Gabarito6ano_Matemática_Módulo3

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1 Escreva em forma de potência e calcule.
a) 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2
26 5 64
b) 3 3 3 3 3
33 5 27
c) 7 3 7 3 7 3 7
74 5 2 401
2 Escreva as potências de base e expoente indicados e, 
depois, calcule.
a) Base 4 e expoente 5
45 5 1 024
b) Base 2 e expoente 3
23 5 8
c) Base 6 e expoente 2
62 5 36
3 Reduza cada expressão a apenas uma potência.
a) 34 3 32 5 3
6
b) 67 4 67 5 6
0
c) 4
4 3( ) 5 4
12
d) 2 2 2
1 7 5
3 3 5
213
e) 5 5 5
6 1 0( )4 4 5 5
5
f) 24
3
5 2
64
4 Reescreva cada potência abaixo como uma potência 
em outra base.
a) 24
42
b) 43
26 ou 82
c) 92
34
d) 104
1002
5 Represente cada radiciação e calcule seu valor.
a) Raiz quadrada de 36 
36 65
b) Raiz cúbica de 27 
27 33 5
c) Raiz quinta de 32 
32 25 5
d) Raiz quadrada de 324 
324 185
e) Raiz quarta de 256 
256 44 5
6 Determine se o número é ou não quadrado perfeito, 
justificando sua resposta.
a) 64 É quadrado perfeito, pois 82 5 64.
b) 196 É quadrado perfeito, pois 14
2
5 196.
c) 8 Não é quadrado perfeito, pois não existe número natural ao
quadrado que resulte em 8.
d) 125 Não é quadrado perfeito, pois não existe número natural ao
quadrado que resulte em 125.
e) 36 É quadrado perfeito, pois 62 5 36.
f) 121 É quadrado perfeito, pois 11
2
5 121.
g) 10 Não é quadrado perfeito, pois não existe número natural ao
quadrado que resulte em 10.
7 Calcule o resultado de cada item.
a) 9 41
5
b) 8 43 2
0
c) 16 813
36
d) 64 163 4
1
PRATICANDO O APRENDIZADO
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APLICANDO O CONHECIMENTO
8 Resolva as expressões a seguir.
a) 49 5 100 33 1 3
65
b) 4 121 3 27
2 3
3 2 4
175
c) 5 5 64 8
3 2 3 3
2 1 4
12
9 Qual é o valor da expressão a seguir?
20 21 8 641 1 1
5
1 Retome o texto da seção Para começar. Em seguida, 
responda: Quantas células idênticas teremos após 
5 horas e 15 minutos (315 minutos)?
128 células.
2 Um aluno do 6º ano de um colégio soube que as 
duas turmas do 6º ano fariam um passeio-surpresa 
na semana seguinte. Feliz com a novidade, resolveu 
espalhar a notícia para os demais alunos do 6º ano. 
Sabendo que uma turma tem 32 alunos e a outra tem 
31 e considerando que cada aluno que ficava sabendo 
da notícia contava para outros dois colegas que não 
sabiam em um intervalo de 5 minutos, em quanto tem-
po todos os alunos das duas turmas ficaram sabendo 
do passeio-surpresa?
25 minutos.
3 Gabriel elaborou uma estratégia para o cálculo de adição 
de números na forma de potência:
 24 1 25 5 29
 O cálculo de Gabriel está errado? Justifique.
Sim. O erro de Gabriel foi achar que, para adicionar duas potências, 
ele deveria adicionar os expoentes. 
4 Um campeonato de futebol iniciou com 128 times. 
Todas as fases são de jogos eliminatórios, ou seja, 
quem perde a partida está eliminado do campeona-
to. Quantos jogos um time precisa ganhar para ser 
campeão?
7 jogos.
5 A distância do planeta Terra até a Lua é de cerca de 
384 000 000 metros. De que modo podemos escrever 
essa distância como o produto de um número natural 
por uma potência de 10?
384 3 106 metros
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6 Com base na situação a seguir, elabore um problema 
em que a solução possa ser encontrada por meio de 
potência de números naturais utilizando a calculadora.
Um programa de televisão desafiou seus partici-
pantes a atrair a maior quantidade de pessoas para 
um evento em um prazo determinado, obedecendo 
à seguinte regra: inicialmente, cada participante deve 
convidar 4 pessoas, que, por sua vez, devem convidar 
mais 4 pessoas, e assim sucessivamente. Vence o par-
ticipante que tiver mais convidados ao fim do desafio.
Resposta pessoal.
 Agora, troque o problema com o de um colega. Cada 
um deve resolver o problema inventado pelo outro no 
espaço abaixo.
7 Cláudio é apaixonado por Matemática e resolveu fa-
zer um relógio de ponteiros diferente. Ele quis repre-
sentar os números do relógio por raízes quadradas. 
Complete as raízes que estão faltando no relógio de 
Cláudio.
144
121 1
4
16
2549
64
100
81
36
9
8 Conhecendo a raiz quadrada de alguns números natu-
rais, é possível saber entre quais números está locali-
zada uma raiz quadrada não exata. Por exemplo, 34
é um número que está entre 5 e 6, pois 34 está entre 
25 e 36 . Com base nesse raciocínio, determine entre 
quais números naturais está localizada 57 .
Entre 7 e 8.
9 Quando efetuamos a raiz quadrada de um número 
natural n, buscamos o número que multiplicado por 
ele mesmo resulta em n. Uma estratégia para calcular 
a raiz quadrada de um número é determinar, no con-
junto dos múltiplos de 10, o número cujo quadrado 
mais se aproxima de n por falta ou por excesso. Nesse 
sentido, complete o quadro a seguir e responda à 
pergunta.
Maior potência 
de expoente 2 de
 um múltiplo de 10 
inferior ao número 
desejado
Número 
do qual 
desejamos 
calcular 
a raiz 
quadrada
Menor potência 
de expoente 2 de 
um múltiplo de 10 
superior ao número 
desejado
10
2
5 100 196 20
2
5 400
102 5 100 324 20
2
5 400
202 5 400 625 30
2
5 900
302 5 900 1 296 40
2
5 1 600
402 5 1 600 2 304 50
2
5 2 500
 Que relação podemos observar entre os dois valores 
escritos em cada linha? De que maneira podemos usar 
essa relação como estratégia para calcular uma raiz 
quadrada?
Notamos que determinar o intervalo de que esse número faz parte 
nos auxilia a estimar a dezena da raiz do número em questão. Para 
ampliar esta atividade e as estratégias de cálculo da raiz quadrada, 
ressalte que, com base no valor da unidade, podemos pensar no 
número que multiplicado por ele mesmo (elevado ao quadrado) tem o 
mesmo valor na unidade de seu produto e peça aos alunos que 
estimem a possível raiz quadrada de cada número dado.
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1 O cubo mágico pode ser visto como a união de vá-
rios cubinhos. Qual das potências abaixo representa 
a quantidade de cubinhos presentes no cubo mágico 
da fotografia?
P
e
te
rV
ra
b
e
l/
S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
a) 23
b) 32 
c) 33
d) 93
2 A figura mostra uma sequência de quadrados compos-
tos de quadradinhos. Mantendo o mesmo padrão de 
crescimento, quantos quadradinhos terá o 10º qua-
drado dessa sequência?
a) 20
b) 64
c) 81
d) 100
3 Com o uso da calculadora, assinale a alternativa que 
corresponde ao resultado das potências 215 e 310, res-
pectivamente. 
a) 16 384 e 59 049
b) 16 384 e 177 147
c) 32 768 e 59 049
d) 32 768 e 177 147
DESENVOLVENDO HABILIDADES
4 Assinale a alternativa que indica a raiz quadrada da 
quantidade de quadradinhos que formam o quadrado 
abaixo.
a) 5
b) 7
c) 14
d) 49
5 Assinale a alternativa que indica a raiz cúbica 
da quantidade de cubinhos que formam o cubo 
abaixo.
a) 10
b) 100
c) 1 000
d) 10 000
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