distinta e que  Paulo e Pedro não podem se sentar
um ao lado do outro porque se desentendem facilmente, o
número de possibilidades para os cinco membros da
família se sentarem de forma que não haja
desentendimento é:
12
28
56
120
Questão 54
Sabe-se que o valor do sexto termo da expansão em
binômio de Newton de 
é 84. O valor da soma dos possíveis valores de 0 é
1
2
3
4
5
Questão 55
Selecionamos ao acaso duas arestas do prisma triangular
regular representado abaixo. Qual é a probabilidade de
elas não serem paralelas?
Questão 56
Suponha que numa determinada clínica oftalmológica
foram realizadas 600 cirurgias no mês junho de 2018.
Dessas 600 cirurgias, sabe-se que 70% foram de catarata,
e 60% foram realizadas em homens. Das cirurgias
realizadas nos homens, 40% foram de catarata.
Escolhendo um desses pacientes ao acaso, verifica-se que
o mesmo passou por uma cirurgia de catarata, qual a
probabilidade aproximada de ter sido um paciente do sexo
feminino?
66%
60%
53%
48%
41%
(UESB)
a
b
c
d
e
(UNIVAG)
a
b
c
d
e
(FAMP)
a
b
c
d
e
(Unit-SE)
a
b
c
d
e
Questão 57
House, M.D., também conhecida como Dr. House ou
simplesmente House, é uma aclamada série médica norte-
americana, criada por David Shore e exibida originalmente
nos Estados Unidos pela Fox. House é um infectologista e
nefrologista  que se destaca não só pela capacidade de
elaborar excelentes diagnósticos  diferenciais, como
também pelo seu mau humor, cepticismo e pelo
seu  distanciamento dos pacientes. A ação passa-se num
hospital universitário fictício chamado Princeton-Plainsboro
Teaching Hospital, na cidade de Princeton, no Estado  de
New Jersey, nos Estados Unidos. O personagem principal é
o Dr. Gregory House,  interpretado pelo ator inglês Hugh
Laurie. Duas outras personagens fazem parte do  elenco
principal: Dr.ª Lisa Cuddy (Lisa Edelstein), diretora do
hospital e  endocrinologista e Dr. James Wilson (Robert
Sean Leonard), oncologista, único e  melhor amigo de
House.
(SHORE, 2004).
Em uma sala do Princeton-Plainsboro Teaching Hospital,
estão reunidas 12 pessoas, entre elas Dr. House e a Dra.
Cuddy.
Escolhendo-se, ao acaso, uma comissão de 4 pessoas, a
probabilidade de o Dr. House ou a Dra. Cuddy pertencerem
a essa comissão é de
Questão 58
Um torneio de tênis será disputado entre 12 jogadores. Os
jogadores disputarão partidas entre si, definidas de modo
aleatório, ou seja, dois jogadores podem jogar entre si
mais de uma vez ou podem nem se encontrar. Cada
partida é disputada por dois jogadores e sempre terá um
vencedor. O jogador que perder três partidas no torneio é
eliminado. O vencedor do torneio será o único jogador a
não ser eliminado, logo, o número máximo de partidas que
serão disputadas nesse torneio será
38.
33.
35.
44.
41.
Questão 59
Com base exclusivamente nos dados apresentados no
gráfico, é correto afirmar que,
entre o menor e o maior valor do dólar comercial
(venda) em 2014, a diferença é superior a 25%. 
em janeiro de 2015, o valor do dólar comercial (venda)
é maior que R$ 2,50. 
nos seis primeiros meses de 2014, o valor do dólar
comercial (venda) apresentou uma tendência de queda
e, nos seis últimos meses do mesmo ano, apresentou uma
tendência de alta.
entre os meses de fevereiro e abril de 2014, não se
verificou o aumento do valor do dólar comercial
(venda). 
em 2014, o maior valor do dólar comercial (venda) foi
registrado no dia 30 de dezembro.
Questão 60
  Certa clínica realizou uma pesquisa acerca do histórico de
cirurgias plásticas de seus pacientes. Nessa pesquisa,
constatou-se que 22% haviam feito apenas cirurgia
plástica reparadora a fim de corrigir algum problema
congênito, 72 pacientes fizeram somente cirurgia plástica
para fins estéticos, 8% fizeram cirurgia plástica reparadora
e estética e 46% nunca fizeram qualquer tipo de cirurgia
plástica.
(BREWER. 2013. p.50).
 
Sorteando-se aleatoriamente um dos pacientes
entrevistados e sabendo-se que ele já se submeteu a
algum tipo de cirurgia plástica, a probabilidade de ele ter
feito apenas cirurgia plástica para fins estéticos é igual a
(FATEC)
a
b
c
d
e
(ITA)
a
b
c
e
d
(FAMEVAÇO)
a
b
c
d
(UNIPE)
a
b
c
d
e
(UDESC)
a
b
c
d
e
(CESMAC)
a
b
c
d
e
(EEAR)
a
b
c
d
TEXTO BASE 3
O Twitter é uma rede social e um microblog que habilita
seus usuários a publicarem mensagens curtas (tweets) de,
no máximo, 140 caracteres, e também permite a
publicação de fotos e vídeos.
Ao final do ano de 2013, o Twitter atingiu a marca de 241
milhões de usuários ativos e, ao final de 2014, o Twitter já
contava com 288 milhões de usuários ativos.
Questão 61
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 3
Com base nessas informações, é correto afirmar que em
2014, em relação à porcentagem dos usuários ativos em
2013,
a região Ásia e Pacífico experimentou um crescimento
aproximado de 7,5%.
a região Ásia e Pacífico experimentou um crescimento
aproximado de 4,7%.
a região América Latina experimentou um crescimento
aproximado de 1,9%.
a região América Latina experimentou um crescimento
aproximado de 7,2%.
a região América Latina experimentou um crescimento
aproximado de 9,5%.
Questão 62
ão dadas duas caixas, uma delas contém três bolas
brancas e duas pretas e a outra contém duas bolas
brancas e uma preta. Retira-se, ao acaso, uma bola de
cada caixa. Se P1 é a probabilidade de que pelo menos
uma bola seja preta e P2 a probabilidade de as duas bolas
serem da mesma cor, então P1 + P2 vale
1
Questão 63
Antônio e Maria se casaram e decidiram que teriam
apenas três filhos. Sendo iguais as probabilidades de
nascerem meninos ou meninas, a probabilidade de os dois
últimos a nascer serem meninos é de
1/6.
1/4.
1/2.
3/8.
Questão 64
Cada refeição de um paciente consiste de 2 tipos de grão,
3 de legume e um de carne.
Se estão disponíveis 3 tipos de grão, 5 de legume e 2
opções de carne, o número de refeições que podem ser
montadas, sem que haja duas idênticas, é igual a
23
30
45
52
60
Questão 65
As frutas são alimentos que não podem faltar na nossa
alimentação, pelas suas vitaminas e pela energia que nos
fornecem. Vera consultou um nutricionista que lhe sugeriu
uma dieta  que incluísse a ingestão de três frutas
diariamente, dentre as seguintes opções:abacaxi, banana,
caqui, laranja, maçã, pera e uva. Suponha que Vera siga
rigorosamente a sugestão  do nutricionista, ingerindo três
frutas por dia, sendo pelo menos duas diferentes. Então,
ela pode montar sua dieta diária, com as opções diferentes
de frutas recomendadas, de:
57 maneiras.
50 maneiras.
56 maneiras.
77 maneiras.
98 maneiras.
Questão 66
Considere cinco segmentos de reta, com comprimentos 1,
3, 5, 7 e 9 centímetros. Se escolhermos, aleatoriamente,
três destes segmentos, qual a probabilidade de eles serem
lados de um triângulo?
1/5
3/10 
2/5 
1/2 
3/5
Questão 67
Uma bomba está prestes a explodir e um militar tentará
desativá-la cortando um de seus fios de cada vez. Ela
possui 10 (dez) fios, dos quais 1 (um) a desativa, 7 (sete)
causam a explosão e os outros 2 (dois) não causam efeito
algum. A probabilidade do militar ter uma segunda chance
para desativar a bomba é de _____%. 
5
10
15
20
(INSPER)
a
b
c
d
e
(INSPER)
a
b
c
d
e
(ENEM PPL)
a
b
c
d
e
(UECE)
a
b
c
d
(Unaerp)
a
b
c
d
e
Questão 68
Numa roleta, estão marcados todos os números inteiros de
0 a 36, num total de 37 números. Cada vez que a roleta
é  acionada, um desses números é  escolhido
aleatoriamente, tendo todos eles a mesma probabilidade
de serem escolhidos.
 
Um grupo de cinco amigos utiliza essa roleta para decidir
quem inicia cada rodada de um jogo. A cada rodada, a
roleta é  acionada e o número escolhido é dividido por 5,
tomando-se o resto dessa divisão. Então, o jogador que
inicia a rodada é definido de acordo com a tabela abaixo.
 
 
Numa determinada rodada, o número escolhido na roleta
foi tal que todas as afirmações feitas a seguir são
verdadeiras.
 
• Se o número escolhido é par, então ele é um quadrado
perfeito.
• Se o número escolhido é maior do que 20, então a soma
de seus algarismos é maior ou igual a 7.
• Se o número escolhido é menor do que 15, então ele não
é par.
• Se o número escolhido é ímpar, então ele é divisível por
11.
 
Assim, o jogador que iniciou aquela rodada foi
Bruno.
Felipe.
Júlia.
Luana.
Rafael.
Questão 69
O gráfico a seguir mostra as vendas bimestrais (V ), em
unidades monetárias, de um fabricante de  sorvetes ao
longo de três anos e meio.
Se o bimestre 1 corresponde aos meses de março e abril
de 2007, então, no período considerado, o bimestre em
que as vendas atingiram seu maior valor corresponde aos
meses de
janeiro e fevereiro de 2009.
março e abril de 2009.
novembro e dezembro de 2009.
janeiro e fevereiro de 2010.
março e abril de 2010.
Questão 70
  Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o
empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o
campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em
caso de empate no total de pontos, os times são
declarados vencedores.
 
  Os times R e S  são os únicos com chance de ganhar o
campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão
muito a frente dos outros times. No entanto, R e S não se
enfrentarão na rodada final.
 
  Os especialistas em futebol arriscam as seguintes
probabilidades para os jogos da última rodada:
 
• R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar;
 
• S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar.
 
Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual
e a probabilidade de o time R ser o único vencedor do
campeonato? 
32%
38%
48%
54%
57%
Questão 71
Atente à seguinte disposição de números inteiros
positivos: 
 
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21  .  .  .  .
     . . . . .
 
Ao dispormos os números inteiros positivos nessa forma,
chamaremos de linha os números dispostos na horizontal.
Por exemplo, a terceira linha é formada pelos números 11,
12, 13, 14 e 15. Nessa condição, a soma dos números que
estão na linha que contém o número 374 é
1840.
1865. 
1885. 
1890.
Questão 72
Em uma urna foram colocadas fichas igualmente prováveis
de serem retiradas, uma para cada número inferior a 1050
da progressão aritmética de primeiro termo 1 e razão 7.
Qual é a probabilidade de se retirar dessa urna uma ficha
com um número múltiplo de 3?
(OBMEP)
a
b
c
d
e
(UDESC)
a
b
c
d
e
(Unit-SE)
a
b
c
d
e
(UEG)
a
b
c
d
e
(ESPM)
a
b
c
d
e
(PUC-RS)
a
b
c
d
e
Questão 73
Com exatamente dois segmentos de reta, podemos fazer
figuras diferentes unindo os vértices de um pentágono.
Cinco dessas figuras estão ilustradas a seguir. 
Incluindo essas cinco, quantas figuras diferentes podemos
fazer desse modo? 
25
30
35
40
45
Questão 74
É cada vez mais frequente o uso de dispositivos móveis
tais como tablets e smartphones na  realização das mais
variadas atividades do dia a dia, tais como se relacionar,
acessar notícias,  trabalhar, realizar transações bancárias,
etc. Diante disso também existe uma
crescente  preocupação com a segurança e a privacidade
nesses dispositivos.  
Dentre as opções de segurança, uma ferramenta muito
utilizada são os padrões de movimento,  que são senhas
formadas pela ligação de pontos por meio de toque na tela
destes parelhos.  De modo geral são nove pontos
distribuídos em três linhas com três pontos em cada
linha, como mostra a Figura 6.
Nestas condições, se a ligação entre os pontos se der
sempre por dois pontos adjacentes,  conforme exemplo
dado na Figura 7, a quantidade de senhas formadas por
exatamente três pontos diferentes é:
152
504
84
200
160
Questão 75
O peso P, em kg, de certa menina X variou, dos 2 aos 10
anos, aproximadamente de acordo com a seguinte função
do tempo t, em anos, P(t) = 
No período dos 2 aos 10 anos, o peso máximo atingido por
X foi de, aproximadamente,
45kg
47,3kg
48kg
49,1kg
50kg
Questão 76
As ações de uma empresa variaram semanalmente
conforme os dados da figura a seguir.
De acordo com os dados apresentados, o período de maior
variação ocorreu entre as semanas
2 e 3
1 e 2
4 e 5
3 e 4
5 e 6
Questão 77
Em uma urna são depositadas x bolas pretas e 20 bolas
brancas. Em uma segunda urna são colocadas 50 bolas a
mais que na primeira, das quais 3x são pretas. Retira-se,
ao acaso, uma única bola de cada urna. Se a probabilidade
P da bola retirada ser preta for a mesma para cada urna, o
valor de P é:
20%
25%
10%
15%
30%
Questão 78
Para a escolha de um júri popular formado por 21 pessoas,
o juiz-presidente de uma determinada Comarca dispõe de
uma listagem com nomes de trinta homens e de vinte
mulheres. O número de possibilidades de formar um júri
popular composto por exatamente 15 homens é
(UEA)
a
b
c
d
e
(EMESCAM)
a
b
c
d
e
(FUVEST)
a
b
c
d
e
(UESB)
a
b
c
d
e
(PUC-PR)
a
b
c
d
e
(UnB)
a
b
(ITA)
a
b
c
d
e
(FMJ)
a
b
c
d
e
(FAG)
a
b
c
d
e
Questão 79
Potencialmente, os portos da região Norte podem ser os
canais de escoamento para toda a produção de grãos que
ocorre acima do paralelo 16 Sul, onde estão situados
gigantes do agronegócio. Investimentos em logística e a
construção de novos terminais portuários privados irão
aumentar consideravelmente o número de toneladas de
grãos embarcados anualmente.
Embarques em portos da região Norte proporcionam
economia no tempo de transporte. Sabe-se que a viagem
do porto de Santos (SP) para o porto de Roterdã (Holanda)
leva 2,3 dias a mais do que a que parte de Santarém (PA)
com o mesmo destino. Em dez embarques de grãos para
Roterdã, sendo quatro deles saídos de Santos e seis de
Santarém, o tempo médio de viagem foi de 13,84 dias.
Desse modo, é correto afirmar que o tempo gasto na
viagem Santos-Roterdã supera o da viagem Santarém-
Roterdã em, aproximadamente
20%.
22%.
16%.
15%.
18%.
Questão 80
No campeonato brasileiro da segunda divisão existem 20
clubes que jogam entre si todos contra todos duas vezes.
Ao final os quatro primeiros colocados são promovidos à
primeira divisão do campeonato brasileiro.
 
O número total de jogos e o número total de conjuntos
diferentes de clubes que podem ser promovidos à primeiradivisão são respectivamente dados por:
190 e 1600; 
380 e 4845; 
200 e 3200; 
190 e 4845; 
380 e 1600.
Questão 81
Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribuídos
em 4 chaves, de 5 times cada.  
Na 1ª fase do torneio, os times jogam entre si uma única
vez (um único turno), todos contra todos em cada chave,
sendo que os 2 melhores de cada chave passam para a 2ª
fase.  
Na 2ª fase, os jogos são eliminatórios; depois de
cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio.
 
Logo, o número de jogos necessários até que se apure o
campeão do torneio é
39
41
43
45
47
Questão 82
Um representante de laboratórios tem oito amostras grátis
de remédios distintos para distribuir a três médicos I, II e
III.
Considerando-se que existem x maneiras distintas de fazer
a distribuição, dando 3 amostras ao médico I, 4 ao médico
II e 1 amostra ao médico III, pode-se afirmar que x é igual
a
140
280
420
560
2240
Questão 83
Considere um grupo formado por 3 homens e 4 mulheres.
Quantas filas poderemos formar com esse grupo, de forma
que a primeira e a última pessoa da fila seja mulher?
720.
1440.
2880.
5020.
5760.
TEXTO BASE 4
Em uma exposição de esporte olímpico, as amigas
Amanda, Mariana e Patrícia experimentaram: a pista de
corrida, o teste de reflexos e o pódio virtual. Cada uma
delas experimentou, aleatoriamente, dois eventos
diferentes uma única vez, e todos os eventos foram
experimentados. 
 
A partir das informações acima, julgue o item a seguir.
Questão 84
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 4
Existem 24 possibilidades de combinações de eventos
experimentados pelas três amigas. 
Certa
Errada
Questão 85
Dois atiradores acertam o alvo uma vez a cada três
disparos. Se os dois atiradores disparam simultaneamente,
então a probabilidade do alvo ser atingido pelo menos
uma vez é igual a
Questão 86
Suponha que numa caixa há cinco fichas com números
positivos e quatro fichas com números negativos. A
quantidade de maneiras que se podem tirar 3 fichas dessa
caixa, tal que o produto dos seus números seja positivo, é
44.
600.
16.
84.
40.
Questão 87
Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que
vende, um comerciante reservou um espaço em uma
vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante,
lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de
refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los
na vitrine?
144
132
120
72
20
(UPE)
a
b
c
d
e
(PUC-PR)
a
b
c
d
e
(UCS)
a
b
c
d
e
(EMESCAM)
a
b
c
d
e
(EEAR)
a
b
c
d
(UNIPE)
a
b
c
d
e
(UEFS)
a
b
c
d
e
(INSPER)
a
b
c
d
e
(IFRN)
a
b
c
d
Questão 88
Para efetuar saques, pagamentos, transferências e outras
movimentações, os clientes do Banco Money precisam
digitar uma senha numérica formada por quatro
algarismos e, em seguida, um código de acesso, também
numérico, formado por três algarismos.
Os clientes são orientados a não criar senhas iniciadas
com zero nem códigos de acesso com algarismos
repetidos, como no exemplo a seguir:
Dessa forma, quantas senhas distintas podem ser criadas
pelos clientes do Banco Money?
1,64 milhão
3,62 milhões
5,16 milhões
6,48 milhões
9,80 milhões
Questão 89
Em duas urnas, há 5 fichas em cada. Em ambas as urnas,
as fichas estão numeradas de 1 a 5.
 
Qual a probabilidade de, ao se retirar duas fichas, uma de
cada urna, a soma dos números ser um número primo ou
quadrado perfeito?
16/25
14/25
13/25
17/55
15/25
Questão 90
Em uma população em equilíbrio, que hipoteticamente
apresente uma frequência de uma determinada
doença recessiva de 4%, qual seria o número de indivíduos
heterozigotos em 50.000 habitantes?
2.000 habitantes
16.000 habitantes
32.000 habitantes
42.000 habitantes
48.000 habitantes
Questão 91
Um laboratório pretende testar 10 medicamentos
diferentes e, para isso, ele dispõe de 5 hospitais.
 
De quantas maneiras diferentes é possível realizar esses
testes variando os hospitais se cada hospital recebe
exatamente dois medicamentos?
104100.
107200.
110300.
113400.
116500.
Questão 92
Em um campeonato de tênis estão inscritos 10 militares.
Para disputar o campeonato, esses militares podem
formar_______duplas diferentes. 
34
35
44
45
Questão 93
Certa enfermidade atinge 10% dos idosos de sexo
masculino, e 15% dos de sexo feminino.
Se em uma população 58% dos idosos são mulheres, nela
a probabilidade de um idoso, de qualquer sexo, ter tal
enfermidade é de
12,5% 
12,7% 
12,9%
13,1% 
13,3%
Questão 94
A probabilidade de uma mulher com polidactilia e visão
normal, heterozigota para os dois fenótipos, casada com
um homem sem polidactilia, míope, homozigoto, ter um
filho, não importando o sexo, sem polidactilia e com visão
normal, supondo que esses caracteres se transmitam
independentemente, é de
12,5% 
25% 
50% 
75%
100%
Questão 95
Em cada ingresso vendido para um show de música, é
impresso o número da mesa onde o comprador deverá se
sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme
o esquema a seguir.
O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não
vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes
entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas
foram adquiridos por um casal de namorados e quatro
membros de uma mesma família. Eles acordaram que os
namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro.
Nessas condições, o número de maneiras distintas em que
as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é
96.
120.
192.
384.
720.
Questão 96
O número de anagramas que são possíveis de serem feitos
com a palavra REDENTOR é
21.945.
21.280. 
20.957. 
20.160.
(UDESC)
a
b
c
d
e
(PUC-PR)
a
b
c
d
e
(IFRS)
a
b
c
d
e
(EN)
a
b
c
d
e
Questão 97
José e Luiz são dois espiões concorrentes tentando
descobrir banco e número da conta de um alto executivo.
Eles tiveram acesso a um documento com dez
combinações de bancos e números de conta não
identificadas, conforme a lista abaixo, na qual estão os
dados desse executivo.
 
Lista
Banco A: contas 101 e 876.
Banco B: contas 101, 223 e 500.
Banco C: contas 223, 720 e 876.
Banco D: contas 314 e 500.
 
Cada um dos espiões também teve acesso à metade de
um extrato bancário do executivo. Na metade do extrato
em poder de José havia o nome do banco e, na metade do
de Luiz, o número da conta. Em tom de provocação, José
afirmou para Luiz: “Com os dados que tenho não consigo
saber com certeza a informação completa, mas me
consola saber que você também não.” Com um sorriso nos
lábios Luiz responde: “Eu não sabia até agora, mas depois
da sua afirmação eu sei.” José pensa por um minuto e
conclui: “Agora também sei.” (adaptado de um enigma
proposto em uma competição de matemática de uma
escola secundária da Cingapura que se tornou viral na
internet)
 
Com base no diálogo entre José e Luiz e nas informações
da lista acima, sequencialmente, o banco e o número da
conta do executivo são:
B e 223.
B e 500.
A e 876.
C e 223.
D e 314.
Questão 98
Um centro acadêmico possui 26 membros e deseja eleger
um presidente, um tesoureiro e um secretário.
Suponhamos que nenhum membro pode ser eleito para
mais de um cargo. Assinale a alternativa que representa
de quantas maneiras diferentes, os cargos em questão
podem ser preenchidos.
15600.
17600.
20000.
25500.
45000.
Questão 99
O gráfico abaixo apresenta a variação do custo do kWh no
Rio Grande do Sul de três concessionárias diferentes de
2010 até 2015. A partir desse gráfico, podemos observar o
comportamento da tarifa de energia elétrica ao longo dos
anos em cada uma das três concessionárias.
Com base no gráfico podemos afirmar que 
I - de 2010 até 2012, a concessionária C possuía o maior
preço do kWh e, em 2013, sofreu uma redução e passou a
não ter mais o maior custo entre as três concessionárias. 
II - do ano de 2014 para o ano de 2015, a concessionária B
teve a maior variação percentual no valor do kWh dentre
as três concessionárias.III - o valor do kWh ao longo desses anos apresentou um
crescimento constante. 
IV - comparando os anos de 2010 e 2014, apenas uma
concessionária apresentou preço menor em 2014 do que
em 2010. 
Quais afirmações estão corretas?
Apenas I e II.
Apenas I, II e III.
Apenas I, II e IV.
Apenas II e IV.
I, II, III e IV.
Questão 100
A Escola Naval irá distribuir 4 viagens para a cidade de
Fortaleza, 3 para a cidade de Natal e 2 para a cidade de
salvador.
 
De quantos modos diferentes podemos distribuí-las entre 9
aspirantes, dando somente uma viagem para cada um?
288
1260
60800
80760
120960
(INSPER)
a
b
c
d
e
(OBMEP)
a
b
c
d
e
(IFSul)
a
b
c
d
(ITA)
a
b
c
d
e
Questão 101
Em um curso de computação, uma das atividades consiste
em criar um jogo da memória com as seis cartas
mostradas a seguir.
Inicialmente, o programa embaralha as cartas e apresenta-
as viradas para baixo. Em seguida, o primeiro jogador vira
duas cartas e tenta formar um par.
 
Suponha que o primeiro jogador tenha virado as duas
cartas mostradas abaixo.
Como não foi feito par, o programa desvira as duas cartas
e é a vez do segundo jogador, que utiliza a seguinte
estratégia: ele vira uma das quatro cartas que não foi
virada pelo primeiro jogador. Se a carta virada for um
quadrado ou um triângulo, ele certamente forma um par,
pois sabe onde está a carta correspondente. Caso
contrário, ele vira uma das outras  Três cartas que ainda
não foram viradas. A probabilidade de que o segundo
jogador forme um par usando a estratégia descrita
1/2
5/8
2/3
3/4
5/6
Questão 102
A figura mostra a planta de uma escola que tem seis salas,
indicadas pelas letras de A até F. Joãozinho entrou na
escola, percorreu todas as salas e foi embora, tendo
passado exatamente duas vezes por uma das portas e
uma única vez por cada uma das outras. A porta pela qual
Joãozinho passou duas vezes liga: 
as salas A e B.
as salas C e E.
as salas E e F.
a sala D e o lado de fora da escola.
a sala F e o lado de fora da escola.
Questão 103
Segundo a ATP (Associação dos Tenistas Profissionais), o
ranking masculino em 2013 é composto pelos jogadores
Novak Djokovic, Rafael Nadal, Andy Murray e David Ferrer
nas quatro primeiras colocações. Caso esses jogadores
disputassem um torneio entre eles, o número de pódios
distintos, considerando o primeiro, o segundo e o terceiro
lugares, será de
24
5
12
6
Questão 104
Um palco possui 6 refletores de iluminação. Num certo
instante de um espetáculo moderno os refletores são
acionados aleatoriamente de modo que, para cada um dos
refletores, seja de   a probabilidade de ser aceso. Então a
probabilidade de que, neste instante, 4 ou 5 refletores
sejam acesos simultaneamente, é igual a
(UNIFOR)
a
b
c
d
e
(UNICID)
a
b
c
d
e
(UNIFOR)
a
b
c
d
e
(FAMECA)
a
b
c
d
e
(IFSul)
a
b
c
d
(IFRN)
a
b
c
d
Questão 105
A XII Bienal Internacional do Livro do Ceará teve início no
dia 14/04/2017 e se encerrou no dia 23/04/2017,
movimentando a programação cultural de Fortaleza
durante dez dias. O evento aconteceu no Centro de
Eventos do Ceará e recebeu 450 mil pessoas, gerando
3.100 empregos diretos e indiretos e fazendo R$ 5 milhões
circularem pelo Centro de Eventos do Ceará. Com o tema
“Cada pessoa, um livro; o mundo, a biblioteca”, a feira
promoveu 125 horas de atividades, entre debates,
lançamentos de livros, contações de história, conversas
com autores, apresentações teatrais, circenses e
musicais,oficinas,jogos,declamações, cantorias, cortejos e
muitas outras manifestações. Tudo isso distribuído por
mais de 20 salas, em três andares.
Suponha que numa das atividades da Bienal estavam
presentes 45 alunos; 20 alunos de escolas públicas dos
quais apenas 10 usavam o uniforme da escola e 25 alunos
de escolas privadas dos quais apenas 15 usavam o
uniforme da escola. Um dos alunos presentes nessa
atividade é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de
que o aluno escolhido seja da escola privada ou use
uniforme?
1/9. 
2/9.
1/2.
3/5.
7/9.
Questão 106
Dos anagramas da palavra UNICID, os que começam com
a letra N são
30.
45.
60.
75.
90.
Questão 107
Nos cursos de Engenharia da Universidade de Fortaleza, as
disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral e Álgebra
Linear são consideradas disciplinas básicas importantes
para a formação do futuro engenheiro. No semestre
2014.2 foi feita uma pesquisa com 500 alunos desses
cursos, de forma que 200 estão cursando a disciplina
Cálculo Diferencial e Integral e 180 estão cursando a
disciplina de Álgebra Linear. Esses dados incluem 130
alunos que estão cursando ambas as disciplinas. A
probabilidade que um aluno escolhido aleatoriamente
esteja cursando Cálculo Diferencial e Integral ou Álgebra
Linear é de:
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Questão 108
Determinada etapa de uma competição deve ser
disputada por equipes de 5 atletas, sendo,
necessariamente, 2 homens e 3 mulheres. O time Alfa
possui 9 atletas, 4 homens e 5 mulheres, e a seleção dos 5
integrantes de sua equipe será feita por sorteio. A
probabilidade de que a equipe sorteada se enquadre na
regra de composição exigida para essa etapa da
competição está no intervalo
TEXTO BASE 5
Na eleição do grêmio estudantil do IFSUL houve três
candidatos à presidência: Maria, Renato e Pedro. O
presidente é eleito pelos alunos através de voto secreto;
cada aluno pode votar em apenas um dos candidatos, e
todos os alunos do IFSUL votaram. Após a apuração dos
votos, verificou-se que Maria e Renato juntos tiveram
2.230 votos, Maria e Pedro alcançaram 1.702 votos, e
Renato e Pedro 1.940 votos.
Questão 109
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 5
Na apuração, a probabilidade de que o primeiro voto a ser
retirado da urna para conferência seja do presidente eleito
é de aproximadamente
33%
51%
42%
45%
Questão 110
Em um colégio, num grupo de 800 alunos e 1200 alunas, a
probabilidade de um aluno e de uma aluna não acessar às
redes sociais é de 0,05 e de 0,10, respectivamente. A
probabilidade de um estudante desse grupo não acessar
às redes sociais é, aproximadamente, de
8,0%. 
12,5%. 
15,0 %. 
14,7%.
(UPE)
a
b
c
d
e
(IFSulDeMinas)
a
b
c
d
(UFPR)
a
b
c
d
e
Questão 111
Na cidade de Xovexuva, chove sempre três dias na
semana, embora nunca chova dois dias seguidos. A
distribuição dos dias de chuva em cada semana é sempre
a mesma, por exemplo, se chove em uma segunda-feira,
chove em todas as segundas do mês.
 
De quantas maneiras diferentes pode ser a distribuição
dos dias de chuva em uma semana típica?
3
6
7
9
10
Questão 112
Certo professor ganhou de presente uma caixa com 10
goiabas, sendo que 3 delas estavam verdes e as demais
maduras. Retirando aleatoriamente duas goiabas da caixa
(sem reposição), a probabilidade de serem retiradas duas
goiabas maduras é:
1/15 
3/10
6/10 
7/15
Questão 113
O Centro de Estudos, Resposta e Tratamento de Incidentes
de Segurança no Brasil (CERT.br) é responsável por tratar
incidentes de segurança em computadores e redes
conectadas à Internet no Brasil. A tabela ao lado apresenta
o número de mensagens não solicitadas (spams)
notificadas ao CERT.br no ano de 2015, por trimestre. Qual
dos gráficos abaixo representa os dados dessa tabela?
(FAAP)
a
b
c
d
e
(UNINOVE)
a
b
c
d
e
(UNIFENAS)
a
b
c
d
e
(UNCISAL)
a
b
c
d
e
(PUC-RS)
a
b
c
d
e
(EEAR)
a
b
c
d
(UEA)
a
b
c
d
e
Questão 114
Quantos são os anagramas da palavra BOLETO ?
720
630
270
520
360
Questão 115
Em uma clínica onde trabalham 8 médicos, sendo 5
homens e 3 mulheres, serão sorteados 2 médicos para
participarem de um congresso.
 
A probabilidade de que sejam sorteados dois homens ou
duas mulheres é
11/56
9/28
15/56
3/28
13/28
Questão 116
Analise as propriedades dos números binomiais, para n 
N, k    N, p    N , n    k e n    p, onde N representa o
conjunto dos números naturais.
I) 
II) 
III) 
IV) 
Todasas assertivas estão corretas.
Apenas as assertivas I e II estão corretas.
A assertiva I é falsa.
Apenas a assertiva III é correta.
Todas estão incorretas.
Questão 117
Em um filme de espionagem, o agente deve descobrir uma
senha de 5 dígitos. A única informação que tem são as
marcas deixadas no teclado, que mostram que apenas as
teclas 3, 5, 7 e 8 foram tocadas. Na ficção, depois de
algumas tentativas, o agente descobre a senha correta. 
 
Na vida real, qual a probabilidade de encontrar a senha
com uma única tentativa?
1/240
1/24
1/120
1/40
1/50
Questão 118
Numa estante da Biblioteca, encontram-se cinco livros de
Física Quântica de autores diferentes, seis livros de Física
Médica de autores diferentes e quatro livros de Física
Nuclear, também de autores diferentes. Um grupo de
alunos, para realizar uma pesquisa, precisa consultar dois
livros de Física Quântica, três livros de Física Médica e um
livro de Física Nuclear.
 
O número de escolhas possíveis para essa consulta é
8400
800 
204 
144
34
Questão 119
A Moda da distribuição representada pelo Polígono  de
Frequência é 
 
6
8
10
12
Questão 120
Uma lanchonete de Manaus oferece aos clientes um
“combinado”, composto de um sanduíche e um suco.
Pode-se escolher, de forma independente, entre dois tipos
de sanduíche e três tipos de suco. A experiência mostra
que 30% dos clientes comem o x-caboquinho simples
(fatias de queijo coalho e lascas de tucumã no pão
francês) e os restantes a sua versão mais refinada, que
leva também fatias de banana frita. Por outro lado, 20%
deles pedem suco de cupuaçu, 30% suco de maracujá e os
restantes suco de manga. Nessas condições, a
probabilidade de que um cliente peça x-caboquinho
simples e suco de manga é
35%.
15%.
65%.
80%.
40%.
(UEMA)
a
b
c
d
e
(Unisinos)
a
b
c
d
e
(FPS)
a
b
c
d
e
(IFRN)
a
b
c
d
(ESA)
a
b
c
d
e
(FMABC)
a
b
c
d
e
(UFT)
a
b
c
d
e
(UNIMONTES)
a
b
c
d
Questão 121
Uma professora de educação infantil de uma escola,
durante a recreação de seus 6 alunos, organiza-os em
círculos para brincar. Considere a seguinte forma de
organização dos alunos pela professora: são três meninas
e três meninos e cada menina ficará ao lado de um
menino, de modo alternado. As possibilidades de
organização dos seus alunos são
4.
6.
9.
12.
16.
Questão 122
Um casal pretende ter 3 filhos. Supondo que a
probabilidade de nascimento de menina e menino seja a
mesma, qual a probabilidade de terem pelo menos uma
menina entre os 3 filhos pretendidos?
1/3
1/2
2/3
3/4
7/8
Questão 123
Foram injetadas 20 gramas de medicamento em uma
pessoa. É sabido que, a cada período de 6 horas, metade
da quantidade do medicamento é eliminada naturalmente
pelo organismo. Qual a quantidade de medicamento
presente no organismo, 3 horas depois da aplicação?
Dado: use a aproximação 
12 gramas 
13 gramas 
14 gramas 
15 gramas 
16 gramas
Questão 124
Utilize as informações a seguir para responder à questão.
 
Foram entrevistados 840 alunos do IFRN, Campus Pau dos
Ferros, acerca do tema vaquejada. Quanto às variáveis,
período, sexo e opinião sobre vaquejadas, temos que, dos
840 alunos, 320 são do sexo feminino, 450 são a favor e
170 não têm opinião formada sobre a vaquejada. No
período noturno, estudam 230 alunos do sexo masculino e
140 alunas. No período noturno e no diurno existem, em
cada um deles, 110 alunas a favor da vaquejada e 30
alunas que não têm opinião formada sobre o tema. Entre
os alunos do sexo masculino do período noturno, 120 são
contrários e apenas 10 não têm opinião sobre a
vaquejada.
 
Considerando os dados do trecho, a probabilidade de
escolhermos, ao acaso, uma pessoa do sexo masculino e
sem opinião formada sobre a vaquejada é
aproximadamente
0,41. 
0,33. 
0,25.
0,13.
Questão 125
Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos
os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes
todas juntas.
 
Quantos são esses anagramas?
120 960
40 320 
2 160 
720 
120
Questão 126
O restaurante “Ki Barato”, do tipo self-service, oferece 2
opções de entrada, 4 de prato principal e 2 de sobremesa.
Tendo ido a esse restaurante buscar uma refeição para o
seu patrão, sem que ele especificasse as suas opções, Saul
fez a escolha dos pratos de modo aleatório. Relativamente
ao universo das pessoas que, nesse restaurante, se
servem de exatamente 4 das opções oferecidas, a
probabilidade de que Saul tenha escolhido 1 entrada, 2
pratos principais e 1 sobremesa é
Questão 127
O dono de uma concessionária de automóveis deseja
vender todos os automóveis de diferentes modelos que se
encontram na garagem. Na vitrine de exibição, podem ser
colocados somente três autos de cada vez e o dono
percebe que pode exibir todos seus autos de 336 modos
diferentes. Quantos automóveis de diferentes modelos há
na garagem?
5
6
7
8
9
Questão 128
Numa competição da qual participaram americanos e
chineses, um grupo de atletas foi premiado com medalhas
de ouro, prata e bronze, de acordo com a tabela abaixo.
Sabendo-se que cada atleta recebeu apenas uma medalha
e escolhendo, ao acaso, um atleta desse grupo, a
probabilidade de ser chinês e ter recebido medalha de
ouro é de
11,25%. 
24,32%.
25,11%.
32,24%.
(AFA)
a
b
c
d
(USS)
a
b
c
d
(FMP)
a
c
d
e
(FACERES)
a
b
c
d
e
(UNESP)
a
b
c
d
e
(ESA)
a
b
c
d
e
Questão 129
No lançamento de um dado viciado, a face 6 ocorre com o
dobro da probabilidade da face 1, e as outras faces
ocorrem com a probabilidade esperada em um dado não
viciado de 6 faces numeradas de 1 a 6
 
Dessa forma, a probabilidade de ocorrer a face 1 nesse
dado viciado é
1/3
2/3
1/9
2/9
Questão 130
Em um lote de 10 maçãs, observou-se que três delas
estavam verdes. 
Se duas maçãs forem tiradas ao acaso desse lote, a
probabilidade de ambas estarem verdes equivale a:
Questão 131
 Para uma avaliação prática, cada aluno de certa disciplina
de um curso de Medicina fez uma visita monitorada a 4
pacientes internados em um hospital-escola, sendo que a
cada paciente visitado o aluno tinha que responder a 4
perguntas sobre diagnóstico e procedimentos. Nessa
avaliação, a pontuação final foi obtida considerando-se 3
pontos por resposta totalmente correta, 1 ponto por
resposta parcialmente correta e zero ponto por resposta
incorreta. Sabe-se que um dos alunos deu duas respostas
incorretas e obteve um total de 34 pontos. Tomando-se ao
acaso duas das respostas dadas por esse aluno, a
probabilidade de que pelo menos uma delas seja
totalmente correta é de
Questão 132
Ao se realizar um lançamento de um par de dados não
viciados, com faces numeradas de 1 a 6, qual é a
probabilidade da soma dos pontos ser 3 ou 8?
7/36
4/9
7/9
4/11
2/9
Questão 133
Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice
de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas
distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga- se a
quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a
porcentagem de quilômetros congestionados em relação
ao total de quilômetros monitorados.
O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia
10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário de
abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros
monitorados pela companhia aumentou em 10% de março
para abril, e que os dois dados divulgados,
coincidentemente, representavam uma mesma quantidade
de quilômetros congestionados na cidade. Nessas
condições, o índice de congestionamento divulgado no dia
10 de abril foi de, aproximadamente,
25%.
23%.
27%.
29%.
20%.
Questão 134
Um colégio promoveu numa semana esportiva um
campeonato interclasses de futebol. Na primeira fase,
entraram na disputa 8 times, cada um deles jogando uma
vez contra cada um dos outros times.
 
O número de jogos realizados na 1
a
 fase foi
8 jogos 
13 jogos 
23 jogos 
28 jogos 
35 jogos
(IFSul)
a
b
c
d
(ESPM)
a
b
c
d
e
TEXTO BASE 6
A doençado amor
Luiz Felipe Pondé
 
[1]       Existe de fato amor romântico? Esta é uma
pergunta que ouço quando, 1 em sala de aula, 
[2] estamos a discutir questões como literatura romântica
dos séculos 18 e 19. Quando o público é 
[3] composto de pessoas mais maduras, a tendência é um
certo ceticismo, muitas vezes elegante,
[4] apesar de trazer nele a marca eterna do desencanto. 
[5]       Quando o público é mais jovem há uma tendência
maior de crença no amor romântico. 
[6] Alguns diriam que essa crença é típica da idade jovem
e inexperiente, assim como crianças creem 
[7] em Papai Noel. 
[8]       Mas, em matéria de amor romântico, melhor ainda
do que ir em busca da literatura dos 
[9] séculos 18 e 19 é ir à fonte primária: a literatura
europeia medieval, verdadeira fonte do amor 
[10] romântico. A literatura conhecida como amor cortês. 
[11]       Especialistas no assunto, como o suíço Denis de
Rougemont, suspeitavam que a literatura 
[12] medieval criou uma verdadeira expectativa neurótica
no Ocidente sobre o que seria o amor 
[13] romântico em nossas vidas concretas, fazendo com
que sonhássemos com algo que, na verdade, 
[14] nunca existiu como experiência universal. Dos
castelos da Provence francesa do século 12 ao cinema 
[15] de Hollywood, teríamos perdido o verdadeiro sentido
do amor medieval, que seria uma doença da 
[16] qual devemos fugir como o diabo da cruz. 
[17]        Para além dos céticos e crentes, a literatura
medieval de amor cortês é marcante pela sua 
[18] descrição do que seria esse pathos amoroso. Uma
doença, uma verdadeira desgraça para quem 
[19] fosse atingindo em seu coração por tamanha tristeza.
André Capelão, autor da época ("Tratado do 
[20] Amor Cortês", ed. Martins Fontes), sintetiza esse amor
como sendo uma "doença do pensamento". 
[21] Doença essa que podemos descrever como uma
forma de obsessão em saber o que ela está 
[22] pensando, o que ela está fazendo nessa exata hora
em que penso nela, com o que ela sonha à 
[23] noite, como é seu corpo por baixo da roupa que a
veste, o desejo incontrolável de ouvir sua voz, de 
[24] sentir seu perfume. Mas a doença avança: sentir o
gosto da sua boca, beijá-la por horas a fio. 
[25]       Mas, quando em público, jamais deixe ninguém
saber que se amam. Capelão chega a supor 
[26] que desmaios femininos poderiam ser indicativos de
que a infeliz estaria em presença de seu 
[27] desgraçado objeto de amor inconfessável. A inveja
dos outros pelos amantes, apesar de condenados 
[28] a tristeza pela interdição sempre presente nas
narrativas (casados com outras pessoas, detentores 
[29] de responsabilidades públicas e privadas), se dá pelo
fato que se trata de uma doença encantadora 
[30] quando correspondida. 
[31]      Nada é mais forte do que o desejo de estar com
alguém a quem você se sente ligado, mesmo 
[32] que a milhares de quilômetros de distância, sem
poder trocar um único olhar ou toque com ela. 
[33]        O erro dos modernos românticos teria sido a
ilusão de que esses medievais imaginariam o 
[34] amor romântico numa escala universal e capaz de
conviver com um apartamento de dois quartos, 
[35] pago em cem anos. 
[36]        Não, o amor cortês seria algo que deveríamos
temer justamente por seu caráter intempestivo 
[37] e avassalador. Sempre fora do casamento, teria
contra ele a condenação da norma social ou 
[38] religiosa que, aos poucos, levaria as suas vítimas à
destruição, psicológica ou física. 
[39]        Para os medievais, um homem arrebatado por
esse amor tomaria decisões que destruiriam 
[40] seu patrimônio. A mulher perderia sua reputação.
Ambos viriam, necessariamente, a morrer por 
[41] conta desse amor, fosse ele em batalha, por
obrigação de guerreiro, fosse fugindo do horror de trair 
[42] seu melhor amigo com sua até então fiel esposa. Ela
morreria eventualmente de tristeza, vergonha 
[43] e solidão num convento, buscando a paz de espírito
há muito perdida. A distância física, social ou 
[44] moral, proibindo a realização plena desse desejo
incessante como tortura cotidiana. 
[45]        O poeta mexicano Octavio Paz, que dedicou
alguns textos ao tema, entendia que a literatura 
[46] medieval descrevia o embate entre virtude e desejo,
sendo a desgraça dos apaixonados a maldição 
[47] de ter que pôr medida nesse desejo (nesse amor fora
do lugar), em meio à insuportável culpa de 
[48] estar doente de amor.
Texto adaptado. Foi publicado em 16 de maio de 2016 na
Folha de S. Paulo. Disponível em: Acesso em: 21 set.
2016.
Questão 135
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 6
 Observando a linha 6 do texto A doença do amor da prova
de Língua Portuguesa deste processo seletivo, o número
de anagramas (qualquer permutação das letras de uma
palavra de modo a formar ou não novas palavras) que
podemos formar com a palavra escrita imediatamente
após idade, é
120
24
720
20
Questão 136
Uma escola de línguas apresenta a seguinte distribuição
de professores por sexo e área:
Uma equipe de 6 professores será formada do
seguinte modo: 1 coordenador geral, do sexo masculino, 2
professoras  de Inglês, 1 professora de Alemão e 2
professoras de Espanhol. 
  
O número de maneiras diferentes para se formar essa
equipe é igual a:
240
280
630
480
720
(USF)
a
b
c
d
e
(UNIMONTES)
a
b
c
d
(UNICENTRO)
a
b
c
d
e
(UNEB)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UECE)
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 137
O número de integrantes para a realização de uma cirurgia
depende da complexidade dela. Considere que, para a
realização de uma cirurgia torácica, a equipe envolvida
precisa ter, no mínimo, 1 médico cirurgião titular, 1 médico
cirurgião auxiliar, 1 médico anestesista, 1 instrumentador
(pode ser médico ou não) e 3 enfermeiros.
Um hospital dispõe de 8 enfermeiros, 5 instrumentadores,
sendo dois deles médicos, 1 médico anestesista e 3
médicos cirurgiões, incluindo o único cirurgião titular.
Para a cirurgia torácica, o número de equipes cirúrgicas
diferentes que podem ser formadas, nesse hospital, com 7
pessoas, das quais 4 são médicos e 3 são enfermeiros é
48. 
112. 
224. 
560.
1344.
Questão 138
Para pintar a bandeira que está representada na figura
abaixo, dispomos de 6 cores distintas. De quantos modos
essa bandeira poderá ser pintada, se regiões adjacentes
deverão ser pintadas de cores diferentes?
360. 
480. 
600.
750.
Questão 139
Clara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e,
para isso, escolheram na biblioteca 9 livros. Decidiram
que, inicialmente cada um faria a pesquisa
individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5 livros e
Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de
maneiras diferentes de Clara escolher os 5 livros é
  do número de maneiras diferentes de Alex escolher
os 4 livros.
 do número de maneiras diferentes de Alex escolher
os 4 livros.
igual ao número de maneiras diferentes de Alex
escolher os 4 livros.
menor do que 94.
maior do que 154.
Questão 140
A distribuição de cinco bolas de cores distintas entre duas
pessoas de modo que cada pessoa receba, pelo menos,
uma bola pode ser feito em um número máximo, de
formas distintas, igual a
25
30
35
45
50
Questão 141
    Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à
venda. Um empresário, almejando ampliar seus
investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para
escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em
milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus
tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a
empresa que apresente o maior lucro médio anual. 
 
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais)
acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de
cada empresa. 
O empresário decidiu comprar a empresa
F.
G.
H.
M.
P.
Questão 142
Com um grupo de p pessoas (p > 2), quantos subgrupos
de pelo menos duas pessoas é possível formar? 
2
p
 – 1.
2
p
 – p -1.
Questão 143
  Como não são adeptos da práticade esportes, um grupo
de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando
videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única
vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será
aquele que conseguir o maior número de pontos.
Observaram que o número de partidas jogadas depende
do número de jogadores, como mostra o quadro:
Se a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas serão
realizadas? 
64
56
49
36
28 
(UERJ)
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UEL)
a
b
c
d
e
(UVA)
a
b
c
d
(UNCISAL)
a
b
c
d
e
Questão 144
Considere como um único conjunto as 8 crianças – 4
meninos e 4 meninas – personagens da tirinha. A partir
desse  conjunto, podem-se formar n grupos, não vazios,
que apresentam um número igual de meninos e de
meninas. 
  
O maior valor de n é equivalente a:
45
56
69
81
TEXTO BASE 7
A vida na rua como ela é
 
O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome
(MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa
nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido
ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse
levantamento, constatou-se que a maioria dessa
população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1%
vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que
ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros
dados da pesquisa são apresentados nos quadros abaixo.
 
Questão 145
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 7
No universo pesquisado, considere que P seja o
conjunto  das pessoas que vivem na rua por motivos
de  alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas
cujo  motivo para viverem na rua é a   decepção
amorosa.  Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo
pesquisado  e supondo-se que seja igual a 40% a
probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P
ou do conjunto Q,  então a probabilidade de que ela faça
parte do conjunto interseção de P e Q é igual a
12%.
16%.
20%.
36%.
52%.
Questão 146
O Escritório das Nações Unidas sobre Drogas e Crime
(UNODC) elabora anualmente o Relatório Mundial sobre
Drogas, que inclui informações sobre produção, consumo e
tráfico. O relatório da UNODC, em 2014, exibe o gráfico a
seguir, que apresenta o percentual da população
estadunidense que utilizou determinada droga, no ano
apontado.
Com base no gráfico e supondo que Cannabis, opioides e
cocaína são também drogas ilícitas e que a população dos
Estados Unidos cresceu em 10 milhões de pessoas de
2007 a 2012, assinale a alternativa correta.
De acordo com o gráfico, o conjunto dos indivíduos que
utilizaram opioides em 2011 é disjunto daquele
formado por usuários de Cannabis no mesmo ano.
Houve um aumento de 20% no número de indivíduos
que utilizavam Cannabis nos Estados Unidos, de 2007 a
2012.
A explicação para o aumento do percentual do uso de
pelo menos uma droga ilícita em 2012 é o acréscimo do
percentual do uso da cocaína.
A probabilidade de um estadunidense, escolhido ao
acaso em 2006, não utilizar droga ilícita é menor que
86%.
A probabilidade de um estadunidense, escolhido ao
acaso em 2004, ter utilizado pelo menos uma droga
ilícita é de 18%.
Questão 147
O valor de   é:
121. 
125. 
128. 
127.
Questão 148
Numa clínica trabalham 3 enfermeiras e 5 auxiliares de
enfermagem, sendo que as equipes de trabalho devem ser
formadas por 5 pessoas e devem conter, no mínimo, uma
enfermeira. O número de equipes diferentes que podem
ser formadas é
54.
55.
56.
60.
64.
(UNITAU)
a
b
c
d
e
(PUC-Rio)
a
b
c
d
e
(PUC-PR)
a
b
c
d
e
(ESA)
a
b
c
d
e
(IFRN)
a
b
c
d
Questão 149
Num grupo de 120 moradores de uma cidade, 36 estão
infectados por uma bactéria A, e 17, por uma bactéria B.
Não se verificou nenhum caso em que um morador esteja
infectado, simultaneamente, pelas bactérias A e B.
Considerando que duas pessoas desse grupo de
moradores são escolhidas aleatoriamente, uma após a
outra, é CORRETO afirmar que:
a probabilidade de que ambas as pessoas escolhidas
estejam infectadas pela bactéria A é de 
a probabilidade de que ambas as pessoas escolhidas
estejam infectadas pela bactéria B é de 
a probabilidade de que uma das pessoas escolhidas
esteja infectada pela bactéria A, e a outra, infectada
pela bactéria B, independentemente da ordem de escolha,
é de 
a probabilidade de que a primeira pessoa escolhida
esteja infectada pela bactéria B, e a segunda, infectada
pela bactéria A, é de 
a probabilidade de que a primeira pessoa escolhida
esteja infectada pela bactéria A, e a segunda, infectada
pela bactéria B, é de 
Questão 150
Sejam os conjuntos A =   {1, 2, 3, 4} e B = {8, 9, 10}.
Escolhendo-se ao acaso um elemento de A e um elemento
de B, a probabilidade de que a soma dos dois números
escolhidos seja um número ímpar é:
Questão 151
Para organizar a formatura do curso de Matemática, foi
solicitado pela coordenação que alguns alunos formassem
uma comissão com três pessoas. Apresentaram-se 5
homens e 4 mulheres, mas a pedido da coordenação do
curso, essa comissão de formatura não poderia ser
constituída apenas com pessoas do mesmo sexo.
 
Nessas condições, quantas possibilidades de comissões de
formatura podem surgir?
84 
74
80 
70
82
Questão 152
Identifique a alternativa que apresenta a frequência
absoluta (fi) de um elemento (xi) cuja frequência relativa
(fr) é igual a 25 % e cujo total de elementos (N) da
amostra é igual a 72.
18.
36.
9. 
54.
4
TEXTO BASE 8
Leia o trecho a seguir para responder à questão.
 
Uma pesquisa sobre Preconceito e Discriminação no
Ambiente Escolar, realizada pela Fundação Instituto de
Pesquisas Econômicas (Fipe) a pedido do Instituto Nacional
de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep),
96,5% dos entrevistados têm preconceito com relação a
portadores de necessidades especiais, 94,2% têm
preconceito étnico-racial, 93,5% de gênero, 91% de
geração, 87,5% socioeconômico, 87,3% com relação à
orientação sexual e 75,95% têm preconceito territorial.
Fonte da notícia:
http://www.observatoriodegenero.gov.br/menu/noticias/gene
e-o-maior-motivo-de-discriminacaonas-escolas-brasileiras/
Questão 153
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 8
O gráfico 1 mostra os quatro tipos de preconceitos com os
menores percentuais obtidos na pesquisa denominada
“Preconceito e Descriminação no Ambiente Escolar”.
Sabendo que cada entrevistado poderia votar em quantos
itens pesquisados quisesse e que a entrevista foi realizada
com um público de 19.000 pessoas em todo o país, o
número de pessoas que não demonstrou preconceito com
idade foi de
1330. 
1710. 
1729.
1900.
(ESPM)
a
b
c
d
e
(FAG)
a
b
c
d
e
(IFNMG)
a
b
c
d
(IFNMG)
a
b
c
d
(USF)
a
b
c
d
e
(UNIFOR)
a
b
c
d
e
Questão 154
Um dado em forma de cubo tem suas faces numeradas de
1 a 6. Outro dado, em forma de octaedro regular, tem suas
faces numeradas de 1 a 8. Jogando-se esses dois dados, a
probabilidade de que o número obtido no cubo seja maior
que o número obtido no octaedro é:
Questão 155
A soma de todos os números naturais ímpares de 3
algarismos é:
220.000
247.500
277.500
450.000
495.000
Questão 156
TEXTO
 
Internet é um conjunto de redes mundial, e o nome tem
origem inglesa, onde inter vem de internacional e net
significa rede, ou seja, rede de computadores mundial.
Disponível em: http://www.significados.com.br/internet/.
Acessado em: 04 de maio de 2015.
 
Quantos anagramas podemos formar com a palavra
Internet?
40.320 
5.040 
6.720 
7.620
Questão 157
Uma clínica contém três grupos, A, B e C, de pacientes
com depressão, ansiedade e TOC (Transtorno Obsessivo
Compulsivo). O grupo A contém 3 pacientes com
depressão, 4 pacientes com ansiedade e 2 pacientes com
TOC. O grupo B contém 5 pacientes com depressão, 2
pacientes com ansiedade e um paciente com TOC. O grupo
C contém 2 pacientes com depressão, 3 pacientes com
ansiedade e 4 pacientes com TOC. Um paciente de cada
grupo é sorteado para experimentar um novo método de
tratamento.