Gabarito6ano_Matemática_Módulo4

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SITUAÇÃO-PROBLEMA
Vamos retomar a pergunta proposta no início deste módulo e respondê-la.
Se o último ano múltiplo de 4 não bissexto foi 1900, qual é o próximo ano, 
múltiplo de 4, que não será bissexto?
Resolução
Sabemos que os anos bissextos são sempre múltiplos de 4, com exceção daque-
les que são múltiplos de 100 e não são múltiplos de 400. Então, inicialmente, 
vamos procurar, a partir de 1900, os anos que são múltiplos de 100. São eles:
 2000, 2100, 2200, 2300, 2400, 2500, e assim por diante.
Entre eles, o primeiro que não é múltiplo de 400 é o número 2 100. Logo, o 
próximo ano múltiplo de 4 que não será bissexto é 2100.
1 Escreva o que se pede.
a) Os múltiplos de 3 compreendidos entre 20 e 40.
21, 24, 27, 30, 33, 36 e 39.
b) Os múltiplos de 5 compreendidos entre 31 e 53.
35, 40, 45 e 50.
c) Os dez primeiros múltiplos de 15.
0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 e 135.
d) O primeiro múltiplo de 13 maior que 260.
273
2 Observe os números abaixo e responda ao que se pede.
120 78 69 45 248 93 1326
a) Quais são múltiplos de 2?
120, 78, 248 e 1326.
b) Quais são múltiplos de 3?
120, 78, 69, 45, 93 e 1326.
c) Quais são múltiplos de 5?
120 e 45.
3 Ao escrever a sequência dos múltiplos de um número 
natural, em ordem crescente, qual número ocupa a 
primeira posição? E a segunda?
O zero ocupa a primeira posição, e o próprio número ocupa 
a segunda posição.
4 Escreva todos os divisores de:
a) 18
D(18) 5 {1, 2, 3, 6, 9, 18}
b) 27
D(27) 5 {1, 3, 9, 27}
c) 45
D(45) 5 {1, 3, 5, 9, 15, 45}
5 Considere os números abaixo e responda ao que 
se pede.
 458 213 110 1008 405 1872 330 
a) Quais são divisíveis por 2?
458, 110, 1008, 1872 e 330.
b) Quais são divisíveis por 4? 
1008 e 1872.
c) Quais são divisíveis por 5?
110, 405 e 330.
d) Quais são divisíveis por 6?
1008, 1872 e 330.
e) Quais são divisíveis por 10? 
110 e 330.
PRATICANDO O APRENDIZADO
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APLICANDO O CONHECIMENTO
6 Qual é o menor número que devemos adicionar a 304 
para obter um número divisível por 10?
6
7 Os números a seguir estão incompletos, com um algaris-
mo faltante em cada. Sabendo que o algarismo faltante 
foi substituído por , complete cada número de modo 
que as afirmações sejam verdadeiras.
a) 54 é um número divisível por 2 e por 5.
O número é 540.
b) 7 64 é um número divisível por 2 e por 3.
O número é 7644.
c) 3 8 6 é um número divisível por 3 e por 4.
O número é 3816 ou 3876.
d) 44 85 é um número divisível por 2, 3 e 5.
O número é 44850.
8 Responda às questões.
a) Qual é o maior número de dois algarismos que é 
múltiplo de 5?
95
b) Qual é o menor número de três algarismos que é 
divisível por 3?
102
c) Qual é o maior número de dois algarismos que é 
divisível por 6?
96
d) Qual é o menor número de três algarismos que é 
múltiplo de 2 e divisível por 5?
100
9 Os números 229 e 338 têm a mesma paridade? Justifique.
Não, eles têm paridade oposta, pois o número 229 é ímpar e o 
número 338 é par.
1 Uma fila de banco tem menos de 40 pessoas. Sabendo 
que, se as agruparmos de 3 em 3, sobra 1 pessoa e, se 
as agruparmos de 5 em 5, sobram 2 pessoas, qual é o 
máximo de pessoas que há nessa fila?
37 pessoas.
2 No mês de agosto, Taís prati-
cou boxe nos dias múltiplos de 
3 e natação nos dias múltiplos 
de 4. Em quais dias ela prati-
cou ambos os esportes?
12 e 24.
3 Um jogo para duas ou mais pessoas possui 24 fichas 
que precisam ser divididas entre os participantes, de 
modo que todos recebam a mesma quantidade de fi-
chas e não haja sobras. Esse jogo pode ser disputado 
por quantos participantes?
2, 3, 4, 6, 8, 12 ou 24 participantes.
Ilustrações: Ilustra Cartoon/Arquivo da editora
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4 Uma escada tem 40 degraus. Maurício está subindo essa escada 
de 3 em 3 degraus, enquanto sua irmã Marina está subindo de 2 
em 2.
a) Quem pisará no 15o degrau, Maurício ou Marina?
Maurício.
b) Alguém pisará no 7o degrau? Justifique sua resposta.
Não, pois Maurício pisará nos degraus múltiplos de 3, e Marina pisará nos degraus 
múltiplos de 2. Como o 7 não é múltiplo desses números, nenhum deles pisará no
7o degrau.
c) Qual é o primeiro degrau em que ambos pisarão? E o último?
O 6o degrau é o primeiro degrau em que ambos pisarão. O 36o degrau é o último em que ambos pisarão.
d) Quem pisará em mais degraus? Quais serão esses degraus?
Marina. Ela pisará nos seguintes degraus: 2o, 4o, 6o, 8o, 10o, 12o, 14o, 16o, 18o, 20o, 22o, 24o, 26o, 28o, 30o, 32o, 34o, 36o, 38o e 40o.
e) Em quais degraus pisará a outra pessoa?
Pisará nos seguintes degraus: 3o, 6o, 9o, 12o, 15o, 18o, 21o, 24o, 27o, 30o, 33o, 36o e 39o.
5 Na figura ao lado, você deve chegar ao �Fim� partindo do �Início� e traçando o 
caminho pelos espaços abertos. Porém, você deve apenas traçar uma reta nos 
quadradinhos em que há um número múltiplo do número em que se encontra. 
 Escreva a sequência numérica que representa o caminho tracejado do �Início� ao 
�Fim�.
2, 4, 12, 36, 144, 432 e 2160.
6 Preencha o diagrama com as palavras adequadas. 
1. Maior divisor de 5.
2. É múltiplo de 2, 4 e 5 e é menor que 30.
3. Se um número for divisível por 3 e por 4, então é divisível por esse número.
4. Seu maior divisor é 18.
5. Múltiplo de 3 compreendido entre 84 
e 90.
6. Divisor de 169 compreendido entre 10 e 20.
7. Não é divisor de nenhum número natural.
8. Múltiplo de 5 e de 12, menor que 80 e 
maior que 40.
9. Se um número for divisível por 2 e por 3, 
então é divisível por esse número.
10. Maior número de um algarismo que é 
múltiplo de 3.
11. Menor número de três algarismos que é 
divisível por 20.
12. É divisor de todo número natural.
C D O Z E
V I N T E
N Z
C O I T E N T A E S E T E
O I E
T R E Z E S E I S
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O N O V E
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3
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6
7
9
10
11
12
2
Fim
Início
2
9
158
487
4
12
122
365
17
36
144
432
19
25
169
2 160
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1 Em determinado sebo, há 2 450 livros. O dono do 
estabelecimento deseja organizá-los em estantes, 
de modo que se disponha a mesma quantidade de 
livros em cada uma. Assinale a alternativa que indi-
ca uma possível quantidade de estantes que pode-
riam ser usadas para atender ao desejo do dono do 
sebo.
a) Basquete.
b) Futebol de salão.
c) Handebol.
d) Voleibol.
3 Para que fosse possível montar os times em todas as 
modalidades, sem que houvesse sobra de alunos, qual 
deveria ser, no mínimo, o total de alunos do 6o ano 
nessa escola? 
a) 150 alunos.
b) 180 alunos.
c) 200 alunos.
d) 210 alunos.
4 Em uma árvore de Natal, há dois tipos de pisca-pisca: 
um em que as luzes piscam a cada 10 segundos e 
outro em que as luzes piscam a cada 15 segundos. 
Se ambos os pisca-piscas forem ligados ao mesmo 
tempo, quantas vezes eles piscarão simultaneamen-
te no período de 1 minuto e 30 segundos depois 
de ligados? (Ignore a piscada no momento em que 
são ligados.)
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a) Apenas 1 vez.
b) 2 vezes.
c) 3 vezes.
d) Eles não piscarão simultaneamente nesse período.
a) 25 estantes.
b) 26 estantes.
c) 27 estantes.
d) 28 estantes.
 Considere a tabela abaixo para responder às questões 
2 e 3.
QUANTIDADE DE ALUNOS POR TIME 
CONFORME A MODALIDADE ESPORTIVA
Modalidade Número de alunos por time
Futebol de salão 5
Voleibol 6
Basquete 5
Handebol 7
Dados fictícios.
2 Em uma escola, há um total de 120 alunos em todas as 
turmas de 6o ano. Sabendo que o professor de Educação 
Física deseja montar times com esses alunos, conformea tabela acima, para disputar um torneio em cada uma 
das modalidades, em qual delas haverá sobra de alunos 
na formação dos times?
Sebos são livrarias que compram, vendem e trocam livros usados. 
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DESENVOLVENDO HABILIDADES
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