Matemática_7ano_Módulo13

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1 Sabendo que a área destacada em laranja é 10 m2, 
calcule a área total da figura abaixo.
1,5 m
2,5 m
13 m2
2 Sobre os dois lados menores de um triângulo retângulo, 
foram construídos dois quadrados, cujas áreas estão 
indicadas na figura a seguir.
225 cm2
400 cm2
 Calcule a área do triângulo retângulo dessa figura.
150 cm2
3 Calcule a área das figuras a seguir.
a) 
13 cm
8 cm
52 cm2
b) 
3 cm
4 cm
4 cm
3 cm
24 cm2
c) 
3,7 cm3,7 cm
4 cm
4,5 cm
32,8 cm2
PRATICANDO O APRENDIZADO
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d) 
6 cm
4 cm
4 cm
2 cm
18 cm
2
e) 
4 cm
2 cm
2 cm
2 cm 2 cm
2 cm
20 cm
2
f) 
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
5 cm
24 cm
2
g) 
2 cm
2 cm
2 cm
5 cm
11 cm
26 cm
2 
4 Determine o que se pede em cada item.
a) A área de um triângulo com 15 cm de base e 12 cm 
de altura.
90 cm
2
b) A área de um losango cujas diagonais medem 20 cm 
e 18 cm.
180 cm
2
c) A área de um trapézio cujas bases medem 14 cm e 
25 cm e cuja altura mede 10 cm. 
195 cm
2
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5 Identifique os pares de figuras equivalentes, sabendo 
que A e C são triângulos, B e E são losangos e D e F 
são trapézios. 
6 cm
7 cm
A 
16 cm
12 cm
B 
C 
24 cm
8 cm
D 
16 cm
8 cm
10 cm
E 
5 cm
5 cm
12 cm12 cm
3,5 cm
2,5 cm
7 cm
F 
A e F; B e C; D e E.
6 O triângulo JAG da figura abaixo é formado por nove 
triângulos equiláteros, cada um com 4 cm de lado e 
altura aproximadamente igual a 3,4 cm.
J
D
C E
I
F
H
B
GA
 Com base na figura, determine o que se pede.
a) A área do triângulo ABC.
6,8 cm2
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b) As medidas do lado e da altura do triângulo JAG.
Lado: 12 cm; altura: 10,2 cm.
c) A área do triângulo JAG.
61,2 cm2
d) A área do hexágono HIFECB.
40,8 cm2
e) As medidas das bases e da altura do trapézio BHIC.
Bases: 4 cm e 8 cm; altura: 3,4 cm.
f) A área do trapézio HIFB.
20,4 cm2
g) As medidas das diagonais do losango HJID.
Diagonal menor: 4 cm; diagonal maior: 6,8 cm.
h) A área do losango DIFE.
13,6 cm2
i) As medidas da base e da altura do paralelogramo ABFE.
Base: 8 cm; altura: 3,4 cm.
j) A área do paralelogramo BFGC.
27,2 cm2
7 Dois triângulos isósceles congruentes, cada um com 
16 cm de altura e 24 cm de base, foram unidos de 
modo que suas bases coincidissem. Nessas condições, 
calcule a área do quadrilátero resultante dessa união.
384 cm2
8 O hexágono a seguir é formado por dois trapézios isós-
celes congruentes, cujas bases medem 4 cm e 12 cm e 
cuja altura mede 5 cm. 
BA
DE
F C
 De acordo com a figura, determine o que se pede.
a) A área do hexágono ABCDEF.
80 cm2
b) A área do retângulo ABDE.
40 cm2
c) A área do triângulo FAE.
20 cm2
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APLICANDO O CONHECIMENTO
1 Uma cartolina retangular, de 70 cm 3 54 cm, foi utili-
zada para fazer uma colagem como representação da 
bandeira do Brasil. Sabendo que os vértices do losango, 
que representa a região amarela da bandeira, estão a 
uma distância de 7 cm dos lados do retângulo, deter-
mine o que se pede. 
70 cm
54 cm
7 cm
7 cm 7 cm
7 cm
a) A área da região amarela, sabendo que se usou, 
aproximadamente, 572 cm2 de papel para fazer 
o círculo.
548 cm2
b) A área de papel verde que aparece nessa repre-
sentação.
2 660 cm2
2 Uma peça de madeira tinha o formato de um triângulo 
com 1,2 m de base e 1 m de altura. Foi feito um corte 
nela, paralelo à base, com 80 cm de comprimento, para 
originar duas novas peças: uma no formato triangular 
(peça I) e outra no formato de um trapézio (peça II), 
como indica a figura a seguir. 
10 cm
80 cm
II
I
1,2 m
1 m
 Nessas condições, qual é a área da peça I (em m2)?
0,36 m2
3 Uma caixa foi montada a partir de um molde formado 
por triângulo e retângulos, com as medidas indicadas, 
em centímetro, abaixo. 
5
2
22
2
2
5
4
33
4
2
 Qual é a área total de papel utilizada na caixa?
30 cm2
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4 Um ladrilho, que tem o formato do quadrado abaixo, 
será utilizado para revestir todo o chão de uma sala 
retangular de dimensões 5 m 3 6 m.
25 cm
25 cm
 Determine o número de ladrilhos necessários para co-
brir todo o chão da sala.
480 ladrilhos.
5 Um barco foi desenhado em uma folha de papel qua-
driculado, como mostra a figura abaixo. Sabendo que 
cada quadradinho do papel tem 1 cm de lado, qual é a 
área desse barco?
52 cm2
6 Dois irmãos, Saulo e Ítalo, compraram um terreno retan-
gular e o dividiram em duas partes, da seguinte maneira:
28 mÍtaloSaulo
34 m23 m
17 m40 m
a) Quantos metros quadrados de terreno couberam a 
Saulo? E a Ítalo?
Saulo: 882 m2; Ítalo: 714 m2.
b) Na situação real, Saulo e Ítalo vão conseguir usar 
exatamente a área destinada a cada um? Explique 
sua resposta.
Não vão poder usar exatamente a área destinada a cada um, pois, 
ao realizar a construção na linha divisória dos terrenos, por 
exemplo, uma parte da área será perdida.
7 Renato vai pendurar bandeirinhas em sua festa. Para 
isso, ele tem disponíveis papéis em formato de triân-
gulo, losango e trapézio. Elabore um problema a partir 
dessa situação, envolvendo o cálculo de área, e peça a 
um colega que o resolva. Depois, você confere a reso-
lução dele.
Resposta pessoal.
G
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DESENVOLVENDO HABILIDADES
1 (Obmep) Na figura, os cinco quadrados são iguais e os 
vértices do polígono sombreado são pontos médios dos 
lados dos quadrados. Se a área de cada quadrado é 1 cm2, 
qual a área do polígono sombreado?
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ç
ã
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B
M
E
P,
 2
0
0
6
.
a) 2 cm2
b) 2,5 cm2
c) 3 cm2
d) 3,5 cm2
2 (Obmep) No retângulo da figura temos AB 5 6 cm e 
BC 5 4 cm. O ponto E é o ponto médio do lado AB. Qual 
é a área da parte sombreada? 
R
e
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ro
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ç
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B
M
E
P,
 2
0
0
6
.
D F C
A E B
a) 12 cm2
b) 15 cm2
c) 18 cm2
d) 20 cm2
3 Deseja-se emoldurar um quadro retangular cujas di-
mensões são 77 cm 3 58 cm, utilizando uma moldura 
com 4 cm de largura.
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4 cm
4 cm
4 cm
77 cm
58 cm
4 cm
 Desprezando a espessura, assinale a alternativa que 
indica a área dessa moldura. 
a) 466 cm2
b) 496 cm2
c) 896 cm2
d) 1 144 cm2
4 O telhado de uma casa tem o formato de uma pirâmide 
de base quadrada e faces laterais iguais, como foi repre-
sentado na figura abaixo.
15 m
7,5 m
 Ele será coberto por certo tipo de telha, de modo que 
cada lote de telhas vai cobrir uma área de 18 m2. Qual 
é o número mínimo de lotes de telhas que deve ser 
comprado para cobrir todo o telhado dessa casa?
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
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