Gabarito_Matemática_Módulo9_6ano

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SITUAÇÃO-PROBLEMA
Vamos retomar a pergunta proposta no início deste módulo e res-
pondê-la.
Se o último ano múltiplo de 4 não bissexto foi 1900, qual é o pró-
ximo ano, múltiplo de 4, que não será bissexto?
Resolução
Sabemos que os anos bissextos são sempre múltiplos de 4, com 
exceção daqueles que são múltiplos de 100 e não são múltiplos 
de 400. Então, inicialmente, vamos procurar, a partir de 1900, os 
anos que são múltiplos de 100. São eles:
 2000, 2100, 2200, 2300, 2400, 2500, e assim por diante.
Entre eles, o primeiro que não é múltiplo de 400 é o número 2 100. 
Logo, o próximo ano múltiplo de 4 que não será bissexto é 2100.
1 Escreva o que se pede.
a) Os múltiplos de 3 compreendidos entre 20 e 40.
21, 24, 27, 30, 33, 36 e 39.
b) Os múltiplos de 5 compreendidos entre 31 e 53.
35, 40, 45 e 50.
c) Os dez primeiros múltiplos de 15.
0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 e 135.
d) O primeiro múltiplo de 13 maior que 260.
273
2 Observe os números abaixo e responda ao que se pede.
 120 78 69 45 248 93 1 326 
a) Quais são múltiplos de 2?
120, 78, 248 e 1 326.
b) Quais são múltiplos de 3?
120, 78, 69, 45, 93 e 1 326.
c) Quais são múltiplos de 4?
120 e 248.
d) Quais são múltiplos de 5?
120 e 45.
3 Ao escrever a sequência dos múltiplos de um número 
natural, em ordem crescente, qual número ocupa a 
primeira posição? E a segunda?
O zero ocupa a primeira posição, e o próprio número ocupa 
a segunda posição.
4 Escreva todos os divisores de:
a) 18
D(18) 5 {1, 2, 3, 6, 9, 18}
b) 27
D(27) 5 {1, 3, 9, 27}
c) 45
D(45) 5 {1, 3, 5, 9, 15, 45}
d) 72
D(72) 5 {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 24, 36, 72}
PRATICANDO O APRENDIZADO
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5 Considere os números abaixo e responda ao que 
se pede.
 458 213 110 1 008 405 1 872 330 
a) Quais são divisíveis por 2?
458, 110, 1 008, 1 872 e 330.
b) Quais são divisíveis por 3?
213, 1 008, 405, 1 872 e 330.
c) Quais são divisíveis por 4? 
1 008 e 1 872.
d) Quais são divisíveis por 5?
110, 405 e 330.
e) Quais são divisíveis por 6?
1 008, 1 872 e 330.
f) Quais são divisíveis por 10? 
110 e 330.
g) Quais são divisíveis por 15?
405 e 330.
6 Qual é o menor número que devemos adicionar a 304 
para obter um número divisível por 10?
6
7 Os números a seguir estão incompletos, com um algaris-
mo faltante em cada. Sabendo que o algarismo faltante 
foi substituído por , complete cada número de modo 
que as afirmações sejam verdadeiras.
a) 54 é um número divisível por 2 e por 5.
O número é 540.
b) 7 64 é um número divisível por 2 e por 3.
O número é 7 644.
c) 3 8 6 é um número divisível por 3 e por 4.
O número é 3 816 ou 3 876.
d) 44 85 é um número divisível por 2, 3 e 5.
O número é 44 850.
8 Responda:
a) Qual é o maior número de dois algarismos que é 
múltiplo de 5?
95
b) Qual é o menor número de três algarismos que é 
divisível por 3?
102
c) Qual é o maior número de dois algarismos que é 
divisível por 6?
96
d) Qual é o menor número de três algarismos que é 
múltiplo de 2 e divisível por 5?
100
APLICANDO O CONHECIMENTO
1 Uma fila de banco tem menos de 40 pessoas. Sabendo 
que, se as agruparmos de 3 em 3, sobra 1 pessoa e, se 
as agruparmos de 5 em 5, sobram 2 pessoas, qual é o 
máximo de pessoas que há nessa fila?
37 pessoas.
2 No mês de outubro, Taís prati-
cou boxe nos dias múltiplos de 
3 e natação nos dias múltiplos 
de 4. Em quais dias ela prati-
cou ambos os esportes?
12 e 24.
Ilustrações: Ilustra Cartoon/Arquivo da editora
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3 Um jogo para duas ou mais pessoas possui 24 fichas 
que precisam ser divididas entre os participantes, de 
modo que todos recebam a mesma quantidade de fi-
chas e não haja sobras. Esse jogo pode ser disputado 
por quantos participantes?
2, 3, 4, 6, 8, 12 ou 24 participantes.
4 Uma escada tem 40 degraus. Maurício está subindo 
essa escada de 3 em 3 degraus, enquanto sua irmã 
Marina está subindo de 2 em 2.
a) Quem pisará no 15o degrau, Maurício ou Marina?
Maurício.
b) Alguém pisará no 7o degrau? Em caso afirmativo, 
quem? Em caso negativo, explique por quê.
Não, pois Maurício pisará nos degraus múltiplos de 3, e Marina 
pisará nos degraus múltiplos de 2. Como o 7 não é múltiplo 
desses números, nenhum deles pisará no 7o degrau.
c) Qual é o primeiro degrau em que ambos pisarão? E 
o último?
O 6o degrau é o primeiro degrau em que ambos pisarão. 
O 36o degrau é o último em que ambos pisarão.
d) Quem pisará em mais degraus? Quais serão esses 
degraus?
Marina. Ela pisará nos seguintes degraus: 2o, 4o, 6o, 8o, 10o, 12o, 14o, 
16o, 18o, 20o, 22o, 24o, 26o, 28o, 30o, 32o, 34o, 36o, 38o e 40o.
e) A pessoa que pisar em menos degraus pisará em 
quais?
Pisará nos seguintes degraus: 3o, 6o, 9o, 12o, 15o, 18o, 21o, 24o, 27o,
30o, 33o, 36o e 39o.
5 Um carteiro é responsável pelas entregas de cartas em 
determinada rua, conforme as seguintes regras:
 � Ele entrega as contas de luz nas casas cujos números 
são pares.
 � Ele entrega as contas de telefone nas casas cujos 
números são múltiplos de 3.
 � Ele entrega as contas de água nas casas cujos nú-
meros são divisores de 30.
 Sabendo que, nessa rua, as casas são numeradas se-
quencialmente, de 1 a 20, responda:
a) Em quais casas esse carteiro entrega as contas de 
luz?
Casas 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20.
b) Em quais casas ele entrega as contas de água?
Casas 1, 2, 3, 5, 6, 10 e 15.
c) Em quais casas ele entrega as contas de telefone e 
água?
Casas 3, 6 e 15.
d) Quais casas recebem as três contas por esse carteiro?
Casa 6.
e) Quais casas não recebem nenhuma das três contas 
por esse carteiro?
Casas 7, 11, 13, 17 e 19.
6 Os Jogos Olímpicos são um evento esportivo disputado 
a cada quatro anos. Em 2016, tivemos a 31a edição des-
se evento, no Rio de Janeiro. Nessas condições, em que 
ano ocorrerão os últimos Jogos Olímpicos do século XXI? 
(Lembre-se: O século I corresponde aos anos 1 a 100, 
o século II corresponde aos anos 101 a 200, e assim 
por diante.)
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Fim
Início
2
9
158
487
4
12
122
365
17
36
144
432
19
25
169
2 160
 Escreva a sequência numérica que representa o caminho a ser percorrido pelo gato até o novelo de lã.
2, 4, 12, 36, 144, 432 e 2 160.
8 Preencha o diagrama com as palavras adequadas. 
 1. Maior divisor de 5.
 2. É múltiplo de 2, 4 e 5 e é menor que 30.
 3. Se um número for divisível por 3 e por 4, então é divisível por esse número.
 4. Seu maior divisor é 18.
 5. Múltiplo de 3 compreendido entre 
84 e 90.
 6. Divisor de 169 compreendido entre 
10 e 20.
 7. Não é divisor de nenhum número na-
tural.
 8. Múltiplo de 5 e de 12, menor que 80 
e maior que 40.
 9. Se um número for divisível por 2 e por 3, 
então é divisível por esse número.
 10. Maior número de um algarismo que é 
múltiplo de 3.
 11. Menor número de três algarismos que 
é divisível por 20.
 12. É divisor de todo número natural.
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7 Para chegar ao novelo de lã, o gato só pode se deslocar pelos espaços abertos e deve sempre optar por um número 
múltiplo do número em que se encontra. 
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C O I T E N T A E S E T E
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DESENVOLVENDO HABILIDADES
1 Em determinado sebo, há 2 450 livros. O dono do esta-
belecimento deseja organizá-los em estantes, de modo 
que se disponha a mesma quantidadede livros em cada 
uma. Assinale a alternativa que indica uma possível 
quantidade de estantes que poderiam ser usadas para 
atender ao desejo do dono do sebo.
2 Em uma escola, há um total de 120 alunos em todas as 
turmas de 6o ano. Sabendo que o professor de Educação 
Física deseja montar times com esses alunos, conforme 
a tabela acima, para disputar um torneio em cada uma 
das modalidades, em qual delas haverá sobra de alunos 
na formação dos times?
a) Basquete.
b) Futebol de salão.
c) Handebol.
d) Voleibol.
3 Para que fosse possível montar os times em todas as 
modalidades, sem que houvesse sobra de alunos, qual 
deveria ser, no mínimo, o total de alunos do 6o ano 
nessa escola? 
a) 150 alunos.
b) 180 alunos.
c) 200 alunos.
d) 210 alunos.
4 Em uma árvore de Natal, há dois tipos de pisca-pisca: 
um em que as luzes piscam a cada 10 segundos e outro 
em que as luzes piscam a cada 15 segundos. Se ambos 
os pisca-piscas forem ligados ao mesmo tempo, quan-
tas vezes eles piscarão simultanea-
mente no período de 1 minuto e 
30 segundos depois de ligados? 
(Ignore a piscada no momento 
em que são ligados.)
a) Apenas 1 vez.
b) 2 vezes.
c) 3 vezes.
d) Eles não piscarão si-
multaneamente nes-
se período.
a) 25 estantes.
b) 26 estantes.
c) 27 estantes.
d) 28 estantes.
 Considere a tabela abaixo para responder às questões 
2 e 3.
Modalidade Número de alunos por time
Futebol de salão 5
Voleibol 6
Basquete 5
Handebol 7
Sebos são livrarias que compram, vendem e trocam livros usados. 
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ANOTAÇÕES
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