Ângulos na circunferência

Prévia do material em texto

por Marcel� Portell� Var�
Ângulos na circunferência:
● ângulo inscrito: ângulo que tem o vértice na circunferência e os lados são
secantes a ela
○ é metade do ângulo central correspondente
● quadrilátero convexo inscritível: deve possuir ângulos opostos suplementares
● ângulo de segmento/semi-inscrito: tem o vértice na circunferência, um lado
secante e outro tangente a circunferência
○ é metade do ângulo central correspondente
● ângulos excêntricos:
○ interior: qualquer um dos ângulos formados pelo cruzamento de duas
cordas em um ponto interior a uma circunferência, distinto do centro
■ propriedade: o ângulo excêntrico interno possui medida igual à
metade da soma dos arcos formados pelos seus lados, ou seja:
= (arcoAB + arcoCD) / 2α
○ exterior: ângulo formado por duas semirretas com origem num ponto
exterior a circunferência que são secantes a ela, tangentes a ela ou uma
secante e outra tangente
■ propriedade: o ângulo α equivale à metade da diferença entre as
medidas dos arcos formados pelos seus lados, ou seja:
= (arcoAB - arcoCD) / 2β