Resumo de Amostragem

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DATA DE ENTREGA: Até 26/09/2021 (domingo) às 18:00hs, em formato PDF. A entrega será 
preferencialmente pelo ambiente do Google Classroom; porém, em caso de problemas 
técnicos/tecnológicos, pode enviar a sua prova por e-mail para vinayc@id.uff.br ; respeitando-se o prazo 
de entrega estabelecido. 
 
NOME DO ALUNO: Flaviane Coelho Olmedo NO DE MATRÍCULA: 31922045 
 
2ª PROVA (P2) 
 
INSTRUÇÕES IMPORTANTES: 
 
i. Mantenha as perguntas da prova e responda no campo Resposta. Não esqueça de colocar seu nome e 
número de matrícula nos campos acima. Caso você faça a prova de forma manuscrita, aí só precisa 
colocar as respostas (especificando a questão e item sendo respondidos) e colocar no topo da 1ª 
página o seu nome e número de matrícula, antes de escanear e transformar em um único arquivo PDF. 
Não será aceito fotos ou qualquer outro formato que não seja PDF. Ainda, caso sua prova seja 
manuscrita, verifique que sua letra está legível e verifique que o arquivo PDF está legível antes de 
devolver sua prova; 
 
ii. Esta prova é totalmente teórica, porém é estimulado que o aluno faça exemplos práticos ou use 
fórmulas para explicar melhor sua resposta, conforme o roteiro apresentado em cada questão; 
 
iii. Apesar desta prova ser de Métodos Quantitativos, será avaliado o uso correto da língua portuguesa. 
Ou seja, erros graves de ortografia, sintaxe e estruturação de ideias sofrerão penalidade na nota; 
 
 
1) Com base no material de apoio (texto/slides) e a aula gravada referente à Aula 7 (Amostragem), incluindo-se os 
vídeos complementares que tiverem sido dados, faça um resumo da matéria dada, abordando os principais pontos, 
os pontos de dificuldade/dúvidas que permaneceram e um feedback ao professor quanto à já ter visto esta matéria 
antes e o grau de dificuldade da matéria vista. Segue o roteiro de resposta que se espera nesta questão: 
 (3,0 pontos) 
i. Sua resposta deverá ter no máximo 30 linhas, seja a sua prova digitada ou manuscrita. Tabelas e 
Fórmulas não farão parte da contagem destas linhas; 
ii. Faça um resumo da matéria e se for possível, exemplifique o que você está dizendo com fórmulas ou com 
os outputs de exemplos criados no Excel com base nos vídeos complementares (se existirem); 
iii. Aponte quais foram as suas dificuldades de compreensão deste capítulo e se restou alguma dúvida (caso 
não tenha dúvidas, é só informar de que não há dúvidas); 
iv. Dê um feedback ao professor se já viu a matéria abordada neste capítulo antes, o grau de dificuldade 
apresentado na compreensão deste capítulo e sugestões que possam ser usadas no melhoramento da 
aula referente a este capítulo. 
Resposta: 
Simplificando um pouco do assunto dado, entendo que; As técnicas de amostragem podem ser classificadas em 
probabilística e não probabilística. A probabilística se subdivide em amostragem aleatória simples, sistemática, 
estratificada e por conglomerado. A não probabilística se subdivide em amostragem não aleatória intencional, 
voluntária e acidental ou não intencional. Uma amostra é probabilística quando todo o universo da pesquisa possui 
exatamente a mesma chance de ser selecionado para responder o questionário, como: o censo de um país, o 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
DEPARTAMENTO DE CONTABILIDADE - CURSO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
DISCIPLINA: MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS AOS NEGÓCIOS (STC00184) - SEMESTRE 2021-1 
PROFESSOR: VINAY CHABA 
mailto:vinayc@id.uff.br
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conjunto de endereços de casas numa população ou uma lista de clientes de uma empresa são exemplos de marco 
amostral que permitem realizar uma amostragem probabilística. Um exemplo do tamanho da amostra = N / (1 + 
N*e2), primeiro: “N” = tamanho da população, segundo: “e” = margem de erro. Sobre a Amostragem aleatória 
simples; Basta informar o tamanho da população e a quantidade de números aleatórios necessária. É importante 
destacar que se o número que vai decidir quem entra ou não na amostra existir antes da seleção, então esta não 
pode ser considerada como aleatória. Cada subconjunto da população com o mesmo nº de elementos tem a mesma 
chance de ser incluído na amostra (p = n / N). Devemos avaliar o quadro de amostragem para a falta de cobertura, 
cobertura excessiva, cobertura múltipla e agrupação, determinar um número único para cada elemento da trama e 
selecionar aleatoriamente o número específico de elementos da população, por exemplo; digamos que você tenha 
uma população de 1000 pessoas e você gostaria de escolher uma amostra aleatória simples de 50 pessoas, primeiro, 
cada pessoa é numerada de 1 até 1000, então, você gera uma lista de 50 números aleatórios (normalmente com 
algum software) e os números desta lista serão os únicos que você incluirá na amostra. Já na A amostragem 
estratificada consiste em especificar quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato, por exemplo; 
se o pesquisador quiser uma amostra de 50.000 graduados usando faixa etária, a amostra aleatória 
estratificada proporcional será obtida usando esta fórmula: (tamanho da amostra / tamanho da população) x 
tamanho do estrato. Amostra por conglomerados nos ajuda quando é impossível ou impraticável criar um quadro 
de amostragem de uma população alvo, porque ela é espalhada geograficamente e o custo da recolha de dados é 
relativamente alta, são selecionados a partir da população de maneira individual, um de cada vez, um 
grande exemplo de conglomerado é a multinacional LG, que fabrica desde celulares, televisores e computadores, até 
eletrodomésticos e produtos petroquímicos. Na amostragem sistemática, os elementos da população são colocados 
em uma lista e cada xº elemento da lista é escolhido (sistematicamente) por inclusão na amostra. Por exemplo, se a 
população do estudo contém 2000 estudantes do ensino fundamental e o pesquisador quer uma amostra de 100 
estudantes, os estudantes poderiam ser colocados em uma lista e cada 20º estudante seria selecionado para 
inclusão na amostra. Sobre a Amostragem por cota: Por exemplo; um pesquisador pode criar uma amostragem 
dividindo toda a população por idade, sexo, estado etc... Se a população-alvo tem 40% de mulheres e 60% de 
homens. A amostragem de cotas também deve incluir elementos na mesma proporção, caso contrário, os resultados 
obtidos serão distorcidos. Nessa parte foi um pouco tranquilo de entender, lembrando que completei o ensino 
médio há 14 anos, e fiz estatística há 3 anos, então ainda tenho muita dificuldade de acompanhar essa matéria. 
Principalmente por falta de um computador e não ter conhecimento em Excel e demais arquivos semelhantes. Os 
materiais fornecimentos estão bem claros, os vídeos gravados deram pra acompanhar, percebi o seu cansado nos 
vídeos, mesmo assim vi que se esforçou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2) Com base no material de apoio (texto/slides) e a aula gravada referente à Aula 8 (Teste de Hipóteses), incluindo-
se os vídeos complementares que tiverem sido dados, faça um resumo da matéria dada, abordando os principais 
pontos, os pontos de dificuldade/dúvidas que permaneceram e um feedback ao professor quanto à já ter visto esta 
matéria antes e o grau de dificuldade da matéria vista. Segue o roteiro de resposta que se espera nesta questão: 
 (4,0 pontos) 
i. Sua resposta deverá ter no máximo 30 linhas, seja a sua prova digitada ou manuscrita. Tabelas e 
Fórmulas não farão parte da contagem destas linhas; 
ii. Faça um resumo da matéria e se for possível, exemplifique o que você está dizendo com fórmulas ou com 
os outputs de exemplos criados no Excel com base nos vídeos complementares (se existirem); 
iii. Aponte quais foram as suas dificuldades de compreensão deste capítulo e se restou alguma dúvida (caso 
não tenha dúvidas, é só informar de que não há dúvidas); 
iv. Dê um feedback ao professor se já viu a matériaabordada neste capítulo antes, o grau de dificuldade 
apresentado na compreensão deste capítulo e sugestões que possam ser usadas no melhoramento da 
aula referente a este capítulo. 
Resposta: 
Essa parte foi meio que complicado de entender, mais vou tentar resumir um pouco. O teste de hipóteses fornecem 
ferramentas que nos permitem rejeitar ou não rejeitar uma hipótese estatística através da evidencia fornecida pela 
amostra. Exemplo: Poderíamos estar interessados em verificar se a taxa média de queima de um propelente é ou 
não μ=60 cm/s. Podemos expressar isso formalmente em termos de um teste de hipótese estatístico como: H0: 
μ=60.  H1: μ≠60. Já a hipótese alternativa H1 ainda pode especificar, < ou > além da diferença ≠. Dessa forma a 
obtenção das evidências ou informação será a partir de uma amostra, e quanto maiores às evidências (entende-se 
por amostra) mais fáceis será a tomada de decisão. Dado o exemplo anterior vamos construir o teste de hipótese. 
Vamos verificar se a taxa média de queima de um propelente é ou não μ=60 cm/s, (H0: μ=60.  H1: μ≠60). Para isso 
tomaremos uma amostra (tamanho n) onde será avaliada a taxa média de queima dessa amostra (¯x¯). Lembrando 
que a média amostral é uma estimativa da média populacional H0. Caso a média amostral ¯x¯ seja próxima da média 
populacional μ=60 podemos supor que μ=60 é a verdadeira média populacional (H0), e caso seja um valor muito 
diferente desse, poderíamos supor que μ≠60 é válida, H1. Assim neste caso a média amostral é a estatística do teste. 
Sabemos que a média amostral pode assumir muitos valores distintos, sendo assim podemos supor critérios para 
se rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula. Nessa parte não entendi bem quando devo aceitar ou rejeitar H0, rejeitar 
H0 quando o p-valor é menor que 0,05 (α = 0,05), significamos que, para os casos em que H0 é realmente verdade, 
não queremos rejeitá-la de forma incorreta mais de 5% das vezes. Assim, quando se utiliza um nível de significância 
de 5%, há cerca de 5% chance de fazer um erro tipo 1 se H0 é verdadeira. O nível de significância, também denotado 
como alfa ou α, é a probabilidade de rejeição da hipótese nula quando ela é verdadeira. Por exemplo, um nível de 
significância de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que existe uma diferença quando não há diferença real. 
Exemplo de erro tipo I e tipo II; Hipótese nula (H 0): μ 1= μ 2 Os dois medicamentos são igualmente eficazes. Hipótese 
alternativa (H 1): μ 1≠ μ 2 Os dois medicamentos não são igualmente eficazes. Resumidamente: Erros tipo I 
acontecem quando rejeitamos uma hipótese nula verdadeira. Erros do tipo II acontecem quando não rejeitamos 
uma hipótese nula falsa. Levando em consideração os conceitos das hipóteses (no meu entendimento): Hipótese 
Nula (H0) é a hipótese assumida como verdadeira para a construção do teste (ou seja, queremos através do teste 
que ela seja falsa). Hipótese Alternativa (H1) é a hipótese considerada quando a hipótese nula não tem evidência 
estatística (ou seja, queremos através do teste que ela seja verdadeira). Usando o mesmo exemplo do teste do 
remédio: H0 = O remédio não baixa a febre (não funciona); H1 = O remédio baixa a febre (funciona). Pelo que li à 
respeito dos erros diz o seguinte: Para que ocorra o Erro do Tipo I a hipótese nula é rejeita, porém tal hipótese é 
considerada verdadeira. Para que ocorra o Erro do Tipo II a hipótese nula não é rejeita, porém a tal hipótese é 
considerada falsa. Mudando de assunto, Região crítica (Rc) é o conjunto de valores assumidos pela variável aleatória 
ou estatística de teste para os quais a hipótese nula é rejeitada. Se o lote está fora de especificação, isto é, H1:≠60, 
espera-se que a média amostral seja inferior ou superior a 60 kgf. Falando um pouco sobre o nível de significância de 
um teste, ele é definido como α = P(Erro tipo I) = P(Rejeitar H0 dado que H0 é Verdadeiro). O objetivo de testarem-
se hipóteses sobre médias verdadeiras é avaliar certas afirmações feitas sobre as mesmas. Por exemplo, podemos 
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desejar verificar a afirmação de que as alturas médias de plantas de feijão, para sementes de alta e baixa vigor, são 
iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Com base no material de apoio (texto/slides) e a aula gravada referente à Aula 9 (Análise de Regressão), 
incluindo-se os vídeos complementares que tiverem sido dados, faça um resumo da matéria dada, abordando os 
principais pontos, os pontos de dificuldade/dúvidas que permaneceram e um feedback ao professor quanto à já ter 
visto esta matéria antes e o grau de dificuldade da matéria vista. Segue o roteiro de resposta que se espera nesta 
questão: (3,0 pontos) 
i. Sua resposta deverá ter no máximo 30 linhas, seja a sua prova digitada ou manuscrita. Tabelas e 
Fórmulas não farão parte da contagem destas linhas; 
ii. Faça um resumo da matéria e se for possível, exemplifique o que você está dizendo com fórmulas ou com 
os outputs de exemplos criados no Excel com base nos vídeos complementares (se existirem); 
iii. Aponte quais foram as suas dificuldades de compreensão deste capítulo e se restou alguma dúvida (caso 
não tenha dúvidas, é só informar de que não há dúvidas); 
iv. Dê um feedback ao professor se já viu a matéria abordada neste capítulo antes, o grau de dificuldade 
apresentado na compreensão deste capítulo e sugestões que possam ser usadas no melhoramento da 
aula referente a este capítulo. 
Resposta: 
Regressão é uma ferramenta estatística usada para entender e quantificar a relação entre duas ou mais variáveis. As 
Regressões variam de modelos simples a equações altamente complexas. Os dois principais usos para a regressão 
nos negócios são previsão e otimização. Quando consideramos os efeitos de duas ou mais variáveis independentes 
sobre uma variável dependente, utilizamos a análise de regressão múltipla. Quando vamos estudar uma única 
variável independente (geralmente a mais importante) sobre uma variável dependente, chamamos 
de regressão simples. Para um conjunto de dados com duas variáveis (X e Y) o objetivo da regressão é encontrar E (Y 
| Xi), ou seja, a esperança do valor de Y dado um valor de Xi. A equação que mede o verdadeiro impacto de X em Y é 
a Função de Regressão Populacional (FRP), que é dada por E (Y | Xi) = α + β*Xi. A análise de regressão linear simples 
é responsável por avaliar a relação linear entre duas variáveis, sendo uma resposta e uma explicativa (um preditor). 
Assim, será possível prever os valores de uma variável dependente com base nos resultados da variável 
independente. Na regressão linear simples, a relação entre duas variáveis pode ser representada por uma linha reta, 
criando uma relação direta de causa e efeito. Assim, será possível prever os valores de uma variável dependente 
com base nos resultados da variável independente, como ocorre num gráfico de uma equação de primeiro grau. A 
ideia de que MQO melhorará o ajuste em toda a amostra se reflete em algo simples: MQO minimizará a soma dos 
quadrados dos erros. Para cada possível conjunto de Beta, calculamos os termos de erro do indivíduo. s estimadores 
de MQO serão os Beta 0 chapéu, Beta 1 chapéu e Beta 2 chapéu, os quais são valores que minimizam a soma acima, 
minimizando a função. Para minimizarmos a função, devemos considerar que ela é derivável nos Betas. Para 
minimizá-la, então, derivamos e igualamos a 0. Derivamos, no Beta 0, e calculamos no Beta 0 chapéu, Beta 1 chapéu 
e Beta 2 chapéu – esses são valores que tornarão a derivada toda igual a 0. Para Beta 1 chapéu e Beta 2 chapéu, 
faremos o mesmo. Um modelo de regressão simples estuda a relação entre duas variáveis quaisquer. Iremos chamar 
a variável y de variável dependente, e x de variável independente. Assim, estaremos estabelecendo que nosso 
intuito é observar como y varia a partir de variações em x. Já um modelo de regressão múltipla constitui uma 
extensão do modelo simples na medida emque permite a inclusão de mais variáveis independentes no modelo de 
interesse. Podemos escrever uma equação que relaciona y e x da seguinte forma: y=β0 +β1x+u. Onde o termo de 
Hipóteses nulas Estatística sob H0 
H0: µ= µ0 T =¯x¯ − µ0 /s/√n 
Hipóteses alternativas Região Crítica 
H1 : µ ≠ µ0 
H1: µ > µ0 
H1 : µ < µ0 
RC= {t ≤ tα/2(n − 1) ou t ≥ t 1−α/2(n − 1)} 
RC = {t ≥ t 1−α(n − 1)} 
RC = {t ≤ tα(n − 1)} 
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erro u agrega todos os fatores não observados na equação que podem influenciar o valor de y. Temos ainda β0, que 
é o parâmetro de intercepto da equação (ou uma constante) e β1 que é o parâmetro de inclinação da relação 
entre y e x, mantidos fixos os outros fatores em u. A equação acima trata da relação entre y e x. Se os fatores 
contidos em no termo de erro são mantidos fixos, de modo que Δu=0, então x terá um efeito linear sobre y, de 
modo que a variação em y é o coeficiente β1 multiplicado pela variação em x: Δy=β1Δx. Essa parte do assunto, fiquei 
á deriva, vou precisar estudar um pouco mais, para entender e compreender esse material. O material postado está 
perfeito, as aulas assíncronas foram bem elaboradas, apesar de aparentemente o senhor parecer cansado. No geral 
vou ter que rever todos os assuntos fornecidos nessa semana, pois ainda ficou muita dúvida em relação a esse 
material dado. Obrigado pelas aulas síncronas e assíncronas foi de bom aprendizado, uma experiência única.