Metrologia Dimensional Básica_PARTE 01

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METROLOGIA 
DIMENSIONAL BÁSICA.
LUIZ CARLOS FRANCA
METROLOGIA DIMENSIONAL
• Início: 05/01/2022 (Quarta – feira)
• Término: 18/01/2022 (Terça – feira)
• Carga horária: 40 horas
• Quantidade de encontros: 10 (Segunda a Sexta-feira)
• Horário: 08:00 às 12:00 – Um (1) intervalo de 15 mim às 10:00.
13:00 às 17:00 – Um (1) intervalo de 15 mim às 15:00.
• Chamada: 4 Chamadas durante a aula.
• Frequência: Mínimo de 75% das aulas. (Máximo duas (2) dias completos).
INFORMAÇÕES GERAIS:
METROLOGIA DIMENSIONAL
Fornecer ao aluno o conhecimento a respeito dos sistemas de medição
e de suas principais características. Conhecimento teórico e prático a respeito
dos principais instrumentos de medidas lineares e angulares e demais
aparatos metrológicos (calibradores, blocos padrão, etc.) e conhecimento
sobre controle dimensional na indústria (tolerâncias, ajustes, desvios de
forma e de posição, etc.).
OBJETIVOS:
METROLOGIA DIMENSIONAL
• Revisão de matemática básica (Números decimais e frações);
• Sistemas de medidas;
• Conceitos fundamentais e terminologia em metrologia;
• Instrumentos de medição;
• Régua Graduada: tipos, usos e graduações;
• Paquímetros: tipos, usos e graduações;
• Micrônicos: tipos, usos e graduações;
• Relógios comparadores: tipos, usos e graduações;
• Goniômetros: tipos e usos;
• Verificador de folga: tipos e usos;
• Tolerância dimensional;
CONTEÚDO DA UNIDADE CURRICULAR:
METROLOGIA DIMENSIONAL
REVISÃO DE MATEMÁTICA BÁSICA 
(NÚMEROS DECIMAIS E FRAÇÕES).
NÚMEROS DECIMAIS:
Números decimais são aqueles que têm na sua formação uma parte não inteira. 
Decimais são os décimos, centésimos e milésimos, presentes nos números.
A virgula é utilizada para separar a parte inteira da parte não inteira. A parte não 
inteira se chama parte decimal. Os números abaixo são decimais.
1,25 Parte não inteira.
Parte inteira.
→
↓
1,1 1,23 1,05 1,038 2,2 2,20
2,69 12,4 14,59 0,1 0,01 0,001
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: CLASSIFICAÇÃO.
Números decimais exatos:
Se os decimais que formam um número forem finitos, chamamos de decimais
exatos.
Os decimais exatos podem ser representados por frações que têm na sua formação
denominadores 10, 100, 1000 etc. Veremos no item “frações de números decimais
exatos”.
0, 2 1,35 0,060 2,179
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: CLASSIFICAÇÃO.
Números decimais não exatos:
Se os decimais que formam um número forem infinitos, chamamos de decimais
não exatos.
Se os decimais infinitos forem formados por números que não se repetem, não
poderemos representá-los por fração e, consequentemente, não fazem parte do estudo de
frações decimais.
0, 2222... 0,3535... 0,0333... 0,248686... 0,4915278...
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: CLASSIFICAÇÃO.
Números decimais não exatos:
Os decimais infinitos que não se repetem são chamados não periódicos ou
dízimas não periódicas.
Se os decimais infinitos forem formados por números repetidos, poderemos
representá-los por fração e chama-los de periódicos ou dízimas periódicas.
Os decimais infinitos repetidos (dízimas periódicas) podem ser representados por
frações que têm na sua formação denominadores 9, 99, 999 etc.
0,123456... 3,1415926... 0,07853125...
0, 222... 0,3535... 1,333... 1,8686...
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: DÍZIMAS PERIÓDICAS SIMPLES E COMPOSTA.
Dízima periódica simples:
Se na parte decimal de um número houver apenas decimais infinitos “repetidos”,
chamamo-lo de dízima periódica simples.
As dízimas periódicas simples são representadas por frações com denominadores
que contêm noves: 9, 99, 999 etc. Os decimais periódicos que formam dízimas simples
chamam-se períodos.
0,222... 0,999... 0,454545... 0,672672...
0,333... (dízima períodica simples de período 3);
0,252525... (dízima períodica simples de período 25);
0,461461461... (dízima períodica simples de período 461);
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: DÍZIMAS PERIÓDICAS SIMPLES E COMPOSTA.
Dízima periódica composta:
Se na parte decimal de um número houver decimal exato e dízima periódica
simples, chamamo-lo de dízima periódica composta.
As dízimas periódicas compostas são representadas por frações com
denominadores que contêm noves e zeros: 9, 90, 900, 990 etc. Os noves referem-se às
dízimas periódicas simples e os zeros aos decimais exatos.
0,8333... 0,54222... 0,28686... 0,186464...
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: DÍZIMAS PERIÓDICAS SIMPLES E COMPOSTA.
Dízima periódica composta:
Na formação das dízimas periódicas compostas, as dízimas periódicas simples
chamam-se períodos e os decimais exatos chamam-se antiperíodos.
0,23333... (dízima períodica composta de período 3 e antiperíodo 2);
0,35222... (dízima períodica composta de período 2 e antiperíodo 35);
0,08555... (dízima períodica composta de período 5 e antiperíodo 8);
0,04141... (dízima períodica composta de período 41 e antiperíodo 0);
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: FRAÇÕES GERATRIZES.
São aquelas que representam os números decimais, dízimas periódicas simples e
dízimas periódicas compostas. As dízimas não periódicas não podem ser representadas
por frações.
Frações geratrizes de números decimais exatos:
Um número decimal exato pode ser representado por uma fração cujo numerador
seja o próprio decimal sem a vírgula e que tenha como denominador o número 1 seguido
de tantos zeros quantos forem as casas decimais existentes no decimal. O processo
inverso também é válido. 12 135 2345
1,2 ; 1,35= ; 2,345=
10 100 1000
=
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: FRAÇÕES GERATRIZES.
Frações geratrizes de dízimas periódicas simples:
Uma dízima periódica simples pode ser representada por uma fração cujo
numerador seja formado pelo seu período e que tenha como denominador tantos noves
quantos forem os algarismos que formarem o seu período.
Existindo número inteiro, este deve ser adicionado à fração.
2 35
0,222... ; 0,3535...=
9 99
=
2 9 1 2 11
1,222... 1 0,222... 1
9 9 9
⋅ +
= + = + = =
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: FRAÇÕES GERATRIZES.
Frações geratrizes de dízimas periódicas compostas:
Uma dízima periódica simples pode ser representada por uma fração cujo
numerador seja obtido de uma operação de subtração na qual o minuendo será um
número constituído pelo seu antiperíodo e período e o subtraendo será o antiperíodo. Já o
denominador deverá conter tantos noves quantos forem os algarismos que formarem o
seu período e tantos zeros quantos forem os algarismos que formarem o seu antiperíodo.
0,1222... o número 2 é o período, formado por um único algarismo;
 o número 1 é o antiperíodo, formado por um único algarismo;
12 1 11
Logo: 0,1222...=
90 90
→
→
−
=
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: FRAÇÕES GERATRIZES.
Frações geratrizes de dízimas periódicas compostas:
Existindo número inteiro, este deve ser adicionado à fração.
0,341767676... o número 76 é o período, formado por dois algarismos;
 o número 341 é o antiperíodo, formado por três algarismos;
34176 341 33835
Logo: 0,341767676...=
99000 99000
→
→
−
=
24 2 22 90 3 22 292
Logo: 3, 2444... 3 3
90 90 90 90
− ⋅ +
= + = + = =
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO.
Adição:
Na operação de adição de números, devemos adicionar décimos com décimos,
centésimos com centésimos, milésimos com milésimos e assim sucessivamente. “Vírgula
abaixo de vírgula.”
0, 5 6
0, 2 8
0, 8 4
+
1, 8 3
0, 4 9
2, 3 2
+
0, 7 2 5
1, 0 0 0
1, 7 2 5
+
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO.
Subtração:
Na operação de subtração de números, devemos seguir o mesmo entendimento
visto na operação de adição, ou seja, devemos sempre subtrair décimos com décimos,
centésimos com centésimos e milésimos com milésimos. “Vírgulaabaixo de vírgula.”
0, 5 6
0, 2 4
0, 3 2
−
1, 8 9 7
0, 4 3 0
1, 4 6 7
−
2, 6 0 0
0, 4 3 9
2, 1 6 1
−
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO.
Multiplicação:
Na operação de multiplicação entre números decimais seguimos primeiramente as
mesmas regras aplicadas à multiplicação de números naturais, sem fazer o uso da vírgula.
Após concluir a operação, verificamos quantas casas decimais existem no multiplicando
e multiplicador e separamos no resultado da operação, através da vírgula, a mesma
quantidade de casas decimais.
1 2, 3
x 2, 1 3
3 6 9
1 2 3
2 4 6
2 6, 1 9 9
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO.
Divisão:
Para dividirmos números decimais, devemos ter dividendo e divisor com a
mesma quantidade de casas decimais. Caso não tenhamos, antes de iniciarmos a operação
de divisão, devemos utilizar zeros para completar a diferença existente, de modo que
fiquem dividendo e divisor sempre com a mesma quantidade de casas decimais. Após
estarem em igualdade de casas decimais, podemos retirar a vírgula de ambos, dividendo e
divisor, e dividir normalmente, seguindo as regras de divisão de números naturais.
METROLOGIA DIMENSIONAL
NÚMEROS DECIMAIS: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO.
Divisão:
9,63 3, 21 3
963 321
000 3
÷ = 530,13 1, 23 431
53013 123
0381 431
0123
000
÷ = 12,5 3,125 4
12500 3125
0000 4
÷ =
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES:
Fração é todo número escrito na forma de a / b , sendo b diferente de zero. Fração
significa divisão, dividir em partes iguais.
Numa fração, o número posicionado na parte superior denomina-se numerador e
o número na parte inferior chama-se denominador. O numerador e o denominador
constituem os termos de uma fração.
a Numerador;
b Deno min ador (diferente de zero).
Utilizamos as frações para duas finalidades:
1. Para representar uma divisão;
2. Para calcular uma parte de uma valor dado.
→
→
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES REPRESENTANDO UMA DIVISÃO:
Uma fração representa somente uma divisão quando tem como resultado apenas a
divisão do seu numerador pelo denominador.
Ex:
No exemplo acima, dois é apenas o resultado da divisão de 10 por 5.
10 5
2 0,5
5 10
= ≠ =
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES REPRESENTANDO PARTE DE UM VALOR APROXIMADO:
Uma fração representa uma parte quando existe um valor de referência, um valor
onde a fração deva ser aplicada.
Ex:
No exemplo acima, trinta é o valor de referência ao qual devemos aplicar a fração
2/5. Para calcularmos uma parte de um valor qualquer é importante entendermos o que
representa o numerador e o denominador de uma fração:
2 2 2
 de 30 x 30 30
5 5 5
= = ⋅
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES REPRESENTANDO PARTE DE UM VALOR APROXIMADO:
O denominador de uma fração é o número que indica em quantas partes será
divido o número dado como referência. O resultado da divisão será o tamanho de cada
parte a ser considerada. O numerador de uma fração é o número que indica sempre
quantas partes deveremos utilizar. Ex:
O denominador 5 indica que o número 30 será divido em 5 partes. Dividindo 30
em 5 partes iguais significa que cada parte será formada por 6 unidades, pois, 30/5=6. O
numerador indica quantas partes de 6 unidades deverei utilizar. Como o numerador da
fração é 2, indica que deverei utilizar 2 partes.
2
 de 30
5
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES:
1ª Possibilidade: Numerador menor que o denominador.
2ª Possibilidade: Numerador igual ao denominador:
3ª Possibilidade: Numerador maior que o denominador:
1
Ex : de 30
3
3
Ex : de 30
3
4
Ex : de 30
3
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: TIPOS.
1ª Própria: Toda fração com numerador menor que o denominador é denominada fração
própria. Na fração própria, se dividirmos o seu numerador pelo denominador, resultará
sempre em um número menor que 1. Ex:
2ª Imprópria: Toda fração com numerador igual ou maior que o denominador é chamada
de fração imprópria. Na fração imprópria, a divisão do numerador pelo denominador dará
como resultado sempre um número maior ou igual a 1.Ex:
1 3
 , 
3 4
3 4
 , 
3 3
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: TIPOS.
3ª Aparente: Toda fração imprópria em que a divisão do seu numerador pelo
denominador dê como resultado um número inteiro também é chamada de fração
aparente. Ex: 3 8
 = 1 , 4
3 2
=
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: DECIMAIS E ORDINÁRIAS.
As frações cujos denominadores são potências de 10 denominam-se frações
decimais. As demais frações chamam-se rações ordinárias.
Número misto:
Geralmente um número é formado por uma parte inteira ou por uma parte
fracionária. Ocorre de um número ser misto quando ele é formado pelas duas partes, uma
inteira e outra fracionária. Só pode ser formado a partir de uma fração imprópria.
Ex: 5 3 2 2 2 = 1 Parte inteira 1 Parte fracionária
3 3 3 3 3
 Lê - se: "Um inteiro e dois terços"
+ = ← →
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: DECIMAIS E ORDINÁRIAS.
Conversão de uma fração imprópria em um número misto:
Converter (transformar) uma fração imprópria em número misto é separar da
fração a sua parte inteira e a parte fracionária. A separação das partes inteira e fracionária
de uma fração imprópria é feita através da operação de divisão. Ex:
9 4 denominador (Parte fracionada)
(Numerador) Resto 1 2
Quociente (Parte inteira)
1 9
(Lê se: "dois inteiros e um quarto") 2 
4 4
→
→
↓
− → =
9
4
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: DECIMAIS E ORDINÁRIAS.
Conversão de um número misto em fração imprópria:
Essa conversão consiste em unir o número inteiro à sua parte fracionária. Essa
união do número inteiro com a parte fracionária de um número misto se faz através da
operação de multiplicação e adição.
Ex:
As transformações de número misto em fração ou de fração em número misto são
apenas formas diferentes de expressar o mesmo valor.
1 2 4 1 8 1 9
2 
4 4 4 4
⋅ + +
→ = =
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: FRAÇÕES EQUIVALENTES.
Duas ou mais frações diferentes que representam o mesmo valor são chamadas de
frações equivalentes. Para encontramos uma fração equivalente a outra, basta
multiplicarmos ou dividirmos os termos dessa fração (numerador e denominador) por
qualquer número natural diferente de zero.
Ex: 1 2 2 2 1
 = 
2 4 4 2 2
1 2 1 2 2
 = 
3 6 3 2 6
÷
→
÷
⋅
→
⋅
∼
∼
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: SIMPLIFICAÇÕES / FRAÇÕES IRREDUTÍVEIS.
Simplificar uma fração significa obter uma fração equivalente de termos menores
que os termos iniciais. Quando simplificamos uma fração uma ou mais vezes até o
momento em que o único divisor comum entre o numerador e o denominador seja o
número 1, teremos encontrado uma fração irredutível.
Ex: 20 20 2 10 10 5 2
 = = = 
30 30 2 15 15 5 3
60 60 3 20 20 5 4
 = = = 
45 45 3 15 15 5 3
÷ ÷
→
÷ ÷
÷ ÷
→
÷ ÷
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: REDUÇÃO AO MESMO DENOMINADOR (MMC).
Reduzir duas ou mais frações a um mesmo denominador é substituir as frações
por equivalentes de denominadores iguais. O processo para reduzir frações a um mesmo
denominador se faz utilizando o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das
frações. 2, 3 2
1 1
 e 1, 3 3 m m c ( 2, 3) = 6 
2 3
1, 1 2 x 3 6
1 1 6 2 1 6 3 1 3 2
 e = ; ; 
2 3 6 6 6 6
=
÷ ⋅ ÷ ⋅
=
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO.
Na adição ou subtração de frações devemos somar ou subtrair apenas os
numeradores das frações. Os denominadores devem apenas ser reduzidos ao mesmo
denominador e repetidos. Caso exista números mistos devemos transformá-lo em fração
imprópria e depois efetuar as operações.
Ex:
3, 4, 2
1 2
 + = 3, 2, 2 m m c ( 3, 4) = 12 
3 4
3, 1, 3
 1, 1, 2 x 2 x 3 12
1 2 12 3 1 12 4 2 4 6 10
 + = 
3 4 12 12 12 12 12
=
÷ ⋅ ÷ ⋅
+ = + =
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: MULTIPLICAÇÃO.
Nessa operação basta multiplicartodos os numeradores, formando um novo
numerador a partir do resultado obtido, e multiplicando todos os denominadores, obtendo
também um novo denominador. “Numerador vezes numerador e denominador vezes
denominador.”
2 3 2 2 3 2 12
 = 
4 2 3 4 2 3 24
5 2 5 2 10
 = 
3 3 3 3 9
⋅ ⋅
⋅ ⋅ =
⋅ ⋅
⋅
⋅ =
⋅
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: DIVISÃO.
Nessa operação basta multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda
fração. “Multiplicar a primeira pelo inverso da segunda.”
8 2 8 5 4 0
 = = = 2
1 0 5 1 0 2 2 0
 o u
8
8 5 4 01 0 = = = 2
2 1 0 2 2
5
÷ ⋅
⋅
METROLOGIA DIMENSIONAL
FRAÇÕES: COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES.
1º Situação:
Se as frações possuírem numeradores iguais significa que todas possuem as
mesmas quantidades. Tendo as frações quantidades iguais, será maior a fração que
possuir menor denominador. Ex:
2º Situação:
Se as frações possuírem denominadores iguais significa que todas as partes foram
divididas em tamanhos iguais. Tendo tamanhos iguais, será maior a fração que possuir
numerador em maior quantidade. Ex:
3 3 3 3
 > ; > 
2 5 7 9
7 4 5 1
 > ; > 
3 3 2 2
METROLOGIA DIMENSIONAL
ATIVIDADE 01.
(NÚMEROS DECIMAIS E FRAÇÕES)
SISTEMAS DE MEDIDA.
Para determinar tamanhos de objetos surgiu a necessidade de criar algumas
unidades de medida, através das quais fosse possível obter todas as informações relativas
a distância, tamanho, capacidade e volume dos objetos. As principais são:
• Medida de comprimento (metro);
• Medida de superfície ou área (metro quadrado);
• Medida de volume (metro cúbico);
• Medida de capacidade (litro);
• Medida de massa (grama);
• Medida de tempo (segundo);
METROLOGIA DIMENSIONAL
SISTEMAS DE MEDIDA:
No passado, todos os padrões de comprimento se baseavam no corpo humano,
posto que era admitido que todas as pessoas tinham o mesmo tamanho. A primeira
unidade padrão foi o cúbito que ia do cotovelo dobrado até a ponta do dedo médio de um
faraó no antigo Egito. Considerando que esse comprimento, um braço ou um pé, era
imediatamente disponível para todos. O cúbito tinha aproximadamente 50 cm.
METROLOGIA DIMENSIONAL
UNIDADES DE MEDIDA:
METROLOGIA DIMENSIONAL
HISTÓRICO:
As definições oficiais de todas as
unidades de base do SI foram aprovadas pela
Conferência Geral. A primeira dessas definições
foi aprovada em 1889, e a mais recente em 1983.
Essas definições são modificadas
periodicamente a fim de acompanhar a evolução
das técnicas de medição e para permitir uma
realização mais exata das unidades de base.
METROLOGIA DIMENSIONAL
UNIDADES DE MEDIDA:
Unidade Símbolo Grandeza
Metro m Comprimento
Quilograma kg Massa
Segundo s Tempo
Ampere A Corrente elétrica
Kelvin K
Temperatura
termodinâmica
Mol mol
Quantidade de
matéria
Candela cd
Intensidade
luminosa
As unidades de medidas dimensionais representam valores de referência que
permitem expressar as dimensões de objetos (realização de leituras de desenhos
mecânicos) e confeccionar e, em seguida, controlar as dimensões desses objetos
(utilização de aparelhos e instrumentos de medidas).
Exemplo:
• A altura da torre EIFFEL é de 300 metros;
• A espessura de uma folha de papel para cigarros é de 30 micrômetros;
A torre EIFFEL e a folha de papel são objetos. A altura e a espessura são
grandezas. 300 metros e 30 micrômetros são unidades.
METROLOGIA DIMENSIONAL
UNIDADES DIMENSIONAIS:
O metro, unidade fundamental do sistema métrico, criado na França em 1795, é
praticamente igual à décima milionésima parte do quarto meridiano terrestre, esse valor,
escolhido por apresentar caráter mundial, foi adotado, em 20 de maio de 1875, como
unidade oficial de medidas por dezoito nações.
Observação:
A 26 de junho de 1862, a lei imperial nº 1.157 adotava, no Brasil, o sistema métrico
decimal.
METROLOGIA DIMENSIONAL
HISTÓRICO DO METRO:
METROLOGIA DIMENSIONAL
HISTÓRICO DO METRO:
1 
10 000 000
0,000 000 1 m
Em outubro de 1960, (11a. Reunião do “Le Bureau International Des Poids Et
Measures”), o metro era definido como sendo 1.670.763,73 vezes o comprimento de onda
de uma luz emitida pela transição entre os níveis de energia 2p10 e 5d5 do átomo de
Kriptônio 86 (Kr86) no vácuo. Desta forma conseguia-se uma reprodução do metro com
um erro de – 0,010um (10nm). Assim, a fascinante história do metro se perde no tempo,
acreditando-se que por volta do ano de 1790, teve início sua definição especificamente na
França, onde procurava-se a definição de um padrão de comprimento que não dependesse
nem do corpo humano nem da materializações deterioráveis pelo tempo.
METROLOGIA DIMENSIONAL
HISTÓRICO DO METRO:
Em 20 de outubro de 1983, na 17a. Reunião do “Le Bureau Internacional Des
Poids Et Measures”, sediado no bairro de Sevres, Paris-França, foi determinada a nova
definição do metro: “Um metro é a distância percorrida pela luz no vácuo no intervalo de
tempo de 1 / 299.792.458 de segundo”. Esta definição é universal e se aplica a todo tipo
de medições, desde o lar até a astronomia. O metro em si não foi alterado, o que ocorreu
foi mais uma impressionante melhoria na precisão de sua definição. O erro atual de
reprodução por este meio corresponde a +- 1,3 x 10-9 , ou seja +- 0,0013um. Em
terminologia mais atual dizemos 1,3 nm (nm = nanômetro) o que significa um erro de 1,3
milímetros para 1.000 quilometros!
METROLOGIA DIMENSIONAL
A DEFINIÇÃO DO METRO PADRÃO:
Cabe ainda acrescentar um fato interessante: em 1876 se deu início à fabricação de
um protótipo do metro e sua reprodução para as nações que participaram do tratado.
Foram feitas 32 barras com 90% de Platina e 10% de Irídio, e em 1889 determinou-se que
a de nº 6 seria o protótipo internacional, chamada também “Metro dos Arquivos”. A barra
de nº22 correspondeu ao Japão e a de 26 ao Brasil. Esta última encontra-se no I.P.T.,
(Instituto de Pesquisas Tecnológicas) localizado na Cidade Universitária, em São Paulo.
METROLOGIA DIMENSIONAL
PROTÓTIPO E RÉPLICAS DO METRO / A CÓPIA DO BRASIL:
METROLOGIA DIMENSIONAL
PROTÓTIPO E RÉPLICAS DO METRO / A CÓPIA DO BRASIL:
METROLOGIA DIMENSIONAL
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO:
METROLOGIA DIMENSIONAL
MEDIDAS: LINEAR, SUPERFÍCIE E VOLUME.
METROLOGIA DIMENSIONAL
MEDIDAS: CAPACIDADE.
A unidade fundamental de capacidade é o litro, indicado por “l”. Não existem
dimensões definidas para o litro. Existem 7 (sete) medidas de capacidade.
• mililitro (ml);
• centilitro (cl);
• decilitro (dl);
• litro (l);
• decalitro (dal);
• hectolitro (hl);
• quilolitro (kl); 1 litro = 1 decímetro cúbico (1 l = 1 dm³) ( 1000 l = 1 m³)
METROLOGIA DIMENSIONAL
MEDIDAS: MASSA.
A unidade fundamental de capacidade é a grama, indicada por “g”. Não existem
dimensões definidas para o litro. Existem 7 (sete) medidas de massa.
• miligrama (mg);
• centigrama (cg);
• decigrama (dg);
• grama (g);
• decagrama (dag);
• hectograma (hg);
• quilograma (kg);
METROLOGIA DIMENSIONAL
MEDIDAS: TEMPO.
A unidade fundamental de tempo é o segundo, indicado por “s”. Não existem
dimensões definidas para o litro. Existem 3 (três) medidas de tempo.
• segundo (s);
• minuto (min);
• hora (h);
METROLOGIA DIMENSIONAL
LEITURA DIMENSIONAL:
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METROLOGIA DIMENSIONAL
LEITURA DIMENSIONAL:
1,5 m = Um metro e cinco décimos de metro;
0,48 mm = Quarenta e oito centésimos de milímetro;
2,34 cm = Dois Centímetros e trinta e quatro centésimos de centímetro;
98,4 mm = Noventa e oito milímetros e quatro décimos de milímetro;
25,386 m = Vinte e cinco metros e trezentos e oitenta e seis milésimos de metro;
35,2879 dm = Trinta e cinco decímetros e dois mil oitocentos e setenta e nove décimos de
milésimos de decímetro;
4,71542 mm = Quatro milímetros e setenta e um mil quinhentos e quarenta e dois centésimos de
milésimos de milímetro;
7,208648 mm = Sete milímetros e duzentos e oito mil seiscentos e quarenta e oito milionésimos
de milésimos de milímetro.METROLOGIA DIMENSIONAL
LEITURA DIMENSIONAL:
23,95 cm = Vinte e três centímetros e noventa e cinco centésimos de centímetro;
182,631 mm = Cento e oitenta e dois milímetros e seiscentos e trinta e um milésimos de
milímetro;
7,0761 dm = Sete decímetros e setecentos e sessenta e um décimos de milésimos de decímetro;
328,006 dam = Trezentos e vinte e oito decâmetros e seis milésimos de decâmetro;
0,398 mm = Trezentos e noventa e oito milésimos de milímetro;
73,2981 cm = Setenta e três centímetros e dois mil novecentos e oitenta e um décimos de
milésimos de centímetro;
0,00716 mm = Setecentos e dezesseis centésimos de milésimos de milímetro;
93,9 m = Noventa e três metros e nove décimos de metro;
0,2 mm = Dois décimos de milímetro.
METROLOGIA DIMENSIONAL
UNIDADES NÃO OFICIAIS: SISTEMA INGLÊS E AMERICANO.
Os países anglo-saxões utilizam um sistema de medidas baseado na jarda imperial
(yard) e seus derivados não decimais, em particular a polegada inglesa (inch), equivalente a
25,399956 mm à temperatura de 0ºC. Os americanos adotam a polegada milesimal, cujo
valor foi fixado em 25,400050 mm à temperatura de 23ºC. Em razão da influência anglo-
saxônica na fabricação mecânica, emprega-se frequentemente, para as medidas industriais,
à temperatura de 20ºC, a polegada de 25,4 mm.
METROLOGIA DIMENSIONAL
UNIDADES NÃO OFICIAIS: SISTEMA INGLÊS E AMERICANO.
No sistema a polegada fracionária é divida em frações ordinárias de denominadores
iguais a: ½”, ¼”, 1/8”, 1/16”, 1/32”, 1/64” e 1/128” ou em milésimos e décimos de
milésimos onde 1” = 1000” (mil milésimos). Exemplos: 1.025” (uma polegada e vinte e
cinco milésimos); 0.250” (duzentos e cinquenta milésimos da polegada).
METROLOGIA DIMENSIONAL
UNIDADES NÃO OFICIAIS: SISTEMA INGLÊS E AMERICANO.
De acordo com ASME Y14.5M-1994, o dimensionamento do milímetro deve seguir
as seguintes regras:
0.1 (Ponto decimal)
1. Quando a dimensão for menor que um milímetro, o zero precede o ponto decimal;
2. Quando a dimensão for um número inteiro, não é mostrado o ponto decimal nem o
zero;
3. Quando a dimensão exercer um número inteiro por uma fração de um milímetro, o
último dígito à direita do ponto decimal geralmente não é seguido de zero ( por
exemplo: 0,7 ou 0,07 e não 0,070).
METROLOGIA DIMENSIONAL
UNIDADES NÃO OFICIAIS: SISTEMA INGLÊS E AMERICANO.
De acordo com ASME Y14.5M-1994, o dimensionamento do polegadas deve
seguir as seguintes regras:
.250 (Ponto decimal)
1. Não é usado um zero antes do ponto decimal para valores menores que uma polegada;
2. A dimensão é expressa com o mesmo número de casas decimais que a sua tolerância.
São acrescentados zeros à direita do ponto decimal, quando necessário. Exemplos: .250
ou .500.
METROLOGIA DIMENSIONAL
TRANSFORMAÇÃO DE MEDIDA: 1ª TRANSFORMAÇÃO.
TRANSFORMAR POLEGADA EM MILÍMETRO:
1º Caso: Transformar polegadas inteiras em milímetros:
Multiplica-se 25,4 mm pela quantidade de polegadas por transformar.
2º Caso: Transformar fração de polegada em milímetros:
Multiplica-se 25,4 mm pelo numerador da fração e divide-se o resultado pelo denominador.
3º Caso: Transformar polegada inteira e fracionária em milímetro.
Transforma o número misto em uma fração imprópria e opera-se o 2º caso.
METROLOGIA DIMENSIONAL
TRANSFORMAÇÃO DE MEDIDA: 2ª TRANSFORMAÇÃO.
A conversão de milímetro em polegada
fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetro
por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve
ser escrito como numerador de uma fração cujo
denominador é 128. Caso o numerador não dê um
número inteiro, deve-se arredondá-lo para o número
inteiro mais próximo.
TRANSFORMAR MILÍMETRO EM POLEGADA ORDINÁRIA:
METROLOGIA DIMENSIONAL
TRANSFORMAÇÃO DE MEDIDA: 2ª TRANSFORMAÇÃO.
TRANSFORMAR MILÍMETRO EM POLEGADA:
Regra prática - Para converter milímetro em polegada ordinária, basta multiplicar o
valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se
necessário.
METROLOGIA DIMENSIONAL
TRANSFORMAÇÃO DE MEDIDA: 2ª TRANSFORMAÇÃO.
TRANSFORMAR POLEGADA MILESÍMAL EM FRACIONÁRIA:
A polegada milesimal é convertida em polegada fracionária quando se multiplica
a medida expressa em milésimo por uma das divisões da polegada, que passa a ser o
denominador da polegada fracionária resultante.
ATIVIDADE 02.
(SISTEMAS DE MEDIDAS)