Lógica para Computação 80 Questões Av. Online

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ESAB 
AVALIAÇÃO ONLINE 
LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO 
 
 
Questão 1 : 
Analise as alternativas e aponte qual diz que o resultado é verdadeiro de 
(situação 1 ∧∧∧∧ situação 2) ∨∨∨∨ situação 1, sabendo que a situação 2 é 
verdadeira. 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Verdadeira, pois se a situação 1 for verdadeira, o primeiro parêntese fica 
verdadeiro, e, assim, o ∨∨∨∨ já resulta em verdadeiro. 
A ¬situação 1. 
B ¬situação 2. 
C Situação 1 = V. 
D Situação 1 = F. 
E situação 1 = F e situação 2 = F. 
 
Questão 2 : 
Na proposição composta, se uma proposição tem relação com a outra, 
poderíamos relacioná-las. Não é nosso objetivo, mas pense: como 
analisaria cada uma em separado? Por isso, com as seguintes três 
proposições unidas por um "e" e um "ou", diga individualmente a 
veracidade de cada uma delas. 
 
Sou rica e bem-sucedida, ou mentirosa. 
 
Observe-se novamente que, para não gerar paradoxo nas proposições 
compostas, analise cada uma individualmente. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Uma vez que não estudamos, aqui, a relação entre as proposições. 
A Cada uma pode ser verdadeira ou falsa individualmente. 
B A primeira e a segunda proposições devem ser contrárias à terceira. Respeitando esta 
regra, podem ter qualquer valor. 
C Todo mundo mente uma vez na vida, o que o faz ser mentiroso. Porém, quanto às 
condições de rico e bem-sucedido, nada podemos afirmar, uma vez que não temos certeza 
do sujeito (sujeito oculto). 
D "Rica" e "bem-sucedida" são adjetivos relativos, uma vez que dependem de parâmetros, 
mas mentiroso todo mundo é. Por exemplo, se você concordar com esta alternativa, est
mentido. 
E Se é rica, pelo padrão social, deve ser bem-sucedida. Se é mentirosa, nada tem a ver com 
as duas primeiras proposições. 
Questão 3 : 
Sabendo que a proposição P: p ∨∨∨∨ ~p é uma contradição, a proposição Q: 
~p ∨∨∨∨ p é uma tautologia e a proposição R: p ↔ ~p é uma contradição, 
podemos afirmar que: 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Uma das propriedades das equivalências notáveis abordadas nesta 
Unidade é: 
Se P e Q são ambas tautologias ou ambas contradições, então, P ≡ Q. 
Como as proposições P e R são ambas contradições, podemos afirmar 
que são equivalentes. 
A As três proposições são equivalentes. 
B Não há relação de equivalência entre as proposições dadas. 
C A proposição P é logicamente equivalente à proposição R. 
D A proposição P é logicamente equivalente à proposição Q. 
E A proposição Q é logicamente equivalente à proposição R. 
 
Questão 4 : 
Marque a alternativa que contém uma proposição logicamente 
equivalente à proposição ~p → (p ∨∨∨∨ q). 
A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
p q ~ p p ∨∨∨∨ q ~p → (p ∨∨∨∨ q) (p ∨∨∨∨ q) ↔ [~p → (p ∨∨∨∨ q)] V V F V V V V F F V V V F 
V V V V V F F V F F V 
A p ∧ q. 
B p. 
C ~p. 
D p ∨∨∨∨ q. 
E p → q. 
 
Questão 5 : 
Analise as alternativas e aponte qual melhor descreve o que é uma 
proposição declarativa afirmativa. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
A É a proposição que afirma ou nega algo através de uma declaração, excluindo as 
interrogativas e imperativas. 
B É a proposição imperativa, afirmativa ou negativa. Por exemplo: vá para casa; como; não 
bebo. 
RESPOSTA CORRETA 
 
Perceba que proposição, por mais que se assemelhe com a afirmativa, não é 
afirmativa. 
 
Questão 6 : 
Observando a figura, podemos inferir que a sétima imagem terá quantas 
barras? 
 
 
 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Para realizar, você deve perceber que, a cada figura, dobra o número de 
barras, mas é descontado, ou 1, ou 2. 
A 108. 
C Declaração afirmativa é igual proposição imperativa. 
D Proposições afirmativas, negativas, interrogativas e imperativas. 
E Proposições interrogativas e imperativas. 
B 109. 
C 110. 
D 107. 
E 106. 
 
Questão 7 : 
Considere as proposições P: ~p ∨∨∨∨ (q ∧∧∧∧ r) e Q: ~q ∨∨∨∨~r. É correto afirmar que 
proposição P ∧∧∧∧ Q implica logicamente a proposição: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Uma das propriedades da implicação lógica, conhecidas como regras de 
inferência, abordadas nesta Unidade, é o silogismo disjuntivo, que pode 
ser enunciado de duas formas: 
 
(1) (p ∨∨∨∨ q) ∧∧∧∧ ~p Þ q (2) (p ∨∨∨∨ q) ∧∧∧∧ ~q Þ p 
 
Fazendo os ajustes necessários, o enunciado da questão encaixa-se na 
forma (2) do silogismo disjuntivo. 
Lembre-se de que, pelas Leis de De Morgan, ~(q ∧∧∧∧ r) ≡ ~q ∨∨∨∨ ~r 
Ou seja: 
A disjunção (p ∨∨∨∨ q) que a parece na forma (2) do silogismo disjuntivo é e a 
proposição P dada no enunciado do exercício, onde ~p faz papel de p e (q 
∧∧∧∧ r) faz papel de q. 
A proposição ~q que a parece na forma (2) do silogismo disjuntivo é e a 
proposição Q dada no enunciado do exercício. 
Assim, podemos concluir ~p. 
A ~p, por silogismo disjuntivo. 
B p, por silogismo disjuntivo. 
C q ∧ r, por silogismo hipotético. 
D ~q ∨~r, por absorção. 
E ~p, por dilema destrutivo. 
 
Questão 8 : 
Essa proposição não é uma proposição. Pela lógica analítica, não há 
como concluir algo, pois seria uma falácia. Mas pelo cálculo 
proposicional, sim. Então, o que podemos concluir pela lógica 
proposicional? 
A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Afinal, é uma proposição. 
A Não podemos concluir nada. 
B Podemos concluir que a proposição é falsa. 
C Podemos concluir que a proposição é verdadeira. 
D O enunciado está errado, afinal, pela lógica analítica, não há falácia. 
E Há um terceiro estado, além de verdadeira ou falsa, e esse é o estado que atribuímos a 
proposições neste estilo. 
Questão 9 : 
Para demonstrar que a função proposicional P(n) é verdadeira para todos 
os números inteiros n, completamos dois passos: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
O princípio da indução matemática afirma que: 
Seja P uma proposição definida sobre os inteiros n ≥ 1, tal que: 
(i) P(1) é verdadeira. 
(ii) P(k + 1) é verdadeira sempre que P(k) for verdadeira. 
Então P é verdadeira para todo inteiro n ≥ 1. 
Falar que P(k + 1) é verdadeira sempre que P(k) for verdadeira, é 
equivalente a afirmar que a proposição condicional P(k) → P(k+1) é 
verdadeira para todos os inteiros positivos. 
A Verificamos que P(1) é verdadeira e mostramos que a proposição condicional P(k) → 
P(k + 1) é verdadeira para todos os números inteiros positivos k. 
B Verificamos que P(0) é verdadeira e mostramos que a proposição condicional P(k) → P(k + 
1) é verdadeira para todos os números inteiros positivos k. 
C Verificamos que P(1) é verdadeira e mostramos que a proposição condicional P(k+1) → P(k) 
é verdadeira para todos os números inteiros positivos k. 
D Verificamos que P(1) é verdadeira e mostramos que a proposição bicondicional P(k) ↔ P(k 
+ 1) é verdadeira para todos os números inteiros positivos k. 
E Verificamos que P(1) é verdadeira e mostramos que a proposição conjunção P(k) ∧ P(k + 1) 
é verdadeira para todos os números inteiros positivos k. 
 
 
Questão 10 : 
Dentre as afirmativas a seguir, qual define lógica? 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Sim, há diversas áreas da filosofia, e a lógica é uma delas, sendo também 
atributo da lógica definir a veracidade de algo. 
A Ramo da filosofia que visa discutir as formas de pensamento, bem como verificar se 
algo é verdadeiro ou falso. 
B Lógica consiste em discutir se algo é verdadeiro. 
C Lógica é o processo de pegar uma informação ordenada com regras e desarrumá-la. 
Aumentando, assim, a entropia, segunda lei da termodinâmica. 
D Lógica não tem uma definição formal e, portanto, não pode ser usada. 
E Filosofia africana que foi incorporada pela Europa, lógica tem por definição a organização 
das ideias pormeio de regras e de verificação da veracidade das informações, também por 
intermédio das regras. 
 
 
Questão 11 : 
Todas as partículas que têm massa de repouso observadas até hoje são 
atraídas pela gravidade. O fóton não tem massa de repouso. Logo, 
podemos concluir pela indução que: 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Correto. Não podemos induzir que partículas que não têm massa de 
repouso não são atraídas pela gravidade, a não ser que estivesse escrito: 
"Até hoje, todas as partículas observadas somente são atraídas pela 
gravidade se tiverem massa de repouso." 
A O fóton não tem massa de repouso. 
B O fóton não é atraído pela gravidade. 
C Pelas declarações dadas, não podemos afirmar se o fóton é atraído ou não pela 
gravidade. 
D Nenhuma partícula pode ser atraída pela gravidade, já que sabemos que não têm partículas 
com massa de repouso. 
E O fóton tem que ter massa de repouso. 
Questão 12 : 
Nenhuma TV suja ao ser usada. Um objeto da casa suja ao ser usado. Até 
hoje, esse objeto é o que faz mais barulho. O objeto que faz mais barulho 
usa eletricidade. Se o objeto é preto, ele é o fogão (não elétrico). Se ele é 
branco, ele é a geladeira. Se ele é marrom, ele é o liquidificador. Se ele é 
cinza, ele é a TV. Se é verde, é a cafeteira. Sabemos que o objeto suja ao 
ser usado. Então, a cor mais provável do objeto é: 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Exato. É necessário eliminar os outros e no final ver qual é a mais 
provável para testar novamente se passa nos requisitos. 
A Preta. 
B Branca. 
C Marrom. 
D Cinza. 
E Verde. 
 
Questão 13 : 
Não afirmando algo, é possível fazer uma afirmação? Justifique. 
A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Sim, veja o exemplo: eu não gosto de não tomar banho. Portanto, eu 
gosto de tomar banho. 
A Não, pois precisamos de afirmações para afirmar. 
B Sim, pois podemos, por exemplo, negar duplamente algo e, assim, fazer uma 
afirmação. 
C Sim, pois basta fazer uma construção imperativa. 
D Não, pois a afirmação é um caso especial de negação. 
E Sim, pois em perguntas podemos subentender afirmações. 
 
Questão 14 : 
Marque a alternativa correta sobre o princípio da indução matemática. 
A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
O princípio da indução matemática afirma que: 
Seja P uma proposição definida sobre os inteiros n ≥ 1, tal que: 
(i) P(1) é verdadeira. 
(ii) P(k + 1) é verdadeira sempre que P(k) for verdadeira. 
Então P é verdadeira para todo inteiro n ≥ 1. 
Ou seja, para utilizá-lo, a proposição P (resultado que se quer 
demonstrar) precisa estar definida previamente. Apenas se deseja 
verificar que a proposição P é válida. 
A O princípio da indução matemática é um dos principais teoremas na lógica matemática. 
B O princípio da indução matemática é utilizado para demonstrar resultados obtidos de 
outras formas. Ele não é um instrumento para descobrir fórmulas ou teoremas. 
C A demonstração do princípio da indução matemática é muito complexa. 
D O princípio da indução matemática é muito utilizado na demonstração de propriedades dos 
números reais. 
E Uma indução é composta de uma premissa maior, uma premissa menor e uma conclusão. 
 
Questão 15 : 
Considere as premissas a seguir: 
"Eu sou esperto ou sortudo." 
"Eu não tenho sorte." 
"Se eu tivesse sorte, então eu ganharia na loteria." 
 
Que conclusão pode ser tirada a partir destas premissas? 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Primeiramente, vamos simbolizar as premissas. 
p: Eu sou esperto. 
q: Eu sou sortudo. 
r: Eu ganhei na loteria. 
 
Assim, P1: p ∨∨∨∨ q, P2: ~q, P3: q → r. 
Podemos perceber que, se utilizarmos a regra do silogismo disjuntivo 
com as premissas 1 e 2, chegamos à proposição p, que, em linguagem 
corrente, é "Eu sou esperto". 
A Eu ganhei na loteria. 
B Eu tenho sorte. 
C Eu sou esperto. 
D Eu não sou esperto. 
E Eu sou esperto e ganhei na loteria. 
 
Questão 16 : 
Marque a alternativa que contém uma regra de inferência que não é 
utilizada na demonstração do argumento a seguir: 
 
"Alguém nesta sala gosta de ver baleias. Toda pessoa que gosta de ver 
baleias se preocupa com a poluição no mar. Por isso, há uma pessoa na 
sala que se preocupa com a poluição do mar." 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Vamos considerar: 
 
c(x): x está na sala 
w(x): x gosta de ver baleias 
p(x): x se preocupa com a poluição no mar 
Assim, as premissas são ∃∃∃∃x(c(x) ∧∧∧∧ w(x)) e ∀∀∀∀x(w(x) → p(x)). 
 
A partir da primeira premissa, utilizando instanciação existencial, 
podemos concluir c(y) ∧∧∧∧ w(y) para uma pessoa particular y. Usando 
simplificação, segue w(y). Usando a segunda premissa e instanciação 
universal, segue w(y) → p(y). Usando modus ponens, segue p(y) e, por 
conjunção, segue c(y) ∧∧∧∧ p(y). Finalmente, por generalização existencial, 
segue a conclusão desejada, ∃∃∃∃x(c(x) ∧∧∧∧ p(x)). 
A Generalização existencial. 
B Instanciação universal. 
C Modus tollens. 
D Modus ponens. 
E Conjunção. 
 
Questão 17 : 
"Todas as pessoas são boas. Uma pessoa foi assassinada. Quem 
assassina outra pessoa é má. Meu nome é Eduardo." Essas oração 
declarativas são premissas. Qual delas temos que retirar para chegar a 
uma conclusão dedutiva? 
A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Exatamente. Temos uma encadeação de três premissas, porém elas se 
contradizem. Se tirarmos qualquer uma delas, não há encadeação nem 
contradição. 
A Qualquer uma das três primeiras. 
B Somente a primeira pode ser retirada. 
C Somente a segunda pode ser retirada. 
D Somente a terceira pode ser retirada. 
E Somente a quarta pode ser retirada. 
 
Questão 18 : 
Sendo A um predicado com significado de "tem 100 cm", B um predicado 
com significado de "é azul", p um sujeito "a pessoa" e m um sujeito "um 
metro". Diga a veracidade das seguintes proposições: 
 
Am v Bp 
∃∃∃∃p B 
A∀∀∀∀m 
A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Para realizar este exercício. é necessário ter uma boa base do significado 
dos símbolos usados. 
A V-V-V 
B V-F-V 
C F-F-F 
D F-V-F 
E V-V-F 
 
Questão 19 : 
Observe a proposição: "Todo mundo é humano". Ela pode ser analisada 
por qual(is) tipo(s) de lógica(s)? 
 
I) Lógica analítica (aristotélica). 
II) Lógica verofuncional (tabela verdade). 
III) Lógica quantificativa. 
A resposta correta é a opção E 
Justificativa: 
RESPOSTA CORRETA 
 
Na I enxergamos como sujeito-predicado, tendo premissa verdadeira. 
Assim, se tivéssemos mais uma premissa, poderíamos até ter uma 
conclusão. Na II atribuímos valor de verdadeiro ou falso à proposição. Na 
III temos a expressão “todo”, que caracteriza o quantificador universal. 
Ou seja, todas as afirmações são verdadeiras. 
A Somente a I está correta. 
B Somente a II está correta. 
C Somente a III está correta. 
D I e III estão corretas. 
E Todas estão corretas. 
 
20- Marque a alternativa que contém uma proposição logicamente 
equivalente à proposição composta P: Se o inverno chegou, então as 
temperaturas estão baixas. 
S: O inverno não chegou ou as temperaturas estão baixas. 
 
21- Considere o argumento: 
Se você tem uma senha atualizada, então você pode entrar na rede. Você 
tem uma senha atualizada. Portanto, você pode entrar na rede. 
 
Se você fosse demonstrar a validade deste argumento utilizando uma 
tabela-verdade, qual alternativa contém a última coluna da tabela-verdade 
que você utilizaria? Considere: 
p: Você tem uma senha atualizada. 
q: Você pode entrar na rede. 
4. [(p → q) ∧ p] → q. 
 
22- Qual das alternativas é uma possível transcrição simbólica para a 
situação a seguir? 
 
João foi à escola ou Maria foi à igreja 
Ej ∨ Im 
 
23- Marque a alternativa que contém um argumento cuja validade pode 
ser demonstrada utilizando silogismo hipotético.Se eu for nadar, então eu ficarei no sol por muito tempo. Se eu ficar no sol por 
muito tempo, então eu me queimarei. Por isso, se eu for nadar, eu me 
queimarei. 
 
24- Complete a afirmação: se E for F, F for G e G for K, então... 
E é K 
 
25- Considere os argumentos e marque a alternativa correta. 
 
Argumento 1: "Todos os estudantes nesta sala entendem lógica. Xavier é 
um estudante desta sala. Por isso, Xavier entende lógica." 
 
Argumento 2: "Todos que comem granola todo dia são saudáveis. Linda 
não é saudável. Por isso, Linda não come granola todos os dias." 
Os dois argumentos são válidos. 
 
26- Dadas as premissas: 
 
"Todos os roedores roem sua própria comida." "Ratos são roedores." 
"Coelhos não roem sua comida." "Morcegos não são roedores." 
 
Que conclusão pode ser tirada? 
Os ratos roem a sua própria comida. 
 
27- Fugindo um pouco da unidade, mas com o intuito de fortalecer seus 
conhecimentos sobre proposição simples e o cálculo proposicional, diga 
qual das seguintes proposições não pode ser analisada pela lógica 
analítica (aristotélica), aquela que envolve sujeito e predicado. 
2 + 2 = 4. 
 
28- Marque a alternativa sobre a demonstração de P(n): 
 
 
sempre que n for um número inteiro não negativo. 
Primeiramente verificamos que P(0) é verdadeira e depois provamos que P(k + 
1) é verdadeira sempre que P(k) for verdadeira. 
 
29- Completando a sequência a seguir, qual será o centésimo termo? 
1-2-4-8... 
Depois de descobrir, considere os cinco primeiros algarismos, iguale a 
zero os demais e coloque em notação científica. 
6,3382E29. 
 
30- Marque a alternativa correta sobre argumentos. 
Um argumento é formado por premissas e conclusão. 
 
31- Considere o silogismo composto por: 
Premissa maior: _________________________________________________ 
. 
Premissa menor: o quadrado é um retângulo. 
Conclusão: um quadrado tem diagonais congruentes. 
Marque a alternativa que contém a premissa maior do silogismo dado. 
Um retângulo tem diagonais congruentes. 
 
32- Gauss, o "príncipe da matemática", ainda criança realizou uma 
façanha incrível, descobrindo um método para achar a soma de todos os 
termos de uma sequência. Faça o mesmo. Encontre o resultado da soma 
da sequência: 
S={1,4,7,10,...301} 
15251. 
 
33- Marque a alternativa que contém a negação da proposição composta 
P: “O inverno foi rigoroso e João não está endividado". 
O inverno foi rigoroso ou João está endividado. 
 
34- Veja as seguintes proposições: 
 
a) n²>2n ∀∀∀∀n ∈∈∈∈ N 
b) n²>2n ∃∃∃∃n ∈∈∈∈ N 
c) Dd=1 ∃∃∃∃d 
 
Considere V para as proposições verdadeiras e F para as falsas. 
F-V-F 
 
35- Marque a alternativa correta sobre as relações de equivalência e 
implicação lógica. 
Observando a tabela-verdade de duas proposições P e Q logicamente 
equivalentes, podemos constatar que as colunas de P e Q são iguais. 
 
36- Marque a alternativa que contém uma falácia. 
Se um homem é rico, então é feliz. Se um homem tem muitos amigos, então é 
rico. Consequentemente, se um homem é rico, então tem muitos amigos. 
 
37- Marque a alternativa que contém um argumento válido. 
p → q |— (p → q) ∨ r. - A 
 
38- Vemos um líquido vermelho sair da carne quando esta é feita na 
churrasqueira. O que é esse líquido? Use abdução. 
É um líquido intracelular, que contém uma mistura de diversos líquidos e que 
sai da célula ao ser aquecido, devido a processos físico-químicos. 
 
39- Seja um físico estudando cinemática. Um vaso escapa e cai de um prédio de 
quatro andares (aproximadamente 12 m), a aceleração e a velocidade são dadas 
pelos gráficos a seguir: 
 
 
Use a lógica matemática para achar uma expressão matemática para a 
altura do vaso em relação ao solo em função do tempo. 
X=12-at²/2 
 
40- Se um conjunto de números inteiros mais uma operação que faz: 
a(+)b=a+b+1, sendo “ a ” e “ b ” números genéricos do conjunto de 
números inteiros, (+) a operação definida pelo lado direito da igualdade, 
ao passo que o “ + ” é o habitual da matemática elementar, diga quanto 
vale a expressão: 3(+)9+2(+)0. 
16 
 
41- Considere que p e q são as proposições: 
p: Eu comprei um bilhete de loteria nesta semana. 
q: Eu ganhei a bolada de um milhão de dólares. 
Marque a alternativa que contém a proposição P: Se eu não ganhei a 
bolada de um milhão de dólares, então eu não comprei um bilhete de 
loteria nesta semana. 
~q → ~p. 
 
42- Marque a alternativa que contém a demonstração correta para a 
validade do argumento p → q, q → ~s, (p → ~s) → r, t |— t ∧∧∧∧ r. 
1) p → q --- Premissa2) q → ~s --- Premissa3) (p → ~s) → r --- Premissa4) t --- 
Premissa5) p → ~s --- 1,2 Silogismo Hipotético6) r --- 3,5 Modus Ponens7) t ∧ r 
--- 4,6 Conjunção - A 
 
43- Descreva como comprovar que a progressão geométrica, ao ter uma 
razão menor do que 1, converge para a série geométrica. 
Para relacionar a série geométrica com a progressão geométrica, precisamos 
usar a soma dos termos dentro de um intervalo da progressão geométrica, 
separar o numerador, deixando um termo por divisão, e pensar no caso 
extremo de infinito. Assim, um dos termos desaparece e resulta na série 
geométrica. 
 
44- Sabendo que a proposição P: p → q é logicamente equivalente à 
proposição Q: ~p ∨∨∨∨ q, que por sua vez é logicamente equivalente à 
proposição R: ~q ∨∨∨∨ ~p, podemos concluir que: 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição R pela propriedade 
transitiva. 
 
45- Considere as proposições P: p → q e Q: ~p ∨∨∨∨ q. Sabendo que P ⇒⇒⇒⇒ Q e 
Q ⇒⇒⇒⇒ P, podemos afirmar que: 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição Q pela propriedade 
antissimétrica. - B 
 
46- Marque a alternativa que contém uma função proposicional que não 
pode ser demonstrada por indução. 
n² ≥ 0 para todo número n pertencente ao conjunto dos números reais. 
 
47- Temos duas situações: situação A, situação B. Sabemos que a 
operação lógica entre elas é ¬B. Produza a tabela-verdade e o mapa V-K. 
- A 
 
48- Considere que p e q são as proposições: 
p: A eleição está decidida. 
q: Os votos foram contados. 
Marque a alternativa que contém a proposição P: ~p ∧∧∧∧ q 
A eleição não está decidida, e os votos foram contados. - E 
 
49- Sabendo que (e+d)²=e²+2ed+d² e que um polinômio de grau 2 é 
descrito por ax²+bx+c=y. 
Ache a expressão que dá o(s)s valor(es) de x quando y=0. 
 - C 
 
50- Na situação de duas premissas e uma conclusão, temos o seguinte: 
Todos A são B. Alguns B são C. Logo... 
 
Preencha o diagrama com a informação, ache a conclusão e diga qual das 
alternativas contém um detalhamento do diagrama. 
Se são pessoas, não teríamos pessoas que são somente A, mas teríamos 
pessoas que seriam somente B, já que alguns são C. Não podemos concluir se 
há somente C ou não, então devemos considerar a hipótese. O caso onde há 
os três é válido, mas não podemos afirmar com certeza. Então, a conclusão é 
de que temos duas hipóteses: ou alguns A são C, ou nenhum A é C. 
 
51- Vemos os planetas, as estrelas, o Sol e a Lua se movimentarem ao 
redor da Terra, logo a Terra deve ser o centro do universo. Explique por 
que a abdução foi usada de maneira errada. Observe que ao entender 
essa questão você vai compreender bem o devido uso da abdução. 
A premissa é a mais provável percebida pelo observador, mas ele deveria tê-la 
checado para torná-la uma premissa verdadeira. Afinal ele pode se enganar ou 
não ter percebido demais premissas que contemplem a conclusão. 
 
52- Complete: a soma de dois números inteiros ímpares é... 
Um número par. 
 
53- Complete a conclusão do argumento para que ele não seja uma 
falácia. 
Se as temperaturas despencarem, então a população sentirá frio. Se a 
população sentir frio, então aumentarão as vendas das roupas de inverno. 
Ora, as vendas das roupas de inverno não aumentaram. Logo 
________________. 
As temperaturas não despencaram. 
 
54- Considere que p, q e r são as proposições: 
p: Você faz todas as leituras complementares. 
q: Você faz todos os exercícios propostos. 
r:Você tira um A no exame final de Raciocínio Lógico. 
Marque a alternativa que contém a proposição P: r ↔ (p ∨∨∨∨ q). 
Você vai tirar um A no exame final de Raciocínio Lógico se e somente se você 
fizer todas as leituras complementares ou todos os exercícios propostos. - B 
 
55- Marque a alternativa que contém proposição composta. 
Se estudar Lógica Matemática é muito agradável, então escolhi o curso certo. 
 
56- Diga se as proposições a seguir são verdadeiras. 
 
∀∀∀∀ carro, a porta do carro é azul. 
∀∀∀∀ carro, este é o exercício 5. 
∃∃∃∃ carro, a porta desse carro é azul. 
∃∃∃∃ carro, o carro tem mais de 50 m de altura. 
F-V-V-F 
 
57- Seja p a proposição "Ele é rico" e seja q "Ele é feliz". Observe também 
que "Ele é pobre" e "Ele é infeliz" podem ser simbolizadas como ~p e ~q, 
respectivamente. Marque a alternativa que contém a proposição "Ele é 
rico se e somente se ele é infeliz". 
p ↔ ~q. 
 
58- Com a seguinte tabela-verdade, ache a expressão lógica que a descreve. 
 
 
(~A∧B)∨(A∧~B). 
 
59- Marque a alternativa correta sobre sofismas ou falácias. 
Para verificar se um argumento dado na forma simbólica é uma falácia, 
podemos fazer uso de uma tabela-verdade. 
 
60- Pense como um químico. Utilizando raciocínio matemático convertido 
em álgebra, conserve a massa da seguinte reação, desconsidere efeitos 
da física nuclear. 
 
Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se conserva. Essa fala de 
Lavoisier explica o que você deve pensar. Se temos um oxigênio antes da 
reação, depois da reação deveremos ter um oxigênio ainda.) 
 
 
61- Complete a tabela-verdade usando as seguintes informações: 
Se a situação 1 é falsa, não importa a situação 2. 
Se a situação 1 é verdadeira, o resultado é a situação 2. 
Com isso, complete somente o que podemos saber com toda a certeza. 
 
 
Não sabemos-Não sabemos-F-V 
 
62- Sendo a=5; b=3; c=2, diga qual das proposições são verdadeiras. 
1) a∧∧∧∧b=1. 
2) b+c=a. 
3) ((a+b)+c=(a+(b+c)))∧∧∧∧1. 
F-V-V. 
 
63- Marque a alternativa correta sobre quantificadores: 
A expressão "Todo o aluno da disciplina de Raciocínio Lógico é estudioso" 
pode ser simbolizada como ∀x P(x). - A 
 
64- Quando temos uma proposição, podemos demonstrar que é 
verdadeira utilizando, por exemplo, a dedução, ou mostrar que é falsa, 
indicando um contra-exemplo, ou seja, um elemento que torna a 
proposição falsa. Marque a alternativa que contém um contra-exemplo 
para a seguinte proposição: todo número inteiro positivo pode ser escrito 
como a soma dos quadrados de três números inteiros. 
7. 
 
65- Responda se a primeira proposição é verdadeira, se a conclusão é 
verdadeira e utilize a condição para responder se a equação é verdadeira. 
 
∀∀∀∀ (número de casas) ≤ (número de portas), então, com essa proposição, 
concluímos, com toda certeza, que há mais portas do que casas. Se a 
conclusão for verdadeira n+n=2n, caso contrário n+n=3n. 
 
Sendo assim: 
2+2=4 
A proposição é verdadeira. A conclusão é falsa. A equação é falsa. – D 
 
66- É interessante perceber que a matemática é uma linguagem e que, 
pelo menos, uma parte da informação pode ser ordenada por meio da 
lógica matemática. Sendo assim, aponte qual dessas áreas NÃO pode 
usar a lógica matemática para obter ordenamento de informações. 
Todas as alternativas podem usar a lógica matemática em algum ponto do seu 
escopo de conhecimento. 
 
67- Na lógica matemática, uma inferência é um encadeamento de 
proposições (sentenças que são verdadeiras ou falsas) que fundamentam 
uma conclusão. Considere a premissa 2+2=5. Com base nessa premissa, 
o que podemos concluir sobre a operação 3 + 3? 
Não podemos concluir o resultado de 3 + 3, pois não há informações 
suficientes para induzirmos uma regra. 
 
68- Quais regras de inferência são utilizadas neste famoso argumento? 
 
"Todos os homens são mortais. Sócrates é um homem. Por isso, Sócrates 
é mortal." 
Instanciação universal e modus ponens. 
 
69- Três amigos foram a um restaurante. A conta resultou em R$ 30,00. No 
final, o dono do restaurante deu um desconto de R$ 5,00. O garçom 
larápio ficou com R$ 2,00. Assim, cada amigo recebeu R$ 1,00 de troco. 
Agora, fazendo as contas! Cada amigo pagou R$ 9,00, resultando em R$ 
27,00. Somando os R$ 2,00 do garçom, temos R$ 29,00. Mas não era R$ 
30,00? Onde está o R$ 1,00? 
Estamos equalizando o problema de maneira equivocada, fazendo o R$ 1,00 
faltar para R$ 30,00. Porém, o que temos é um gasto atual de R$ 27,00, a 
conta é de R$ 25,00 + R$ 2,00 que ficaram com o garçom. 
 
70- Considere P(n) como a proposição de que 
 
 
 
para todo número inteiro positivo n. Marque a alternativa que mostra que 
P(1) é verdadeira. 
- C 
 
71- Observe: 
Todas as folhas de árvores são verdes. 
Todas as folhas de árvores são verdes. 
 
Diga quais das afirmações a seguir podem ser concluídas: 
 
As folhas que não são verdes não são de árvores 
Árvores têm folhas verdes. Nada podemos concluir. 
As folhas que não são verdes não são de árvores. 
 
72- Proposição é uma parte fundamental para ser analisada pela lógica. 
Por isso, analise as seguintes proposições e diga qual é a certamente 
verdadeira. 
a/b pertence aos números racionais. 
 
73- Usando a notação do cálculo proposicional e da lógica como um todo, 
aponte os resultados das seguintes sentenças lógicas (obs.: “a” é o 
conjunto dos números naturais e “b” é o conjunto dos números inteiros), 
marcando V (verdadeiro) ou F (falso). 
 
1. ( ) 2+3 = 2 ou 5 
 
2. ( ) 1+4 > 3 e 1+4 > 5 3. ( ) a está contido em b 
 
4. ( ) b está contido em a 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
V-F-V-F 
 
74- Complete a afirmação: se um retângulo for um paralelogramo e um 
paralelogramo um quadrilátero, então... 
Um retângulo é um quadrilátero. 
 
75- Marque a alternativa que contém uma proposição que implica 
logicamente equivalente a proposição simples p. 
(p ∨ q) ∧ ~q. – B 
 
76- Marque a alternativa que contém uma proposição composta P que 
implica logicamente a proposição composta Q: Se o inverno chegou, 
então as temperaturas estão baixas, e o inverno chegou. 
Se o inverno chegou, então as temperaturas estão baixas. – A 
 
77- Dizem que as verdades são as premissas, já que a conclusão é uma 
consequência da utilização do raciocínio nas premissas. Então, pense 
comigo! Vemos o Sol, a Lua e os planetas se moverem no céu. Portanto, a 
Terra deve ser o centro do universo. A premissa está correta, mas a 
conclusão foi desmitificada. Por isso, observe as alternativas e aponte a 
que explica uma conclusão mais adequada. 
A Terra não é o centro do universo, mas o movimento relativo faz com que 
pareça que os demais corpos giram em torno dela. 
 
78- Marque a alternativa que contém uma falácia. 
p → q, ~p |— ~q. – D 
 
79- Distribua 100 pessoas no diagrama de Venn para o seguinte caso: 
50% são A, 25% são somente A e 30% não são A nem B. 
Temos 25 pessoas na parte que pertence somente a A, logo, não tem 
interseção com B. Temos 25 pessoas na interseção, temos 20 pessoas que 
são somente B e 30 pessoas fora do diagrama de Venn. – D 
 
80- Diga qual a conclusão do seguinte diagrama de Venn, usando a notação 
contida no conteúdo do livro Lógica: uma introdução voltada para as ciências 
com uma pequena alteração. A cor azul significa que há algo, e a rosa significa 
ausência. 
 
 
Nenhum A é B. 
 
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