Eletrônica Digital - EAD

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ELETRÔNICA DIGITAL
PROF. ME. ITALO LEONARDO DE ALENCAR MARTON
Reitor: 
Prof. Me. Ricardo Benedito de 
Oliveira
Pró-reitor: 
Prof. Me. Ney Stival
Gestão Educacional: 
Prof.a Ma. Daniela Ferreira Correa
PRODUÇÃO DE MATERIAIS
Diagramação:
Alan Michel Bariani
Thiago Bruno Peraro
Revisão Textual:
Gabriela de Castro Pereira
Letícia Toniete Izeppe Bisconcim 
Mariana Tait Romancini 
Produção Audiovisual:
Heber Acuña Berger 
Leonardo Mateus Gusmão Lopes
Márcio Alexandre Júnior Lara
Gestão da Produção: 
Kamila Ayumi Costa Yoshimura
Fotos: 
Shutterstock
© Direitos reservados à UNINGÁ - Reprodução Proibida. - Rodovia PR 317 (Av. Morangueira), n° 6114
 Prezado (a) Acadêmico (a), bem-vindo 
(a) à UNINGÁ – Centro Universitário Ingá.
 Primeiramente, deixo uma frase de Só-
crates para reflexão: “a vida sem desafios não 
vale a pena ser vivida.”
 Cada um de nós tem uma grande res-
ponsabilidade sobre as escolhas que fazemos, 
e essas nos guiarão por toda a vida acadêmica 
e profissional, refletindo diretamente em nossa 
vida pessoal e em nossas relações com a socie-
dade. Hoje em dia, essa sociedade é exigente 
e busca por tecnologia, informação e conheci-
mento advindos de profissionais que possuam 
novas habilidades para liderança e sobrevivên-
cia no mercado de trabalho.
 De fato, a tecnologia e a comunicação 
têm nos aproximado cada vez mais de pessoas, 
diminuindo distâncias, rompendo fronteiras e 
nos proporcionando momentos inesquecíveis. 
Assim, a UNINGÁ se dispõe, através do Ensino 
a Distância, a proporcionar um ensino de quali-
dade, capaz de formar cidadãos integrantes de 
uma sociedade justa, preparados para o mer-
cado de trabalho, como planejadores e líderes 
atuantes.
 Que esta nova caminhada lhes traga 
muita experiência, conhecimento e sucesso. 
Prof. Me. Ricardo Benedito de Oliveira
REITOR
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01
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................................. 5
1 - SISTEMAS NUMÉRICOS ...................................................................................................................................... 6
1.1. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO .............................................................................................................................. 6
1.2. SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL ........................................................................................................................ 6
1.3. SISTEMA NUMÉRICO BINÁRIO ......................................................................................................................... 6
1.4. SISTEMA NUMÉRICO OCTAL ............................................................................................................................. 7
1.5. SISTEMA NUMÉRICO HEXADECIMAL .............................................................................................................. 8
2 - CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO .......................................................................................... 8
2.1. CONVERSÃO DO SISTEMA BINÁRIO PARA SISTEMA DECIMAL ................................................................... 8
2.2. CONVERSÃO DO SISTEMA OCTAL PARA SISTEMA DECIMAL ...................................................................... 9
2.3. CONVERSÃO DO SISTEMA HEXADECIMAL PARA SISTEMA DECIMAL ........................................................ 9
2.4. CONVERSÃO DO SISTEMA DECIMAL PARA SISTEMA BINÁRIO .................................................................. 9
CONCEITOS BÁSICOS
PROF. ME. ITALO LEONARDO DE ALENCAR MARTON
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETRÔNICA DIGITAL
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2.5. CONVERSÃO DO SISTEMA DECIMAL PARA SISTEMA OCTAL ..................................................................... 11
2.6. CONVERSÃO DO SISTEMA DECIMAL PARA SISTEMA HEXADECIMAL ....................................................... 11
2.7. CONVERSÃO DO SISTEMA OCTAL PARA SISTEMA BINÁRIO ...................................................................... 12
2.8. CONVERSÃO DO SISTEMA BINÁRIO PARA SISTEMA OCTAL ...................................................................... 12
2.9. CONVERSÃO DO SISTEMA BINÁRIO PARA SISTEMA HEXADECIMAL ....................................................... 13
2.10. CONVERSÃO DO SISTEMA HEXADECIMAL PARA SISTEMA BINÁRIO ...................................................... 13
2.11. CONVERSÃO DO SISTEMA OCTAL PARA SISTEMA HEXADECIMAL .......................................................... 14
2.12. CONVERSÃO DO SISTEMA HEXADECIMAL PARA SISTEMA OCTAL .......................................................... 14
3 - OPERAÇÕES ARITMÉTICAS UTILIZANDO NÚMEROS BINÁRIOS ................................................................. 14
3.1. ADIÇÃO ............................................................................................................................................................... 14
3.2. SUBTRAÇÃO ...................................................................................................................................................... 15
3.3. MULTIPLICAÇÃO ............................................................................................................................................... 16
3.4. DIVISÃO ............................................................................................................................................................ 16
4 - SISTEMAS DIGITAIS ........................................................................................................................................... 17
4.1. LIMITAÇÕES DOS SISTEMAS DIGITAIS .......................................................................................................... 17
4.2. REPRESENTAÇÃO DE QUANTIDADES BINÁRIAS .......................................................................................... 17
4.3. SINAIS E DIAGRAMAS EM FUNÇÃO DO TEMPO ........................................................................................... 18
4.4. CIRCUITOS DIGITAIS OU CIRCUITOS LÓGICOS ............................................................................................ 18
4.5. CIRCUITOS INTEGRADOS ................................................................................................................................ 18
4.6. TRANSMISSÃO ................................................................................................................................................. 18
4.7. MEMÓRIA .......................................................................................................................................................... 19
5 - PORTAS LÓGICAS BÁSICAS .............................................................................................................................. 20
5.1. FUNÇÃO AND OU E ........................................................................................................................................... 20
5.2. FUNÇÃO OR OU OU ........................................................................................................................................... 21
5.3. FUNÇÃO NOT OU NÃO OU INVERSOR ........................................................................................................... 22
5.4. FUNÇÃO NAND OU NÃO E OU NE ................................................................................................................... 22
5.5. FUNÇÃO NOR OU NÃO OU OU NOU ............................................................................................................... 23
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INTRODUÇÃO
A eletrônica digitalestá cada vez mais presente na vida das pessoas, está é o princípio de 
funcionamento dos equipamentos eletrônicos que são utilizados no cotidiano, como: celulares, 
computadores, eletrodomésticos e etc. A palavra digital aparece em muito equipamentos e formas 
de comunicação, como por exemplo a mudança do sinal analógico de televisão para o digital até 
o final do ano de 2018. Essa mudança obriga a todas as pessoas a possuírem o conversor ou 
equipamentos digitais. 
Na humanidade existe a necessidade de quantificar elementos, grandezas, medidas e etc. 
para que possam ser manipuladas com um determinado proposito. Somos acostumados a utilizar 
o sistema numérico decimal devido ser o primeiro sistema criado com base na quantidade de 
dedos que possuímos nas duas mãos. Assim é importante uma forma de representação desses 
valores de modo eficiente e exato. Existem duas formas de representar valores numéricos: a 
analógica e a digital.
A representação analógica é uma representação continua e infinita, o que significa que 
para todo instante de tempo existe um valor referente e este valor está entre uma faixa máxima 
e mínima de infinitos valores. Um exemplo de uma medição analógica são os ponteiros de um 
relógio, onde para todo instante de tempo existe uma representação formada pelos ângulos dos 
ponteiros, existindo infinitas configurações dentro da margem de 0o a 360o. Outro exemplo 
seria o ponteiro do medidor de velocidade de um automóvel, que pode registrar infinitos valores 
dentro do máximo e mínimo, segundo Tocci (2007).
A representação digital é uma representação discreta formada símbolos chamados dígitos. 
Estes dígitos representam passos inteiros de valores onde não existem valores intermediários. 
Um exemplo seria o relógio digital onde existem 2 dígitos representando as horas e dois dígitos 
representado os minutos. Dessa forma, qualquer valor intermediário como os segundos são 
desprezados e este marca somente de minuto a minuto, expõe Tocci (2007). A principal diferença 
entre as representações analógica e digital pode ser considerado entre a periodicidade das 
aferições, sendo a analógica em tempo continuo e a digital em tempo discreto.
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1 - SISTEMAS NUMÉRICOS
Em sistemas digitais são utilizados vários sistemas de numeração, sendo os mais comuns 
o familiarizado decimal, o binário, o octal e o hexadecimal.
1.1. Sistemas de Numeração
• Os números possuem algarismos ou dígitos;
• Sua base é dada pela quantidade de algarismos. Sistema de base N terá N algarismos;
• Números são formados por um conjunto de algarismos;
• O valor do dígito depende de sua posição dentro do número; 
• Nos algarismos arábicos os valores dos dígitos mudam de acordo com sua posição 
dentro do número; 
• Nos algarismos romanos o valor do módulo do dígito não se altera, mas a operação 
aritmética (soma ou subtração) dependendo da posição. 
1.2. Sistema numérico Decimal
• Contém 10 algarismos ou dígitos arábicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
• Base 10 por conter 10 dígitos;
• Os dígitos 3 e 5 juntos formam o número trinta e cinco, no sistema decima ou 3510 
(trinta e cinco na base dez). O dígito 3 encontra-se na posição das dezenas assim 3x101, o dígito 
5 encontra-se na posição das unidades, assim 5x100;
• Um numero é formado de acordo com a sua posição com relação a virgula. Exemplo: 
• 347,30510 = 3x102 + 4x101 + 7x100 + 3 x10-1 + 0x10-2 + 5x10-3
 = 300 + 40 + 7 + 0,3 + 0,0 + 0,005
 
1.3. Sistema numérico Binário
• Contém 2 algarismos: 0 (zero) e 1 (um);
• Também denominados de bits (do inglês binary digit);
• Byte é o conjunto de 8 bits. 
• Base 2;
• Com N bits é possível representar 2N números;
• Muito utilizado em computação e eletrônica digital;
• Para formar sequência numérica incrementa-se em 1 o número anterior, de forma 
análoga ao sistema decimal onde após o dígito 9, incrementa-se o dígito 1 a próxima posição.
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Tabela 1 - Equivalência de números decimais para binário. Fonte: o autor.
1.4. Sistema numérico Octal
• Contém 8 algarismos: 0, 1, 2, 3; 4, 5, 6, 7;
• Base 8;
• Para formação do número 810, incrementa-se em 1 o dígito 7, como é realizado no 
sistema decimal. 
Tabela 2 - Equivalência de números Decimais para Octal. Fonte: o autor.
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1.5. Sistema numérico Hexadecimal
• Contém 16 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F;
• O dígito “A” representa a quantidade 10, o dígito “B” representa a quantidade 11 e assim 
por diante até o “F” representando a quantidade 15.
• Para formação do número 1610, incrementa-se em 1 o dígito F, como é realizado no 
sistema decimal.
Tabela 3 - Equivalência entre sistema Decimal e Hexadecimal. Fonte: o autor.
2 - CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Seja um número aleatório nas bases binária, octal ou hexadecimal, com p dígitos à 
esquerda da (número inteiro) e n dígitos à direita da vírgula (número fracionário). Onde cada 
dígito do número representado pela letra d, a base pela b e i a posição do dígito onde zero é a 
posição do dígito inteiro menos significativo. O número decimal equivalente pode ser obtido 
através da equação de transformação de unidades numéricas para unidade decimal, segundo 
Malvino (1988):
2.1. Conversão do Sistema Binário para Sistema Decimal
• 1012 : p=3, n=0, b=2 
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• 10112 : p=4, n=0, b=2 
• 101,112 : p=3, n=2, b=2
2.2. Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal
• 378: 
• 56,758: 
2.3. Conversão do Sistema Hexadecimal para Sistema 
Decimal
• 1FC16: 
• 2E,F16: 
2.4. Conversão do Sistema Decimal para Sistema Binário
A conversão da parte inteira é realizada através de divisões sucessivas do número no 
sistema decimal por 2 (base binária), utilizando o resultado de cada divisão como quociente da 
próxima divisão. O processo é finalizado quando não é mais possível realizar divisão inteira. 
O número binário é obtido juntando todos os restos das divisões com o quociente da última 
divisão, sendo este o bit mais significativo (MSB – Most Significant Bit). O primeiro resto é o bit 
menos significativo (LSB – Least Significant Bit). Exemplos:
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• 2110:
2110 = 101012 
Verificação: 1.24 + 1.22 + 1.20 = 16 + 4 + 1 = 21
• 55210:
55210 = 10001010002 
Verificação: 1.29 + 1.25 + 1.23 = 512 + 32 + 8 = 552
• A Conversão da parte fracionária é efetuada através de sucessivas multiplicações da 
parte fracionária do número por 2 (base binária), utilizando a parte fracionária do resultado 
de cada multiplicação como fator para a próxima multiplicação. O processo finaliza quando 
a parte fracionária torna-se nula. O número binário fracionário é obtido aglomerando todos 
os algarismos da parte inteira dos resultados das multiplicações, sendo o primeiro resultado o 
primeiro bit após a vírgula e assim por diante. Exemplo:
 
• 8,12510:
Parte Inteira: 810 = 10002
Parte Fracionária: 0,12510
0,125 x 2 = 0,250 → 0 é o primeiro bit após a virgula,
0,250 x 2 = 0,500 → 0 é o segundo bit após a virgula,
0,500 x 2 = 1,000 → 1 é o terceiro bit após a virgula,
Parte fracionária tornou-se 0 finalizando o processo.
Assim: 8,12510 = 1000,0012
• 6,37510:
Parte Inteira: 610 = 1102
Parte Fracionária: 0,37510
0,375 x 2 = 0,750 → 0 é o primeiro bit após a virgula,
0,750 x 2 = 1,5 → 1 é o segundo bit após a virgula,
0,500 x 2 = 1,000 → 1é o terceiro bit após a virgula,
Parte fracionária tornou-se 0 finalizando o processo.
Assim: 6,37510 = 110,0112
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2.5. Conversão do Sistema Decimal para Sistema Octal
• O processo de conversão é o mesmo que na conversão binária, porém a base é 8. Exemplo:
• 7410:
7410 = 1128
Verificação: 1.82 + 1.81 + 2.80 = 64 + 8 + 2 = 74
• 51210:
51210 = 10008
Verificação: 1.83 = 512
2.6. Conversão do Sistema Decimal para Sistema 
Hexadecimal
• O processo de conversão é o mesmo que na conversão binária, porém a base é 16. 
Exemplo:
• 100010:
100010 = 3E816
Verificação: 3.162 + 14.161 + 8.160 = 768 + 224 + 8 = 1000
• 388210:
388210 = F2A16
Verificação: 15.162 + 2.161 + 10.160 = 3840 + 32 + 10 = 1000
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2.7. Conversão do Sistema Octal para Sistema Binário
• A base Octal corresponde a três bits da base binária 8 = 23 ou seja, cada conjunto de três 
bits representa um digito do sistema octal. Exemplo:
Tabela 4 - Equivalência entre Sistema Binário e Sistema Octal.
• 348: 38 = 0112
 48 = 1002
 348 = 0111002 = 111002
• 25,68: 28 = 0102
 58 = 1012
 68 = 1102
 25,68 = 010101,1102 = 10101,112
2.8. Conversão do Sistema Binário para Sistema Octal
• É realizado da mesma forma como a conversão de sistema octal para binário, onde 
acrescenta-se o bit nulo 0 antes ou após a virgula para formar múltiplos de 3 bits. Exemplo:
• 101112: 0101112 (acresentar o bit 0 para formar múltiplos de 3 bits)
 0102 = 28
 1112 = 78
 101112 = 278
• 10001100112: 0010001100112 (acresentar os bits 0 para formar múltiplos de 3 bits)
 0012 = 18
 0002 = 08
 1102 = 68
 0112 = 38
 10001100112 = 10638
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2.9. Conversão do Sistema Binário para Sistema 
Hexadecimal
• A base Hexadecimal corresponde a quatro bits da base binária 16 = 24 ou seja, cada 
conjunto de quatro bits representa um digito do sistema hexadecimal. Exemplo:
Figura 1 - Tabela de conversão de Sistema Binário para Sistema Hexadecimal.
• 1111101,012: 01111101,01002 
 01112 = 716
 11012 = D16
 01002 = 416
 1111101,012 = 7D,416
• 11000110101112: 00011000110101112 
 00012 = 116
 10002 = 816
 11012 = D16
 01112 = 716
 11000110101112 = 18D716
2.10. Conversão do Sistema Hexadecimal para Sistema 
Binário
• A conversão é realizada substituindo cada dígito Hexadecimal por seu equivalente 
binário. Exemplo:
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• 1CE916: 116 = 00012
 C16 = 11002
 E16 = 11102
 916 = 10012
 1CE916 = 11100111010012
• 4B,F16: 416 = 01002
 B16 = 10112
 F16 = 11112
 4B,F16 = 1001011,11112
2.11. Conversão do Sistema Octal para Sistema Hexadecimal
• Nesta conversão utiliza-se o sistema binário como intermediário. Exemplo:
• 478: 48 = 1002
 78 = 1112
 1001112 = 0010 01112 = 2716
2.12. Conversão do Sistema Hexadecimal para Sistema Octal
• Nesta conversão utiliza-se o sistema binário como intermediário. Exemplo:
• 3A716: 316 = 00112
 A16 = 10102
 716 = 01112
 11101001112 = 001 110 100 1112= 16478
3 - OPERAÇÕES ARITMÉTICAS UTILIZANDO NÚMEROS 
BINÁRIOS
É de extrema importância compreender como ocorrem as operações aritméticas no 
sistema binário pela sua utilização nos sistemas digitais, computacionais, automação e etc. devido 
estes componentes serem construídos através de circuitos somadores, subtratores e contadores, 
que serão estudados ao longo desse curso, cita Tocci (2007). 
3.1. Adição
• 0 + 0 = 0.
• 0 + 1 = 1.
• 1 + 0 = 1.
• 1 + 1 = 10 ou 0 e “vai um” como é conhecido no sistema decimal.
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• A operação de transporte (“vai um”) é denominada “carry” em inglês, sendo importante 
em circuitos somadores por existir o bit de carry.
• Exemplos: 112 + 102: 
 1 → carry
 11 112 + 102: = 1012
 + 10 Verificação: 310 + 210 = 510 
 101
 110012 + 10112: 
 1 1 11 → carry
 11001 110012 + 10112 : = 1001002
 + 1011 Verificação: 2510 + 1110 = 3610 
 100100 
3.2. Subtração
• 0 – 0 = 0.
• 0 – 1 = 1 ou “vai um” para o próximo subtraendo.
• 1 – 0 = 1.
• 1 – 1 = 0.
• Exemplos: 1112 - 1002: 
 111 
 - 100 1112 - 1002 = 112 
 011 Verificando: 710 – 410 = 310
 110002 – 1112:
 11000
 111 → carry 
 - 111 110002 - 1112 = 100012 
 10001 Verificando: 2410 – 710 = 1710
 100102 – 100012:
 10010
 1 → carry 
 - 10001 100102 - 100012 = 000012 
 00001 Verificando: 1810 –1710 = 110 
• Obs: Lembre-se do “emprestar” da próxima da casa do sistema decimal. 
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3.3. Multiplicação
• 0 x 0 = 0.
•0 x 1 = 0.
•1 x 0 = 0.
•1 x 1 = 1.
•Exemplos: 110102 x 102: 11010 
 x 10
 00000
 11010+ 110102 x 102 = 1101002
 110100 Verificação: 2610 x 22 = 5210
 1001012 x 10012: 100101 
 x 1001 
 100101
 000000+
 000000++
 100101+++ 1001012 x 10012= 1010011012
 101001101 Verificação: 3710 x 92 = 33310
3.4. Divisão 
• Na divisão oprocesso é similar ao sistema decimal, assim como todas as operações 
anteriores. 
• Exemplo: 110102 / 102: 11010 /10
 010 1101
 0010 110102 / 102 = 11012
 00 Verificação: 2610 / 210 = 1310
 1000002 / 1002: 100000 /100 
 000000 1000
 1000002 / 1002 = 10002
 Verificação: 3210 / 410 = 810
Pesquise sobre os temas a seguir:
- Notação dos Números Binários Positivos e Negativos;
- Representação Sinal – Módulo;
- Representação em Complemento de 2;
- Negação;
- Utilização de complemento de 2 em operações aritméticas;
- Overflow aritmético;
Obs: Essas informações estão presentes no livro texto, porém existem vários con-
teúdos bons pelo buscador Google.
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4 - SISTEMAS DIGITAIS
• Os sistemas digitais são produzidos através de circuitos de chaveamento, tornando-os 
mais simples que circuitos analógicos. Também reduzem a distorção e ruídos do sistema, pois em 
sua entrada não importa o valor exato de tensão ou corrente, mas a faixa (baixa, alta ou degrau).
• O armazenamento de informações é realizado com certa facilidade em dispositivos 
como latches e flip-flops, existindo dispositivos de petabytes, por exemplo. Em sistemas analógicos 
o armazenamento é mais complexo e limitado.
• As operações podem ser programadas através de um conjunto de instruções e executadas 
por um processador, já em sistemas analógicos os circuitos costumam ser dedicados.
• Os circuitos podem ser fabricados com alto grau de integração, reduzindo ao máximo 
as dimensões dos mesmos. 
4.1. Limitações dos sistemas digitais
O mundo real é analógico, assim os sensores que captam qualquer tipo de variação 
ou posição também analógicos, necessitando de conversores analógico/digital para enviar a 
informação ao processador que irá processar a informação e enviar aos atuadores. Os atuadores 
em grande maioria também são analógicos, necessitando conversores digital/analógico para 
porem executar suas funções. Assim para sistemas digitais existe a necessidade de conversores, 
além de que o processamento demora certo tempo para ser realizado. Dependo da aplicação e 
quantidade de dados a serem processados o tempo torna-se relevante. Quanto maior a precisão 
exigida, maior será a quantidade de bits a serem processados. 
4.2. Representação de quantidades binárias
• Em sistemas digitais a informação geralmente é processada na forma binária, assim estes 
podem ser representados por qualquer dispositivo que tenha dois ou mais estados de operação 
com exemplos: LED (acesso ou apagado), relé (energizado ou não energizado), ponto em disco 
magnético (polo positivo ou polo negativo) e etc.
• Nos sistemas digitais eletrônicos os números binários são representados por níveis de 
tensões ou corrente que estão presentes nas entradas e saídas dos dispositivos. O nível lógico 1 é 
representado por uma faixa de tensão de 2V a 5V e o nível lógico 0 é representado pela faixa 0V 
a 0.8V. Trabalhando com faixas de tensões aumenta a precisão do circuito pois não é necessário é 
preocupação com queda de tensões causadas por fiação e componentes.
Figura 2 - Faixa de tensão típicas para sinais lógicos (TOCCI, 2007).
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4.3. Sinais e diagramas em função do tempo
A figura a seguir mostra o diagrama de um sinal digital em função do tempo, tendo a 
amplitude dentro das faixas operativas e o tempo sendo maior que o tempo mínimo de resposta 
dos componentes.
Figura 3 - Sinal lógico em função do tempo. Fonte: Tocci (2007).
4.4. Circuitos Digitais ou Circuitos Lógicos
Circuitos digitais são projetados para responderem a entradas dentro das faixas lógicas 
e responder com tensões de saídas dento das faixas lógicas, não fazendo distinção com sinais 
dentro da mesma faixa.
4.5. Circuitos Integrados
Quase todos os circuitos digitais são integrados, ou seja, são encapsulados no mesmo 
chip devido seu tamanho na ordem de nanômetros. Existem várias tecnologias de construção a 
depender dos componentes utilizados. Como exemplo os CMOS (utilizam transistores MOSFET) 
e TTL (utilizam transistores bipolares). 
4.6. Transmissão
A transmissão de informações é necessária entre os sistemas digitais e pode ser feita de 
duas maneiras:
 - Paralela: mais rápida;
 - Serial: menos linhas de comunicação. 
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Figura 4 - Tranmissão paralela (a) e Transmissão serial (b). Fonte: Tocci (2007).
4.7. Memória
• Circuitos cujo sinal de saída vária a cada instante de acordo somente com os sinais de 
entrada não possuem memória.
• Circuitos cujo sinal de saída vária de acordo com os sinais de entrada e em função dos 
valores de sinais anteriores, possuem memória ou retenção.
• Circuitos de memória são extremamente importantes nos sistemas digitais pois 
armazenam temporariamente (memória RAM) ou permanentemente (memória ROM) 
informação.
Figura 5 - Comparação de operações com e sem memória. Fonte: Tocci (2007).
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5 - PORTAS LÓGICAS BÁSICAS
Em 1854, o matemático inglês George Boole (1815-1864), por meio da obra intitulada 
An Investigation of the Laws of Thought, apresentou um sistema matemático de análise lógica 
atribuindo valor verdadeiro ou falso para preposições, essa lógica ficou conhecida como Álgebra 
de Boole. 
Em 1938, o engenheiro americano Claude Elwood Shannon (1916-2001), propositor da 
Teoria da Informação, utilizou os fundamentos da Álgebra de Boole para solucionar problemas de 
circuitos de telefonia com relés, publicando o trabalho Symbolic Analisys of Relay and Switching, 
praticamente introduzindo os conceitos da Eletrônica Digital. A eletrônica digital utiliza um 
grupo de circuitos lógicos fundamentados na Álgebra de Boole, conhecidos como portas lógicas. 
Essas portas só podem assumir valores verdadeiros e falsos ou 0 e 1, segundo Tocci (2007).
5.1. Função AND ou E
• Executa a multiplicação da Álgebra de Boole entre duas ou mais variáveis.
• Expressão booleana para 2 variáveis: S = A.B
Tabela 5 - Tabela verdade da porta lógica AND de 2 variáveis. Fonte: o autor.
Figura 6 - Simbologia da porta AND para 2 variáveis. Fonte: Tocci (2007).
• Expressão booleana para 3 variáveis: S = A.B.C
Tabela 6 - Tabela verdade para porta lógica AND de 3 variáveis.
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Figura 7 - Simbologia da porta lógica AND para 3 variáveis. Fonte: Tocci (2007).
5.2. Função OR ou OU
• Executa a adição da Álgebra de Boole entre duas ou mais variáveis.
• Expressão booleana para 2 variáveis: S = A+B
Tabela 7 - Tabela verdade da porta lógica OR de 2 variáveis. Fonte: o autor.
Figura 8 - Simbologia da porta OR para 2 variáveis. Fonte: Tocci (2007).
• Expressão booleana para 3 variáveis: S = A+B+C
Tabela 8 - Tabela verdade para porta lógica OR de 3 variáveis. Fonte: o autor.
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Figura 9 - Simbologia da porta OR para 3 variáveis. Fonte: Tocci (2007).
 
5.3. Função NOT ou NÃO ou inversor
• Executa a negaçãoda Álgebra de Boole.
• Expressão booleana: S = A
Tabela 9 - Tabela verdade para função NOT.
Figura 10 - Simbologia da porta NOT. Fonte: Tocci (2007).
5.4. Função NAND ou NÃO E ou NE
 
• Executa o inverso da multiplicação da Álgebra de Boole.
• Expressão booleana para 2 variáveis: S = A.B
Tabela 10 - Tabela verdade da função NAND. Fonte: o autor.
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Figura 11 - Simbologia da função NAND. Fonte: Tocci (2007).
 
5.5. Função NOR ou NÃO OU ou NOU
 
• Executa o inverso da adição da Álgebra de Boole.
• Expressão booleana para 2 variáveis: S = A+B
Tabela 11 - Tabela verdade para função NOR. Fonte: o autor.
Figura 12 - Simbologia da função NOR. Fonte: Tocci (2007).
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02
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................... 25
1 - EXPRESSÕES BOOLEANAS E CIRCUITOS LÓGICOS ..................................................................................... 26
2 - MAPAS DE KARNAUGHT ................................................................................................................................... 32
RELAÇÕES ALGÉBRICAS
PROF. ME. ITALO LEONARDO DE ALENCAR MARTON
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETRÔNICA DIGITAL
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INTRODUÇÃO
Neste módulo será abordado as configurações e métodos de cálculos para solucionar 
problemas envolvendo as portas lógicas. 
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1 - EXPRESSÕES BOOLEANAS E CIRCUITOS LÓGICOS 
Todo circuito lógico por mais complexo que seja representa uma expressão booleana e 
esta pode ser representada por portas lógicas básicas.
i. Expressões booleanas obtidas através de circuitos lógicos:
• Exemplos:
• S = A.B+C
• S = (A+B).(C+D)
• S = A.B + C + C.D
ii. Circuitos lógicos obtidos através de expressões booleanas:
• Através das expressões booleanas pode-se obter o circuito lógico identificando as portas 
lógicas, as conexões das variáveis de entrada e respeitando as precedências (operações, parênteses, 
colchetes, chaves e etc.), exemplos:
• S = (A+B).C.(B+D)
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• S =
iii. Tabelas verdades obtidas das expressões booleanas:
• Tabela verdade é o mapa com todas as possíveis situações e os resultados para uma 
expressão booleana.
• Método clássico de obtenção da tabela verdade:
- Montar o quadro de possibilidades;
- Montar colunas para partes da expressão booleana e resultado final;
- Preencher as colunas com os resultados parciais;
- Preencher coluna do resultado final.
•Método simplificado: 
- Realizar inspeções da expressão booleana e preenche diretamente o resultado final para 
a maioria dos casos, tratando exceções pelo método clássico.
• Exemplo: S = A.B.C+A.D+A.B.D
Tabela 12 - Tabela verdade com resultados parciais. Fonte: o autor.
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iv. Expressões booleanas obtidas através da tabela verdade:
• Os projetos de circuitos lógicos são realizados a partir da tabela verdade desejada, 
obtendo a expressão booleana e da expressão o circuito.
• Exemplo: Na tabela verdade abaixo o temos 4 situações de saídas verdadeiras, assim a 
expressão booleana pode ser resultado de uma soma de produtos para cada resultado. 
Tabela 13 - Tabela verdade do exemplo. Fonte: o autor.
S = A.B.C+A.B.C+A.B.C+A.B.C
Figura 13 - Circuito correspondente ao exemplo. Fonte: o autor.
v. Blocos lógicos XOR (OU EXCLUSIVO):
• Executa a comparação entre duas variáveis, retornando 1 quando elas forem diferentes.
• Expressão booleana: S = A.B + A.B = A B
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Tabela 14 - Tabela verdade para função XOR. Fonte: o autor.
Figura 14 - Circuito lógico representativo da função XOR. Fonte: Tocci (2007).
Figura 15 - Simbologia para a função XOR. Fonte: Tocci (2007).
vi. Blocos lógicos XNOR (COINCIDÊNCIA):
• Executa a comparação entre duas variáveis, retornando 1 quando elas forem iguais.
• Expressão booleana: S = A.B + A.B = A B
Tabela 15 - Tabela verdade para função XNOR. Fonte: o autor.
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Figura 16 - Circuito lógico XNOR. Fonte: Tocci (2007).
Figura 17 - Simbologia para função XNOR (TOCCI, 2007).
vii. Equivalência entre blocos lógicos:
• Nos circuitos comerciais há mais de uma porta lógica em cada pastilha, sendo assim 
pode-se utilizar as portas que sobrarem de uma pastilha para substituir alguma outra de menor 
quantidade, reduzindo o custo do circuito. Isso só é possível através da equivalência entre as 
portas lógicas. Exemplos:
• Portas NOR e OR a partir de AND, NAND e Inversores:
Figura 18 - Equivalência entre portas OR, NOR, AND, NAND e Inversores. Fonte: Tocci (2007).
• Portas NAND e AND a partir de OR, NOR e Inversores:
Figura 19 - Equivalência entre portas NAND, AND, NOR, OR e Inversores. Fonte: Tocci (2007).
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• Universalidade da porta NAND:
Figura 20 - Universalidade da porta NAND. Fonte: Tocci (2007).
• Universalidade da porta NOR:
Figura 21 - Universalidade da porta NOR. Fonte: Tocci (2007).
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viii. Outras equivalências entre portas lógicas:
Figura 22 - Outras equivalências entre portas lógicas. Fonte: Tocci (2007)
2 - MAPAS DE KARNAUGHT
Da maneira como foi visto para extrair a expressão booleana da tabela verdade, está 
ainda pode passar por simplificações no intuito de se obter a menor expressão booleana possível, 
ou seja, utilizar a menor quantidade de portas lógicas possíveis. O mapa de Karnaught é uma 
maneira simples e rápida de se obter essa simplificação, extraída da tabela verdade.
i. Mapa de Karnaught para duas variáveis:
• Possui quatro posições indicadas pelas combinações dos valores de A e B.
• Existem duas formas de representação do diagrama, sendo a segunda mais utilizada.
- Ler capitulo 3, itens 3.1 a 3.8 do livro texto Elementos de Eletrônica Digital – Ivan 
V. Idoeta & Francisco G. Capuano;
- Ler capitulo 3, itens 3.10 e 3.11; capitulo 4, itens 4.2 e 4.3 do livro texto Sistemas 
Digitais. Princípios e Aplicações – Ronald J. Tocci & Neal S. Widmer Pearson.
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• Cada combinação da tabela verdade representa uma posição do diagrama.
• Regiões:
Figura 23 - Regiões do Mapa de Karnaught para 2 variáveis. Fonte: Tocci (2007).
• Exemplo de transferência da tabela verdade para o mapa de Karnaught:
• Formas de agrupamentos:
- Quadra: S = 1
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- Pares: 
 S= A S=A S=B S=B
- Mais de um agrupamento em par pode ser formado:
- Termos isolados:
ii. Mapa de Karnaught para três variáveis: 
• Possui oito posições indicadas pelas combinações dos valores A, B e C.
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• Exemplo de transferência da tabela verdade para o diagrama:
S =A B C + A B C + A B C + A B C + A B C
• Formas de agrupamentos:
- Oitava: S =1
- Quadra: S = C S = B S = C
 
 S = B S = A S = A
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• Associações mistas:
 
 S=AC+AC S=BC+AB S=B+AC
iii. Mapa de Karnaught para quatro variáveis:
• Possui dezesseis posições indicadas pelas combinações dos valores A, B, C e D.
• Para este caso as regras anteriores são validas e expansíveis para oitavas, onde as oitavas 
representam termos de uma variável, quadras representam termos de duas variáveis, pares 
representam termos de três variáveis e os termos isolados representam termos de quatro variáveis 
na montagem da expressão final. Exemplo: Através da tabela verdade a seguir, achar a expressão 
booleana simplificada através do mapa de karnaught.
Tabela 16 - Tabela verdade do exemplo. Fonte: o autor.
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- Executar a transferência dos termos para o mapa de Karnaught.
- Executar os agrupamentos com a maior quantidade de valores verdadeiros, sendo 
múltiplos de 2ⁿ seguindo as regras vistas anteriormente.
- Expressão booleana simplificada: S =D + AB + BC
iv. Mapa de Karnaught para cinco variáveis:
• Possui trinta e duas posições indicadas pelas combinações dos valores A, B, C, D e E.
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• Regiões de agrupamento:
- A = 1 S=A
- E = 0 S = E
- B = 1 S = B
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• Exemplo: Através da tabela verdade a seguir, achar a expressão booleana simplificada 
através do mapa de karnaught.
- Executar a transferência dos termos para o mapa de Karnaught.
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- Executar os agrupamentos com a maior quantidade de valores verdadeiros, sendo 
múltiplos de 2ⁿ seguindo as regras vistas anteriormente.
- Expressão booleana simplificada: 
 S=ABDE + ABDE+ABCD + ABDE+ACDE+CDE+ABC
• Exemplo: Através da tabela verdade a seguir, achar a expressão booleana simplificada 
através do mapa de karnaught.
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- Executar a transferência dos termos para o mapa de Karnaught.
- Executar os agrupamentos com a maior quantidade de valores verdadeiros, sendo 
múltiplos de 2ⁿ seguindo as regras vistas anteriormente.
- Expressão booleana simplificada: S=BD+CDEB+ABC+ACDE
v. Condições irrelevantes (Don’t Care): 
•A situação Don’t Care ocorre quando o valor de saída não importa se é verdadeiro ou 
falso. Isso corresponde na realidade a situações que não irão ocorrer no sistema. Assim esta 
situação é representada como um X na tabela verdade, sendo utilizado como um coringa na hora 
das simplificações no mapa de karnaught.
• Exemplo: Através da tabela verdade a seguir, achar a expressão booleana simplificada 
através do mapa de karnaught.
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- Executar a transferência dos termos para o mapa de Karnaught.
- Executar os agrupamentos com a maior quantidade de valores verdadeiros, sendo 
múltiplos de 2ⁿ seguindo as regras vistas anteriormente.
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- Expressão booleana simplificada: S = AD + AC + ACD
Obs: Veja que com a utilização das saídas Don’t Care a expressão booleana ficou mais 
simples e consequentemente utilizará menos portas lógicas para ser implementado.
• Exemplo: Através da tabela verdade a seguir, achar a expressão booleana simplificada 
através do mapa de karnaught.
- Executar a transferência dos termos para o mapa de Karnaught.
- Executar os agrupamentos com a maior quantidade de valores verdadeiros, sendo 
múltiplos de 2ⁿ seguindo as regras vistas anteriormente.
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- Expressão booleana simplificada: S= D + BC + AB C
vi. Agrupamentos de zeros:
• Os agrupamentos no mapa de Karnaught também podem serem realizados pelos 
valores falsos em vez dos valores verdadeiros, isso se torna vantajoso quando existe uma pequena 
quantidade de valores falsos no mapa. Assim negação da expressão pode ser facilmente obtida e 
depois convertida para a expressão verdadeira.
• Exemplo: Através da tabela verdade a seguir, achar a expressão booleana simplificada 
através do mapa de karnaught.
- Executar a transferência dos termos para o mapa de Karnaught e agrupar os zeros em 
múltiplos de 2ⁿ.
- Expressão booleana simplificada: S = A C 
- Realizando a negação da expressão encontrada:
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03
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................... 47
1 - CIRCUITOS LÓGICOS ......................................................................................................................................... 49
1.1. TIPOS DE ENCAPSULAMENTOS ...................................................................................................................... 49
1.2. ENCAPSULAMENTO DIP (DUAL-IN-LINE PACKAGE) ................................................................................... 49
1.3. ENCAPSULAMENTO SOIC (SMALL OUTLINE INTEGRATED PACKAGE) ..................................................... 50
1.4. ENCAPSULAMENTO SSOP (SHRINK SMALL OUTLINE PACKAGE) ............................................................ 50
1.5. ENCAPSULAMENTO TSSOP (THIN SHRINK SMALL OUTLINE PACKAGE) ................................................. 51
1.6. ENCAPSULAMENTO PLCC (PLASTIC LEADED CHIP CARRIER) .................................................................. 52
1.7. ENCAPSULAMENTO QFP (QUAD FLAT PACK) ............................................................................................... 52
1.8. ENCAPSULAMENTO LFBGA (LOW-PROFILE FINE-PITCH BALL GRID ARRAY) ......................................... 53
1.9. ENCAPSULAMENTO BGA (BALL GRID ARRAY) ............................................................................................. 53
CIRCUITOS INTEGRADOS
PROF. ME. ITALO LEONARDO DE ALENCAR MARTON
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETRÔNICA DIGITAL
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1.10. FAMÍLIAS DE CIRCUITOS LÓGICOS .............................................................................................................. 54
1.11. NÍVEIS DE TENSÃO E CORRENTE .................................................................................................................. 54
1.12. FAN – OUT ........................................................................................................................................................ 56
1.13. FAN – IN ........................................................................................................................................................... 56
1.14. ATRASO DE PROPAGAÇÃO .............................................................................................................................56
1.15. FREQUÊNCIA DE CLOCK (MHZ) .................................................................................................................... 56
1.16. RUÍDO ............................................................................................................................................................... 56
1.17. FAMÍLIA TTL ..................................................................................................................................................... 57
1.18. ENTRADAS FLUTUANTES ............................................................................................................................... 58
1.19. CI 7408 (AND) ..................................................................................................................................................58
1.20. FAMÍLIA CMOS ............................................................................................................................................... 59
1.21. POTÊNCIA ........................................................................................................................................................ 59
1.22. FAN – OUT ....................................................................................................................................................... 59
1.23. ENTRADAS FLUTUANTES .............................................................................................................................. 59
2 - PROJETOS DE CIRCUITOS COMBINACIONAIS ............................................................................................... 60
2.1. DEFINIR SITUAÇÃO PROBLEMA ..................................................................................................................... 60
2.2. DEFINIR AS VARIÁVEIS DE ENTRADA E SAÍDA ............................................................................................ 60
2.3. DEFINIR CONVENÇÃO DE VALORES PARA AS VARIÁVEIS .......................................................................... 60
2.4. MONTAR TABELA VERDADE PARA CADA SAÍDA .......................................................................................... 60
2.5. SIMPLIFICAR AS EXPRESSÕES BOOLEANAS ............................................................................................... 61
2.6. ANÁLISE DE CIRCUITO .................................................................................................................................... 61
2.7. TESTAR EM PROTOBOARD .............................................................................................................................. 61
2.8. MONTAR EM PLACA ......................................................................................................................................... 61
2.9. PRODUZIR PRODUTO FINAL ........................................................................................................................... 61
2.10. EXEMPLO: TANQUE DE ARMAZENAMENTO DE ÁGUA .............................................................................. 62
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INTRODUÇÃO
O circuito integrado, também conhecido como CI, microchip e chip, é um componente 
eletrônico construído a base de materiais semicondutores, encapsulado em um material protetor 
plástico ou cerâmico, por onde são fixados pinos de interconexão a outros dispositivos. Os CI’s 
são utilizados em praticamente todos os equipamentos eletrônicos e revolucionaram o mundo da 
eletrônica, onde realizam cada vez mais funções com diminuição de consumo de energia elétrica 
e tamanho miniaturizado. Isso permite a construção de equipamentos de maior capacidade, 
menor tamanho e peso. Um bom exemplo dessa evolução são os celulares, onde nos últimos dez 
anos sofreram mudanças significativas em sua capacidade, funcionalidade, tamanho e peso.
Figura 24 - Circuitos Integrados. Fonte: Zephyris (2007).
A figura 24 mostra um circuito integrado onde o chip de silício está em seu centro e 
possui dimensões muito menores que a pastilha. É possível visualizar as interconexões com 
os pinos de acesso, isso se faz necessário para que se possa manusear o CI sem danifica-lo. Os 
circuitos integrados são classificados de acordo com a complexidade dos seus circuitos, medida 
pela quantidade de portas lógicas equivalentes em seu substrato. Ultimamente são medidos em 
seis níveis diferentes. Também podem ser classificados de acordo com o componente eletrônico 
principal utilizado, exemplo:
• CIs bipolares são fabricados utilizando transistores bipolares de junção (NPN ou PNP);
• CIs unipolares fabricados utilizando transistores unipolares por efeito de campo 
(MOSFETs);
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Tabela 17 - Escala de integração de circuitos integrados. Fonte: Google Images (2018).
 Outra importância da integração está na fabricação onde a produção em larga escala por 
robôs aumenta a precisão, velocidade de produção, reduz custos, aumenta desempenho, confia-
bilidade e estabilidade de funcionamento. 
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1 - CIRCUITOS LÓGICOS
1.1. Tipos de encapsulamentos
• Existem uma grande variedade de encapsulamentos, diferenciando-se por:
• Tamanho físico;
• Nas condições ambientais e de consumo de energia nas quais o circuito opera;
• No modo de montagem na placa de um circuito impresso.
• Os métodos de fabricação atuais utilizam montagem em superfície, que coloca um CI 
sobre contatos elétricos na superfície da placa, mantidos no lugar por uma pasta de solda que ao 
ser aquecida, realiza a conexão.
• A precisão das maquinas de montagem permitem um espaçamento pequeno 
entre os pinos, assim os pinos para montagem em superfície são sobrados, enquanto outros 
encapsulamentos permitem montagem em soquetes.
Tabela 18 - Tipos de encapsulamentos. Fonte: o autor.
 
1.2. Encapsulamento DIP (Dual-in-line PAckage)
Figura 25 - Encapsulamento tipo DIP. Fonte: Osttamp (2017).
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• Encapsulamento bastante difundido e utilizado;
• Contém duas linhas de pinos (leads) em paralelo, numerados a partir de um entalhe ou 
chanfro na extremidade do encapsulamento, no sentido anti-horário;
• Alguns DIPs possuem um ponto indicando o pino 1;
• Espaçamento entre os pinos são padronizados em 100 mil s (um mil corresponde a um 
milésimo de polegada);
• O DIP é popular na construção de protótipos, placas, montagens, experiências 
educacionais, devido encaixe em protoboards e placas comerciais;
• Pouco utilizados na indústria devido a necessidade de perfurações nas placas, que estão 
sendo impressas na atualidade.
1.3. Encapsulamento SOIC (Small Outline Integrated Pack-
age)
 
Figura 26 - Encapsulamento SOIC. Fonte: Mult Comercial (s/d.).
• Tipo de encapsulamento para montagem em superfície;
• Pinos dobrados para montagem tipo asa de gaivota (gull’s wing);
• Família de encapsulamento com muitas variações;
• A diferença está tanto em formato quanto em quantidade de terminais;
1.4. Encapsulamento SSOP (Shrink Small Outline Package)
Figura 27 - Encapsulamento SSOP. Fonte: RS (s/d.).
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• Tipo de encapsulamento para montagem em superfície;
• Pinos dobrados para montagem tipo asa de gaivota (gull’s wing);
• Terminais com acabamento para solda;
• Encapsulamentos construídosno tipo EIAJ (padrão métrico Japonês) e JEDEC (padrão 
Americano);
• Encapsulamento de alta densidade com passo 0.65 mm.
1.5. Encapsulamento TSSOP(Thin Shrink Small Outline Pack-
age)
Figura 28 - Encapsulamento TSSOP. Fonte: Google Images (2018).
• Tipo de encapsulamento para montagem em superfície;
• Pinos dobrados para montagem tipo asa de gaivota (gull’s wing);
• Terminais com acabamento para solda;
• Encapsulamentos tipo EIAJ (padrão métrico Japonês);
• Componente retangular com dimensões reduzidas;
• TSSOP tipo I possui pinos dos lados mais curtos do encapsulamento;
• TSSOP tipo II possui pinos dos lados mais longos do encapsulamento;
• Pode conter de 8 a 56 terminais.
• São utilizados em CI’s de memória RAM.
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1.6. Encapsulamento PLCC (Plastic Leaded Chip 
Carrier)
Figura 29 - Encapsulamento PLCC. Fonte: 3D Eletronics (s/d.).
• Terminais em formato de “J” com passos de 1,27 mm;
• Pode conter de 18 a 100 terminais;
• Podem ser montados em soquetes ou soldados a placa;
• Podem ser facilmente substituídos quando soqueteados;
• São utilizados em equipamentos militares, aeroespaciais, telecomunicações e ambientes 
sujeitos a altas temperaturas.
1.7. Encapsulamento QFP (Quad Flat Pack)
Figura 30 - Encapsulamento tipo QFP. Fonte: Google Images (s/d.).
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• São encapsulamentos onde os terminais se estendem pelos quatro lados;
• Possuem de 32 a 200 terminais;
• São componentes fine pitch, onde o passo está entre 0.65 mm e 0.3 mm;
• Encapsulamentos construídos no tipo EIAJ (padrão métrico Japonês) e JEDEC (padrão 
Americano);
• Estão disponíveis com encapsulamento plástico e corpo metálico.
1.8. Encapsulamento LFBGA (Low-Profile Fine-pitch Ball Grid 
Array)
Figura 31 - Encapsulamento LFBGA. Fonte: RS (s/d.).
• Tecnologia moderna de encapsulamento;
• Possibilita maior número de conexões em menor espaço;
• Componentes possuem esferas de soldas em vez de terminais;
• Utilizado em placas mães, memórias RAM e equipamentos de informática.
1.9. Encapsulamento BGA (Ball Grid Array)
Figura 32 - Processador Pentium MMX com encapsulamento BGA. Fonte: Google Images (2018).
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• Tecnologia moderna de encapsulamento;
• Componentes possuem esferas de soldas em vez de terminais;
• Possuem mais conexões que os QFP’s em encapsulamentos menores;
• Encapsulamento podendo ser plástico ou cerâmico;
• Passos padrões são 1.27 mm e 1.5 mm;
• Esferas dispostas em grades com no mínimo 5x5;
• Quantidade de pinos na ordem de centenas;
• Utilizado em CI’s, chipsets, microprocessadores;
1.10. Famílias de Circuitos Lógicos
• Os circuitos integrados realizam as funções lógicas e internamente podem conter 
transistores, resistores, capacitores e diodos;
• As famílias dos circuitos lógicos são separadas de acordo com os componentes internos 
e as formas de interligações.
• Famílias bipolares:
- DL (Diode Logic): construído com diodos e resistores;
- DCTL (Direct-Coupled-Transistor Logic): construído com transistores e resistores;
- RTL (Resistor-Transistor Logic): construído com transistores e resistores;
- RCTL (Resistor-Capacitor Transistor Logic): RTL com capacitores;
- DTL (Diode-Transistor Logic): construído com transistores, diodos e resistores;
- HTL (High-Threshold Logic): construído com transistores, diodos e resistores;
- TTL (Transistor-Transistor Logic): construído com transistores e resistores;
- ECL (Emitter-Coupled Logic): construído com transistores e resistores;
- IIL (Integrated-Injection Logic): construído com transistores e resistores;
• Família unipolares:
- pMOS (MOSFET canal P);
- nMOS (MOSFET canal N);
- CMOS (Complementary MOS Logic): arquitetura complementar do pMOS e nMOS.
1.11. Níveis de tensão e corrente
• Nível 0 de tensão: tensão abaixo de um máximo tolerável;
• Nível 1 de tensão: tensão abaixo de um máximo e acima de um mínimo;
• VIL (Low-Level Input Voltage): máximo valor de tensão de entrada aceito como nível 
lógico “0”;
 • VIH (High-Level Input Voltage): mínimo valor de tensão de entrada aceito como nível 
lógico “1”;
• VOL (Low-Level Output Voltage): máximo valor de tensão de saída associada ao nível 
lógico “0”;
• VOH (High-Level Output Voltage): mínimo valor de tensão de saída associada ao nível 
lógico “1”;
• Níveis indefinidos existem entre as regiões de “VIL e VIH” e “VOL e VOH”
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• Para que haja compatibilidade entre as entradas e saídas de uma mesma família é 
necessário que VOL < VIL e VIH < VOH;
• A figura 33 mostra diferença entre os valores de VOL, VIL, VIH e VOH para diferentes 
famílias de circuitos lógicos;
• IIL (Low-Level Input Current): máximo valor de corrente que flui em direção a uma 
entrada de um circuito digital com nível lógico “0” aplicado;
 • IIH (High-Level Input Current): máximo valor de corrente que flui em direção a uma 
entrada de um circuito digital com nível lógico “1” aplicado;
• IOL (Low-Level Output Current): valor de corrente na saída de um bloco lógico, quando 
está em nível lógico “0”, respeitando os limites de carregamento;
• IOH (High-Level Output Current): valor de corrente na saída de um bloco lógico, quando 
está em nível lógico “1”, respeitando os limites de carregamento;
Figura 33 - Tensões e corrente nos dois estados lógicos. Fonte: Tocci (2007, p. 255).
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1.12. Fan – Out
• Existem parâmetros que estipulam o limite máximo de ligações que podem ser feitas a 
saída de um bloco lógico. Se estes limites forem ultrapassados podem acarretar que de tensão do 
nível lógico “1” da saída.
• Fan-out também pode ser chamado de fator de carga e fator de acionamento de carga. 
Por exemplo alguns blocos possuem fan-out igual a dez, ou seja, dez blocos padronizados podem 
ser acionados em sua saída sem que haja o efeito de carregamento.
1.13. Fan – In
O fan-in significa a quantidade de entradas que uma porta lógica possui. Uma porta 
lógica OR de 3 entradas, possui um fan-in de 3.
1.14. Atraso de propagação
• Todo bloco lógico gera um atraso de propagação da informação, devido o tempo 
necessário para processamento;
• tPLH é o tempo de atraso da mudança de estado lógico baixo para alto;
• tPHL é o tempo de atraso da mudança de estado lógico alto para baixo;
• Os tempos tPLH e tPHL podem ser diferentes de acordo com o bloco lógico e estão na casa 
nos nano segundos.
1.15. Frequência de Clock (MHz)
• A frequência máxima possível para um circuito lógico está relacionada diretamente ao 
tempo de atraso de propagação. Onde o período T da frequência de clock não pode ser menor 
que o dobro do tempo maior entre tPLH e tPHL.
1.16. Ruído
• Os circuitos podem estar sujeitos a campos elétricos e magnéticos externos que podem 
causar picos de tensão nos circuitos lógicos. Esses ruídos podem causar uma operação imprevisível 
do circuito devido a tensão ir para a região indeterminada ou proibida. Assim uma medida para 
inibir a ação dos ruídos é denominada margem de ruído.
• Para o nível lógico alto a margem de ruído é definida como:
• VNH = VOH – VIH 
• Para o nível lógico baixo a margem de ruído é definida como: 
• VNL = VIL – VOL 
• Através da margem de ruído o sistema fica imune as interferências que podem ocorrer. 
Resta o projetista determinar qual margem VNH e VNL será suficiente para isolar o sistema.
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Figura 34 - Margens de ruído DC. Fonte: TOCCI (2007, p. 257).
1.17. Família TTL
• Série comercial: 74XXX;
• Série profissionalou militar: 54XXX;
• Subfamílias:
 - 74XXX Standart: caindo em desuso devido a existência de dispositivos melhores 
e menor custo;
 - 74LXXX Low Power: utiliza resistores de alto valor, diminuindo a velocidade de 
resposta e o consumo de energia;
 - 74HXXX High Speed: utiliza resistores de baixo valor, aumentando a velocidade 
de resposta e o consumo de energia;
 - 74SXXX Schottky: utiliza resistores de baixo valor e diodos Schottky;
 - 74LSXXX Low Power Schottky: utiliza resistores de alto valor e diodos Schottky;
 - 74ASXXX Advanced Schottky: semelhante ao 74SXXXX, porém com velocidade 
e consumo superiores;
 - 74ALSXXX Advanced Low Power Schottky: resistors de alto valor e alterações 
físicas nos componentes para diminuir indutância e capacitância, melhorando a velocidade;
 - 74FXXX Advanced Fairchild Schottky: semelhante ao 74ASXXX, porém melhor 
velocidade e consumo;
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Tabela 19 - Características típicas das séries TTL. Fonte: Tocci (2007).
1.18. Entradas Flutuantes
Entradas flutuantes são entradas sem conexões, onde para circuitos TTL equivale uma 
tensão de 1,4V a 1,8V, ou seja, o circuito lógico pode entender como entrada “1”. Assim para 
evitar ruídos e entradas falsas deve-se aterrar as entradas que não são utilizadas.
1.19. CI 7408 (AND)
Todas as informações necessárias sobre os CIs podem ser encontradas em seus datasheet 
disponibilizados pelos fabricantes. Sites conhecidos também contém uma grande quantidade de 
datasheets em seu banco de dados, sendo recomendados para esse tipo de pesquisa como:
- http://www.datasheetq.com/ ;
- http://www.alldatasheet.com/ ;
Exemplo de circuito integrado de portas AND;
Figura 35 - Pinagem do CI 7408. Disponível em: < >
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1.20. Família CMOS
• Possuem melhor desempenho que família TTL;
• Compatíveis com TTL em pinagem, funcionamento e especificações elétricas. Podendo 
ser substituído um pelo outro sem precauções;
• Subfamílias: 
 - 4XXX/14XXX série 4000/14000: série 4000 é produzida pela RCA, sendo a série 
14000 equivalente produzida pela Motorola. Possuem larga faixa de alimentação (3 a 15V) e 
baixo consumo;
 - 74CXXX: desempenho semelhante a série 4XXX. Equivalente em pinagem com 
o TTL porém não em características elétricas;
 - 74HCXXX High Speed CMOS: desempenho comparável aos 74 LS com maior 
capacidade de corrente. Compatível com pinagem TTL porém não em características elétricas;
 - 74HCTXXX High Speed CMOS: desempenho comparável aos 74 LS com maior 
capacidade de corrente. Compatível com pinagem TTL e em características elétricas;
 - 74ACXXXXX Advanced CMOS: funcionalidade equivalente a diversos TTL 
porém com melhor desempenho. Pinagem diferente dos TTL;
 - 74ACTXXXXX Advanced CMOS: funcionalidade equivalente a diversos TTL 
porém com melhor desempenho. Pinagem compatível com os TTL;
 - 74AHCTXXXXX Advanced High Speed CMOS: migração da série HC com 
objetivo de aplicações voltadas a alta velocidade e baixo consumo;
 
BicMOS 5-Volt Logic: possuem as melhores características da lógica bipolar e da CMOS. 
Componentes de alta velocidade e baixo consumo de energia.
 
1.21. Potência
• Dissipação baixa devido a utilização de resistências altas;
• Consumo da ordem de 2.5 nW a 1mW para altas frequências (1MHz);
1.22. Fan – Out
Fan-out depende da frequência de atraso da propagação, sendo em geral 50 para 
frequência de 1MHz;
1.23. Entradas flutuantes
Entradas flutuantes podem superaquecer o circuito lógico vindo a danifica-lo. Todas 
as entradas flutuantes devem ser conectadas aos níveis lógicos para evitar ruídos e falha de 
funcionamento.
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2 - PROJETOS DE CIRCUITOS COMBINACIONAIS
Projetos de circuitos combinacionais são realizados através de uma metodologia 
e uma situação problema. Um circuito combinacional é o circuito cujas saídas dependem 
exclusivamente das entradas. Os circuitos aritméticos, codificadores, decodificadores, partes 
utilizadas na construção de computadores e outros equipamentos digitais, são construídos com 
essa tecnologia. Para o desenvolvimento de um projeto de circuitos combinacionais, a sequência 
lógica a seguir pode ser utilizada:
• Definir a situação problema;
• Definir as variáveis de entrada e saída;
• Definir convenção de valores para as variáveis;
• Montar tabela verdade para cada saída;
• Simplificar as expressões booleanas;
• Análise de circuito:
 - Definir trilhas;
 - Definir número de entradas por porta lógica;
 - Aproveitar portas lógicas sobressalentes;
 - Definir componente a ser utilizado;
• Testar em protoboard;
• Montar em placa;
• Produzir produto final.
 
2.1. Definir situação problema
Definir qual é o problema que será resolvido e como irá ser resolvido.
2.2. Definir as variáveis de entrada e saída
Definir quais serão as variáveis de entrada, (sensores, contador, controle, chaves e etc.) 
e quais serão as variáveis de saídas, (display, mostradores, LED’s, controles de saída, atuadores e 
etc.)
2.3. Definir convenção de valores para as variáveis
Definir a situação de cada variável, em qual situação a variável terá valor verdadeiro e 
quando terá valor falso. Essas situações podem ser invertidas com uso de inversores.
2.4. Montar tabela verdade para cada saída
Esse é processo mais importante, onde são definidas todas as situações de entrada, e como 
o circuito de cada saída irá responder aos estímulos.
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2.5. Simplificar as expressões booleanas
Aplicar para casa saída o Mapa de Karnaught se possível ou a Álgebra de Boole para 
simplificar as expressões e obtendo a expressão mínima.
2.6. Análise de circuito
• Definir trilhos é reconhecer se alguma saída mesmo que parcial pode ser utilizada na 
entrada de outro bloco, assim evita cálculos repetidos e diminui o circuito;
• Definir número de entradas nas portas lógicas é identificar quantas entradas são 
necessárias na porta lógica, por exemplo, utilizar portas com duas ou três entradas;
• Aproveitar portas sobressalente é utilizar a equivalência entre as portas e aproveitar 
alguma porta lógica que fique sobrando em um CI, para evitar a utilização de outro CI;
• Definir componente a ser utilizado é escolher a família e subfamília dos CIs que atendam 
às necessidades pro projeto, como velocidade e consumo de energia.
2.7. Testar em protoboard
Deve-se montar o circuito na protoboard e realizar todos os testes para verificar seu 
funcionamento correto para todas as possibilidades de entradas.
2.8. Montar em placa
• Neste processo é montado outro protótipo já visando a versão comercial onde deve-se 
ser testado inclusive em condições reais com a embalagem e revestimentos;
• Procura-se identificar defeitos de projeto e falhas na utilização para serem corrigidas;
• Atentar a normas técnicas como NR5410 e NR12 para não haver incompatibilidades. 
2.9. Produzir produto final
Após todos os testes de campo e correções o produto pode ser produzido e direcionado 
ao consumidor final.
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2.10. Exemplo: Tanque de armazenamento de água
Figura 36 - Diagrama esquemático do sistema de armazenamento de água.
• Situação problema:
 - Quando o interruptor I estiver ativado é para encher o reservatório;
 - Quando o interruptor I estiver desativado é para esvaziar o reservatório;
• Variáveis:
 - Interruptor I;
 - Sensor de nível do reservatório S;
 - Eletroválvula de entradaEVe;
 - Eletroválvula de saída EVs.
• Convenções de variáveis:
 - Interruptor ativo: I=1;
 - Interruptor desativo: I=0;
 - Reservatório cheio: S=1;
 - Reservatório vazio: S=0;
 - Eletroválvula aberta: EV= 1;
 - Eletroválvula fechada: EV=0.
• Tabela verdade:
Tabela 20 - Tabela verdade para o problema de armazenamento de água. Fonte: o autor.
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• Mapa de Karnaught:
• Circuito lógico:
Figura 37 - Circuito lógico para o problema de armazenamento de água. Fonte: o autor.
- Ler artigo disponível em: 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_impresso;
- Ler artigo disponível em: 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Encapsulamento_de_circuitos_integrados;
- Ler artigo disponível em: 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado;
- Ler artigo disponível em: 
http://blog.novaeletronica.com.br/encapsulamentos-de-circuitos-integrados/\;
- Procurar data sheet de algum componente e comparar parâmetros relevantes: 
http://www.alldatasheet.com/;
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04
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................... 65
1 - CIRCUITOS SEQUENCIAIS ................................................................................................................................ 66
2 - CONTADORES ..................................................................................................................................................... 76
CIRCUITOS INTEGRADOS
PROF. ME. ITALO LEONARDO DE ALENCAR MARTON
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETRÔNICA DIGITAL
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INTRODUÇÃO
Circuitos lógicos podem ser classificados como combinacionais ou sequenciais. Os 
circuitos combinacionais dependem unicamente das entradas, podendo mudar de estado a 
qualquer instante de tempo de acordo com as mudanças de entrada. Nos circuitos sequenciais as 
saídas dependem tanto das entradas quando dos valores passados de entrada, ou seja, o circuito 
possui memória. Para saber o próximo estado é necessário saber o estado atual, assim o estado é 
uma quantidade de variáveis contendo as informações sobre o passado, necessário para saber o 
comportamento futuro. Por exemplo um controle remoto de televisão, onde aperta-se o número 
do canal ao qual queira-se assistir, essa é uma variável combinacional. Caso pressione o botão 
up/down (+/-), o sistema precisa saber em qual canal está para ir ao próximo canal, esta é uma 
variável sequencial.
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1 - CIRCUITOS SEQUENCIAIS
O diagrama da figura 38 abaixo mostra um diagrama de blocos de um sistema digital onde a 
saída depende dos valores armazenados na memória, assim as entradas do circuito combinacional 
incluem as entradas externas e as armazenas na memória. Assim que são processadas se tem 
as saídas combinacionais e se alimenta o circuito de memória que será utilizada na próxima 
alteração de parâmetros de entrada.
Figura 38 - Diagrama geral de um sistema digital. Fonte: Tocci (2007, p. 106).
i. Sistemas assíncronos e síncronos:
• Sistemas assíncronos as podem mudar de estado a qualquer momento, desde que haja 
mudança de estado das entradas;
• Sistemas síncronos as mudanças de estados das saídas dependem de mudança de estado 
de um sinal de controle, normalmente chamado de clock;
• Clock é um trem de pulsos ou onda quadrada com frequência fixa;
• As mudanças de estados dos sistemas digitais podem ocorrer na transição de estado do 
clock e por nível, sendo chamado de transição positiva quando a transição ocorre de “0” para “1” 
e transição negativa quando a transição ocorre de “1” para “0”.
ii. Flip – Flop e Latches:
• São dispositivos sequenciais formados por blocos básicos para armazenar e manipular 
um bit de informação, tendo disponíveis as versões normais e invertidas;
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• Latch:
- Sistema assíncrono;
- Analisa todas as entradas continuamente;
- Quando possuir clock é acionado por nível (level-triggered);
- Construído utilizando menos portas lógicas que os flip flop;
- Mais rápido que os flip-flop;
- Sensível a ruídos;
• Flip – Flop:
- Sistema síncrono;
- Altera a saída somente em instantes de tempo determinado pelo clock;
- Acionado por transição de clock (edge-triggered);
- Construído utilizando mais portas lógicas que os Latch;
- Mais lento que os latch;
- Imune a ruídos;
• Estados de saída:
- Q = 1, Q = 0 é denominado estado alto ou estado SET;
- Q = 0, Q = 1 é denominado estado baixo ou estado RESET ou CLEAR;
Figura 39 - Diagrama genérico de um flip-flop. Fonte: Tocci (2007. p. 107).
• Ativação por transição de clock:
Figura 40 - Disparo por transição positiva (a) e negativa (b). Fonte: Tocci (2007. p. 114).
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iii. Latches RS:
Figura 41 - Representação do bloco. Fonte: o autor.
• Possui duas entradas S (set) e R (reset);
• Se R=1 e S=0, Q=0;
• Se R=0 e S=1, Q=1;
• Se R=S=0, o latch mantém o estado anterior;
• Se R=S=1, as saídas dependem das implementações, podendo ser 0 ou 1;
Figura 42 - Latchs implementados com portas NAND e NOR. Fonte: o autor.
• Um Latch RS pode ser modificado para ser ativo somente quando uma entrada C for 
ativada, assim retém o seu estado quando C estiver inativo;
• As entradas R e S só são ativadas quando C é ativado, assim o circuito torna-se síncrono;
• A largura do pulso do clock deve ser maior que o atraso máximo das portas lógicas;
• A entrada C é conhecida como EM (Enable), devido habilitar e desabilitar o circuito 
para trocas de variáveis;
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Figura 43 - Bloco Latch RS controlado. Fonte: o autor.
Tabela 21 - Tabela verdade Latch RS controlado. Fonte: o autor.
iv. Latch D:
Figura 44 - Bloco Latch D. Fonte: o autor.
• O latch D é utilizado para armazenar bits de informação;
• É construído a partir de um latch RS sendo uma entrada o inverso da outra, eliminando 
o problema das duas entradas poderem ser avidadas simultaneamente;
• Se C=1, o latch está ativo e a saída Q segue a entrada D;
• Se C=0, o latch está desativado e permanece a informação anterior.
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Figura 45 - Configuração interna do latch D. Fonte: o autor.
Tabela 22 - Tabela verdade do Latch D. Fonte: o autor.
v. Latch JK:
Figura 46 - Bloco Latch JK. Fonte: o autor.
• Construído a partir do latch RS com realimentações das saídas conforme o diagrama:
Figura 47 - Configuração interna do latch JK. Fonte: o autor.
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Tabela 23 - Tabela verdade simplificada do Latch JK. Fonte: o autor.
• Preset e Clear: estas entradas alteram o valor da saída mesmo com C=0, poe isso são 
chamadas de entrada assíncronas;
Tabela 24 - Bloco Latch JK com preset e clear. Fonte: o autor.
• Se CLR=0, Q=0 e PR=0, Q=1;
• As entradas PR e CLR são ativas em nível lógico “0” por isso existe os “inversores” em 
suas entradas.
Figura 48 - Configuração interna do latch JK com entradas PR e CLR. Fonte: o autor.
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Tabela 25 - Tabela