Valuation Apostila

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INTRODUÇÃO 
Com o advento da globalização e a disseminação da importância 
do planejamento financeiro de curto e longo prazo, poupar dinheiro e 
realizar bons investimentos são temas cada vez mais frequentes nas rodas 
de discussão, sejam elas profissionais ou não. 
A todo momento muitos negócios estão sendo realizados, por essa 
razão é possível obter uma boa percepção dos preços praticados, desde 
simples itens de consumo doméstico até as ações de empresas listadas 
nas bolsas de valores de todo o mundo. Mas você já se perguntou se o 
preço prati 
cado realmente expressa o valor que deveria ser pago? Em outras 
palavras, você já se perguntou quanto verdadeiramente vale a ação de 
uma empresa ou até mesmo daquele apartamento que está pensando 
em comprar? Pode ser que saber o valor de algo não seja pré-requisito 
para a efetivação de um bom investimento, mas poderá colaborar muito 
no processo decisório. 
O fato é que grande parte dos investidores entende que a avaliação 
de investimentos é um processo muito complexo, por isso deixa essa 
tarefa para profissionais especializados no assunto e acaba seguindo os 
preços praticados conforme a sua predisposição para correr risco. 
Nesse sentido, a disciplina Valuation tem o propósito de apresentar 
os conceitos e aspectos que devem ser considerados no processo de 
avaliação de ativos, bem como demonstrar os principais métodos de 
análise e mensuração do valor utilizados no mercado corporativo. 
Saber realizar bons investimentos é uma busca constante no 
mundo dos negócios, independentemente no tamanho da empresa, por 
isso a disciplina Valuation tem como objetivo apresentar os conceitos e 
aspectos que devem ser considerados no processo de avaliação de 
empresas e proporcionar um aprendizado estruturado para esse fim. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os objetivos específicos a serem alcançados com esta disciplina são: 
 compreender os fundamentos de avaliação de empresas e os aspectos considerados nesse 
processo, bom como a diferença entre valor e preço; 
 identificar as variáveis e os aspectos que devem ser considerados para o cálculo do custo 
de capital dos investimentos; 
 compreender os conceitos e o cálculo dos principais indicadores de performance do 
negócio para fins de valuation; 
 compreender os impactos da inflação no processo de avaliação de empresas e os principais 
métodos de valuation utilizados no mercado corporativo; 
 entender a diferença entre avaliação com base nos fluxos de caixa e avaliação relativa. 
 possibilitar a realização de análises e avaliações de empresas; 
 compreender o processo de fusões e aquisições com o objetivo de gerar valor. 
 
Note que os objetivos geral e específicos descritos acima buscam fornecer conhecimentos de 
valuation essenciais no processo decisório de investimentos em qualquer área de atuação e com isso 
possibilitar uma visão mais assertiva quanto à expectativa de valor de um ativo e ao seu preço. Para 
esse enfoque, esta apostila foi estruturada em quatro módulos. 
No módulo 1, será apresentada uma visão geral sobre os fundamentos e as considerações 
sobre o processo de valuation. Serão evidenciados os cuidados que devem ser tomados, as etapas no 
processo de avaliação e como a diferença nos preços encontrados pode surgir, mesmo que a 
metodologia seja aplicada corretamente. Será apresentada ainda a diferença existente entre valor e 
cotação, e a importância da avaliação de empresas no processo de fusões e aquisições, bem como na 
estimação dos preços das opções reais. 
No módulo 2, o objetivo é expor como o custo de capital para fins de valuation surge e como 
o cálculo do seu custo se dá na prática. Serão apresentados os passos e as considerações para a 
estimação do custo de capital dos acionistas para as empresas no Brasil, detalhando cada variável 
que compõe o modelo de precificação de ativos, os fatores que devem ser considerados para o cálculo 
do custo de capital dos credores e como se forma o custo médio ponderado de capital dos 
investidores. Na sequência, serão abordados os conceitos e as aplicações da estrutura ótima de 
capital e como a geração de valor pode ocorrer. 
No módulo 3, serão apresentados os principais indicadores de performance do negócio para 
possibilitar ao analista a compreensão de como o resultado de um investimento pode ser mensurado 
quando o objetivo é a manutenção desse ativo na carteira. 
Por fim, no módulo 4, serão detalhados os principais métodos de valuation, incluindo os 
métodos de avaliação com base nos fluxos de caixa descontados, o método de apuração do firm value 
e equity value, o método de avaliação com base no valor de mercado adicionado (MVA®) e, fechando 
o módulo, o método de avaliação relativa, também conhecido como avaliação por múltiplos. 
 
 
SUMÁRIO 
MÓDULO I – FUNDAMENTOS E CONSIDERAÇÕES SOBRE VALUATION ........................................... 7 
CONSIDERAÇÕES INICIAIS SOBRE AVALIAÇÃO............................................................................... 7 
FUNDAMENTOS DA AVALIAÇÃO ...................................................................................................... 9 
ETAPAS NO PROCESSO DE AVALIAÇÃO ......................................................................................... 10 
VALOR E COTAÇÃO .......................................................................................................................... 12 
FUSÕES E AQUISIÇÕES .................................................................................................................... 13 
OPÇÕES REAIS .................................................................................................................................. 14 
MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL PARA FINS DE VALUATION ........................................................ 15 
CUSTO DE CAPITAL DOS ACIONISTAS ........................................................................................... 15 
Modelo de precificação de ativos .......................................................................................... 16 
Componentes do modelo CAPM e variáveis de ajuste para mercados emergentes ..... 17 
Taxa de inflação norte-americana de longo prazo ........................................................ 17 
Taxa livre de risco (Rf)......................................................................................................... 18 
Prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf) ........................................................................... 19 
Prêmio pelo risco de mercado em outros mercados .................................................... 21 
Prêmio pelo risco-país (Risk country) .................................................................................... 21 
Prêmio pelo tamanho da empresa (Size premium) ............................................................. 23 
Beta como medida de risco (β) ......................................................................................... 24 
Beta ajustado ao nível de alavancagem (β alavancado)....................................................... 28 
Beta setorial e aplicabilidade do bottom-up beta .......................................................... 32 
Modelo de precificação de ativos na prática ........................................................................ 35 
Cálculo do custo de capital dos acionistas para as empresas no Brasil .......................... 37 
Exemplo completo da aplicação do CAPM para empresas no Brasil .......................... 39 
CUSTO DE CAPITAL DOS CREDORES ............................................................................................. 40 
CUSTO DE CAPITAL DOS INVESTIDORES ....................................................................................... 42 
ESTRUTURA ÓTIMA DE CAPITAL E GERAÇÃO DE VALOR............................................................. 44 
Teoria de Modigliani e Miller ..................................................................................................45 
Teoria de convencional ........................................................................................................... 45 
Teoria de Pecking Order ........................................................................................................... 46 
Utilização da estrutura ótima de capital para fins de valuation ........................................ 46 
MÓDULO III – INDICADORES DE PERFORMANCE DO NEGÓCIO ................................................... 49 
RESULTADO OPERACIONAL ............................................................................................................ 49 
EBITDA ............................................................................................................................................... 51 
ROI ...................................................................................................................................................... 52 
ROE ..................................................................................................................................................... 54 
EVA® .................................................................................................................................................. 55 
 
 
MÓDULO IV – AVALIAÇÃO DE EMPRESAS...................................................................................... 59 
MÉTODO DE VALUATION COM BASE NOS FLUXOS DE CAIXA DESCONTADOS ......................... 59 
Fluxo de caixa dos dividendos ............................................................................................... 62 
Modelo de Gordon ............................................................................................................. 62 
Fluxo de caixa livre para a empresa ...................................................................................... 64 
Fluxo de caixa livre para o acionista...................................................................................... 66 
Consolidação dos modelos de FCLE e FCLA ......................................................................... 67 
MÉTODO DE VALUATION FIRM VALUE E EQUITY VALUE .................................................................. 72 
MÉTODO DE VALUATION COM BASE NO MVA® ........................................................................... 74 
MÉTODO DE VALUATION POR MÚLTIPLOS .................................................................................... 76 
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................ 81 
PROFESSOR-AUTOR ....................................................................................................................... 83 
 
 
 
 
 
Neste módulo, serão apresentadas considerações sobre valuation, com destaque aos 
fundamentos da avaliação e às etapas que devem ser observadas no processo da busca pelo valor real 
da empresa. Serão demonstradas a diferença entre valor e cotação e a importância do valuation para 
fins de fusões e aquisições, bem como para o processo de precificação das opções reais. 
 
Considerações iniciais sobre avaliação 
Os modelos de valuation podem apresentar muitos detalhes na busca pela mensuração do 
valor, contudo, Damodaran (2018) afirma que o valor de qualquer empresa depende de alguns 
vetores básicos que poderão variar conforme o tipo de negócio e as circunstâncias. Ao compreender 
esse aspecto você poderá identificar oportunidades de investimento comparando a estimação do 
valor e como elas se sustentam com o preço praticado para aquele ativo em dado instante. 
Uma proposição para a realização de um bom investimento é pagar um preço menor ou igual 
ao seu valor justo, apesar disso, este depende das premissas adotadas e das projeções realizadas. Surge 
então a variável incerteza, e é nesse aspecto que a realização de investimentos pressupõe a 
predisposição para correr riscos, por essa razão a expectativa de ganhar um valor com o investimento 
que justifique essa decisão. 
Damodaran (2018) esclarece que há quem argumente que o valor de um ativo depende dos 
olhos do observador e da existência de investidores para pagar aquele preço, mas que esse 
pensamento deve ser descartado por ser um grande erro. Adicionalmente, expõe que tal pensamento 
poderia justificar-se quando da avaliação de uma obra de arte, por exemplo, mas quando o assunto 
for investimentos em ativos financeiros, estes devem ser realizados com base na expectativa de 
resultados financeiros que se espera receber no futuro. Esse pensamento não deve ser confundido 
MÓDULO I – FUNDAMENTOS E 
CONSIDERAÇÕES SOBRE VALUATION 
 
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com especulação, em que a participação equivale a uma verdadeira aposta, mas em vetores capazes 
de sustentar o seu valor ao longo do tempo por traduzirem uma expectativa realista de resultado. 
Segundo Damodaran (2018), embora existam dezenas de modelos de avaliação, todos eles se 
resumem em basicamente duas abordagens: avaliação intrínseca e avaliação relativa. A avaliação 
intrínseca consiste em determinar o valor de um ativo mediante o cálculo do valor equivalente no 
presente de todos os seus fluxos de caixa projetados, aplicando uma taxa de desconto que expressa o 
nível de incerteza de as projeções se tornarem realidade. Por essa razão, quanto maiores e mais estáveis 
forem os fluxos de caixa oferecidos por um investimento, maior será o seu valor intrínseco. Embora a 
taxa de retorno de um investimento dependa dos valores dos fluxos de caixa efetivados, muitas avaliações 
são realizadas por meio de comparações, ou seja, de forma relativa. Já a avaliação relativa trata de estimar 
o valor de um ativo mediante a verificação dos preços praticados no mercado para ativos semelhantes. 
Sendo assim, adquirir uma empresa que esteja sendo ofertada pelo valor equivalente a nove vezes o seu 
lucro pode significar um bom investimento se as demais empresas do mesmo segmento estiverem sendo 
negociadas, em média, pelo equivalente a 10 vezes os seus respectivos lucros. 
Apesar de a avaliação intrínseca oferecer uma visão mais assertiva dos fatores que sustentam 
o valor de um ativo, existem situações em que a avaliação relativa poderá oferecer uma estimativa 
mais realista do seu valor. Na verdade, não há razão específica para escolher entre os métodos de 
avaliação, pois nada impede que sejam realizadas avaliações para um mesmo ativo usando ambas as 
abordagens; inclusive, é possível que as chances de obter sucesso em um investimento sejam 
aumentadas caso o ativo resulte estar subavaliado sob as duas óticas. 
De qualquer forma, Damodaran (2018) ressalta o que chamou de “algumas verdades sobre 
avaliação”. Segundo ele, todas as avaliações provavelmente são tendenciosas, na grande maioria é 
provável que estejam erradas e que os modelos de avaliação mais simples sejam melhores. 
As avaliações provavelmente seriam tendenciosas porque muitas vezes já se têm opiniões sobre 
o negócio, mesmo antes de iniciar a avaliação, por isso o resultado tenderia a refletir o viés do 
avaliador. Se acrescentarmos a esse contexto os fatores institucionais e as estruturas de recompensas, 
esse viés seria fortalecido pelas seguintes razões: os analistas de ações podem desejar manter um bom 
relacionamento com as empresas avaliadas, e o seu parecer sobre elas poderia afetar essa relação; os 
bônus dos analistas podem depender de encontrarem boas oportunidades de investimento, e isso 
direcionaria o resultado para a visão otimista ou pessimista do avaliador; por fim, podem existir 
ajustes pós-avaliação conforme a percepção de aspectos positivos (contexto econômico do 
segmento, controle acionário, qualidade da gestão) ou aspectos negativos (endividamento, risco, 
endividamento) percebidos pelo avaliador. Por essa razão, para minimizar os impactos dos vieses, é 
importante conhecê-los bem objetivamente, dessa forma você poderá dar menos peso a eles no 
momento da avaliação e tornar a sua avaliaçãomenos tendenciosa ou o mais neutra possível. 
Já sobre a possibilidade de as avaliações estarem erradas, essa afirmação decorre do fato de 
que mesmo as melhores projeções ainda carregam em si um nível de incerteza, ainda que baixo. 
Como se trata de resultados futuros, é possível que as empresas alcancem resultados muito melhores 
 
 9 
 
ou até mesmo piores do que foi estimado. Além disso, mesmo que a empresa se comportando como 
foi previsto, o cenário macroeconômico está sujeito a mudanças e nesse contexto é difícil conseguir 
prever todas as possibilidades e traduzir isso em apenas um número com 100% de probabilidade 
de ocorrência. Para minimizar esse impacto é importante traduzir na avaliação as premissas adotadas 
e que sustentam o valor do negócio, de forma que a mudança no cenário poderá ser facilmente 
traduzida na análise e com isso recalcular o valor do ativo. 
Finalmente, a alegação de que os modelos mais simples de avaliação podem ser melhores 
resulta de que quanto mais complexas ou mais informações forem exigidas nos modelos de 
avaliação, maior também será a probabilidade de erro nas projeções de cada variável, e isso resultar 
em maior erro na estimação do valor. Nesse sentido, baseando-se no princípio da parcimônia, 
Damodaran (2018, p. 10) afirma: “se for possível avaliar um ativo com três inputs, não use cinco. 
Se houver condições de avaliar uma empresa com três anos de previsões, projetar os fluxos de caixa 
nos próximos 10 anos é procurar problema”. Nesse contexto, menos é mais. 
Como o futuro é incerto, é possível que, eventualmente, a estimação de valores errados 
aconteça, contudo, para ter sucesso nos investimentos, não se trata de conseguir acertar sempre, 
mas de errar com menos frequência e com menor variabilidade com o passar do tempo. 
 
Fundamentos da avaliação 
Toda decisão financeira sucede da apuração do valor de um ativo em comparação ao 
resultado que se pode obter ao realizar investimentos. Embora os ativos possam apresentar 
diferentes características, uns mais simples de serem avaliados, outros não, segundo Assaf Neto 
(2019, p.181), “mesmo que alguns ajustes sejam aplicados na avaliação de certos ativos, os 
fundamentos básicos permanecem os mesmos”. 
A ideia inicial é calcular o valor justo de um ativo que seja capaz de gerar os retornos 
esperados, que justifiquem os riscos do investimento, se as projeções realizadas se concretizarem. 
Para Assaf Neto (2019), um dos métodos mais utilizados é o da apuração do valor justo por meio 
do cálculo do valor presente dos fluxos de caixa descontados, que consiste em descontar todos os 
fluxos de caixa projetados por uma taxa condizente com o risco do negócio. Adicionalmente, ressalta 
que que a avaliação não se trata de uma ciência exata e que também acaba por depender, em parte, 
da visão do avaliador sobre o negócio. Nesse sentido, a avaliação seria muito sensível às percepções 
distintas dos avaliadores, porque ao se estimarem fluxos de caixa e taxas de descontos diferentes, o 
valor presente do ativo poderá modificar-se significativamente. 
As empresas geram valor ao realizar investimentos que resultem em retornos superiores ao 
custo de capital dos investidores, por isso os analistas devem dominar os conceitos econômicos e 
financeiros de um negócio e ser capazes de realizar análises, mesmo que com certo grau de 
subjetividade, sobre os rumos da empresa diante do ambiente em que está inserida. 
 
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Um ponto importante que deve estar presente nas avaliações é o processo de due diligence, 
que consiste na verificação prévia das demonstrações financeiras e dos demais dados da empresa, 
mediante auditoria para a confirmação das informações que foram apresentadas, a fim de que se 
conheça a real situação do negócio em análise. 
No processo de due diligence, Assaf Neto (2019) recomenda que se identifiquem e se 
analisem todos os atuais investimentos da empresa e a sua estrutura de capital, de forma a 
identificar, por exemplo, se a ela possui capital circulante líquido – capital de longo prazo – 
suficiente para financiar toda a sua necessidade de capital de giro operacional, caso contrário, a 
empresa apresentará saldo em tesouraria negativo, e esse valor deverá ser considerado como 
desembolso adicional para a aquisição dela. Entretanto, se a empresa apresentar saldo em 
tesouraria positivo, calculado da mesma forma, o valor do excesso de liquidez poderá ser 
considerado como uma entrada extraordinária de recursos. 
Outro ponto importante é que não se devem avaliar as empresas em posições de desequilíbrio 
financeiro, pois não é possível manter essa situação por prazos longos ou até mesmo 
indeterminados. Desse modo, é imprescindível que, ao mesurar o investimento em um negócio, 
sejam considerados os aportes de capitais necessários para o reestabelecimento do equilíbrio 
econômico e financeiro da atividade. 
 
Etapas no processo de avaliação 
Além do processo de due diligence descrito anteriormente, Assaf Neto (2019) sugere as 
seguintes etapas no processo de avaliação: 
 Análise do desempenho histórico do negócio – Nesta etapa, é realizada a análise econômica e 
financeira da empresa, evidenciando as principais variáveis influenciadoras do valor, taxas de 
retornos dos investimentos, estrutura de capital e margens que o negócio é capaz de gerar. 
 Análise SWOT da empresa – Esta é a etapa que cuida de analisar os pontos fortes e vulneráveis 
da empresa avaliada, a fim de identificar o posicionamento estratégico que se encontra em face 
das oportunidades e ameaças no ambiente em que está inserida. O que se espera descobrir com 
a análise SWOT são variáveis que possam influenciar, por exemplo, o comportamento do 
consumidor, as margens do negócio, os riscos de surgimento de bens substitutos para os 
oferecidos pela empresa, as tendências e os demais vetores que possam direcionar positiva ou 
negativamente o valor do negócio. A palavra SWOT surge das iniciais das palavras: Strengths 
(pontos fortes), que se traduzem nas vantagens competitivas que a empresa possui; Weaknesses 
(pontos fracos), que revelam os pontos de vulnerabilidade diante do mercado competitivo; 
Opportunities (oportunidades), que refletem situações que se bem aproveitadas podem 
traduzir-se em crescimento nos resultados da empresa; e Threats (ameaças), que representam 
os riscos aos quais o negócio está sujeito e que podem comprometer o desempenho e o retorno 
do capital investido. Esse é o momento em que se podem analisar também as variáveis 
 
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macroeconômicas relacionadas ao negócio e prever como será a expansão da demanda, das 
taxas de juros, das ofertas de crédito, das taxas de câmbio, dos níveis de preços e das outras 
variáveis que impactam o negócio sob avaliação. 
 Seleção do método de avaliação – Embora muitos sejam os modelos de avaliação, como já 
descrito anteriormente, todos eles se resumem em basicamente duas abordagens: avaliação 
intrínseca, quando o valor de um ativo é determinado pelos fluxos de caixa que se espera 
produzir; e avaliação relativa, quando a avaliação de um investimento é realizada por meio de 
comparações com os valores praticados para ativos com características semelhantes. A avaliação 
intrínseca abrange os métodos de fluxo de caixa descontado da empresa e do acionista, método 
de apuração do lucro para a estimação do valor de mercado adicionado e o método de 
apuração do firm value e equity value. Já a avaliação relativa, também conhecida como avaliação 
por múltiplos, por partir do pressuposto de que o valor da empresa pode ser estimado 
mediante a aplicação de “n” vezes um determinado indicador “múltiplo”, depende da escolha 
do indicador que melhor represente a geração de valor para o negócio sob avaliação. 
 Projeções dos resultados e horizonte de tempo da avaliação – Uma vez realizada a análise 
retrospectiva da empresa, podem-se fixar as bases para uma estimação dos resultados e a 
realização de uma análise prospectiva do negócio. O objetivo aquié estimar a capacidade 
que o investimento sob avaliação possui de gerar valor para o investidor ao longo do tempo. 
Para isso, considera-se, por exemplo, o tamanho do mercado, o nível de concorrência, as 
tendências tecnológicas e o comportamento dos consumidores. Nesse contexto, a fixação do 
horizonte de tempo da avaliação ganha destaque, pois o projeto de investimento pode ter 
vida útil de apenas alguns anos ou até mesmo atender aos requisitos de perpetuidade. 
 Análise da estrutura de equilíbrio da empresa – O objetivo de percorrer esta etapa é a 
verificação da atual situação da empresa em relação à sua posição de equilíbrio. O 
pressuposto aqui, segundo Assaf Neto (2019), é de que, embora se admita uma situação 
de desequilíbrio econômico e financeiro no curto prazo, não é possível manter tal situação 
por longos períodos de tempo, pois a falta de liquidez, endividamento excessivo, ou até 
mesmo o acúmulo de prejuízos sucessivos, podem levar a empresa a experimentar uma 
posição de insolvência em longo prazo. 
 Estimação do custo de capital – O objetivo desta etapa é a fixação das bases representativas 
da relação risco versus retorno. É neste momento que se estima a taxa de remuneração do 
capital dos investidores diante dos riscos que se propuseram a correr. Essa taxa também 
servirá de uma ótima base comparativa para verificar se o ativo em análise possuirá 
capacidade de rentabilizar adequadamente o capital investido. 
 Cálculo do valor do ativo – Uma vez percorridas as etapas do processo de avaliação, pode-
se calcular o valor do ativo e realizar a análise de cenários, a fim de compreender os 
potenciais retornos que o investimento poderá oferecer no caso da ocorrência de cenários 
alternativos aos que foram consolidados na fase de projeção dos resultados. 
 
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Ao percorrer todas as etapas sugeridas para a avaliação de um ativo, ainda assim haverá 
incerteza quanto aos resultados potenciais do investimento, contudo, as chances de acerto poderão 
aumentar significativamente e possibilitar que o sucesso na realização de investimentos ocorra com 
maior frequência. Esse processo também ajudará a identificar e tornar mais evidentes os principais 
direcionadores de valor da empresa, de forma que se possa identificar como as estratégias adotadas 
poderão conduzir para a maximização do valor para o investidor. 
 
Valor e cotação 
Compreender a diferença entre valor e cotação é muito importante no processo decisório 
de investimentos. Em teoria, o valor e a cotação, em situação de equilíbrio, deveriam apontar 
para o mesmo preço, mas na prática essa situação pode não ser a mais comum, por isso é 
importante entender a diferença. 
O valor ou preço justo de um ativo é calculado pelos benefícios futuros esperados ao se realizar 
o investimento, independentemente da abordagem adotada. O valor de um ativo é estimado ao se 
descontarem os resultados futuros esperados ao se realizar o investimento, por uma taxa que 
remunere o risco ao qual o investidor estará exposto. 
A cotação ou valor de negociação de um ativo resulta do preço que o comprador e o vendedor 
negociaram em determinado instante, por essa razão depende da relação existente entre a oferta e a 
demanda. Segundo Assaf Neto e Lima (2017, p. 750), “o valor de negociação de uma empresa pode 
ser entendido como o valor máximo que um comprador estaria disposto a pagar e, ao mesmo tempo, 
o valor mínimo que o vendedor aceitaria realizar a venda”. 
Adicionalmente, Assaf Neto e Lima (2017) afirmam que também pode existir o valor da 
empresa para um investidor isolado, e este dependerá da postura do investidor perante o risco na 
realização do investimento. Acrescentam que os investidores individuais poderão ajustar os preços 
que estariam dispostos a pagar mediante a aplicação das suas próprias convicções isoladas. Dessa 
forma, um investidor mais conservador estaria disposto a pagar um preço máximo mais abaixo 
do que o investidor com maior propensão ao risco. Nesse caso, um mesmo ativo poderá apresentar 
diversos valores, conforme a predisposição dos investidores, e o preço de mercado resultaria do 
consenso da avaliação realizada por diversos investidores e da ocorrência de negócios – compra e 
venda – por esse valor. 
 
 
 
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Fusões e aquisições 
Segundo Assaf Neto (2016, p. 727), uma fusão ocorre “quando duas ou mais empresas se 
unem formando uma nova e única empresa, de maior porte e sob controle geralmente da maior ou 
mais importante delas”. Nesse caso, o que diferencia a fusão de uma aquisição é que na fusão ocorre 
a extinção das empresas anteriores e na aquisição acontece a manutenção de ambas ou a 
incorporação da empresa comprada pela compradora. 
As economias mantêm órgãos de controle que se encarregam de analisar e autorizar o processo 
de fusão e aquisição das empresas. No Brasil, o órgão que se encarrega dessa análise e aprovação 
definitiva, ou até mesmo fixa algumas condições para a efetivação da transação, é o Conselho 
Administrativo de Defesa Econômica (Cade). 
Assaf Neto (2016, p. 727) complementa que as fusões e aquisições devem ter por objetivo se 
tornarem empresas mais competitivas e com otimização de recursos, o que favorece a expansão da 
atividade em busca de melhores resultados e maior participação de mercado. Ademais, lista os 
quatro tipos de fusões que podem ocorrer: 
 Fusão vertical – Ocorre quando empresas que atuam no mesmo setor, mas em diferentes 
momentos da cadeia produtiva, se unem. Por exemplo, uma produtora de biocombustível 
com uma distribuidora. O resultado pode ser um maior controle das operacional para 
manter a continuidade da atividade final, de distribuição do produto no mercado. 
 Fusão horizontal – Tem por objetivo otimizar resultados por meio de economia de escala nas 
atividades. É o caso, por exemplo, da fusão entre os bancos Itaú e Unibanco, que, embora 
concorrentes, tinham por objetivo reduzir custos e juntos ampliar a participação no mercado. 
 Fusão congênere – Ocorre com empresas que não se enquadram nos processos de fusão 
horizontal ou vertical, mas que de alguma forma buscam o aumento de valor dos seus 
negócios por meio da criação de algum tipo de sinergia. 
 Fusão de conglomerado – É o caso de empresas de diferentes ramos de atividade que, 
mesmo não prevendo a criação de valor em razão da sinergia, se unem para diversificar os 
negócios e ampliar a capacidade negocial em investimentos futuros. 
 
A busca pela sinergia, com certeza, é a principal causa para a existência de fusões e aquisições, 
embora a sua presença não seja facilmente identificável no último tipo de fusão apresentado. O 
pressuposto é que a empresa resultante da fusão apresente um valor de mercado maior do que a 
soma dos valores isolados das empresas anteriores. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 728), economia de escala, ampliação no poder de negociação 
e otimização da gestão são indicações de que a fusão foi capaz de gerar sinergia. 
 
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Opções reais 
Segundo Assaf Neto (2016, p. 211), “a avaliação de empresas por opções reais é aplicada 
basicamente em situações nas quais haja flexibilidade do negócio, permitindo decisões de 
desistência, adiamentos ou novos investimentos”. 
Uma opção de compra, por exemplo, é o direito que o titular da opção possui, mas não a 
obrigação, de adquirir a ação de uma empresa por um determinado valor, chamado preço de 
exercício, até o vencimento ou no vencimento, desde que se pague um preço – ágio – por isso. 
Nesse caso, as opções reais surgem quando as negociações para a aquisição de empresas apresentam 
as mesmas características dos contratos de opções do mercado financeiro. 
A aplicabilidade das opções reais decorre da análise dos possíveis efeitos de a empresa avaliada 
não apresentar os resultados que previu anteriormente. Portanto, essa opção poderá mensurar os 
custos do abandono da negociação, ampliação ou até mesmo adiamento da aquisição. 
Existem modelos sofisticados para a precificar uma opção e, segundoAssaf Neto (2016, 
p.446), as técnicas mais adotadas no mercado são o Modelo Binomial e o Modelo de Black-Scholes. 
O pressuposto por trás do Modelo Binomial é que os preços produzirão apenas dois 
resultados em determinado período: valorização ou desvalorização. Para apurar o preço de uma 
opção são atribuídas probabilidades de ocorrência para os resultados e calculados os seus efeitos. 
Embora pareça simples, a aplicação do cálculo de uma árvore binomial pode apresentar-se 
significativamente trabalhoso. 
Já no Modelo Black-Scholes, o cálculo parece um pouco mais complexo, pois parte do 
pressuposto de que o preço de uma opção dependerá de cinco variáveis: preço atual de mercado do ativo 
em análise; preço de aquisição do ativo; tempo até o vencimento do contrato; volatilidade histórica dos 
preços do ativo; e taxa livre de risco sinalizando o custo de oportunidade do capital parado. 
O fato é que independentemente da metodologia utilizada para apurar o valor de uma opção 
e o preço resultante, o investidor poderá utilizar essa modalidade para limitar o prejuízo no caso de 
insucesso do investimento, por um determinado período, mas em contrapartida pagar um ágio por 
isso, resultando em um ganho menor caso o sucesso no investimento aconteça. 
 
 
 
 
 
Neste módulo, será apresentado como o custo de capital para fins de valuation é calculado na 
prática para as empresas no Brasil e como os valores de cada componente do modelo de precificação 
de ativos (CAPM) são apurados. Adicionalmente, serão demonstrados os efeitos da alavancagem 
financeira no custo de capital dos acionistas e como o custo de capital dos credores é calculado. Na 
sequência, como estimar o custo médio ponderado de capital dos investidores (CMPC). Por fim, 
será exposto o conceito de estrutura ótima de capital e como a geração de valor pode ocorrer. 
 
Custo de capital dos acionistas 
Segundo Costa, Costa e Alvim (2011, p. 88), “os principais modelos de avaliação dependem 
de uma previsão do fluxo de caixa e da taxa de desconto adequada para trazê-los a valor presente”. 
Nesse contexto, estimar adequadamente a taxa de desconto, ou custo de capital, é essencial para o 
sucesso no processo de avaliação de empresas, pois, a depender dessa taxa, o analista poderá 
subestimar ou superestimar o valor de uma ativo. 
Adicionalmente, Costa, Costa e Alvim (2011) afirmam que, embora o custo de capital 
próprio não figure nas demonstrações de resultados das empresas, ele existe e é maior que o custo 
de capital de terceiros por apresentar maior risco. 
Em comparação ao risco do capital de terceiros, o capital próprio é detentor de maior risco em 
razão de ser o último a receber o retorno dos investimentos. Para isso, a empresa deverá ter sucesso, 
apresentar lucro e possuir capacidade de caixa suficiente para distribuir dividendos ou de ser vendida 
com geração de valor. Já o risco do capital de terceiros é menor porque, independentemente de a 
empresa apresentar lucro ou prejuízo, o pagamento das parcelas deverá ocorrer, além de os credores, 
normalmente, exigirem garantias para a concessão de empréstimos que independem da operação. 
MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL PARA 
FINS DE VALUATION 
 
16 
 
É consagrado que o principal método de apuração do custo de capital próprio é o modelo 
CAPM, sigla em inglês que significa capital asset pricing model, traduzido para o português como 
sendo o modelo de precificação de ativos de capital. Por essa razão, o modelo CAPM será descrito 
a seguir, detalhando o significado e a origem de cada variável que o compõe. 
 
Modelo de precificação de ativos 
O modelo de precificação de ativos (CAPM), sigla em inglês que significa capital asset pricing 
model, é a metodologia mais difundida no mercado financeiro para a estimação do custo de capital 
próprio. Para Martelanc, Pasin e Pereira (2012), o modelo CAPM parte da premissa de que todo 
investimento tem o seu risco dividido em basicamente duas componentes: o risco diversificável (não 
sistêmico) e o risco não diversificável (sistêmico): 
 Risco diversificável (não sistêmico) – É a componente do risco que depende das 
características do próprio ativo e pode ser diminuída ao adicionar na carteira de 
investimentos ativos que mantenham correlação inversa entre si. 
 Risco não diversificável (sistêmico) – É a componente do risco que depende de fatores 
externos de mercado e afeta praticamente todas as empresas com diferentes graus de 
intensidade, por essa razão esse risco não pode ser eliminado por meio da diversificação. O 
risco sistêmico normalmente decorre de eventos de natureza política, social e econômica, 
crises internacionais, guerras ou até mesmo o mais recente caso de pandemia que se instalou. 
 
Considerando que o risco não sistêmico é a parcela do risco que pode ser mitigada a partir de 
estratégicas de diversificação, o modelo CAPM parte do princípio de que o retorno adequado para 
enfrentar o risco sistêmico deve ser calculado pela soma da remuneração oferecida pelos ativos livres 
de risco e um prêmio pelo risco do negócio. O prêmio pelo risco do negócio é calculado a partir de 
um prêmio de mercado multiplicado por uma variável beta (β) que representa o grau de volatilidade 
do negócio em relação às flutuações da carteira de mercado usada como referência. 
Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012), a versão clássica do modelo CAPM para a 
estimação do custo de capital próprio (Ke), ou seja, a taxa mínima de atratividade do acionista para 
realizar investimentos em uma empresa, será mensurada a partir da seguinte expressão: 
 
Ke = Rf + β × (Rm – Rf) 
 
Onde: 
 Ke é o retorno esperado para o investimento, utilizado como custo do capital próprio. 
 Rf é a taxa de juros (retorno) livre de risco. É a taxa equivalente à renda fixa. 
 β é o coeficiente beta. Expressa o risco sistêmico do investimento em relação ao mercado. 
 Rm é o retorno esperado para a carteira de mercado. Valor esperado do índice da bolsa. 
 
 17 
 
 (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco de mercado. Rentabilidade adicional por assumir risco. 
 β × (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco do investimento, ou seja, a rentabilidade adicional 
por assumir o risco de investir na empresa. 
 
Para exemplificar a aplicabilidade do modelo CAPM, considere que um investidor está 
analisando a possibilidade de investir em uma determinada empresa listada na bolsa de valores que 
possui um risco sistêmico 40% superior ao da carteira de mercado, ou seja, beta (β) igual a 1,4. 
Considere ainda que, no momento da possível realização do investimento, a taxa de retorno 
oferecida para as aplicações livre de risco (Rf) – títulos de renda fixa – é de 4% ao ano e que o 
retorno esperado pelos investidores para a carteira de mercado (Rm) é de 18% ao ano. Nesse 
cenário, a taxa mínima de atratividade (TMA), ou custo do capital próprio do investidor (Ke), será 
estimada a partir dos seguintes cálculos: 
 
Ke = Rf + β × (Rm – Rf) 
Ke = 4% + 1,4 × (18% – 4%) 
Ke = 4% + 1,4 × 14% 
Ke = 4% + 19,6% 
Ke = 23,6% 
 
Logo, a taxa que deverá ser utilizada para descontar os fluxos de caixa esperados para o 
investimento será de 23,60% ao ano. Em outras palavras, a rentabilidade de 23,60% seria considerada 
justa pelos investidores para que se exponham ao risco da realização do investimento no ativo em análise. 
 
Componentes do modelo CAPM e variáveis de ajuste para mercados 
emergentes 
Serão detalhadas a seguir as variáveis componentes do modelo CAPM, partindo do modelo 
tradicional utilizado para países desenvolvidos, bem como a realização dos ajustes para aplicação 
prática nos países emergentes. 
 
Taxa de inflação norte-americana de longo prazo 
Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012), é comum que as projeções nos resultados 
sejam realizadas em moeda real, por essa razão a taxa de desconto utilizada para descontar os 
fluxos de caixa também deve refletir os retornos em termos reais, ou seja, ganhos após 
considerados os efeitos da inflação. 
O gráfico 1, aseguir, mostra a inflação anual registrada desde 1956 até 2019. Pode ser 
verificado que a inflação anual, registrada de dezembro a dezembro de cada ano, oscilou entre 
0,09% e 13,29%. 
 
18 
 
Gráfico 1– Evolução da inflação dos Estados Unidos de 1956 a 2019 
 
 Fonte: Elaborado pelo autor – Atualizado e adaptado de Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p.135). 
 
Analisando a média dos últimos 10 anos, nota-se que a inflação aponta para uma média em 
torno de 2,00% ao ano, em linha com a meta de inflação fixada pelo Federal Open Market 
Committee (Fomc) para o ano de 2020, conforme o relatório de política monetária publicado em 7 
de fevereiro de 2020 (FED, 2020b). Portanto, essa seria a taxa adequada para se descontar o custo 
de capital nominal a fim de apurar a taxa mínima de atratividade real dos investimentos. 
 
Taxa livre de risco (Rf) 
Para que um ativo seja considerado livre de risco sob a ótica financeira, Martelanc, Pasin e 
Pereira (2012) esclarecem que o investimento deve possuir risco mínimo de default, ou seja, o risco 
de a instituição que emitiu o título não pagar deve ser quase nulo. No mercado financeiro, os títulos 
que possuem essa característica são os títulos emitidos pelo Tesouro norte-americano. Portanto, a 
taxa livre de risco (Rf) considerada adequada para a aplicação prática no modelo CAPM é a 
remuneração oferecida pelos títulos públicos norte-americanos no momento da aquisição do ativo 
e com o horizonte temporal condizente com a vida útil do investimento sob análise. 
No dia 2 de janeiro de 2020, primeiro dia útil do ano, a remuneração dos títulos públicos 
norte-americanos com vencimento para 10 anos era de 1,88% ao ano; com vencimento para 20 
anos, de 2,19% ao ano; e com vencimento para 30 anos, de 2,33% ao ano (USDT, 2020). 
Normalmente, os investidores exigirão maiores taxas quanto mais longo for o prazo de vencimento, 
e esse pensamento se reflete no mercado de títulos públicos também. É como se existisse um prêmio 
por manter o recurso aplicado por mais tempo. 
 
 19 
 
Prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf) 
O prêmio pelo risco de mercado é calculado pela diferença entre o retorno esperado para uma 
carteira de mercado e a taxa de retorno livre de risco. Embora haja incerteza nos retornos da carteira 
de mercado, o investidor espera auferir um prêmio por se arriscar com o investimento. 
Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 135), com razoável frequência os prêmios de 
mercado são calculados com períodos pequenos, como o de cinco ou 10 anos, e tal prática se traduz 
em um grave erro, uma vez que o mercado de ações possui alta volatilidade e a utilização de períodos 
curtos pode resultar em um desvio-padrão dos retornos muito alto. 
Para estimar os prêmios pelo risco de mercado no modelo de precificação de ativos, 
Damodaran (2007, p. 25) esclarece que há três formas: mediante pesquisa com grandes investidores 
sobre as suas expectativas, com base nos históricos dos prêmios realizados em anos anteriores e o 
prêmio implícito mediante a leitura de dados de mercados. 
Quanto ao prêmio obtidos por pesquisas, como ele retrata uma média ponderada dos prêmios 
exigidos pelos investidores individualmente, na prática, apurar e calcular esse valor não traz 
praticidade, e as pesquisas acabam por concentrar-se em grandes gestores de fundos. Como os 
prêmios pelo risco podem apresentar alta volatilidade, atualizar essas estimativas com a rapidez e o 
dinamismo necessários pode tornar-se algo impraticável. Essa é uma das razões de uma parcela bem 
pequena de profissionais acabar usando esses prêmios obtidos por pesquisa. 
A abordagem mais comum para calcular os prêmios pelo risco, segundo o entendimento de 
Damodaran (2007, p. 26), é a estimação com base nos prêmios históricos. Para o modelo CAPM, 
os prêmios são calculados mediante a obtenção da diferença entre os retornos médios do mercado 
e os retornos médios das aplicações livre de risco em um período suficientemente longo. 
Damodaran (2007, p. 26) ressalta ainda o que chamou de “questões de estimativa”. O 
ponto de atenção surge em razão de que – embora possa existir consenso de que o prêmio histórico 
é, na prática, a melhor forma de estimar o prêmio pelo risco – há significativas diferenças ao 
observar os prêmios calculados por diferentes instituições. Exemplificando, já foram observadas 
variações entre 4% e 12 % ao ano. 
Nesse sentido, torna-se importante esclarecer como as diferenças na estimação dos prêmios 
pelo risco podem surgir: 
 Escolha do período – Os profissionais podem apresentar diferentes julgamentos sobre os 
períodos de observação adequados para a estimação dos prêmios futuros. Embora alguns 
possam utilizar toda a série histórica disponível, desde 1926, outros podem entender que 
os períodos mais coerentes para projetar o futuro são os mais recentes, considerando os 
históricos dos últimos 30, 20 ou até mesmo 10 anos. A utilização de períodos curtos para 
o cálculo do prêmio pelo risco pode resultar em um grande erro, além de os desvios-
padrões anuais dos preços das ações se apresentarem tão maiores quanto menores forem 
os períodos considerados. 
 
20 
 
 Escolha do título livre de risco – Embora estejam disponíveis dados dos retornos dos 
títulos de curto e longo prazo, considerando que a curva de juros tem apresentando 
variação, os prêmios também podem variar a depender dos títulos escolhidos. Como, em 
grande parte, as decisões em finanças corporativas são para investimentos de longo prazo, 
para a estimação do prêmio pelo risco do mercado de ações, seria coerente a utilização de 
títulos também com o vencimento no longo prazo. 
 Escolha da média – Por fim, após percorridas as demais “questões de estimativas”, surge o 
impasse sobre qual média, aritmética ou geométrica, deve ser utilizada para o cálculo do 
prêmio pelo risco de mercado. Matematicamente, a média aritmética calcula o valor do 
prêmio esperado considerando a média simples dos retornos apresentados na série 
histórica, enquanto a média geométrica calcula o valor do prêmio considerando os 
retornos como um rendimento a taxas compostas. O senso comum é de que o uso da 
média aritmética seria o mais adequado, contudo, há argumentos que fazem muito sentido 
em favor do uso da média geométrica. Como há estudos que apontam a existência de uma 
correlação da negativa dos prêmios de risco com o tempo, o uso da média aritmética pode 
superestimar o prêmio. Outrossim, como os investimentos normalmente são realizados 
para longo prazo, o uso da média geométrica parece mais razoável. 
 
O fato é que o valor estimado para o prêmio de risco pode variar conforme a visão do analista 
para os períodos que devem ser utilizados, o parâmetro que deve ser usado para a escolha do título 
livre de risco e se o cálculo da média será realizado aritmética ou geometricamente. As possibilidades 
para o mercado financeiro dos Estados Unidos encontram-se resumidas na tabela 1, a seguir: 
 
Tabela 1 – Prêmios pelo risco histórico nos Estados Unidos de 1928 até 2019 
período 
ações menos títulos de CP ações menos títulos de LP 
aritmético geométrico aritmético geométrico 
1928-2019 todo o histórico 8,18% 6,35% 6,43% 4,83% 
1970-2019 últimos 50 anos 7,26% 5,93% 4,50% 3,52% 
2010-2019 últimos 10 anos 13,51% 12,93% 9,67% 9,31% 
Fonte: Adaptado de Damodaran (2007, p. 27) e atualizado até 2019. 
 
 
 
 21 
 
Note que os prêmios pelo risco apresentados podem variar de 3,52% a 13,51% ao ano, 
dependendo da escolha feita. Um fato muito interessante é que Damodaran (2007, p. 27) afirma 
que, se seguirmos as proposições de escolher o prêmio médio geométrico de longo prazo como o 
sugerido, “o prêmio pelo risco que faz mais sentido é 4,84%”. Isso com dados atualizados até 2004 
e ao atualizar os dados até 2019, embora as outra médias possam ter sofrido alterações, ao considerar 
todo o histórico, média geométrica e diferença com títulos de longo prazo, o resultado manteve-se 
praticamente estável: 4,83% aoano, mesmo considerando um período 15 anos maior. 
 
Prêmio pelo risco de mercado em outros mercados 
A indagação sobre como estimar o prêmio pelo risco em todos os países é amplamente 
discutida nos ambientes acadêmicos. Ela surge da dificuldade de obtenção dos dados históricos, 
que, quando existem, por apresentar alta volatilidade, resultam desvios-padrões muito elevados. Em 
pesquisa com dados de 17 países, Damodaran (2007, p. 27) retrata que, embora os retornos dos 
investimentos em ações historicamente tenham apresentado maior retorno quando comparados às 
obrigações de curto e longo prazo dos seus governos – títulos públicos –, existem significativas 
diferenças entre os países examinados. Ressalta ainda que é possível encontrar períodos longos em 
que os retornos dos títulos públicos tenham apresentado rendimentos melhores do que as ações em 
alguns mercados. Portanto, conclui que a presunção de que os investimentos em ações sempre 
resultarão em retornos superiores aos dos oferecidos por títulos de longo prazo em todos os 
mercados “não é só perigosa, como também não faz sentido”. Pois, se sempre fosse assim, investir 
em ações deveria ser considerado um investimento livre de risco para os investidores com a visão de 
investimento para longo prazo. 
 
Prêmio pelo risco-país (Risk country) 
Como alternativa para a estimação do prêmio pelo risco nos países emergentes, Damodaran 
(2007, p. 27) afirma que o prêmio pelo risco em qualquer país pode ser calculado adicionando o risco-
país ao prêmio pelo risco de um mercado maduro, no caso, o norte-americano. As razões são as 
mesmas já apresentadas anteriormente: dificuldade de obtenção de dados históricos, os quais, quando 
existem, apresentam alta volatilidade, o que resulta em um desvio-padrão extremamente elevado. 
Para Damodaran (2007, p. 28), são três as abordagens para estimar o prêmio pelo risco-país: 
1. Spread por inadimplência de obrigações dos governos – É a estimação do risco-país 
calculado por agências de ratings que classificam os títulos emitidos pelos países com base 
no risco de inadimplência desses títulos. Embora não meçam o risco do mercado 
acionário, o rating acaba sendo afetado por ele. Uma alternativa para a obtenção da taxa 
representativa do risco-país para o Brasil, segundo Serra e Wickert (2019, p. 55), é utilizar 
 
22 
 
o índice EMBI+1 Brasil (Emerging Markets Bond Index – Brazil). Esse índice é calculado 
pelo JPMorgan Chase considerando o spread de uma cesta de títulos brasileiros. O 
EMBI+ Brasil é calculado constantemente e divulgado no site www.ipeadata.gov.br. O 
Ipeadata é uma base de dados macroeconômicos, financeiros e regionais do Brasil 
mantida pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea). No último dia do ano de 
2019, o risco-Brasil apontado pelo EMBI+ Brasil registrava 214 pontos, o que significa 
dizer que os investimentos no Brasil exigiam um spread pelo risco-país de 2,14% ao ano. 
Cada 100 pontos na escala de risco equivalem a 1,0% de taxa de retorno exigida adicional. 
2. Desvio-padrão relativo – Segundo Damodaran (2007, p. 28) é taxa representativa do 
risco-país calculada pela volatilidade das ações do mercado de um país. Seguindo essa 
linha de pensamento, ao calcular o desvio-padrão relativo, do mercado em análise em 
relação ao mercado maduro, obtém-se um indicador de risco relativo que ao ser 
multiplicado pelo prêmio de risco calculado para o mercado norte-americano, encontra-
se o prêmio pelo risco total para qualquer mercado de ações. Sobre a utilização prática 
dessa linha de raciocínio, Damodaran (2007, p. 29) complementa que, embora 
intuitivamente pareça razoável essa abordagem, haverá problemas ao comparar o desvio-
padrão de mercados com estruturas e liquidez diferentes. Nesse sentido, essa abordagem 
provavelmente levará à subestimação dos prêmios pelo risco-país desses mercados. 
3. Spreads que refletem o risco de inadimplência mais o desvio-padrão relativo – É a 
abordagem utilizada por Damodaran (2007, p. 29) que visa ajustar o risco-país, o qual 
mede o risco de inadimplência dos títulos do governo, com o spread pelo risco do mercado 
de ações desse mercado. A presunção é de que o prêmio pelo risco-país de investimento 
em ações deve oferecer um spread sobre o risco-país de investimento em títulos do 
governo desse país. Matematicamente, analisa-se a volatilidade do mercado de ações em 
relação à volatilidade dos retornos dos títulos públicos e multiplica-se pelo spread por 
inadimplência do país, ou seja, o risco-país calculado com base no spread por 
inadimplência de obrigações dos governos. 
 
Em geral, as três abordagens apresentarão estimativas diferentes, contudo, Damodaran 
(2007, p. 30) acredita que a última abordagem apresente visões mais realistas, embora o 
dinamismo do cálculo prevaleça. 
 
1 O EMBI+ é um índice baseado nos bônus – títulos de dívida – emitidos pelos países emergentes. Mostra os retornos financeiros 
obtidos a cada dia por uma carteira selecionada de títulos desses países. A unidade de medida é em pontos-base. Cada 10 pontos-
base equivalem a um décimo por cento, ou seja, 0,10%. Os pontos mostram a diferença entre a taxa de retorno dos títulos de 
países emergentes e a oferecida por títulos emitidos pelo Tesouro norte-americano. Essa diferença é o spread, ou o spread 
soberano. O EMBI+ foi criado para classificar somente países que apresentassem alto nível de risco segundo as agências de rating 
e que tivessem emitido títulos de valor mínimo de US$ 500 milhões, com prazo de ao menos de 2,5 anos. 
A metodologia de cálculo do EMBI+ está descrita em INSTITUTO DE PESQUISA ECONÔMICA APLICADA (Ipea). Índice avalia com 
objetividade títulos da dívida dos países emergentes. Disponível em: <http://www.ipeadata.gov.br/doc/Metodologia%20Embi.doc>. 
 
 23 
 
O professor Aswath Damodaran, docente na Stern School of Business da Universidade de 
Nova York, é considerado referência quando o assunto é valuation. Para a alegria dos avaliadores 
de empresas do mundo todo, o professor Damodaran mantém uma página na internet, 
constantemente atualizada, onde consolida todos os cálculos dos prêmios pelo risco do mercado 
norte-americano e para os mercados emergentes, além de disponibilizá-los de forma gratuita, 
inclusive o cálculo dos betas que veremos mais à frente. O acesso a esses dados, não só poupa um 
enorme trabalho para os avaliadores, como garante maior assertividade e confiabilidade na 
estimação do prêmio pelo risco de mercado, incluindo o prêmio pelo risco-país.2 
As informações publicadas no site com data-base do primeiro dia útil de janeiro de 2020, já 
com os devidos ajustes entendidos por ele, apontavam para as seguintes informações: 
 prêmio pelo risco de mercado norte-americano: 5,20% ao ano; 
 prêmio pelo risco-país para o Brasil: 2,51% ao ano; 
 desvio-padrão relativo para mercados emergentes: 1,18 e 
 prêmio pelo risco de mercado para investimento em ações no Brasil: 8,16% ao ano. 
 
Portanto, para Damodaran (2007, p. 29), o prêmio pelo risco de mercado para países 
emergentes pode ser calculado aplicando a seguinte equação: 
 
Prêmio pelo risco 
de mercado 
ajustado ao país 
= 
Prêmio pelo risco 
de mercado 
(norte-americano) 
+ 
Prêmio pelo 
risco-país 
(spread por 
inadimplência 
do país) 
x 
Desvio-padrão 
relativo 
(σações do país ÷ 
σtítulos de LP do país) 
 
Exemplificando, com os dados fornecidos acima, com data-base de 1º de janeiro de 2020, temos: 
 prêmio pelo risco de mercado ajustado ao Brasil = 5,20% + 2,51% × 1,18; 
 prêmio pelo risco de mercado ajustado ao Brasil = 5,20% + 2,96% e 
 prêmio pelo risco de mercado ajustado ao Brasil = 8,16% ao ano. 
 
Prêmio pelo tamanho da empresa (Size premium) 
Alguns pesquisadores sobre o assunto valuation entendem que o investimento em empresas 
menores deve oferecer retornos maiores quando comparados aos retornos oferecidos por grandes 
empresas do mesmo segmento. Segundo Martelanc, Pasine Pereira (2012, p. 147), esse prêmio 
também se justifica em razão da provável falta de liquidez e, no Brasil, “alguns avaliadores chegam 
a utilizar um prêmio de 1% a 6%, dependendo do tamanho da empresa, e o aplicam a empresas 
com faturamento inferior a R$ 200 milhões”. 
 
2 Base de dados disponível em: <http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar>. 
 
24 
 
Em linha com esse entendimento, Assaf Neto (2019, p. 85) ressalta que “alguns trabalhos 
desenvolvidos no mercado dos EUA sugerem que empresas de menor porte apresentam maior 
risco financeiro e econômico que as de maior porte” e, por essa razão, apresentariam um custo de 
capital próprio mais alto. 
 
Beta como medida de risco (β) 
A componente beta (β) no modelo de precificação de ativos (CAPM) é uma variável que 
mede a volatilidade do ativo que está em análise em relação à volatilidade do mercado de ações 
como um todo. Por essa razão, o beta (β) de uma ação expressa o risco sistêmico de um ativo 
em relação ao mercado. 
Para melhor evidenciar o significado da variável beta, considere os movimentos históricos de 
retorno de três ações em comparação ao retorno de uma carteira de mercado, por exemplo, o índice 
S&P 500, índice de referência do mercado de ações norte-americano. 
Os exemplos estão detalhados a seguir: 
 Ação A – Apresentou, historicamente, retornos equivalentes ao dobro dos retornos 
apresentados pelo índice S&P 500. Podemos dizer, então, que o beta da Ação A é igual 
a 2. Neste caso, para cada variação de 1% no índice S&P 500, será esperada uma variação 
de 2% nos retornos da Ação A. 
 Ação B – Apresentou, historicamente, retornos equivalentes à metade dos retornos 
apresentados pelo índice S&P 500. Podemos dizer, então, que o beta da Ação B é 
igual a 0,5. Nesse caso, para cada variação de 1% no índice S&P 500, será esperada uma 
variação de 0,5% nos retornos da Ação B. 
 Ação C – Apresentou, historicamente, retornos iguais aos retornos apresentados pelo 
índice S&P 500. Podemos dizer, então, que o beta da Ação C é igual a 1. Ou seja, para 
cada variação de 1% no índice S&P 500, será esperada também uma variação de 1% nos 
retornos da Ação C. 
 
 
 
 25 
 
Os exemplos são traduzidos no gráfico 2, a seguir: 
 
Gráfico 2 – Taxa de retorno X tempo 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
Considerando que o ambiente tende a manter uma situação de equilíbrio, ou seja, adéqua os 
retornos ao nível de risco de cada ativo, pode-se pensar que quanto maior o retorno de uma ação, 
maior será o seu risco, no caso, o seu risco sistêmico ou sistemático. Logo, entre as três ações 
descritas, a Ação A seria detentora de maior risco por apresentar maior volatilidade em relação ao 
índice de mercado usado como referência. 
Para entender parte dos movimentos das ações, considere agora o contrário: a Ação B apresenta 
maior risco. Tal situação ilustra uma situação de desequilíbrio e, nesse caso, sendo ela possuidora de 
maior risco em relação à Ação A e tendo alcançado um resultado menor, perderá a sua atratividade. 
Os possuidores da Ação B ofertarão as ações no mercado fazendo com que os seus preços caiam até 
um valor coerente com o seu nível de risco. Em contrapartida, caso a Ação A apresente um retorno 
maior e um nível de risco menor, os investidores se sentirão atraídos e, nessa situação, demandarão as 
ações no mercado fazendo com que os seus preços subam. A subida de preço faria com que os retornos 
caíssem e, dessa forma, a situação de equilíbrio risco versus retorno seria reestabelecida. 
Nos exemplos citados, as Ações A, B e C possuiriam respectivamente betas iguais a 2; 0,5 e 1. 
Observa-se que, caso a ação apresente o beta igual a 1, os retornos esperados para ela serão iguais aos 
retornos esperados para a carteira de mercado usada como referência. Os riscos dos demais ativos 
seriam medidos pelo desempenho em relação a esse mercado, ou seja, ao risco do índice de mercado. 
Ativos com risco maior do que o do mercado possuem betas maiores do que 1,0, e ativos com risco 
menores do que o do mercado possuem betas menores do que 1,0. 
Portanto, para o cálculo do beta de uma ação, serão necessárias as séries históricas de retornos 
da respectiva ação e do mercado ao qual se deseja referenciar. O beta (β) será calculado ao se realizar 
a regressão linear das duas séries históricas, ou seja, é a variável que mede a inclinação da reta de 
regressão e pode ser calculado diretamente aplicando a seguinte equação: 
 
26 
 
β = Cov (Ra ; Rm) ÷ σ² (Rm) 
 
Onde: 
 β é o índice beta do ativo. 
 Cov (Ra;Rm) é a covariância dos retornos do ativo “a” em relação aos retornos de mercado. 
 Ra são os retornos do ativo “a”. 
 Rm são os retornos da carteira de mercado usada como referência. Por exemplo, o índice S&P 
500, composto dos 500 ativos mais importantes negociados no mercado norte-americano. 
 σ² (Rm) é a variância dos retornos da carteira de mercado usada como referência. É o 
desvio-padrão dos retornos da carteira de mercado elevado ao quadrado. 
 
Percebe-se que, se o cálculo do beta depende da série histórica de retornos da ação e do 
mercado, uma mesma ação pode apresentar betas diferentes se considerados períodos diferentes. A 
comparação entre os dados descritos nas figuras 1 e 2, a seguir, ilustram o beta de uma mesma ação 
calculado com períodos diferentes: 
 
Figura 1 – Cálculo do beta da ação delta com 12 períodos 
 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
 27 
 
Figura 2 – Cálculo do beta da ação delta com 18 períodos 
 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
Ainda não existe consenso sobre quantos períodos devem ser considerados para o cálculo do 
beta, tampouco sobre qual unidade de tempo deve ser a base para calcular os retornos, por exemplo, 
se retornos ao mês ou ao ano. 
Desse modo, considerar um período de retornos compatível com o período proposto para o 
investimento é ponto crucial para se calcular o beta de um ativo adequadamente. Dessa maneira, 
espera-se que esse coeficiente reflita as prováveis oscilações de retornos do ativo em relação ao 
mercado de forma mais aderente. 
 
28 
 
Outra variável que deve ser compreendida ao se calcular o beta é o coeficiente de determinação 
(R²), que, na figura 1, apresenta um valor de 0,9639 e, na figura 2, um valor de 0,9604. 
Essa medida estatística, calculada pelo quadrado da correlação, segundo Assaf Neto (2019, p. 
75), é importante para se avaliar a qualidade do ajuste da reta de regressão. O coeficiente de 
determinação (R²) pode variar entre 0,0 e 1,0, onde 0,0 significa que não há correlação e 1,0 
evidenciando a existência de uma correlação perfeita. Por exemplo, no caso dos retornos da figura 
1, o coeficiente de determinação (R²) resultando em 0,9639, significa dizer que 96,39% dos pontos 
se ajustam perfeitamente à reta de regressão, indicando que 96,39% do risco da ação delta reflete o 
risco sistêmico ou de mercado. A diferença de 3,61% (1 - R²) reflete os riscos decorrentes da própria 
empresa, tais como: risco de liquidez, alavancagem, margem e outros. Essa diferença poderia ser 
interpretada como fatores determinantes do risco diversificável. 
Saber calcular o beta de forma adequada pode tornar-se um grande diferencial no momento 
de avaliar um investimento, pois dele dependerá o cálculo que resultará na taxa adequada para se 
descontarem os fluxos de caixa futuros de um ativo com risco. Betas com valores diferentes 
resultarão em taxas de descontos diferentes, e, consequentemente, a avaliação de um investimento 
apresentará também um valor diferente. 
Damodaran (2007, p. 32) sugere que, para calcular o beta de um ativo, o analista deverá 
tomar três decisões: 1) definir o tamanho da amostra; 2) definir a periodicidade dos dados; e 3) 
escolher o mercado a ser usado como referência. Em relação a esta última decisão, o autor 
complementa que o referencial correto a ser usado deve ser definido pelas posições acionárias do 
investidor. Caso o investidor mantenha posições emações de um determinado mercado – país –, 
torna-se coerente calcular o beta usando o índice desse mercado. No caso do investidor globalizado, 
o cálculo do beta será mais bem dimensionado ao usar como referência um índice global. 
Na prática, professor Aswath Damodaran, no seu site, onde publica as variáveis de mercado 
periodicamente, menciona que, para o cálculo dos betas para as empresas norte-americanas, utiliza 
os retornos semanais em relação ao índice S&P 500, de um período dois anos e outro de cinco 
anos. Para tentar captar os efeitos das mudanças das características das empresas, Damodaran 
(2020) pondera o valor dando o peso de 2/3 para o beta calculado para os dois últimos anos e de 
1/3 para o beta calculado utilizando os cinco últimos anos (NYU, 2020d). 
 
Beta ajustado ao nível de alavancagem (β alavancado) 
Sobre o beta, Damodaran (2007, p. 33) esclarece que, embora possa ser determinado por 
meio de regressões, a variável é determinada por fatores fundamentais inerentes à empresa, tais 
como: segmento de mercado, nível de alavancagem operacional e nível de alavancagem financeira. 
Sobre os fatores três fatores determinantes do beta, Serra e Wickert (2019, p. 21) sugerem 
que a parte operacional – segmento de mercado e alavancagem operacional – seja praticamente 
comum para empresas do mesmo setor e que o único fator determinante do beta diferente entre as 
empresas do mesmo ramo de atividade seria o nível de alavancagem financeira. 
 
 29 
 
Nesse sentido, Damodaran (2007, p. 34) ressalta que uma “alavancagem mais alta aumenta 
a variância nos lucros por ação e torna o investimento mais arriscado”. Partindo do pressuposto de 
que todo o risco de mercado da empresa seja sustentado pelos acionistas – sem a existência de dívida, 
portanto, um beta de dívida igual a zero –, e que ao tomar crédito a empresa criaria um benefício 
tributário, a expressão que reflete os efeitos da dívida no beta será a seguinte: 
 
βa = βd × [ 1 + (P ÷ PL) × (1 – IR) ] 
 
Onde: 
 βa é o beta alavancado, exprime o risco total da empresa em relação ao mercado. 
 βd é o beta desalavancado, exprime o risco econômico da empresa (sem dívidas). 
 P é o valor de capital de terceiros inserido no capital total da empresa. 
 PL é o valor de capital próprio inserido no capital total da empresa. 
 IR é a alíquota de imposto de renda marginal a que a empresa está sujeita. 
 
Nota-se que na medida em que o nível de endividamento da empresa aumenta, o fator 
[ 1 + (P ÷ PL) × (1 – IR) ] incorpora o risco financeiro ao beta, gerando um beta alavancado com o nível 
de endividamento da empresa em análise. O inverso acontece ao dividir o beta alavancado – apurado 
pelos históricos de retorno de mercado – pelo mesmo fator, e, nesse caso, o beta encontrado será o beta 
desalavancado, ou seja, como se a empresa fosse totalmente financiada apenas por capital próprio. 
Para melhor ilustrar a relação existente entre os betas alavancados e desalavancados, observe 
o exemplo que segue. 
Considere o beta alavancado da ação de uma determinada empresa, apurado pelos históricos de 
retorno da ação em relação ao mercado, igual a 1,6054. Do total de capital que financia a empresa, R$ 
375.000,00 são financiados por terceiros, e o restante, equivalente a R$ 625.000,00, é financiado pelos 
sócios, ou seja, por capital próprio. A empresa está sujeita a uma alíquota de imposto de renda igual a 
34% do seu lucro. Nesse caso, espera-se que o beta desalavancado da empresa seja o seguinte: 
 
βa = βd × [ 1 + (P ÷ PL) × (1 – IR) ] 
1,6054 = βd × [ 1 + (375.000 ÷ 625.000) × (1 – 34%) ] 
1,6054 = βd × [ 1 + (0,60) × (0,66) ] 
1,6054 = βd × [ 1 + (0,396) ] 
1,6054 = βd × 1,396 
1,6054 ÷ 1,396 = βd 
1,1500 = βd 
 
 
30 
 
Portanto, conforme o entendimento de Assaf Neto (2019, p. 80), a representação do beta 
total da empresa, se considerados os dados descritos acima, pode ser apresentada da seguinte forma: 
 
beta total (beta alavancado) para a relação (P ÷ PL) de 60% = 1,6054 
risco econômico do negócio (beta desalavancado) = 1,1500 
acréscimo pelo risco em razão do endividamento = 0,4554 
 
Considerando que agora o coeficiente que reflete apenas o risco do negócio já é conhecido, 
torna-se possível calcular o beta alavancado para empresas com diferentes estruturas de capital, ou 
seja, diferentes níveis de endividamento, e, consequentemente, encontrar o custo de capital próprio 
para cada estrutura de capital utilizando o modelo CAPM. 
Para melhor compreensão dos efeitos da alavancagem financeira, observe os dados da tabela 
2, a seguir, considerando, a título de exemplo, as seguintes variáveis: beta desalavancado (βd) igual 
a 1,1500, total do capital investido igual a R$ 1 milhão, alíquota de imposto de renda (IR) igual a 
34%, taxa livre de risco (Rf) de 4,0% ao ano e um prêmio anual pelo risco de mercado (Rm – Rf) 
igual a 5,20% ao ano. 
 
 
 
 31 
 
Tabela 2 – Cálculo do custo de capital com beta alavancado 
Relação da Dívida (P) 
com o (PL) 
(βa) = Beta Alavancado Ke = Custo de Capital Próprio 
P PL P÷PL βa = βa X [1 + (P ÷ L) X (1 - IR)] Ke = Rf + βa X (Rm-Rt) 
0 1.000.000 0 1,1500 = 1,150 X [1 + 0,0000 X (1 - 0,34) 9,98% = 4,00% + 1,1500 X 5,20% 
75.000 925.000 0,0811 1,2115 = 1,150 X [1 + 0,0811 X (1 - 0,34) 10,30% = 4,00% + 1,2115 X 5,20% 
150.000 850.000 0,1765 1,2839 = 1,150 X [1 + 0,1765 X (1 - 0,34) 10,68% = 4,00% + 1,2839 X 5,20% 
225.000 775.000 0,2903 1,3704 = 1,150 X [1 + 0,2903 X (1 - 0,34) 11,13% = 4,00% + 1,3704 X 5,20% 
300.000 700.000 0,4286 1,4753 = 1,150 X [1 + 0,4286 X (1 - 0,34) 11,67% = 4,00% + 1,4753 X 5,20% 
375.000 625.000 0,6 1,6054 = 1,150 X [1 + 0,6000 X (1 - 0,34) 12,35% = 4,00% + 1,6054 X 5,20% 
450.000 550.000 0,8182 1,7710 = 1,150 X [1 + 0,8182 X (1 - 0,34) 13,21% = 4,00% + 1,7710 X 5,20% 
525.000 475.000 1,1053 1,9889 = 1,150 X [1 + 1,1053 X (1 - 0,34) 14,34% = 4,00% + 1,9889 X 5,20% 
600.000 400.000 1,5 2,2885 = 1,150 X [1 + 1,5000 X (1 - 0,34) 15,90% = 4,00% + 2,2885 X 5,20% 
675.000 325.000 2,0796 2,7264 = 1,150 X [1 + 2,0796 X (1 - 0,34) 18,18% = 4,00% + 2,7264 X 5,20% 
750.000 250.000 3 3,4270 = 1,150 X [1 + 3,0000 X (1 - 0,34) 21,82% = 4,00% + 3,4270 X 5,20% 
825.000 175.000 4,7143 4,7281 = 1,150 X [1 + 0,0000 X (1 - 0,34) 28,59% = 4,00% + 4,7281 X 5,20% 
900.000 100.000 9 7,9810 = 1,150 X [1 + 9,0000 X (1 - 0,34) 45,50% = 4,00% + 7,9810 X 5,20% 
Fonte: Adaptado de Assaf Neto (2019, p. 81). 
 
Nota-se que o custo de capital próprio aumenta à medida que o nível de endividamento da 
empresa também aumenta. O gráfico 3, a seguir, mostra a evolução do custo de capital conforme 
os dados do exemplo acima. 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
Gráfico 3 – Evolução do custo de capital conforme a alavancagem financeira 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
Ao analisar os dados mostrados no gráfico 3, acima, é possível perceber a relação existente entre 
as variáveis que compõem o cálculo do custo de capital próprio pelo modelo CAPM. Também é possível 
visualizar como é composto do risco que resulta na taxa mínima de atratividade de um investimento, 
senão, vejamos: se o beta alavancado revela o risco total da empresa, o cálculo do custo de capital próprio 
utilizando esse beta resultaria em custo de capital próprio total, englobando os riscos econômicos do 
negócio e os riscos financeiros, em razão do nível de endividamento. Logo, a rentabilidade adicional 
exigida em razão do risco financeiro será encontrada ao se calcular a diferença entre (Ke) e a linha 
representativa do custo de capital próprio para uma empresa sem dívidas (Ke com dívidas = 0 (zero)). 
 
Beta setorial e aplicabilidade do bottom-up beta 
Costa, Costa e Alvim (2011, p. 111) esclarecem que calcular da forma tradicional o beta de 
empresas que possuem pouca liquidez pode não ser adequado. Empresas nessas condições 
apresentam um desvio-padrão dos retornos muito elevados, por isso, para o cálculo do custo de 
capital de empresas com baixos índices de liquidez na bolsa de valores,o mais coerente é aplicar o 
beta médio do setor em que a empresa avaliada opera. A utilização dessa mesma abordagem também 
é recomendada para a estimação do custo de capital próprio de empresas de capital fechado. 
Costa, Costa e Alvim (2011, p. 112) explicam que o beta setorial será calculado mediante a 
obtenção do valor médio dos betas desalavancados de cada empresa em operação no setor, 
ponderada pelos pesos dos valores de mercado do patrimônio líquido. 
 
 
 33 
 
Nesse sentido, a abordagem bottom-up beta pressupõe que o valor do beta de um ativo 
específico poderá ser obtido ao utilizar o beta setorial desalavancado para calcular o beta alavancado 
da empresa que está em análise, considerando as suas respectivas características de alavancagem 
financeira, ou seja, o seu nível de endividamento. A expressão para a estimação do beta para 
qualquer empresa isolada será dada pela seguinte expressão: 
 
Βalavancado da Empresa Específica = βdesalavancado médio do setor × [1 + (P ÷ PL) × (1 – IR)] 
 
Onde, (P ÷ PL) deve representar a estrutura de alavancagem financeira alvo da empresa em 
análise a valores de mercado. 
Observe o exemplo descrito na tabela a seguir para melhor compreender o cálculo do beta 
desalavancado médio do setor. A alíquota de IR aplicada será de 34%. 
 
Tabela 3 – Exemplo de cálculo do beta desalavancado médio do setor 
Empresa 
Beta 
Alavancado 
Valor de 
mercado da 
Dívida (P) x mil 
Valor de 
mercado do 
(PL) x mil 
Peso 
Relação 
(P ÷ PL) 
Beta Não 
Alavancado 
A 0,760 187.387,20 234.234,00 0,097 0,800 0,497 
B 0,830 45.453,00 42.234,00 0,018 1,076 0,485 
C 1,020 23.091,70 53.453,00 0,022 0,432 0,794 
D 1,000 330.764,45 645.646,00 0,268 0,512 0,747 
E 1,400 214.540,33 567.567,00 0,236 0,378 1,120 
F 1,230 1.038.904,88 865.764,00 0,359 1,200 0,686 
 
Média Arit.: 
1,04 
1.840.141,48 2.408.888,00 1,00 0,76 
Média Arit.: 
0,72 
 1,1510 
← Betas médios do setor (ponderados pelo valor de 
mercado do PL → 
0,7855 
Fonte: Adaptado de Costa, Costa e Alvim (2011, p. 119). 
 
Note que o valor do beta desalavancado médio para o setor que deve ser utilizado é 0,7855, 
pois o valor deve ser ponderado pela representatividade da empresa que compõe a amostra no 
mercado. Nesse caso, ponderando os pesos com base no valor de mercado do patrimônio líquido. 
Para Damodaran (2007, p. 35), há três vantagens significativas para a utilização da 
abordagem bottom-up beta: 
 
34 
 
 Possibilidade de estimação dos betas de empresas sem a necessidade de históricos de valores 
das ações em relação às médias de mercado, bastando apenas identificar adequadamente o 
setor de operação das empresas, por isso essa metodologia pode ser usada para estimar os 
betas de empresas para ofertas públicas iniciais e empresas de capitais fechados. 
 Menor desvio-padrão da estimativa do beta médio. Como o valor do beta é obtido ao ponderar 
os valores dos betas de diversas empresas do mesmo setor, o valor representará melhor o nível 
de risco do negócio do que qualquer regressão realizada para uma empresa individualmente. 
 O bottom-up beta pode refletir com maior dinamismo as mudanças nos rumos do setor 
em relação ao mercado, além de possibilitar ajustes ao adicionar ou retirar empresas da 
amostra para a realização da estimativa. 
 
O cálculo dos betas por setor de atividade, alavancados e desalavancados, para o mercado 
norte-americano pode ser fácil e gratuitamente encontrado no site do professor Aswath Damodaran, 
inclusive com as ponderações e os ajustes necessários descritos anteriormente. 
Para consolidar o entendimento sobre a aplicação prática do beta setorial e da abordagem 
bottom-up beta para a estimação do custo de capital próprio, considere os dados do exemplo a seguir. 
Determinada empresa deseja abrir o capital na bolsa de valores e precisa calcular o custo de 
capital dos acionistas para fins de valuation considerando o seguinte cenário: 
 taxa livre de risco (Rf) igual a 4% ao ano; 
 prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf) igual a 5,20% ao ano; 
 beta médio desalavancado do setor (βd) em que a empresa atua estimado em 1,15; 
 do capital total investido na empresa, 60% são financiados por capital de terceiros e 40% 
por capital próprio e 
 tributação da empresa pelo lucro real mediante uma alíquota de IR igual a 34%. 
 
O cálculo do custo de capital da empresa (Ke) sem dívidas é dado por: 
 
Ke = Rf + βd × (Rm – Rf) 
Ke = 4,0 + 1,15 × 5,20 
Ke = 4,0 + 5,98 
Ke = 9,98% ao ano. 
 
Para calcular o custo de capital da empresa considerando a estrutura alvo de alavancagem 
financeira é necessário calcular o beta alavancado e posteriormente estimar o custo de capital pelo 
modelo CAPM, conforme segue: 
 
βalavancado da Empresa Específica = βdesalavancado médio do setor × [1 + (P ÷ PL) × (1 – IR)] 
βalavancado da Empresa Específica = 1,15 × [1 + (0,60 ÷ 0,40) × (1 – 0,34)] 
βalavancado da Empresa Específica = 1,15 × [1 + (1,50) × (0,66)] 
 
 35 
 
βalavancado da Empresa Específica = 1,15 × [1 + 0,99] 
βalavancado da Empresa Específica = 1,15 × 1,99 
βalavancado da Empresa Específica = 2,2885 
 
Agora, podemos calcular o custo de capital especificamente para a empresa, considerando a 
sua estrutura de capital: 
 
Ke = Rf + βa × (Rm – Rf) 
Ke = 4,0 + 2,2885 × 5,20 
Ke = 4,0 + 11,9002 
Ke = 15,9002 ou 15,90% ao ano. 
Observe que o procedimento para calcular o custo de capital é o mesmo para empresas com 
diferentes estruturas de capital, bastando para isso ajustar o valor do beta considerando o respectivo 
nível de alavancagem financeira. No caso, uma empresa atuante no setor descrito acima sem dívidas, 
ou seja, financiada exclusivamente por capital próprio, apresentaria um custo de capital de 9,98% 
ao ano, enquanto outra, operando no mesmo setor, mas sendo financiada em 60% por capital de 
terceiros, apresentará um custo de capital próprio de 15,90% ao ano, tudo porque, em razão do 
endividamento, o nível de risco do negócio aumenta. 
 
Modelo de precificação de ativos na prática 
Ao estudar as componentes do modelo de precificação de ativos (CAPM) você observou os 
aspectos que devem ser considerados para a aplicação da teoria na prática. 
Consolidando todas as considerações descritas, o modelo CAPM ajustado para a aplicação 
prática em mercados emergentes pode ser dado pela seguinte expressão: 
 
Ke = Rf + β × (Rm – Rf) + (Risk country) 
 
Ou, no caso de empresas com o faturamento menor que R$ 200 milhões: 
 
Ke = Rf + βa × (Rm – Rf) + (Risk country) + (Size premium) 
 
Onde: 
 Ke é o retorno esperado para o investimento (utilizado como custo do capital próprio). 
 Rf é a taxa de juros – retorno – livre de risco. Remuneração oferecida pelos títulos públicos 
norte-americanos no momento da aquisição do ativo, com prazo de vencimento 
compatível com a vida útil do investimento sob análise. 
 
36 
 
 βa é o coeficiente beta alavancado conforme a estrutura de capital da empresa sob análise. 
Expressa o risco sistêmico do investimento em relação ao mercado, considerando os efeitos 
da alavancagem financeira da respectiva empresa. O valor dos betas – alavancados e 
desalavancados – médios dos setores, devidamente atualizados, pode ser facilmente obtido 
acessando o site do professor Aswath Damodaran (NYU, 2020a). 
 (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco de mercado norte-americano esperado. O valor atualizado 
pode ser facilmente obtido acessando o site do professor Aswath Damodaran (NYU, 2020c). 
 (Risk country) é o prêmio pelo risco adicionado para países emergentes. O valor, para o mercado 
brasileiro e outros países, considerando todos os ajustes descritos anteriormente, também pode 
ser obtido facilmente acessando o site do professor Aswath Damodaran (NYU, 2020c). 
 (Size premium) é o prêmio pelo risco do tamanho da empresa adicionado por alguns analistas 
no caso de empresas com faturamento menor que R$ 200 milhões ao ano. 
É importante lembrar que o modelo descrito considera o cálculo do custo de capital