Aula 01-Introdução(1)

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Estruturas de 
Concreto IV 
Prof. Ma. Tayla Castilho Criado 
Objetivos 
✓ Estudo de estruturas de concreto protendido com enfoque em 
suas características tecnológicas e projetais de acordo com as 
especificações normativas. 
✓ Adquirir conhecimento prático e teórico relativo ao processo de 
dimensionamento de elementos de concreto armado submetidos aos 
efeitos da protensão. 
2 
Conteúdo Programático 
✓ Plano de ensino. 
✓Introdução ao Concreto Protendido: Introdução aos elementos de 
concreto protendido, suas utilizações, armaduras e processo 
construtivo. 
✓ Materiais: Apresentação dos materiais utilizados em estruturas de 
concreto protendido e suas características físicas para o correto 
dimensionamento. 
✓ Valores limites de tensões: Verificação dos valores limites de 
protensão por ocasião da operação de protensão na armadura. 
 
3 
Conteúdo Programático 
✓ Forças de protensão: Estudo das forças de protensão na 
armadura e no concreto. 
✓ Perdas de protensão: Verificação dos tipos de perdas que 
acontecem nos elementos protendidos. 
4 
Bibliografia 
▪ BASTOS, P.S.S. Concreto Protendido - Notas de aula. Bauru: 
UNESP 2015 
▪ CARVALHO, R.C. Estruturas em concreto protendido: pré-
tração, pós-tração, cálculo e detalhamento. São Paulo: PINI, 
2012. 
▪ FUSCO, P.B. Técnicas de armar estruturas de concreto. 2 ed. 
São Paulo: PINI 2013. 
 
 
5 
“ 
▪ Definição 
▪ Definições básicas 
▪ Protensão axial e excêntrica 
▪ Vantagens e desvantagens 
6 
“ 
POR QUE USAR 
CONCRETO 
PROTENDIDO? 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
Definição de Concreto 
Protendido 
Conceito de protensão 
▪ A protensão é um processo 
pelo qual se introduz um 
estado prévio de tensões em 
uma estrutura, com a finalidade 
de melhorar sua resistência ou 
seu comportamento sob 
diversas condições de carga. 
 
16 
Barril de madeira 
▪ Seus “gomos” são ligados por 
aros metálicos. 
▪ A compressão produzida pelos 
aros se opõe às tensões 
causadas pela pressão interna, 
garantindo a estanqueidade da 
estrutura. 
17 
Conceito de protensão 
▪ Constituída de diversas peças de 
madeira encaixadas entre si, 
solidarizadas e protegidas por um 
aro metálico. 
▪ O aro é esquentado no momento da 
colocação, introduzindo uma 
protensão ao se resfriar. 
18 
“ 
COMO FUNCIONA 
A PROTENSÃO? 
19 
Conjunto de livros 
 
▪ Para transportar uma fila de livros aplicam-se forças horizontais, 
entendidas com uma forma de protensão. 
 
▪ Comprimindo os livros uns contra os outros, criam-se tensões 
prévias contrárias àquelas que podem vir a prejudicar a operação 
desejada. 
20 
21 
Conjunto de blocos de concreto 
▪ A força horizontal é introduzida através do estiramento de uma 
barra de aço que atravessa os blocos e que é fixada nas 
extremidades, criando uma pré-compressão no conjunto. 
22 
“ 
COMO A 
PROTENSÃO 
PODE MELHORAR 
A UTILIZAÇÃO? 
23 
24 
Aduelas pré-moldadas de concreto 
 
▪ A protensão pode ser aplicada como meio de solidarização de 
partes menores de concreto armado para compor componentes 
e sistemas estruturais. 
 
▪ Como em construção de grandes estruturas, como a de pontes 
de grandes vãos executadas por balanços sucessivos. 
25 
26 
27 
Reservatório com parede protendida 
 
▪ O processo consiste em fazer com que os fios enrolados em 
torno da parede assumam diâmetros maiores, assim aplicando as 
forças de protensão. 
 
▪ Outro processo empregado consiste no cintamento das paredes 
com fios tensionados por meio de um sistema de freios. 
28 
Definições básicas 
30 
PROTENSÃO 
Processo pelo qual se introduz um estado prévio de tensões em uma 
estrutura. 
“ 
 
 
Sistema de forças especiais e 
permanentemente aplicadas, chamadas 
forças de protensão, tais que, em condições 
de utilização, quando agirem 
simultaneamente com as demais ações, 
impeçam ou limitem a fissuração. 
 
NBR 7197, 1989 
31 
“ 
 
 
Concreto protendido é aquele no qual foram 
introduzidas tensões internas de tal 
magnitude e distribuição, que as tensões 
resultantes de uma dada carga externa 
aplicada seja contrabalançada a um nível 
desejado. 
 
Comitê do ACI 
32 
33 
ARMADURA 
DE PROTENSÃO/ATIVA OU CABO DE PROTENSÃO 
 
É o elemento que será tracionado e, quando devidamente ancorado, 
transmitirá a força de protensão ao concreto. Pode ser constituída 
por fios, cordoalhas ou feixes de fios ou de cordoalhas. 
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Fios de protensão 
Cordoalha engraxada e 
plastificada 
Cordoalha de 7 fios 
Feixe de cordoalha 
35 
ARMADURA 
PASSIVA 
É qualquer armadura que não seja utilizada para produzir 
forças de protensão, e são normalmente constituídas por 
barras ou fios de aço para concreto armado. 
36 
MACACO 
DE PROTENSÃO/HIDRÁULICO 
Equipamento usado para tracionamento da armadura ativa. 
Eles também podem ser utilizados aplicando uma compressão 
diretamente ao concreto. 
37 
38 
Análise dos 
efeitos da 
protensão 
39 
Concreto simples Concreto armado 
40 
Concreto protendido 
Análise dos efeitos da protensão 
 
▪ Nas figura anteriores observamos o comportamento do gráfico 
Carga-Deformação de um tirante tracionado. 
 
▪ A pré-compressão, decorrente do pré-alongamento da 
armadura ativa do tirante aumenta substancialmente a 
capacidade de resistir ao carregamento externo necessário 
para iniciar a fissuração. 
41 
Análise dos efeitos da protensão 
▪ Na figura a seguir, mostra-se a diferença da curva carga-flecha 
em uma viga de CA e CP. 
 
▪ Ambas tem a mesma capacidade última, mas a peça protendida 
tem um momento de fissuração muito maior. 
 
▪ Devido a contra-flecha inicial da viga protendida, suas 
deformações iniciais são menores. 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
Protensão Axial e 
Excêntrica 
49 
PROTENSÃO 
AXIAL 
O centro de gravidade da armadura coincide com o da peça. 
50 
q 
g 
P P 
l 
bw 
h 
Características geométricas da seção 
transversal 
 
▪ Ic =
bwh³
12
: momento de inércia baricêntrico 
▪ Ac = bwh: área da seção transversal de concreto 
▪ y′ = y′′ = h
2
: distâncias do centro de gravidade da seção em 
relação às bordas inferior e superior 
51 
Características geométricas da seção 
transversal 
▪ Devido ao peso próprio (g) 
▪ Mg =
gl2
8
: momento fletor 
▪ σg′ =
Mg
Ic
y′: tensão na borda inferior 
▪ σg′′ = −
Mg
Ic
y′′: tensão na borda superior 
 
52 
σg
’’ 
σg
’ 
- 
+ 
Características geométricas da seção 
transversal 
▪ Devido à carga acidental (q) 
▪ Mq =
ql2
8
: momento fletor 
▪ σq′ =
Mq
Ic
y′: tensão na borda inferior 
▪ σq′′ = −
Mq
Ic
y′′: tensão na borda superior 
 
53 
σq
’’ 
σq
’ 
- 
+ 
Características geométricas da seção 
transversal 
▪ Devido à protensão (P) 
▪ σP′ = −
P
Ac
: tensão na borda inferior 
▪ σP′′ = −
P
Ac
: tensão na borda superior 
 
54 
σP
’’ 
σP
’ 
- 
Superposição dos efeitos 
55 
▪ a:|σ’P| < | σ’g + σ’q| 
▪ b:|σ’P| = | σ’g + σ’q| 
▪ c:|σ’P| > | σ’g + σ’q| 
σg
’’ 
σg
’ 
- 
+ 
σq
’’ 
σq
’ 
- 
+ 
σP
’’ 
σP
’ 
- 
+ 
- 
- - + + = 
a b c 
56 
PROTENSÃO 
EXCÊNTRICA 
O centro de gravidade da armadura não coincide com o da 
peça. 
Nesta situação são apenas modificadas as tensões causadas 
pelas protensão. 
57 
q 
g 
P P 
l 
bw 
h 
ep 
Esforços na protensão excêntrica 
58 
Superposição dos efeitos 
59 
▪ a:|σ’P| < | σ’g + σ’q| 
▪ b:|σ’P| = | σ’g + σ’q| 
▪ c:|σ’P| > | σ’g + σ’q| 
σg
’’ 
σg
’ 
- 
+ 
σq
’’ 
σq
’ 
- 
+ 
+ 
- 
- - + + = 
a b c 
+ 
- 
Vantagem da protensão 
excêntrica: 
Menor força de protensão 
Exemplo 
60 
q 
g 
6 m 
20 
cm 
50
 c
m
 
Vantagens e desvantagens 
do concreto protendido 
62 
VANTAGENS 
Emprego de aços de alta resistência 
Eliminação das tensões de tração 
Redução das dimensões da seção transversal 
Diminuição da flecha 
Empregos de aço de alta resistência 
▪ Esses aços não são viáveis no concreto armado devido a 
presença de fissuras de abertura exagerada provocadaspelas 
grandes deformações necessárias para explorar a sua alta 
resistência. 
63 
Eliminação das tensões de tração 
▪ Havendo necessidade, consegue-se eliminar as tensões de 
tração e, portanto, a fissuração do concreto. 
64 
Redução das dimensões da seção transversal 
▪ O emprego obrigatório de aços de alta 
resistência, associado a concretos de maior 
resistência, permite a redução das 
dimensões da seção transversal, com 
redução substancial do peso próprio. 
65 
Diminuição da flecha 
▪ A protensão praticamente elimina a presença de seções 
fissuradas. Tem-se, assim, redução da flecha por eliminar a 
queda da rigidez a flexão correspondente à seção fissurada. 
66 
67 
DESVANTAGENS 
Corrosão do aço de protensão 
Perdas da força de protensão 
Qualidade da injeção de nata nas bainhas e da capa engraxada nas 
cordoalhas engraxadas 
Controle de execução mais rigoroso 
Corrosão do aço de protensão 
▪ Assim como os aços do CA as armaduras de protensão também 
sofrem com a corrosão. Além disso apresentam outro tipo de 
corrosão, denominada de “corrosão sob tensão” fragilizando a 
seção da armadura, além de propiciar a ruptura frágil, motivo 
pelo qual a armadura protendida deve ser muito bem protegida. 
68 
Perdas da força de protensão 
▪ São todas as perdas verificadas nos esforços aplicados aos 
cabos de protensão. 
69 
Conclusões Exercício 
▪ Combinação de ações: É necessário que haja uma verificação 
cuidadosa de todas as fases de solicitação da peça, uma vez que 
a pior situação não é necessariamente aquela correspondente à 
atuação da totalidade das cargas externas. Deve-se, portanto, no 
projeto, conhecer pelo menos as principais fases da vida da 
estrutura, inclusive nas suas diversas etapas de construção. 
▪ Efeitos da força de protensão: Os efeitos da força de protensão 
resultam da sua intensidade e da sua excentricidade. Variando-
se a intensidade e a excentricidade da força de protensão, 
obtêm-se os efeitos desejados. 
70 
Conclusões Exercício 
▪ Estados limites últimos e de utilização: Uma verificação como 
essa realizada nos exemplos numéricos é útil para a análise da 
estrutura nas condições de serviço, isto é, para a verificação de 
estados. 
71