Etico - Fisica 6

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FÍSICA
CIÊNCIAS DA NATUREZA 
E SUAS TECNOLOGIAS
Antonio Sérgio Martins de Castro
Promover a compreensão de processos termodinâmicos e aplicar as leis fundamentais da Termodinâmica nos diversos tipos 
de transformação. A Questão Orientadora no fi nal deste caderno, página 74, propõe uma pesquisa baseada na seguinte 
pergunta: Qual é o futuro dos motores de combustão?
TERMODINÂMICA
Capítulo 1 Estudo dos gases 2
Capítulo 2 Trabalho termodinâmico 23
Capítulo 3 Leis da Termodinâmica I 39
Capítulo 4 Leis da Termodinâmica II 55
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 ► Identifi car e diferenciar 
os estados da matéria nos 
processos de mudança de 
fase associada aos estados: 
sólido, líquido, vapor e gás.
 ► Identifi car o ponto tríplice 
e suas características para as 
diversas substâncias.
 ► Compreender o modelo do 
gás ideal e reconhecer suas 
características.
 ► Compreender as 
transformações gasosas pelas 
variáveis de estado e a lei 
geral dos gases.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Processos de transformação 
da matéria
 ► Diagrama de fases
 ► Ponto tríplice
 ► Temperatura crítica
 ► Gás ideal
 ► Lei geral dos gases e 
transformações
2
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
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ESTUDO DOS GASES
Alguns países apresentam um inverno rigoroso, e para garantir que os automóveis e 
demais meios de transporte possam se deslocar, procedimentos como o representado na 
imagem são comuns nessa estação. Trata-se de uma operação de “degelo”, ou seja, remo-
ção do gelo acumulado. 
Em solo, sob neve com temperaturas abaixo de 0 ºC, situações de acúmulo de neve 
ocorrem a todo momento. Quando esse gelo se acumula sobre as asas de um avião, por 
exemplo, antes da decolagem o gelo deve ser removido, pois pode comprometer a segu-
rança do voo.
No entanto alguns voos, como o de cruzeiro, que ocorrem em grandes altitudes, as aerona-
ves fi cam sujeitas à baixa temperatura e pressão, em regiões em que não há umidade, o que 
não favorece a formação de gelo. Mas, em procedimentos de descida ou subida, em que o avião 
atravessa nuvens carregadas, a formação de gelo existe e pode comprometer o equilíbrio da 
aeronave. E nem falamos ainda do combustível que fi ca no interior das asas. Ele não se congela?
Para controlar essas variáveis e garantir que os voos ocorram normalmente, os aviões de 
grande e médio portes possuem um sistema antigelo. Esse sistema promove trocas de calor com 
o óleo interno dos motores, em temperaturas muito elevadas obtidas pelo atrito dos rolamen-
tos dos eixos das turbinas com compressor, e o combustível armazenado nas asas.
Assim, ao mesmo tempo que o motor precisa manter um regime de trabalho estável, o 
óleo deve ser resfriado em ciclos para manter sua temperatura estável. Essas trocas de ca-
lor permitem controlar a temperatura para que o combustível não se congele e ao mesmo 
tempo derretem o gelo que possa se formar nas asas.
Os aviões de pequeno porte possuem um sistema de borrachas que se expandem, chama-
do sistema degelo. Nesse caso, a formação de gelo ocorre, porém, quando é detectada, micro-
tubos de ar infl am as borrachas e o gelo formado é quebrado e vai se soltando com a ajuda 
do vento.
• A formação de gelo está sempre associada à transição da água do estado líquido para 
o sólido? Quais são as características do gelo-seco?
Neste capítulo, veremos como as diversas substâncias se comportam e se encontram 
em diferentes temperaturas, além de analisarmos como as transições de fase ocorrem.
Professor, o texto de abertura 
permite trabalhar a habilidade 18 da 
matriz de referência do Enem, que 
consiste em “Relacionar proprieda-
des físicas, químicas ou biológicas 
de produtos, sistemas ou procedi-
mentos tecnológicos às fi nalidades 
a que se destinam”. Comente a 
diferença entre o gelo (água so-
lidifi cada) e o gelo-seco (dióxido 
de carbono) e que à temperatura 
ambiente o gelo se derrete, trans-
formando-se em água, e o gelo-se-
co sofre um processo denominado 
sublimação.
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Diagrama de fases de uma subst‰ncia
Para afi rmar o estado físico de determinada substância, além da temperatura a subs-
tância deve estar sob pressão normal, ou seja, 1 atm H 105 Pa. Vamos considerar uma mas-
sa de água que a 50 °C, a pressão de 1 atm se encontrará no estado líquido, porém, se 
submetida a outra pressão, pode se encontrar em outro estado físico, e mudará de fase 
em outros valores de temperatura diferente de 0 °C e 100 °C.
No pico do Everest (8 848 m) por exemplo, onde a pressão atmosférica é da ordem de 
0,3 atm, a temperatura de ebulição da água é de aproximadamente 70 °C, já no interior 
de uma panela de pressão, a água pode se manter no estado líquido em temperaturas 
superiores a 100 °C. Para ilustrar a dependência que a temperatura de mudança de fases 
tem com a pressão, iremos representa-la em um gráfi co, denominado diagrama de fases, 
no qual cada ponto do plano corresponde a um par de valores de pressão p e tempera-
tura T e, dependendo da região em que esse ponto se encontra no diagrama, pode-se 
determinar o estado físico do corpo (sólido, líquido ou gasoso) ou se está ocorrendo 
uma mudança de estado.
Temos dois comportamentos distintos para os diagramas de fases: para a maioria das 
substâncias e para as exceções.
Maioria das subst‰ncias
No diagrama representado a seguir, podem-se notar quatro “regiões” distintas nas 
quais as substâncias podem estar: sólido, líquido, vapor e gás.
Curva A
Curva B
Curva C
Sólido
Líquido
Tt Tc T
p
pt
Pt Gás
Vapor
A curva A encontra-se na região de separação do estado de vapor e sólido, ela repre-
senta a sublimação de uma substância. Ao variar a pressão ou a temperatura, ou ambas, 
a substância pode passar de sólido para o vapor ou de vapor para sólido. A curva B está 
na região de separação entre os estados de vapor e líquido, ela representa a curva de 
vaporização/condensação de uma substância. Quando ocorre uma variação da pres-
são, da temperatura ou de ambas, a substância pode passar de líquido para vapor ou 
de vapor para líquido. A curva C faz a separação entre os estados de líquido e sólido, re-
presenta a curva de fusão/solidifi cação de uma substância. Com a variação da pressão, 
da temperatura ou de ambas, essa substância pode passar de sólido para líquido, ou de 
líquido para sólido.
O ponto tríplice/ponto triplo (P
t
) é um ponto importante nos diagramas de fase. Nes-
se ponto (T
t
, p
t
) a substância pode ser encontrada, simultaneamente, nas três fases da 
matéria. O gás hélio não apresenta ponto tríplice, pois esse ponto estaria no segundo 
quadrante do sistema cartesiano; o que é fi sicamente impossível, já que não existem 
temperaturas negativas na escala absoluta (Kelvin). Podemos notar outra temperatura 
em destaque no diagrama de fase denominada temperatura crítica (T
c
). O valor dessa 
temperatura depende da substância, abaixo da temperatura crítica, a substância pode 
ser encontrada em uma das três fases da matéria (sólida, líquida e vapor). Acima da tem-
peratura crítica, para qualquer que seja a pressão do sistema, a substância não pode 
mais ser encontrada nas fases sólida ou líquida. Nesse momento, podemos diferenciar 
gás de vapor. 1
Atenção
1 O diagrama de fases de uma 
substância consiste na curva que 
relaciona as grandezas pressão 
e temperatura.
Defi nição
 Gás : fase gasosa em que 
a substância está a uma 
temperatura acima da 
temperatura crítica; apenas a 
variação da pressão não muda a 
fase da substância.
 Vapor : fase gasosa na qual 
a substância está em uma 
temperatura abaixo da 
temperatura crítica, e a variação 
da pressão pode mudar a fase 
dessa substância.
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4 CAPÍTULO 1
Exceções
Algumas substâncias, como a água,o ferro, o bismuto e o antimônio, apresentam um 
diagrama de fases diferente do diagrama apresentado anteriormente.
Sólido
Líquido
Vapor
Tt Tc T
p
pt
Gás
Curva C
Curva B
Curva A
Pt
Nas exceções, há mudança apenas na curva de fusão/solidifi cação, ou seja, na pas-
sagem da substância da fase sólida para a fase líquida, ou vice-versa. A diferença ocor-
re para temperaturas abaixo da temperatura T
t
. Para esses valores de temperatura, 
a maioria das substâncias, ao sofrer aumento de pressão, se mantém na fase sólida.
A partir do diagrama das exceções, pode-se notar que, nas mesmas condições, o aumento 
da pressão poderá levar um sólido para a fase líquida.
Outra diferença entre a maioria das substância e as exceções está no fato de que a 
maioria das substâncias aumenta de volume ao sofrer uma fusão, as exceções diminuem 
de volume durante a fusão. A água é o principal exemplo desse efeito anômalo apresenta-
do pelas exceções; ela possui o ponto triplo (p
t
, T
t
) a 0,01 °C e 4,58 mmHg e o ponto crítico 
em temperatura T
C
 = 374 °C.
Aplicações
Se colocarmos gelo e água em um recipiente, observaremos que o gelo fl utua na água. Isso 
ocorre pelo fato de a água ser mais densa que o gelo, pois em seu processo de fusão a água 
diminui de volume e, consequentemente, aumenta sua densidade, lembrando que:
d = 
m
V
Os oceanos apresentam apenas uma camada de gelo sobre a água nas regiões próxi-
mas aos polos geográfi cos da Terra. Esse fato pode ser explicado pelo diagrama de fases 
da água. A pressão aumenta à medida que a profundidade do oceano aumenta, isso faz 
diminuir a temperatura de solidifi cação, portanto a água se encontra no estado líquido. 
Podemos observar tal fato na linha azul do diagrama representado a seguir. Aumentando 
a pressão do sólido, ele se torna líquido. Esse fato garante a existência de vida nas profun-
dezas dos oceanos das regiões frias.
Sólido
Pt
pt
Líquido
Vapor
Tt Tc T
p
Gás
Curva A
Curva C
Curva B
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A sobrefusão é um fenômeno conhecido na Física que faz com que um líquido per-
maneça nessa fase, mesmo em temperaturas abaixo do seu ponto de fusão. Por exemplo, 
sabemos que a água se solidifi ca a 0 °C, ao nível do mar. Eleva-se, então, sua pressão, tor-
nando-se assim a temperatura de fusão menor que 0 °C. Nessas condições, abaixa-se a 
temperatura da água a um valor menor que 0 °C, sem que ocorra sua solidifi cação. Após 
esse procedimento, despressuriza-se rapidamente o recipiente. Nessas condições, tem-
-se água na fase líquida abaixo de 0 °C.
A solidifi cação ocorre quando o recipiente contendo o líquido é agitado.
Por isso, quando um refrigerante muito gelado é aberto, pode ocorrer conge-
lamento. A diminuição de pressão, ao se abrir o recipiente, gera aumento da 
temperatura de solidifi cação, provocando o congelamento.
O regelo é um fenômeno no qual a substância muda de fase (sólido-líquido e depois 
líquido-sólido) abaixo de sua temperatura normal de fusão, por infl uência da pressão.
É o que ocorre com um bloco de gelo quando sofre uma variação de pressão. A comprova-
ção do regelo pode ser obtida pela experiência de Tyndall. Apoia-se um bloco de gelo em 
dois suportes, conforme a fi gura, e sobre esse bloco faz-se com que um arame com dois 
pesos em cada uma de suas extremidades o atravesse. Ao soltarmos os pesos, vai ocorrer 
aumento da pressão na região de contato do arame com o gelo. Esse aumento da pressão 
gera uma mudança de fase, ou seja, uma fusão do gelo e, consequentemente, o arame 
atravessa esse trecho do bloco. Com isso, após a passagem do arame, a água que provém 
da fusão tem sua pressão diminuída e sofre solidifi cação. Assim, após algum tempo, o ara-
me atravessa o bloco sem separá-lo em duas partes.
Bloco de gelo Fio de arame com dois pesos: 
o fio está dentro do bloco de gelo
Podemos observar esse fenômeno durante competições de patinação no gelo: ao se 
passar a lâmina dos patins sobre o gelo, este se derrete graças à pressão. Após a passa-
gem, a pista solidifi ca-se novamente.
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6 CAPÍTULO 1
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Antes de iniciar a busca pela 
alternativa, aproprie-se da 
explicação para o fenômeno do 
regelo. Retorne ao tópico do 
texto para uma segunda leitura.
Identifi que a grandeza que 
será fundamental para o 
entendimento do fenômeno.
Relacione em que condições 
a variação dessa grandeza vai 
proporcionar a explicação para 
o fenômeno.
(Fameca-SP)
A experiência de Tyndall comprova o fenômeno do regelo, na qual um bloco de gelo, 
abaixo de 0 °C, pode ser atravessado por um fi o tracionado sem romper o bloco. A expli-
cação para o fato é que, com o aumento de pressão, ocorre:
a) expansão da água durante a fusão. 
b) fusão do gelo e posterior solidifi cação da água. 
c) diminuição brusca de temperatura do gelo. 
d) aumento signifi cativo de volume do gelo. 
e) contração da água durante a solidifi cação.
Resolução
Resposta: B
Com o aumento da pressão, na área de contato entre o arame e o gelo ocorre a fusão 
mesmo a temperaturas abaixo de zero; posteriormente, a pressão atmosférica volta a ser 
a local e ocorre a solidifi cação da água.
Mudanças de fase
As mudanças de fase recebem nomenclaturas específi cas e algumas por suas caracte-
rísticas específi cas recebem denominações diferentes.
Mudança vapor-líquido
A mudança da fase de vapor para a fase líquida de uma substância pode ser por con-
densação ou por liquefação. 
• Liquefação: é a mudança de fase de uma substância da fase gasosa para a líquida.
• Condensação: é a mudança de fase de uma substância da fase vapor para a líquida. 
Essa diferenciação é apenas didática e, muitas vezes, os dois termos são usados como 
sinônimos.
Mudança líquido-vapor
A mudança da fase líquida para a fase de vapor de uma substância recebe o nome de 
vaporização. A vaporização pode ser na forma de: ebulição, evaporação e calefação.
Ebulição: mudança de fase que ocorre a uma dada temperatura 
e pressão. Por exemplo, a água sofre ebulição sob pressão 
de 1 atm à temperatura de 100 °C. Nessa mudança de fase, 
a substância inicia um processo de borbulhamento, sua 
temperatura permanece constante e a mudança de fase é lenta.
Evaporação: passagem da fase líquida para vapor que ocorre a 
qualquer temperatura, por exemplo, à temperatura ambiente. 
Ao deixarmos as roupas no varal secando após algumas horas, 
notaremos o desaparecimento da água. Isso acontece porque as 
partículas que compõem o líquido estão constantemente trocando 
energia entre si e em determinado momento uma partícula recebe 
uma quantidade de energia que é sufi ciente para se libertar das 
demais partículas. Nesse momento, a partícula muda de fase.
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E se fosse possível? Tema integrador Educação para o consumo
Neve em Dubai?
No interior do Mall of Emirates, um dos maiores shopping centers do mundo, localizado em Dubai, o Ski Dubai, conta com 22 500 m2 
cobertos por aproximadamente seis toneladas de neve, com cinco pistas de esqui em pleno deserto. Um sistema de isolamento ex-
tremamente efi ciente consegue manter a temperatura ao redor de –1 ºC durante o dia, chegando a –6 ºC durante a noite, quando 
então a neve é produzida.
Existe certa polêmica sobre a manutenção dessas condições em um local em que as temperaturas externas atingem quase 40 ºC, 
como o consumo excessivo de energia elétrica para manter o sistema de refrigeração.
Essa região apresenta, do lado de fora, um clima seco e desértico, com temperaturas por volta de 40 ¡C, e, do lado de dentro, 
temperaturas abaixo de zero. Com tecnologias desenvolvidaspela engenharia e com o auxílio da arquitetura associada a grandes 
investimentos, essa obra gigantesca mostra uma realidade cheia de contrastes. Para a ocorrência de neve natural existem condições 
climáticas específi cas que não se resumem a temperaturas baixas. E se fosse possível simular essas condições para a produção de 
neve por um processo não artifi cial? Elabore um texto explicando como se dá a produção de neve no ambiente.
O fenômeno da evaporação também está associado ao frio que sentimos quando saímos 
molhados do banho, mesmo nos dias quentes. A água, em contato com a pele, retira energia 
desta para mudar de fase, ou seja, sofrer evaporação. Essa perda de energia nos dá a sensação 
de frio. Num dia quente, cuja temperatura ambiente ultrapassa os 36,5 °C do corpo, essa tem-
peratura deveria subir até se igualar com a do ambiente. Mas, felizmente, isso não acontece, 
porque o organismo humano tem como se defender dessas altas temperaturas ambientais. Nos 
dias muito quentes, o corpo elimina água pelo suor. A água do suor retira energia do corpo para 
se evaporar. E por isso a temperatura corporal se mantém constante.
Calefa•‹o: é uma mudança brusca da fase líquida para a fase de vapor. Isso 
acontece quando lançamos gotas de água numa superfície muito quente. 
Antes mesmo de a água tocar a superfície, ocorre a mudança de fase. Nesse 
caso, formam-se muitas bolhas e muita névoa.
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Professor, o aluno deve explorar aspectos que envolvem a umidade das nuvens, as baixas temperaturas (solo, atmosfera) e o caminho 
percorrido pelo vapor de água até as nuvens, permitindo a formação dos cristais de neve.
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8 CAPÍTULO 1
Atividades
 3. O gás utilizado em residências para acionar o fogão e os 
aquecedores de água das regiões frias é o gás liquefeito 
de petróleo (GLP). De acordo com nossos estudos, esse 
termo GLP está fi sicamente correto? Explique. 
O GLP que compramos confinado nos botijões está na 
fase líquida, por causa de sua alta pressão. Podemos no-
tar isso ao balançarmos levemente um botijão cheio de 
GLP. Ao despressurizarmos o GLP, ele é liberado na fase 
gasosa. Se ocorrer aumento da pressão, na temperatu-
ra ambiente, a substância passa da fase gasosa para a 
líquida; para que isso ocorra, a substância deve ser vapor. 
Portanto, o correto não é gás liquefeito de petróleo, e sim 
vapor liquefeito de petróleo.
 4. (Ifsul-RS) Uma das substâncias mais importantes para os 
seres vivos, a água, está oferecendo preocupação, pois 
está ameaçada de diminuição na natureza, onde pode ser 
encontrada nos estados sólido, líquido e vapor. 
Tendo como referência a água, analise as afi rmativas abai-
xo, indicando, nos parênteses, se é verdadeira ou falsa.
( V ) Para que ocorra a mudança de estado físico da 
água, à pressão constante, sua temperatura per-
manecerá constante, e ocorrerá troca de calor com 
o ambiente. 
( F ) Para que ocorra a evaporação da água do suor de 
nossa pele, deve ocorrer absorção de energia pelo 
nosso corpo. 
( V ) Para que certa quantidade de água entre em ebuli-
ção, à temperatura ambiente, é necessário que seja 
diminuída a pressão sobre ela. 
A sequência correta, de cima para baixo, é:
a) F − V − V
b) V − V − F
c) V − F − V
d) F − F − V
(V) Haverá trocas de calor na mudança de estado, porém para 
substância pura a temperatura permanecerá constante.
(F) A água do suor é que absorve calor do nosso corpo.
(V) Com a diminuição da pressão, a temperatura de ebulição 
da água diminui e, assim, é possível que a água ferva à tem-
peratura ambiente. 
Alternativa c
 5. A fi gura representa o diagrama de fase da água.
217,5 atm
760 mmHg
0 0,01 100 374 T (°C)
4,58 mmHg
Sólido
Vapor
Gás
Líquido
Ponto triplo
Ponto crítico
p
1
2
3
 1. Na figura, está representado o diagrama de fase − 
pressão × temperatura − da água.
− 25 0 50 100
Temperatura (oC)
P
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 (
a
tm
)
100
10
1
0,1
0,01
B
A
a) Em que fase está a água nos pontos A e B? 
No ponto A: fase líquida. 
No ponto B: fase de vapor.
b) Qual é o nome da transição indicada pela seta amarela?
Passagem da fase sólida para vapor: sublimação. 
c) O que ocorrerá com a água se aumentarmos sua pressão, 
mantendo a temperatura constante, a partir do ponto B?
Ocorrerá a passagem da fase vapor para a fase líquida: li-
quefação.
 2. (Uerj) Observe no diagrama as etapas de variação da tem-
peratura e de mudanças de estado físico de uma esfera 
sólida, em função do calor por ela recebido. Admita que 
a esfera é constituída por um metal puro.
Durante a etapa D, ocorre a seguinte mudança de es-
tado físico:
a) fusão.
b) sublimação.
c) condensação.
d) vaporização.
Partindo da fase sólida, temos:
A: aquecimento ainda no estado sólido;
B: fusão (sólido − líquido);
C: aquecimento no estado líquido;
D: vaporização (líquido − vapor)
Alternativa d
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Com base nesse diagrama, responda aos itens.
a) É possível coexistirem, em equilíbrio térmico, as três 
fases da água (sólida, líquida e vapor)? Justifi que.
Sim. Isso acontece no ponto triplo, no qual a pressão é de 
4,58 mmHg e a temperatura de 0,01 °C, conforme repre-
sentado no grá� co.
b) Sob pressão de 1 atm e temperatura de 400 °C, a 
água é vapor ou gás?
No gráfico, observamos que, para uma pressão de
760 mmHg (1 atm) e temperatura de 400 °C, a água é 
um gás.
 6. Com base no diagrama de fases da água apresentado na 
questão anterior, julgue as afi rmativas e dê a soma dos 
números dos itens corretos. 
(01) Só existe água no estado gasoso, ou de vapor, para 
temperaturas acima de 100 °C. 
(02) À pressão de 4 mmHg e temperatura de 10 °C, a 
água é líquida. 
(04) À pressão de 750 mmHg e temperatura de 50 °C, a 
água é líquida. 
(08) A qualquer pressão, a água sempre é sólida a 0 °C. 
(16) À pressão constante de 4 mmHg, uma variação de 
temperatura de −1 °C para 10 °C faz com que a 
água passe do estado sólido para o estado de vapor. 
Dê a soma dos números dos itens corretos.
(01) (F) Observe no grá� co que podemos ter água na fase de 
vapor para temperaturas abaixo de 100 °C. 
(02) (F) De acordo com o grá� co, nessas condições a água é 
vapor. 
(04) (V) Conforme o grá� co apresentado. 
(08) (F) A água pode ser líquida ou vapor a 0 °C. 
(16) (V) Observe no grá� co que a água passa diretamente do 
estado sólido para o estado de vapor, caracterizando uma su-
blimação. 
Soma = 20 (04 + 16)
 7. +Enem [H17] O processo de liofi lização consiste na de-
sidratação de alimentos, o que evita que seus nutrientes 
saiam junto com a água, além de facilitar seu armazena-
mento e transporte, pelo fato de diminuir bastante sua 
massa e seu volume. 
O processo de liofi lização segue as seguintes etapas:
 I. O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 °C, 
para que a água contida nele seja solidifi cada. 
 II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão, a tem-
peratura do alimento é elevada, fazendo com que a 
água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água sai 
do alimento sem romper suas estruturas moleculares, 
evitando perdas de proteínas e vitaminas. 
O gráfi co mostra parte do diagrama de fases da água e 
cinco processos de mudança de fase, representados pelas 
setas numeradas de 1 a 5.
1
2
3
4
5
Líquido
Vapor
Sólido
Temperatura
P
re
ss
ã
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A alternativa que melhor representa as etapas do proces-
so de liofi lização, na ordem descrita, é: 
a) 4 e 1 
b) 2 e 1 
c) 2 e 3 
d) 1 e 3 
e) 5 e 3 
No processo de lio� lização inicialmente a água líquida é soli-
di� cada (passagem do estado líquido para o estado sólido), o 
que pode ser representado pelo processo 2 do diagrama de 
fases. Na segunda etapa, o gelo sofre sublimação (passagem 
do estado sólido para o estado de vapor), o que pode ser re-
presentado pelo processo 3 no diagrama de fases. 
Alternativa c8. (UFPR) Entre as grandezas físicas que infl uenciam os esta-
dos físicos das substâncias, estão o volume, a temperatura 
e a pressão. O gráfi co abaixo representa o comportamen-
to da água com relação aos estados físicos que ela pode 
ter. Nesse gráfi co é possível representar os estados físicos 
sólido, líquido e gasoso. Assinale a alternativa que apre-
senta as grandezas físicas correspondentes aos eixos das 
abscissas e das ordenadas, respectivamente.
a) Pressão e volume
b) Volume e temperatura
c) Volume e pressão
d) Temperatura e pressão
e) Temperatura e volume
O grá� co da questão corresponde ao diagrama de fases da água. 
Nele são representadas as curvas de fusão (sólido − líquido), 
vaporização (líquido − gasoso) e sublimação (sólido − gasoso).
Na abscissa temos os valores de temperatura e, na ordenada, os 
valores de pressão.
Alternativa d
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10 CAPÍTULO 1
Complementares Tarefa proposta 1 a 17
 9. (Ifsul-RS) Quando um patinador desliza sobre o gelo, o seu 
deslizamento é facilitado, sendo o atrito diminuído, porque 
parte do gelo se transforma em água. Se o gelo se encontra 
a uma temperatura inferior a 0 °C isso ocorre porque:
a) o aumento da pressão sobre o gelo diminui a tempe-
ratura de fusão.
b) a pressão sobre o gelo e a temperatura de fusão não 
se alteram.
c) a diminuição da pressão sobre o gelo diminui a tempe-
ratura de fusão.
d) o aumento da pressão sobre o gelo aumenta a tempe-
ratura de fusão.
 10. (Enem) A tabela a seguir registra a pressão atmosférica 
em diferentes altitudes, e o gráfi co relaciona a pressão de 
vapor de água em função da temperatura.
Altitude (km) Pressão atmosférica (mmHg)
0 760
1 600
2 480
4 300
6 170
8 120
10 100
 
Um líquido, em um frasco aberto, entra em ebulição a 
partir do momento em que a sua pressão de vapor se 
iguala à pressão atmosférica. Assinale a opção correta, 
considerando a tabela, o gráfi co e os dados apresentados 
sobre as seguintes cidades:
Natal (RN) Nível do mar
Campos do Jordão (SP) Altitude de 1 628 m
Pico da Neblina (RR) Altitude de 3 014 m
A temperatura de ebulição será: 
a) maior em Campos do Jordão. 
b) menor em Natal.
c) menor no pico da Neblina. 
d) igual em Campos do Jordão e Natal. 
e) não dependerá da altitude.
 11. (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):
(01) A água é usada para refrigerar os motores de auto-
móveis, porque o seu calor específi co é maior que o 
das outras substâncias.
(02) A transpiração é um mecanismo de controle de 
temperatura, pois a evaporação do suor consome 
energia do corpo humano.
(04) Graças à proximidade de grandes massas de água, 
em Florianópolis, as variações de temperatura entre 
o dia e a noite são pequenas ou bem menores que 
em um deserto.
(08) Em um deserto, a temperatura é muito elevada du-
rante o dia e sofre grande redução durante a noite, 
porque a areia tem um calor específi co muito elevado.
(16) Quando certa massa de água é aquecida de 0 a 4 graus 
Celsius, seu volume aumenta e sua densidade diminui.
(32) Em um mesmo local, a água numa panela ferve a 
uma temperatura maior, se ela estiver destampada.
Dê a soma dos números dos itens corretos.
 12. (Unifesp) A sonda Phoenix, lançada pela Nasa, detectou 
em 2008 uma camada de gelo no fundo de uma cratera 
na superfície de Marte. Nesse planeta, o gelo desaparece 
nas estações quentes e reaparece nas estações frias, mas 
a água nunca foi observada na fase líquida. Com auxílio 
do diagrama de fase da água, analise as três afi rmações 
seguintes.
 I. O desaparecimento e o reaparecimento do gelo, sem 
a presença da fase líquida, sugerem a ocorrência de 
sublimação.
 II. Se o gelo sofre sublimação, a pressão atmosférica 
local deve ser muito pequena, inferior à pressão do 
ponto triplo da água.
 III. O gelo não sofre fusão porque a temperatura no inte-
rior da cratera não ultrapassa a temperatura do ponto 
triplo da água.
De acordo com o texto e com o diagrama de fases, pode-se 
afi rmar que está correto o contido em:
a) I, II e III.
b) II e III, apenas.
c) I e III, apenas.
d) I e II, apenas.
e) I, apenas.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
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N
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M
, 
1
9
9
8
.
R
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p
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d
u
ç
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N
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S
P,
 2
0
0
9
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11
FÍ
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A
Gases ideais
Modelo de um gás ideal ou perfeito
O gás ideal, ou gás perfeito, é um modelo idealizado para os gases reais. Nesse mode-
lo impõe-se que o gás tenha densidade extremamente baixa, ou seja, ele deve estar sub-
metido a baixa pressão e a alta temperatura. Nessas condições, o gás ideal apresenta as 
seguintes características: 
• é composto de partículas puntiformes – tamanho desprezível em relação às as dimensões. 
Desse modo, as partículas não apresentam movimento de rotação, somente translação; 
• a força de interação elétrica entre as partículas de um gás ideal é considerada nula. 
Para que isso aconteça, as partículas devem estar muito afastadas umas das outras;
• as partículas do gás somente interagem durante as colisões. Portanto, a única força 
que atua nas partículas é a da interação (choque) entre elas ou com as paredes do 
recipiente que contém o gás;
• a colisão deve ser perfeitamente elástica. Assim, durante uma colisão, a energia não é 
dissipada na forma de calor.
Variáveis de estado de um gás
Para caracterizar fi sicamente dada amostra gasosa, devemos conhecer o seu volume, 
sua temperatura e sua pressão. No estudo dos gases, essas grandezas físicas são chama-
das de variáveis de estado do gás.
• Pressão (p). Associada às colisões das partículas com as paredes do recipiente.
• Volume (V). Corresponde ao volume do recipiente no qual o gás está inserido.
• Temperatura (T). Associada ao grau de agitação das partículas do gás. A tabela a seguir 
apresenta as unidades de medida dessas três grandezas físicas, no Sistema Internacio-
nal de Unidades (SI) e também em outras unidades mais usuais no cotidiano.
Variável de estado Unidade no SI Unidades usuais
Pressão (p)
N
m2
 = Pa (pascal) atm; mmHg
Volume (V) m3 (metro cúbico) cm3; L
Temperatura (T) K (Kelvin) °C
Transformação gasosa
Lei geral dos gases ideais
Quando um gás sofre alterações em suas variáveis de estado, dizemos 
que está ocorrendo uma transformação gasosa. Nesse caso, é possível 
descrever como variam (ou não) os valores dessas variáveis de estado do 
gás pela lei geral dos gases ideais.
Considere uma amostra gasosa, contida em um recipiente cilíndrico 
com um êmbolo móvel na extremidade, que está inicialmente a tempera-
tura T
0
 (em kelvin), sob pressão p
0
 e ocupando um volume V
0
. Ao sofrer uma 
transformação, a temperatura (em Kelvin), a pressão e o volume se alteram 
para os valores de T, p e V, respectivamente, como representado na fi gura.
De acordo com a lei geral dos gases, a relação entre temperatura, pres-
são e volume inicial e fi nal pode ser descrita por:
0 0
0
p V
0 0
p V
0 0
⋅p V
T
0
T
 = 
p V⋅p V
T
No entanto, existem três transformações particulares, nas quais a lei geral dos gases 
pode ser simplifi cada. 1
p
0
p
TT
0
V
V
0
Estado
inicial
Estado
�nal
Transformação gasosa
Observação
1 Relações entre as unidades.
1 atm = 760 mmHg =
= 1,013 · 105 N/m2
1 m3 = 103 L = 106 cm3
(1 L = 103 cm3)
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12 CAPÍTULO 1
T ransformação isotérmica
Robert Boyle (1627-1691) verifi cou experimentalmente uma relação de proporcionali-
dade entre a pressão e o volume de um gás quando a temperatura é mantida constante. 
Considere um gás ideal contido no interior de um cilindro que tem um êmbolo móvel. Essa 
porção apresenta volume V
1
, pressão p
1
 e temperatura T
1
.
V
1
, p
1
, T
1
Mantendo-se a temperatura constante, o êmbolo é puxado lentamente e observa-se 
que o volume aumenta para V
2
.
V
2
, p
2
, T
1
A pressão do gás vai diminuir em função do aumentodo volume (assume valor p
2
). 
Essa transformação é denominada isotérmica. A pressão e o volume são inversamente 
proporcionais, então:
p ⋅ V = constante s p
1
 ⋅ V
1
 = p
2
 ⋅ V
2
Essa expressão é conhecida como lei de Boyle-Mariotte e o diagrama dessa transfor-
mação apresenta as características do gráfi co a seguir.
p
V
Isoterma
(todos os pontos
estão à mesma
temperatura)
Transformação isobárica
Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850), um cientista francês, verifi cou a relação de proporcio-
nalidade entre o volume e a temperatura de um gás quando se mantinha a pressão constante.
Considere novamente a situação inicial do gás (volume V
1
, pressão p
1
 e temperatura T
1
).
V
1
, p
1
, T
1
Considere que o sistema descrito recebe calor e o êmbolo pode se mover livremente, 
mantendo a pressão interna constante.
V
2
, p
1
, T
2
Essa transformação é denominada isobárica. A temperatura e o volume são direta-
mente proporcionais, então:
V
T
 = constante s 
1
1
V
1
V
T
1
T
 = 2
2
V
2
V
T
2
T
Essa expressão é conhecida como lei de Gay-Lussac para a transformação isobárica, e 
o diagrama dessa transformação apresenta a seguinte forma:
T
V
Defi nição
 Transformação isotérmica :
quando a temperatura 
permanece constante. Nesse 
caso, a pressão do gás varia 
de forma inversamente 
proporcional ao volume 
ocupado pelo gás. 
 Transformação isobárica : quando 
a pressão permanece constante. 
Nesse caso, o volume do gás 
varia de forma diretamente 
proporcional à temperatura.
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Transformação isovolumétrica
Jacques Charles (1746-1823), um cientista experimental francês, investigou a relação 
entre pressão e temperatura quando se mantinha o volume constante. Assim, vamos con-
siderar, novamente, a situação inicial do gás (volume V
1
, pressão p
1
 e temperatura T
1
).
V
1
, p
1
, T
1
Fornecendo calor ao gás e mantendo o êmbolo fi xo, o volume permanece constante, já 
a temperatura e a pressão variam.
V
1
, p
2
, T
2
Essa transformação é denominada isométrica, isocórica ou isovolumétrica. Nesse caso, 
a pressão do gás varia de forma diretamente proporcional à temperatura, então:
p
T
 = constante s 
1
1
p
T
1
T
 = 2
2
p
T
2
T
Essa expressão também é conhecida como lei de Charles para a transformação isovo-
lumétrica, e o diagrama dessa transformação tem a forma representada a seguir.
p
T
A equa•‹o de Clapeyron
A lei geral dos gases, bem como as relações para as transformações gasosas, foi deter-
minada experimentalmente sem que se levasse em conta o caráter molecular dos gases. No 
século XIX, o engenheiro francês Benoît Paul-Émile Clapeyron (1799-1864) obteve a relação 
entre a pressão, o volume, a temperatura e o número de partículas que constituem um gás.
Sabendo que 
⋅p V
T
 = constante, Clapeyron observou que essa relação era válida para 
uma quantidade de matéria, pois, toda vez que mudava essa quantidade, a constante tam-
bém era alterada. Já se sabia que a quantidade de matéria (n) que compõe um gás ideal 
depende da massa (m) da porção gasosa e da massa molar (M) do gás, seguindo a relação:
n = 
m
M
Clapeyron concluiu, então, que a constante dos gases poderia ser escrita da seguinte forma:
⋅p V
T
 = n ⋅ R s p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T
em que R a constante universal dos gases e experimentalmente se obteve seu valor:
R = 0,082 
atm L
mol K
⋅
⋅
 = 8,31 
J
mol K⋅
 
A tabela a seguir apresenta as unidades de todas as grandezas envolvidas na equação, 
no SI, e também em outras unidades usuais.
Unidades
Grandeza Unidade no SI Unidades usuais
p N/m2 atm
V m3 L
n mol mol
m kg g
M kg/mol g/mol
T K K (exclusivamente)
R J/mol ⋅ K atm ⋅ L/mol ⋅ K
Defi nição
 Transformação isométrica : quando 
o volume permanece constante. 
Nesse caso, a pressão do gás 
varia de forma diretamente 
proporcional à temperatura.
 Massa molar : corresponde à 
massa, em gramas, ocupada 
por um mol de gás. Um mol 
equivale a 6,023 ⋅ 1023 moléculas 
ou átomos (esse número é 
denominado constante de 
Avogadro). A massa molar do 
gás oxigênio, por exemplo, 
é 32 g/mol; assim, 1 mol de 
quantidade de matéria contém 
uma porção do gás oxigênio de 
massa 32 g.
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14 CAPÍTULO 1
Conexões
A lei dos gases e a embolia gasosa
A densidade da água do mar é, em média, 1,03 g/cm3. Sendo assim, 
pode-se demonstrar, por meio de cálculos, que a pressão exercida pela 
coluna de água sobre um mergulhador que se encontra a 10 metros de 
profundidade é de, aproximadamente, 2 atm. Dessa forma, a pressão 
exercida sobre o mergulhador nessa profundidade é o dobro da pressão 
atmosférica. Caso ele se encontre a 20 metros de profundidade, a pres-
são exercida sobre seu corpo será 3 atm, o triplo da pressão atmosférica.
Mas o que acontece com o mergulhador que se encontra a 10 metros 
de profundidade e decide subir rapidamente à superfície sem respirar? 
Se a 10 metros de profundidade a pressão exercida sobre o mergu-
lhador é duas vezes a da superfície, uma subida rápida faz com que haja 
uma descompressão acentuada e, consequentemente, uma expansão 
dos gases no interior dos pulmões, podendo romper as membranas 
desses órgãos e levá-lo à morte ou provocar uma embolia gasosa. 
Para que esses efeitos sejam sanados, é necessário que se faça a 
recompressão. Nesse caso, o mergulhador é colocado em uma câ-
mara fechada e a pressão é gradualmente aumentada. A seguir, a 
pressão é reduzida muito lentamente (descompressão gradual) até 
chegar ao valor da pressão atmosférica local. 
TITO; CANTO. Qu’mica na abordagem do cotidiano.
São Paulo: Moderna, 2006. v. 1. (Adaptado.) 
 1. Peça ao professor de Biologia uma explicação detalhada sobre os efeitos da embolia gasosa no mergulhador. 
 2. Peça, também, o motivo pelo qual a descompressão gradual é capaz de evitar os efeitos da embolia.
Mergulhadores em uma câmara de descompressão.
A
LE
X
IS
 R
O
S
E
N
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LD
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P
L/
La
tin
st
oc
k
Atividades
 13. No interior de um cilindro de volume variável, tem-se uma 
porção de gás ideal. Para o volume de 10 L, a pressão é de 
6 atm. Se o volume do gás for aumentado para 15 L, calcule 
a nova pressão ocupada pelo gás, sabendo que a tempera-
tura permaneceu constante durante todo o processo. 
p
1
 ⋅ V
1
 = p
2
 ⋅ V
2
 s 6 ⋅ 10 = p
2
 ⋅ 15 s p
2
 = 4 atm
 14. Numa manhã fria, os pneus de um automóvel foram ca-
librados com uma pressão de 2,0 atm quando a tempe-
ratura era de 7 °C. Após uma longa viagem, por volta do 
meio-dia, o motorista para em um posto de serviços e, 
enquanto abastece o carro, aproveita para verifi car a pres-
são dos pneus. Considerando que, em razão da viagem, a 
temperatura do ar no interior dos pneus aumentou para 
87 °C, sem que o volume tenha se alterado, a pressão 
verifi cada pelo motorista foi de aproximadamente:
a) 1,2 atm
b) 1,8 atm
c) 2,0 atm
d) 2,6 atm
e) 3,2 atm
Transformação isovolumétrica:
p
T
0
0
 = 
p
T
 s 
2,0
7 273+
 = 
p
87 273+
 s p = 
360
280
 ⋅ 2,0 s
s p H 2,6 atm
Alternativa d
 15. (UEPG-PR) Sobre os gases ideais pode-se afi rmar que: 
(01) Obedecem à lei geral dos gases, ou seja, 
pV
T
1 1
1
 = 
p V
T
2 2
2
(02) Dentre suas características temos que as colisões en-
tre as partículas que os constituem são consideradas 
perfeitamente elásticas.
(04) Para uma transformação isotérmica desses gases, as 
grandezas pressão e volume tornam-se inversamen-
te proporcionais.
(08) Para uma transformação isobárica o volume e a 
temperatura, são inversamente proporcionais, por-
tanto, quando a temperatura aumentar, seu volume 
também aumentará. Logo, se o volume passar de V 
para V + 4 sua temperatura passará de T para T + 4.
Dê a soma dos números dos itens corretos.
(01) (V) A lei geral está baseada no comportamento dos gases 
ideais.
(02) (V) É uma das características que o gás deve apresentar 
para que seja considerado ideal.(04) (V) Na transformação isotérmica, a temperatura é constan-
te. Assim, as grandezas pressão e volume serão inversamen-
te proporcionais.
(08) (F) No caso da transformação isobárica, a pressão é cons-
tante. Assim, volume e temperatura serão diretamente pro-
porcionais. 
Soma = 7 (01 + 02 + 04)
Professor, con� ra no manual as respostas às questões e mais informações sobre o tema de estudo.
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15
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 16. (UFRGS-RS) Considere que certa quantidade de gás ideal, 
mantida a temperatura constante, está contida em um 
recipiente cujo volume pode ser variado.
Assinale a alternativa que melhor representa a variação 
da pressão (p) exercida pelo gás, em função da variação do 
volume (V) do recipiente.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Mantida a temperatura constante, temos uma transformação 
isotérmica. Sendo assim, de acordo com a equação geral dos 
gases, concluímos que:
p V
T
⋅
 = constante s p ⋅ V = constante
Como pressão e volume são inversamente proporcionais, o 
grá� co adequado é aquele cuja curva é uma hipérbole.
Alternativa a
 17. (ITA-SP) O pneu de um automóvel é calibrado com ar a 
uma pressão de 3,10 ⋅ 105 Pa a 20 °C, no verão. Considere 
que o volume não varia e que a pressão atmosférica se 
mantém constante e igual a 1,01 ⋅ 105 Pa. A pressão do 
pneu, quando a temperatura cai a 0 °C, no inverno, é:
a) 3,83 ⋅ 105
b) 1,01 ⋅ 105
c) 4,41 ⋅ 105
d) 2,89 ⋅ 105
e) 1,95 ⋅ 105
T
1
 = 20° C s T
1 
= 20 + 273 = 293 K
T
2
 = 0° C s T
2
 = 0 + 273 = 273 K
Na transformação isovolumétrica, temos:
p
T
1
1
 = 
p
T
2
2
 s 
3 10
293
5⋅
 = 
p
273
2 s p
2
 = 
273 3 10
293
5⋅ ⋅
 = 2,89 ⋅ 105 Pa
Alternativa d
 18. +Enem [H18] Verifi ca-se que, depois de algum tempo de 
se colocar uma garrafa PET vazia, fechada, no freezer, a 
garrafa apresenta-se “amassada”. Isso ocorre em razão da 
contração no volume do ar contido na garrafa após seu 
resfriamento. Considere que: 
• o volume tenha sofrido uma redução de 10% do volu-
me inicial; 
• a garrafa foi bem fechada, à temperatura de 27 °C, 
não havendo vazamento de ar; 
• a temperatura no interior do freezer era de −16 °C; e 
que o ar no interior da garrafa se comporte como um 
gás ideal.
Então, a razão entre a pressão interna do freezer e a pres-
são atmosférica era, aproximadamente, igual a: 
a) 0,66 
b) 0,95 
c) 1,00
d) 5,93
e) 8,57
Lei geral dos gases perfeitos: 
p V
T
1 1
1
⋅
 = 
p V
T
2 2
2
⋅
, em que:
p
1
 = p
atm
; V
1
 = V e T
1
 = 273 + 27 = 300 K
p
2
 = p; V
2
 = 0,9 ⋅ V e T
2
 = 273 − 16 = 257 K
p V
300
atm ⋅ = p V0,9
257
⋅ ⋅
 s 
p
patm
 = 257
270
 H 0,95
Alternativa b
 19. (UFPR) Um recipiente esférico possui um volume interno 
igual a 8,0 L. Suponha que se queira encher esse recipiente 
com gás nitrogênio, de modo que a pressão interna seja 
igual a 2,0 atm a uma temperatura de 27 °C. Conside-
rando a massa molecular do nitrogênio igual a 28 g/mol 
a constante universal dos gases como 8,0 J/(K ⋅ mol) e
1 atm = 105 Pa, calcule a massa desse gás que caberia no 
recipiente sob as condições citadas. 
Utilizando a equação de Clapeyron, temos:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T s n = 
R
p V
T
⋅
⋅
 s
s n = 
2 1 10 8 10
8,0 300
5 3( )( )⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅
−
 = 
2
3
 mol
Utilizando uma regra de três simples, temos:
28 g 1 mol
x g
2
3
mol




 s x = 28 ⋅ 
2
3
= 18,67 g
 20. (Unicamp-SP) Um cilindro de 2,0 litros é dividido em 
duas partes por uma parede móvel fi na, conforme o 
esquema a seguir. O lado esquerdo do cilindro contém 
1,0 mol de um gás ideal. O outro lado contém 2,0 mol 
do mesmo gás. O conjunto está à temperatura de 300 K.
(Dado: R = 0,080 atm ⋅ L/(mol ⋅ K))
1,0 mol 2,0 mol
a) Qual será o volume do lado esquerdo quando a pare-
de móvel estiver equilibrada?
Na situação de equilíbrio, temos:
p
1
 = p
2
 s 
R1
1
n T
V
⋅ ⋅
 = 
1
1V
 = 
2
2V
 s V
2
 = 2 ⋅ V
1
 (I)
Ainda: V
1
 + V
2
 = 2 L (II)
Substituindo (I) em (II), vem:
V
1
 + 2 ⋅ V
1
 = 2 s 3 ⋅ V
1
 = 2 s V
1
 = 
2
3
 L
b) Qual é a pressão nos dois lados, na situação de equilíbrio?
p
1
 = 
R1
1
n T
V
⋅ ⋅
 s p
1
 = 
⋅ ⋅1 0,080 300
2
3
 s p
1
 = 36 atm
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/U
F
R
G
S
, 
2
0
1
7.
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16 CAPÍTULO 1
Complementares Tarefa proposta 18 a 32
 21. (Uece) Considere um gás ideal em um recipiente mantido 
a temperatura constante e com paredes móveis, de modo 
que se possa controlar seu volume. Nesse recipiente há um 
vazamento muito pequeno, mas o volume é controlado 
lentamente de modo que a razão entre o número de mols 
de gás e seu volume se mantém constante. Pode-se afi rmar 
corretamente que a pressão desse gás:
a) é crescente.
b) é decrescente.
c) varia proporcionalmente ao volume.
d) é constante.
 22. (Vunesp) Uma bomba de ar, constituída de cilindro e 
êmbolo, está acoplada a uma bola de futebol. Na base 
do cilindro, existe uma válvula que se abre sob pressão e 
que só permite a passagem de ar do cilindro para a bola. 
Inicialmente, o êmbolo está à distância d
0
 (indicada na 
fi gura 1) da base do cilindro e a pressão no interior do 
cilindro é a pressão atmosférica p
0
, enquanto a pressão no 
interior da bola é P. Quando o êmbolo é empurrado de 
1
3
 
do seu afastamento inicial, a válvula entre o cilindro e a 
bola se abre (fi gura 2).
d
0
d
0
/3
PP
Válvula
fechada
Válvula
aberta
Figura 1 Figura 2
p
0
Considerando a temperatura constante e o gás ideal, po-
de-se dizer que a pressão P no interior da bola é: 
a) 




2
3
 ⋅ p
0 
d) 2 ⋅ p
0
b) p
0 
e) 3 ⋅ p
0
c) 




3
2
 ⋅ p
0
 23. (FMJ-SP) Um gás ideal, contido num recipiente dotado de 
êmbolo móvel, descreve um ciclo térmico ADCBA como 
mostra o gráfi co.
O processo entre A e D e entre C e B são isotérmicos. 
Com base no gráfi co e sabendo que a temperatura em 
A é 200 K, determine:
a) os trechos do ciclo ADCBA onde o processo é isocórico 
e onde é isobárico;
b) o volume do gás ideal no ponto D e a temperatura da 
isoterma que liga os pontos B e C em Kelvin. 
 24. (Fuvest-SP) Um extintor de incêndio cilíndrico, contendo 
CO
2
, possui um medidor de pressão interna que, inicialmen-
te, indica 200 atm. Com o tempo, parte do gás escapa, o 
extintor perde pressão e precisa ser recarregado. Considere 
que a temperatura permanece constante e que o CO
2
, nes-
sas condições, se comporta como um gás perfeito. Quando 
a pressão interna for igual a 160 atm, a porcentagem da 
massa inicial de gás que terá escapado corresponderá a:
a) 10% b) 20% c) 40% d) 60% e) 75%
Tarefa proposta
 1. Determinada substância apresenta o diagrama de fases 
representado a seguir. A seta representa um tipo de trans-
formação que é denominada:
p
T
a) condensação. 
b) fusão. 
c) solidifi cação. 
d) sublimação. 
e) vaporização.
 2. (Vunesp) Aquece-se certa quantidade de água. A tempe-
ratura em que irá ferver depende da:
a) temperatura inicial da água. 
b) massa da água. 
c) pressão ambiente. 
d) rapidez com que o calor é fornecido. 
e) quantidade total do calor fornecido.
R
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p
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A
 3. Um bloco de gelo, inicialmente à temperatura de 0 °C e à 
pressão de 1 atm, tem sua pressão aumentada. É correto 
afi rmar que:
a) sua temperatura de fusão continua a mesma.
b) sua temperatura de fusão diminui, podendo ocorrer 
fusão.
c) sua temperatura de fusão aumenta.
d) sua temperatura de fusão depende da massa do bloco 
de gelo.
e) sua temperatura de fusão depende do volume do blo-
co de gelo.
 4. (Fuvest-SP) Acredita-se que os cometas sejam “bolas de 
gelo” que, ao se aproximarem do Sol, volatilizam parcial-
mente à baixa pressão do espaço. 
Qual das fl echas do diagrama seguinte corresponde à 
transformação citada?
H
2
O (sólido)
H
2
O (líquido)
H
2
O (vapor)
a
b
d
Pressão
Temperatura
e
c
 5. (Enem) A panelade pressão permite que os alimentos 
sejam cozidos em água muito mais rapidamente que em 
panelas convencionais. Sua tampa possui uma borracha 
de vedação que não deixa o vapor escapar, a não ser 
através de um orifício central sobre o qual se assenta 
um peso que controla a pressão. Quando em uso, de-
senvolve-se uma pressão elevada no seu interior. Para 
sua operação segura, é necessário observar a limpeza 
do orifício central e a existência de uma válvula de se-
gurança, normalmente situada na tampa. O esquema 
da panela de pressão e um diagrama de fases da água 
são apresentados a seguir.
A vantagem do uso da panela de pressão é a rapidez para 
o cozimento de alimentos e isto se deve:
a) à pressão no seu interior, que é igual à pressão externa.
b) à temperatura no seu interior, que está acima da tem-
peratura de ebulição da água no local.
c) à quantidade de calor adicional que é transferida 
à panela.
d) à quantidade de vapor que está sendo liberada pela 
válvula.
e) à espessura de sua parede, que é maior que a das pa-
nelas comuns.
 6. (UFRGS-RS) Considere os seguintes diagramas de fase para 
dióxido de carbono e água.
CO
2 H2O
p (atm) p (atm)
5,1
1,0
T (°C) T (°C)
0,0060
0,01–56
Um estudante, ao analisar esses diagramas, formulou as 
seguintes afi rmações. Julgue-as (V ou F):
 I. Não é possível encontrar CO
2
 vapor abaixo de −56 °C. 
 II. Existe possibilidade de se encontrar CO
2
 sólido em 
temperaturas acima de −56 °C, desde que a pressão 
seja sufi cientemente alta. 
 III. A 0,0060 atm e 0,01 °C coexistem em equilíbrio água 
líquida, vapor e gelo.
 IV. Não é possível encontrar água líquida em temperatu-
ras inferiores a 0,01 °C.
 7. Algumas das propriedades da água podem ser conhecidas 
fazendo-se a correta interpretação deste diagrama p × T, 
isto é, pressão versus temperatura.
II
III
I
T
p
X
Com base nas informações desse diagrama, é correto 
afi rmar que: 
a) a curva entre as regiões I e II corresponde à curva de 
vaporização da água. 
b) a curva entre as regiões II e III corresponde à curva de 
sublimação da água. 
c) a região I corresponde à fase líquida da água. 
d) a temperatura de fusão da água diminui com o au-
mento da pressão. 
e) o ponto representado por X é chamado de ponto crítico.
 8. (UFRGS-RS) Qualquer substância pode ser encontrada nos 
estados (ou fases) sólido (S), líquido (L) ou gasoso (G) de-
pendendo das condições de pressão (p) e temperatura (T) 
a que está sujeita. Esses estados podem ser representados 
em um gráfi co p × T conhecido como diagrama de fases, 
como o mostrado na fi gura, para uma substância qualquer.
R
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p
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d
u
ç
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1
9
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18 CAPÍTULO 1
As regiões de existência de cada fase estão identificadas 
por (S), (L) e (G) e os pontos a, b, c e d indicam quatro 
estados distintos de (p, T)
Considere as afirmações.
 I. A substância não pode sublimar se submetida a pres-
sões constantes maiores do que p
a
.
 II. A substância se estiver no estado b pode ser vaporiza-
da por transformações isotérmicas ou isobáricas.
 III. A mudança de estado c → d é isobárica e conhecida 
como solidificação.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.
 9. (UFU-MG) A água, substância comum e indispensável a 
nossa sobrevivência, em condições cotidianas normais, 
pode se apresentar em três estados físicos diferentes: sóli-
do, líquido e vapor. A figura representa de forma simplifi-
cada, e fora de escala, o diagrama de fases da água, com 
os eixos representando temperatura e pressão. As linhas 
do diagrama representam a pressão de mudança de fase 
em função da temperatura.
a) Com base no diagrama de fases explique, do ponto 
de vista da Física, como a panela de pressão consegue 
cozinhar alimentos mais rapidamente quando compa-
rada a uma panela comum. 
b) Os patins de gelo possuem uma lâmina em sua parte 
inferior que, em contato com o gelo, faz com que ele 
derreta, criando um sulco onde ocorre o deslizamento. 
Após os patins passarem pelo sulco, dependendo da 
temperatura local, a água do sulco pode se solidificar 
novamente. Com base no diagrama de fases, explique 
o fenômeno descrito.
 10. O diagrama a seguir mostra a pressão em função da tem-
peratura para as mudanças de fase de uma substância.
C
A
B
p
T
As mudanças representadas pelas setas A, B e C são, res-
pectivamente:
a) fusão, vaporização e solidificação.
b) solidificação, liquefação e sublimação.
c) fusão, vaporização e sublimação.
d) sublimação, fusão e vaporização.
e) vaporização, sublimação e fusão.
 11. +Enem [H17] No gráfico a seguir, as curvas I, II, III e IV cor-
respondem à variação de pressão de vapor em função da 
temperatura de dois líquidos puros e das respectivas solu-
ções de mesma concentração de um mesmo sal nesses dois 
líquidos. O ponto de ebulição de um dos líquidos é 90 °C. 
A respeito das informações, que podem ser extraídas da 
análise do gráfico, as temperaturas de ebulição do líquido 
puro mais volátil e da solução relativa ao líquido menos 
volátil, sob pressão de 1 atm, são:
780
I II III IV
760
740
720
Temperatura (oC)
700
60 70 80 90 100 110
P
re
ss
‹
o
 (
m
m
H
g
)
a) 70 °C e 60 °C 
b) 70 °C e 100 °C 
c) 90 °C e 75 °C 
d) 60 °C e 95 °C 
e) 80 °C e 85 °C
 12. (UFSC) Considere o diagrama de fases do dióxido de car-
bono, representado a seguir. Assinale qual(is) a(s) propo-
sição(ões) correta(s):
Pressão (atm)
Temperatura (°C)
73
E
A
B
C
D
60
40
20
5,1
1
–70 –56,6 –30 –10 10 30 37
R
e
p
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7.
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A
(01) À pressão de 73 atm, o dióxido de carbono é líquido 
na temperatura de 25 °C e é sólido na temperatura 
de −60 °C, mantendo a mesma pressão.
(02) Os valores de pressão e temperatura corresponden-
tes à linha A-C-E representam o equilíbrio entre os 
estados sólido e vapor. 
(04) Este composto é um vapor nas condições ambientes. 
(08) A −56,6 °C e 5,1 atm tem-se o ponto triplo, no qual 
o dióxido de carbono se encontra em equilíbrio nos
três estados físicos. 
(16) No ponto C do diagrama, estão em equilíbrio as fa-
ses sólida e vapor. 
(32) O gelo-seco sublima quando mantido a 1 atm; por-
tanto, não é possível conservá-lo em freezers co-
muns, a −18 °C. 
Dê a soma dos números dos itens corretos.
 13. (Unicamp-SP) No Rio de Janeiro (ao nível do mar), certa quan-
tidade de feijão demora 40 minutos em água fervente para
fi car pronta. A tabela adiante fornece o valor da tempera-
tura da fervura da água em função da pressão atmosférica,
enquanto o gráfi co fornece o tempo de cozimento dessa
quantidade de feijão em função da temperatura. A pressão
atmosférica ao nível do mar vale 760 mm de mercúrio, e ela
diminui 10 mm de mercúrio para cada 100 m de altitude.
Temperatura de fervura da água em função da pressão
Pressão em mm de Hg Temperatura em °C
600 94
640 95
680 97
720 98
760 100
800 102
840 103
880 105
920 106
960 108
1 000 109
1 040 110
160
140
120
100
80
60
40
20
0
90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112
Te
m
p
o
 d
e
 c
o
zi
m
e
n
to
 (
m
in
)
Temperatura (¡C)
a) Se o feijão fosse colocado em uma panela de pres-
são a 880 mm de mercúrio, em quanto tempo ele
fi caria pronto?
b) Em uma panela aberta, em quanto tempo o feijão fi cará
pronto na cidade de Gramado (RS), na altitude de 800 m?
c) Em que altitude o tempo de cozimento do feijão (em
uma panela aberta) será o dobro do tempo de cozi-
mento ao nível do mar?
14. (Fatec-SP) Aviões a jato, ao voarem em altitudes aproxima-
das de 25 mil pés, geram rastros chamados de contrails
(ou trilhas de condensação), que nada mais são do que os
rastros do ar, ejetados das turbinas das aeronaves.
A formação desses contrails ocorre devido:
a) ao choque térmico entre o ar frio (a cerca de −20 °C),
que saida turbina, e o ar a temperatura ambiente
(a cerca de 25 °C), atrás da aeronave.
b) a rápida sucção das nuvens à frente da aeronave, e a
rápida ejeção delas para trás do avião.
c) ao gelo-seco, despejado no ar pelo acionamento in-
tencional do piloto.
d) a rápida sucção de partículas de poeira à frente da ae-
ronave, e a rápida ejeção delas para trás do avião.
e) ao choque térmico entre o ar quente (a cerca de 300 °C),
que sai da turbina, e o ar a temperatura muito baixa (a
cerca de −25 °C) atrás da aeronave.
 15. (UFMG) Na fi gura I, está representado o diagrama de
fase − pressão versus temperatura − da água e, na fi gura II,
a dependência do volume de uma determinada massa de
água com a temperatura.
100
P
re
ss
ã
o
 (
a
tm
)
10
50 100
0,1
0,01
– 25
Temperatura (oC)
Temperatura (oC)
I
II
1
0
0 2 4 6 8 10
1 000,30
1 000,20
1 000,10
1 000,00
V
o
lu
m
e
 (
cm
3
)
a) Em regiões muito frias, a temperatura da água é menor
na superfície que no fundo dos lagos; por isso, a água
congela primeiro na superfície. Explique esse fenômeno
com base nas informações contidas nos diagramas.
R
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F
a
te
c
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20 CAPÍTULO 1
b) A cidade do Rio de Janeiro está ao nível do mar 
e Belo Horizonte, a uma altitude de, aproximada-
mente, 850 m. Considerando essas informações, 
responda: 
b
1
) A temperatura de ebulição da água em Belo Horizon-
te é menor, igual ou maior que no Rio de Janeiro? 
Justifique sua resposta, usando informações contidas 
nos diagramas. 
b
2
) A temperatura em que a água congela em Belo Hori-
zonte é menor, igual ou maior que no Rio de Janeiro? 
Justifique sua resposta, usando informações contidas 
nos diagramas.
 16. (UFRGS-RS) Quando se fornece calor a uma substância, 
podem ocorrer diversas modificações decorrentes de pro-
priedades térmicas da matéria e de processos que envol-
vem a energia térmica.
Considere as afirmações abaixo, sobre processos que en-
volvem fornecimento de calor.
 I. Todos os materiais, quando aquecidos, expandem-se.
 II. A temperatura de ebulição da água depende da pressão.
 III. A quantidade de calor a ser fornecida, por unidade 
de massa, para manter o processo de ebulição de um 
líquido é denominada calor latente de vaporização.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
 17. (Unifesp) Os líquidos podem se transformar em vapor 
por evaporação ou ebulição. Enquanto a evaporação 
é um fenômeno espontâneo, restrito à superfície do 
líquido e que pode ocorrer a temperatura e pressão 
ambientes, a ebulição ocorre em todo o líquido, sob 
condições de pressão e temperatura determinadas para 
cada líquido. Contudo, ambas as transformações, para 
se efetivarem, exigem o consumo da mesma quantidade 
de calor por unidade de massa transformada. (Dados: 
densidade da água = 1 000 kg/m3; calor latente de va-
porização da água = 2 300 kJ/kg) 
a) Quando as roupas são estendidas nos varais, ou a 
água no piso molhado de um ambiente é puxada pelo 
rodo, tem-se por objetivo apressar a secagem − trans-
formação da água em vapor − dessas roupas ou do 
piso. Qual a causa comum que se busca favorecer nes-
ses procedimentos? Justifique.
b) Avalia-se que a área da superfície da pele de uma 
pessoa adulta seja, em média, da ordem de 1,0 m2. 
Suponha que, ao sair de uma piscina, uma pessoa 
retenha junto à pele uma camada de água de es-
pessura média 0,50 mm. Qual a quantidade de calor 
que essa camada de água consome para evaporar? 
Que relação tem esse cálculo com a sensação de frio 
que sentimos quando estamos molhados, mesmo 
em dias quentes? Justifique.
 18. (PUC-RJ) Uma certa quantidade de gás ideal ocupa inicial-
mente um volume V
0
 com pressão P
0
.
Se sobre esse gás se realiza um processo isotérmico do-
brando sua pressão para 2P
0
 qual será o volume final 
do gás?
a) 
V
3
0
b) 
V
2
0
c) V
0
d) 2V
0
e) 3V
0
 19. (FGV-SP) O gráfico ilustra o comportamento das pres-
sões (p) em função dos volumes (V) em duas transfor-
mações consecutivas, AB e BC, sofridas por certa massa 
de gás encerrada em um recipiente dotado de êmbolo, 
como o cilindro de um motor à explosão. Sabe-se que 
há uma relação entre os volumes ocupados pelo gás na 
transformação AB (V
A
 = 2 ⋅ V ⋅ V
B
) e também entre as 
pressões (p
c
 = 2 ⋅ p
B
 = 4 ⋅ p
A
).
V
B
 = V
C
V
A
V
A
B
C
0
p
A
p
B
p
C
p
É correto afirmar que as transformações AB e BC pelas 
quais o gás passou foram, respectivamente:
a) isotérmica e isométrica.
b) isotérmica e isobárica.
c) adiabática e isométrica.
d) adiabática e isobárica.
e) isométrica e isotérmica.
 20. +Enem [H18] Uma técnica muito eficaz para se levanta-
rem cargas subaquáticas é o uso de um balão, contendo 
um gás que pode ser considerado ideal. À medida que 
o balão sobe, seu volume vai aumentando por causa da 
diminuição da pressão. Sabe-se que, a certa profundidade, 
o gás contido no balão está em equilíbrio térmico com a 
água a uma temperatura absoluta T
0
 e a uma pressão p
0
. 
Quando o balão sai da água, depois de levantar a car-
ga, o gás nele contido entra em equilíbrio térmico com 
o ambiente a uma temperatura absoluta T = 
5
4
 ⋅ T
0
 e a 
uma pressão p = 
2
3
⋅ p
0
, a razão entre o volume V
0
 do gás 
quando o balão está submerso e o volume V do mesmo 
gás quando o balão está fora da água é de:
a) 
2
3
b) 
5
4
c) 
5
6
d) 
8
15
e) 
6
5
 21. (Uece) Considere dois sistemas compostos por gases ideais, 
com massas moleculares diferentes, cada um em um reci-
piente com isolamento térmico. A pressão, o volume e a 
temperatura são tais que 
R
pV
T
 é o mesmo para ambos.
É correto afirmar que:
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21
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A
a) o número de mols de gás em cada recipiente é igual, 
assim como as massas também são iguais.
b) o número de mols de gás em cada recipiente é diferen-
te, mas as massas são iguais.
c) o número de mols de gás em cada recipiente é igual, 
mas as massas são diferentes.
d) o número de mols de gás em cada recipiente é diferen-
te, assim como as massas são diferentes.
 22. (Ifsul-RS) Abaixo temos o diagrama p × V em que estão 
representadas três transformações que levam um gás ideal 
do estado inicial (i) para o estado fi nal (f).
Considerando o estudo das transformações gasosas, os três 
processos aos quais o gás é submetido são, respectivamente:
a) isobárico, isotérmico e isovolumétrico.
b) isovolumétrico, isobárico e isotérmico.
c) isotérmico, isobárico e isovolumétrico.
d) isovolumétrico, isotérmico e isobárico.
 23. (UFRN) Um mergulhador que faz manutenção em uma 
plataforma de exploração de petróleo está a uma pro-
fundidade de 15,0 m quando uma pequena bolha de ar, 
de volume V
i
, é liberada e sobe até a superfície, onde 
a pressão é a pressão atmosférica (1,0 atm). Para efeito 
desse problema, considere que:
• a temperatura dentro da bolha permanece constante 
enquanto esta existir; 
• a pressão aumenta cerca de 1,0 atm a cada 10,0 m de 
profundidade; 
• o ar da bolha é um gás ideal e obedece à relação 
⋅p V
T
 = constante, e p, V e T são, respectivamente, 
a pressão, o volume e a temperatura do ar dentro 
da bolha. 
Na situação apresentada, o volume da bolha, quando ela es-
tiver prestes a chegar à superfície, será de aproximadamente:
a) 4,5 ⋅ V
i
b) 3,5 ⋅ V
i
c) 1,5 ⋅ V
i
d) 2,5 ⋅ V
i
 24. (UPM-SP) A tabela apresenta as características de duas 
amostras do mesmo gás perfeito. O preenchimento cor-
reto da lacuna existente para a amostra 2 é:
Características Amostra 1 Amostra 2
Pressão (atm) 1,0 0,5
Volume (litros) 10,0 20,0
Massa (g) 4,0 3,0
Temperatura (°C) 27,0
a) 273,0 °C 
b) 227,0 °C 
c) 197,0 °C 
d) 153,0 °C 
e) 127,0 °C
 25. (Uece) Em um gás ideal, a pressão, o volume e a tempe-
ratura são relacionados pela equação p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T. Para 
esse gás, a razão entre a pressão e a temperatura é:
a) inversamente proporcionalà densidade do gás.
b) não depende da densidade do gás.
c) diretamente proporcional ao quadrado da densidade 
do gás.
d) diretamente proporcional à densidade do gás.
 26. (PUC-RJ) Um mol de gás ideal, à pressão de 16,6 atm, 
ocupa uma caixa cúbica cujo volume é de 0,001 m3. Qual 
a temperatura do gás e a força que o gás exerce sobre a 
tampa quadrada da caixa? 
(Considere 1,0 atm = 1,0 ⋅ 105 Pa, R = 8,3 J/(mol ⋅ K)) 
a) 100 K e 8,3 ⋅ 103 N 
b) 100 K e 16,6 ⋅ 103 N 
c) 166 K e 8,3 ⋅ 103 N 
d) 200 K e 16,6 ⋅ 103 N 
e) 200 K e 8,3 ⋅ 103 N
 27. (Escola Naval-RJ) Analise a fi gura abaixo.
Após uma lavagem, certa quantidade de vapor de água, 
na temperatura inicial de 27 °C, permaneceu confi nada 
no interior de um tanque metálico. A redução da tempera-
tura para 7,0 °C causou condensação e uma consequente 
redução de 50% no número de moléculas de vapor. Supo-
nha que o vapor de água se comporte como um gás ideal 
ocupando um volume constante. Se a pressão inicial for 
3,0 ⋅ 103 Pa, a pressão fi nal, em quilo pascal, será: 
a) 1,4 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,8 e) 2,9
 28. (Uerj) Um motorista estaciona seu carro completamente fe-
chado sob o Sol. Nesse instante, a temperatura no interior 
do carro é igual a 25 °C. Ao retornar, algum tempo depois, 
verifi ca que essa temperatura interna é igual a 35 °C.
Considerando o ar como um gás perfeito, calcule a varia-
ção percentual da pressão, 
∆p
P
, entre os dois momentos, 
no interior do carro. 
 29. (UFF-RJ) Um gás ideal estava confi nado à mesma tempe-
ratura em dois recipientes, 1 e 2, ligados por uma válvula 
inicialmente fechada. Os volumes dos recipientes 1 e 2 são 
4 L e 6 L, respectivamente. A pressão inicial no recipiente 1 
era de 4,8 atm.
Recipiente 1 Recipiente 2
V‡lvula
R
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22 CAPÍTULO 1
Abriu-se a válvula e os conteúdos dos recipientes atingi-
ram um estado fi nal de equilíbrio à pressão de 2,4 atm e 
à mesma temperatura inicial. A porcentagem do número 
total de mols de gás que ocupava o recipiente 1 antes da 
abertura da válvula era: 
a) 60%
b) 80%
c) 50%
d) 40%
e) 20%
 30. (UFSC) Calibrar os pneus de um carro consiste em colocar ou 
retirar ar atmosférico do pneu, e é uma prática que todos os 
motoristas devem fazer pelo menos a cada 15 dias, para ga-
rantir a segurança do veículo e de seus integrantes assim como 
para aumentar a vida útil do pneu. Em média, o pneu de um 
carro de passeio é calibrado com uma pressão que pode variar 
entre 28 e 30 psi (libras por polegada quadrada). Em situações 
de grande carga no veículo e viagens longas, orienta-se que 
se calibrem os pneus com duas libras a mais de pressão. (Não 
vamos considerar os pneus que são calibrados com nitrogênio).
Disponível em: <http://guiadicas.net/como-economizar-alcool-e-gasolina-no-carro/>. 
Acesso em: 25 ago. 2013.
Considerando o ar atmosférico como um gás ideal 
e com base no que foi exposto, assinale a(s) proposi-
ção(ões) correta(s). 
(01) Quando o carro está em movimento, os pneus 
aquecem; sendo assim, podemos considerar que o 
ar atmosférico dentro dos pneus sofre uma transfor-
mação isobárica.
(02) Para uma correta calibragem da pressão, é necessá-
rio que ela seja feita com os pneus frios, pois a alta 
temperatura indicaria uma pressão maior.
(04) Independentemente das medidas de um pneu, se o 
calibrarmos com 30,0 psi, o número de mols de ar é 
o mesmo.
(08) A pressão de um gás confi nado em um recipien-
te depende de alguns fatores: quantidade de gás, 
temperatura do gás e volume do recipiente. Estes 
fatores infl uenciam diretamente o número de coli-
sões e a intensidade destas colisões com as paredes 
do recipiente.
(16) Um pneu com as seguintes medidas: raio interno 
14,0 cm, raio externo 19,0 cm e largura 18,0 cm, 
calibrado com 30,0 psi a 25 °C, possui um volume 
de ar atmosférico de 45 L.
(32) A dilatação do pneu quando aquecido pode ser des-
prezada se comparada com a expansão que o gás 
pode sofrer quando é submetido à mesma variação 
de temperatura.
Dê a soma dos números dos itens corretos.
 31. (Uece) Quatro recipientes metálicos, de capacidades di-
ferentes, contêm oxigênio. Um manômetro acoplado a 
cada recipiente indica a pressão do gás. O conjunto está 
em equilíbrio térmico com o meio ambiente.
20 L
I
30 L
II
40 L
III
50 L
IV
1,0 atm 0,80 atm 0,40 atm 0,30 atm
Considere os valores das pressões e dos volumes indicados 
na ilustração e admita que o oxigênio se comporta como 
um gás ideal. Pode-se concluir que o recipiente que con-
tém maior número de moléculas de oxigênio é o da fi gura: 
a) I
b) II
c) III
d) IV
 32. (UFPR) Um cilindro com dilatação térmica desprezível pos-
sui volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob 
pressão de 4 atmosferas e temperatura de 227 °C. Uma 
válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que 
a pressão no cilindro fosse de 1 atm. Verifi cou-se que, 
nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a 
ambiente e igual a 27 °C.
(Considere que a temperatura de 0 °C corresponde a 273 K).
Assinale a alternativa que apresenta o volume de gás que 
escapou do cilindro, em litros. 
a) 11,8
b) 35
c) 60
d) 85
e) 241
 Vá em frente 
Acesse
<https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/states-of-matter-basics>. Acesso em: 28 fev. 2018. O site indicado apresenta 
um simulador que permite explorar os estados da matéria.
Autoavalia•‹o:
V‡ atŽ a p‡gina 79 e avalie seu desempenho neste cap’tulo.
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 ► Compreender que, numa 
transformação isobárica, o 
trabalho está diretamente 
relacionado com a variação 
de volume.
 ► Identifi car os processos de 
expansão, em que o trabalho 
é realizado pelo gás, e os 
processos de contração, em 
que o trabalho é realizado 
sobre o gás.
 ► Calcular o trabalho pela área 
sob a curva que determina 
a transformação em um 
diagrama p × V.
 ► Identifi car e analisar 
transformações cíclicas 
e determinar o trabalho 
realizado nessas situações.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Transformações isobáricas
 ► Diagrama p × V
 ► Trabalho motor e resistente 
para um gás 
 ► Transformações cíclicas
23
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
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TRABALHO 
TERMODINÂMICO
Mesmo diante de políticas de incentivo realizadas pelos governos de diversos paí-
ses pelo mundo, a maioria dos veículos de transporte e/ou passeio utiliza motores de 
combustão. Pesquisas incessantes vêm sendo realizadas para que seja obtida maior 
quantidade de calor convertida em trabalho, uma vez que o funcionamento deles de-
pende da queima de um combustível.
A partir de uma centelha, a queima da mistura ar-combustível, no interior desses moto-
res, produz grande quantidade de energia térmica que permite acionar dispositivos, como 
pistões, para a realização de trabalho. Contudo, nem toda essa energia térmica pode ser 
convertida em trabalho. Boa parte dela promove o aquecimento do motor, também neces-
sário, mas de forma controlada por meio de um sistema de arrefecimento.
As pesquisas buscam explorar, além de novos tipos de combustível, outras formas de 
energia para proporcionar trabalho de forma efi ciente e limpa, já que os motores de com-
bustão contribuem para a emissão de poluentes, prejudiciais ao meio ambiente.
Os motores denominados híbridos, combinação entre motores de combustão e 
elétricos, apresentam melhor eficiência e menor agressão ao meio ambiente. De ma-
neira inteligente, o acionamento desses motores é feito e controlado por micropro-
cessadores. Isso garante a produção de trabalho, assegurando-se as melhores condi-
ções de desempenho. 
• Mesmo com o aumento do uso desses motores, ainda é grande o número de veícu-los que operam apenas com o motor de combustão. Que barreiras ainda impedem 
a substituição mais rápida desses motores? Que relação elas têm com o trabalho 
produzido?
Professor, nesta questão é impor-
tante aproveitar para comentar a 
evolução dos motores e as possí-
veis alternativas que estão surgin-
do e se fortalecendo (carros híbri-
dos e elétricos). Entre as barreiras, 
a principal está relacionada ao 
elemento que proporcionará ener-
gia para a conversão em trabalho. 
No caso dos motores elétricos, as 
limitações das baterias, com menor 
poder de fornecimento de energia 
e menor conversão de calor em 
trabalho. Nesse momento, as 
questões proporcionam o trabalho 
com a habilidade 21 da matriz do 
Enem: “Utilizar leis físicas e/ou quí-
micas para interpretar processos 
naturais ou tecnológicos inseridos 
no contexto da Termodinâmica e/ou 
Eletromagnetismo”.
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24 CAPÍTULO 2
T rabalho de um gás
Trabalho em uma transformação isobárica
Considere determinada massa gasosa, contida no interior de um recipiente com um 
êmbolo móvel, que ocupa um volume V
0
, com pressão p e temperatura T
0
. Fornecendo ca-
lor ao gás e deixando o êmbolo solto, sem atrito, a pressão do gás permanecerá constante, 
e o gás sofrerá uma expansão isobárica. A força que o gás aplica no êmbolo faz com que 
ele se desloque; caracterizando uma realização de trabalho pelo gás, que pode ser calcu-
lado por:
Atenção
1 Como descrito, na Dinâmica 
o trabalho é sempre realizado 
por uma força, já no estudo 
dos gases uma transformação 
gasosa é capaz de transformar 
energia na forma de calor 
em trabalho mecânico. 
Assim, quando nos referimos 
ao trabalho de um gás, 
rigorosamente devemos dizer: 
trabalho da força de uma 
pressão em uma transformação 
gasosa, porém, simplifi cando 
a linguagem, podemos defi nir 
como trabalho de um gás.
p = constante
d
A
A
V
V
0
† = F ⋅ d ⋅ cos 0° = F ⋅ d
em que F = p ⋅ A, sendo A a área do êmbolo. Substituindo, temos: 
† = p ⋅ A ⋅ d
Finalmente, A ⋅ d = ∆V, em que ∆V = V − V
0
 é a variação de volume do gás. Portanto, o 
trabalho † realizado pelo gás durante uma transformação isobárica é dado pelo produto 
da pressão p e a variação do volume ∆V. 
† = p ⋅ ∆V
Devemos notar que o gás pode sofrer um aumento em seu volume (expansão) ou 
uma diminuição de volume (compressão) e, portanto, o trabalho realizado por ele 
pode ser motor († . 0) ou resistente († , 0). Como não se define pressão negativa, 
então:
• se ∆V . 0 s † . 0 (o gás se expande, portanto fornece energia, na forma de trabalho, 
ao meio externo); 
• se ∆V , 0 s † , 0 (o gás é comprimido, portanto recebe energia, na forma de trabalho, 
do meio externo); 
• se ∆V = 0 s † = 0 (o gás não troca energia na forma de trabalho com o meio). 1 
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25
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S
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A
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Identifi que as informações 
importantes para o 
entendimento do processo: 
pressão constante e volume 
fi nal o triplo do inicial.
Observe que as unidades de 
medida não estão totalmente 
padronizadas. A temperatura 
inicial está em ºC e terá de ser 
convertida em Kelvin.
No item b, observe que a 
equação a ser utilizada é a 
lei geral dos gases, em que 
a pressão foi suprimida em 
virtude do processo isobárico.
(Unirio-RJ)
Um gás ideal está submetido a uma pressão de 1,0 ⋅ 105 N/m2. Inicialmente, seu volume é 
de 1,0 ⋅ 10–3 m3 e sua temperatura é de 27 °C. Ele sofre uma expansão isobárica até que 
seu volume fi nal seja o triplo do volume inicial. Determine: 
a) o trabalho mecânico, em joules, realizado pelo gás durante a expansão; 
b) a temperatura do gás, em Kelvin, no estado fi nal.
Resolução
a) O trabalho realizado pode ser encontrado por:
 † = p ⋅ (V
2
 – V
1
) e com p = cte
 † = 1 ⋅ 105 ⋅ (3 ⋅ 10–3 – 1 ⋅ 10–3) s † = 2 ⋅ 102 J
b) Pela equação da transformação isobárica, temos:
 
V
T
1
1
 = 
V
T
2
2
 s 
+
V
27 273
1 = 
⋅ V
T
3 1
2
 s T
2
 = 900 K
Trabalho em uma transforma•‹o gasosa
Quando analisamos o caso particular da transformação isobárica e a re-
presentamos num diagrama pressão × volume, como a seguir, notamos que a 
área do gráfico no intervalo entre V
0
 e V corresponde ao trabalho † realizado
pelo gás.
A
V
0
V V
p
p
área (A) = p ⋅ ∆V s área ( )A( )
N
† = 
Sendo: 
† = + área (A), quando ocorre a expansão do gás.
† = − área (A), quando ocorre a compressão do gás.
Essa propriedade pode ser generalizada para calcular o trabalho realizado em outros 
tipos de transformações gasosas em que a pressão varia durante o processo.
B
A
p
B
p
V
B
V
p
A
V
A
A
área (A) = p ⋅ ∆V 
área ( )A( )
N
† = 1
Observação
1 Destacamos que essa 
propriedade é válida para 
qualquer forma que o diagrama 
p × V possa apresentar. E para 
grande parte dos problemas 
as áreas não são regiões 
complexas, facilitando-se os 
cálculos. 
Além disso, é importante estar 
atento às unidades dos eixos 
da pressão e do volume. Caso 
o trabalho seja determinado 
em unidades do SI, ou seja, em 
joules (J), a pressão deve estar 
em pascal (Pa) e o volume em 
metros cúbicos (m3).
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26 CAPÍTULO 2
Desenvolva
 H21 Utilizar leis físicas e/ou químicas para interpretar processos naturais ou tecnológicos inseridos no contexto da Termodinâmica 
e/ou Eletromagnetismo.
Leia o texto e, na sequência, procure desenvolver argumentos para justifi car o uso de sistemas dessa natureza.
J‡ imaginou retirar energia do ar?
O primeiro fruto da aposta no ar líquido surgiu na ilha britânica de Grain, em Kent, onde uma linha de pesquisa da Universi-
dade de Leeds resultou na primeira usina do tipo já erguida. O projeto piloto foi construído em 2010 e chega a armazenar 350 kW, 
o su� ciente para abastecer 100 casas ligadas à rede elétrica da região. O projeto, que foi aprovado em testes de rendimento e 
chegou a ser usado em momentos de pico do consumo de energia do país, recebeu mais de R$ 35 milhões em � nanciamento neste 
mês para manter as pesquisas. “Usamos ar comum. O sistema coloca ar da atmosfera no sistema, então removemos água e CO
2
, 
pois eles congelam de forma sólida”, explica Toby Peters, presidente de operações da Highview Power Storage. O ar é resfriado 
cerca de –198 ºC, ponto em que o nitrogênio se torna líquido – 78% do ar é composto do elemento. O processo diminui o gás 
para um líquido de volume 700 vezes menor, que � ca armazenado em tanques climatizados como um tipo de bateria volumétrica. 
Quando a usina precisa recuperar a energia investida na liquefação, o ar líquido é exposto à temperatura ambiente e logo entra 
em ebulição. A rápida expansão do material faz girar as turbinas que convertem o movimento em eletricidade. O princípio da 
usina de ar líquido não é propriamente produzir energia. A matéria resfriada tem como função guardar a eletricidade excedente 
da rede elétrica, que teria como destino o desperdício.
MACHADO, Roberta. A energia está no ar. Correio Braziliense. Disponível em: <www.correiobraziliense.com.br/app/noticia/
eu-estudante/e_gerais/2013/06/07/me_gerais_interna,370176/a-energia-esta-no-ar.shtml>. Acesso em: 4 maio 2018.
Uma das vantagens do uso do sistema citado no texto está na armazenagem do nitrogênio na forma líquida. Na liquefação, 
o nitrogênio ocupa um volume 700 vezes menor que em outras formas de armazenamento de energia. O que podemos 
dizer sobre essa capacidade do nitrogênio liquefeito?
Comparando o processo citado no texto com outros dispositivos de armazenamento, a e� ciência dos sistemas chega a 60%.
De maneira geral, a maioria dos sistemas retorna menos energia do que o esforço colocado. Isso ocorre, por exemplo, com a 
maioria das baterias. Assim podemos concluir que se trata de um processo bastante viável, já utilizado por algumas empresas no 
Brasil,