Resistência interna de um voltímetro

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Resistência interna de um voltímetro
Hiata Anderson Oliveira Ladislau
Veneraldo Abreu Queiroz
Departamento de Física, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo
Horizonte
17 de Novembro de 2021
1 Objetivos
O objetivo deste experimento é determinar
a resistência interna de um voltímetro.
2 Introdução
Conectando-se um capacitor a uma fonte de
tensão, há transferência de cargas d ruma placa
para a outra, fazendo com que a tensão entre
as placas aumente até a tensão fornecida pela
fonte após um intervalo de tempo.
Em contrapartida, ao se conectar um capa-
citor inicialmente carregado a um resistor, a
carga no capacitor tende a se escoar, levando a
redução da tensão elétrica entre as placas com
o tempo.
Seja V (t) a tensão no capacitor em um ins-
tante t e V (0) a tensão inicial. Verifica-se a
seguinte expressão para a tensão com o tempo:
V (t) =V (0)e−
t
τC , (1)
em que τc, denominada constante de tempo ca-
pacitiva, é igual ao produto entre a resistência
R do resistor e a capacitância C do capacitor:
τc = RC. (2)
3 Metodologia
Neste experimento, foram utilizados: uma
base de conexões elétricas, cabos elétricos
para a ligação do circuito, uma fonte de ten-
são, um voltímetro analógico, um cronometro
digital para aferição do tempo de descarga do
capacitor, e um capacitor eletrolítico de capa-
citância C = 2200µF .
Primeiramente, conecta-se o capacitor, do-
tado de polaridade, à fonte de tensão, verifi-
cando qual parte está demarcada por uma faixa
para conecta-la ao negativo da fonte. Em se-
guida, o voltímetro é conectado em paralelo ao
capacitor e a fonte de tensão é ligada, sendo
então ajustada uma tensão ε a ser fornecida, a
qual também pode ser lida no voltímetro ana-
lógico.
Após carregar o capacitor, para realizar a
descarga, basta desconectar o cabo que o liga
à fonte. A fim de registrar a queda da tensão
1
com o tempo, no instante em que se desco-
necta o cabo, um cronômetro é acionado.
4 Resultados
Os dados registrados para a variação da ten-
são com o tempo estão mostrados na Tabela 1.
t [s] V [V]
0 20
7 18
14 16
22 14
33 12
47 10
64 8
83 6
110 4
159 2
Tabela 1: Dados obtidos para a tensão V após
um intervalo de tempo t em que se desconec-
tou a fonte de tensão e o capacitor.
A forma geral de uma função exponencial
de decrescimento exponencial f (t) pode ser
dada por:
f (t) = ae
−t
c +b, (3)
de modo que, comparando-se com os valores
teóricos da equação (1), temos a=V (0), b= 0
e c = τc. A fim de se obter os valores experi-
mentais para estes coeficientes, efetuamos um
ajuste exponencial com os dados dispostos na
Tabela 1. O gráfico deste ajuste, assim como
os valores obtidos para esses coeficientes, está
mostrado na 1.
Obtido o valor da constante de tempo capa-
citiva τc, a resistencia interna R do voltímetro
pode ser obtida pela seguinte expressão:
R =
τc
C
, (4)
Figura 1: Tensão V em função do tempo t.
para o qual obtemos R = (30±1) ·103Ω.
5 Discussão
Analisando o ajuste efetuado pelo gráfico,
o desvio padrão para as medidas dos coefici-
entes e o valor obtido para a resistência in-
terna do voltímetro, verificamos que há uma
excelente concordância entre os valores obti-
dos com a base teórica. Afinal, para um in-
tervalo de tempo tão longo de descarga, seria
necessário que a resistência interna fosse bas-
tante elevada.
6 Conclusão
Verificamos o descrescimento exponencial
da tensão com o tempo ao seefetuar a descarga
de um capacitor. Obtivemos R = (30 ± 1) ·
103Ω para a resistência interna do voltímetro.
2