Relatório 2 - Físico-QuímicaII

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS 
 
 
BRUNA LYRIO PIN 
ISABELLA RAMOS SILVA 
NAYARA SOARES LEITE 
 
 
 
 
RELATÓRIO N.2 – VISCOSIDADE INTRÍNSECA 
 
 
 
PROFESSORA DRª. GILMENE BIANCO 
FÍSICO-QUÍMICA II 
 
 
 
SÃO MATEUS - ES 
2016 
RESUMO 
O experimento teve como objetivo determinar a massa molar do polímero 
poliacrilamida através de medições de viscosidades de uma solução 
estoque. No processo experimental utilizou-se um viscosímetro capilar e 
com o auxílio de um cronômetro determinou-se o tempo de escoamento 
para as soluções diluídas em diferentes concentrações. Com isso calculou-
se as viscosidades relativa, especifica e reduzida. Através da regressão 
linear da curva da viscosidade reduzida em função da concentração, 
obteve-se graficamente a viscosidade intrínseca, a qual foi utilizada para 
determinar experimentalmente a massa molar do polímero através da 
equação de Staudinger–Mark–Houwink. O resultado obtido foi de 
aproximadamente 940000 g/mol, bastante discrepante em relação ao 
esperado. Além disso, determinou-se a massa molar média de uma amostra 
de poliestireno através de dados fornecidos e o valor obtido foi de 
aproximadamente 163500 g/mol. 
 
 
INTRODUÇÃO 
A viscosidade (η) pode ser considerada a medida da resistência de um 
material a fluência. Ela está relacionada com a caracterização de 
macromoléculas, e é um dos métodos mais simples para a determinação de 
massa molar de polímeros. [1] 
As indústrias químicas têm à disposição diversos tipos de polímeros 
para produzir vários tipos de produtos como a garrafa PET, fralda descartáveis, 
tecidos, embalagens, borrachas, tubulações, silicone, entre outros. Na 
caracterização dos polímeros há dados importantes que devem ser extraídos 
como, por exemplo, a massa molecular da cadeia polimérica. Esse dado pode 
ser obtido relacionando-o com a viscosidade intrínseca da solução do polímero 
onde a viscosidade pode ser descrita como sendo a resistência que o fluido 
impõe ao seu próprio movimento e a viscosidade intrínseca indica o ganho de 
viscosidade promovido por unidade de concentração do polímero, na situação 
onde não há interação com outras moléculas de polímero. [2] 
As soluções poliméricas diluídas apresentam uma viscosidade 
relativamente maior que a do solvente puro, ou de soluções diluídas de 
pequenas moléculas. Isto se deve à grande diferença em tamanho entre as 
moléculas de polímero e as de solvente, pois a viscosidade aumenta à medida 
que aumenta as dimensões das moléculas poliméricas em solução.[3] 
As relações entre o polímero e o solvente para as soluções poliméricas 
diluídas são adaptadas em algumas equações. Na determinação da 
viscosidade relativa, não é necessário conhecer a constante do viscosímetro. 
𝜂
𝜂0
=
𝜅𝜌𝑡
𝜅𝜌0𝑡0
 
 
Onde: 
ρ- Viscosidade da solução diluída. 
η0 - Viscosidade do solvente. 
ρ- Densidade do liquido. 
κ- Constante do viscosímetro. 
t- Tempo de escoamento. 
 
No caso de soluções muito diluídas considera-se que a densidade da 
solução seja da mesma ordem de grandeza da densidade do solvente, e como 
a constante do viscosímetro é a mesma, a fórmula se reduz a: 
𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝜂
𝜂0
=
𝑡
𝑡0
 (1) 
 
A viscosidade especifica, que está diretamente relacionada com a 
viscosidade relativa é obtida pela seguinte relação: 
𝜂𝑠𝑝 =
𝜂 − 𝜂0
𝜂0
=
𝜂
𝜂0
− 1 (2) 
 
Substituindo (1) em (2): 
𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 = (𝜂𝑠𝑝) =
𝑡
𝑡0
 − 1 
 
A viscosidade reduzida, é dada pela razão: 
𝜂𝑟𝑒𝑑 =
𝜂𝑠𝑝
𝑐
 
Onde: 
C é a concentração da solução. 
Na determinação da massa molecular do polímero, utiliza-se a equação 
de Staudinger-Mark-Houwink: 
[𝜂] = 𝐾𝑀𝑎 
 
A viscosidade intrínseca é determinada em uma extrapolação gráfica de 
uma solução polimérica. Existem diversas relações matemáticas que permitem 
esse cálculo. Neste estudo utilizou-se a relação correspondente a Equação de 
Huggins: 
𝜂𝑠𝑝
𝐶
= [𝜂]ℎ + 𝐾ℎ[𝜂]ℎ
2𝐶 
Tal extrapolação é descrita pelo limite da viscosidade reduzida, quando 
a concentração tende a zero. 
lim
𝑐→0
𝜂𝑠𝑝
𝐶
= [𝜂] 
 
O polímero utilizado para estudo, nesse experimento, é o poliacrilamida 
a qual é empregada no tratamento de água potável e águas de reuso para 
remover partículas e outras impurezas. É também utilizada na produção de 
colas, papel, cosméticose ainda em construção, nas fundações de represas e 
túneis. Além disso, pode ser produzida em alguns alimentos preparados a altas 
temperaturas.[4] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE EXPERIMENTAL 
Materiais e Reagentes: 
 Água destilada; 
 Balões volumétricos de 50,0mL; 
 Béquer de 50,0ml; 
 Cronômetro digital; 
 Funil de vidro; 
 Papel toalha; 
 Pipeta de pasteur 3,0mL; 
 Pipeta volumétrica de 10,0mL; 
 Pipetador (pêra); 
 Pisseta de 500,0mL; 
 Soluções de 5,0g/mL, 10,0g/mL, 15,0g/mL, 20,0g/mL, 25,0g/mL do 
polímero; 
 Solução de ácido nítrico 0,1g/mL; 
 Solução estoque do polímero a 0,010g/mL; 
 Suporte universal com garra; 
 Viscosímetro capilar de Cannon-Fenske Opaque de 20,0mL; 
 
Procedimento Experimental 
1- Condicionamento e ambientação das vidrarias. 
Antes do início e ao término do experimento as vidrarias foram lavadas 
com a solução concentrada de ácido nítrico (HNO3) a 0,1g/mL, seguida da 
lavagem com água destilada em excesso com utilização da pisseta. O 
viscosímetro capilar de Cannon-Fenske Opaque foi ambientado com as 
soluções analisadas antes do início da coleta de dados, lavado com água 
destilada em excesso seguido da lavagem com a própria solução a ser 
analisada, fazendo uso do funil e do béquer de 50,0mL para apoio. Isso foi 
realizado a cada nova solução a ser analisada. 
 
2 - Preparo das soluções de polímeros. 
Foram coletados, através da pipeta volumétrica, parcelas de 2,50𝑚𝐿, 
5,00𝑚𝐿, 7,50𝑚𝐿, 10,0𝑚𝐿 𝑒 12,5𝑚𝐿 da solução estoque do polímero a 
0,010 𝑔 𝑚𝐿⁄ e colocadas em balões volumétricos de 50,0𝑚𝐿, 
respectivamente numerados de 1 a 5. Em seguida, foi realizada a diluição 
com a adição de água destilada até próximo a marca do balão volumétrico 
com a pisseta, e com a pipeta de pasteur até a marca. Os balões foram 
revirados algumas vezes até completar a homogeneização. Sendo assim, o 
balão de número 1 continha a solução de 5,0 𝑔 𝑚𝐿⁄ ; o balão de número 2 
continha a solução de 10,0 𝑔 𝑚𝐿⁄ ; o balão de número 3 continha a solução 
de 15,0 𝑔 𝑚𝐿⁄ ; o balão de número 4 continha a solução de 20,0 𝑔 𝑚𝐿⁄ , e por 
fim, o balão de número 5 continha a solução de 25,0 𝑔 𝑚𝐿⁄ . 
3 - Tomada de tempo de escoamento dos fluidos. 
Após a fixação do viscosímetro no suporte universal e a instalação do 
pipetador (pêra), foi adicionada água destilada com apoio do funil e da 
pisseta succionando levemente com a pêra até atingir a marca acima do 
bulbo do viscosímetro e abaixo da linha de referência, conforme é possível 
verificar na figura abaixo, como sendo momento que antecede a tomada de 
tempo: 
Figura 1: Montagem do viscosímetro 
 
Fonte: Próprios autores, 2016. 
Após a remoção da pêra, e o início do fluxo ascendente do fluido, o 
cronômetro foi iniciado quando o fluido atingiu a marca de referência inferior 
e parado na marca de referência superior, anotando o primeiro valor do 
tempo de escoamento do solvente na tabela. O fluido foi novamente 
succionado com a pêra e foi realizada uma nova tomada de tempo. As 
medidas de tempo foram tomadas cinco vezes. Em seguida, foi realizado o 
descarte da solução medida, realizado o condicionamento do viscosímetro 
de acordo com o item 1 para a próxima solução a ser analisada. O 
procedimento do solvente foi repetido para cada nova solução em sua nova 
concentração. Por fim, a tabela foi preenchida com todas as soluções e com 
cinco medidas de tomada de tempo para cadasolução de 5,0𝑔 𝑚𝐿⁄ a 
25,0𝑔 𝑚𝐿⁄ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
A solução estoque do polímero encontrava-se com concentração 0,005 
g/mL. Esta foi diluída em água em um balão volumétrico de 25mL. A primeira 
concentração desejada era de 0,004 g/mL, e o cálculo da diluição foi feito da 
seguinte forma: 
𝑐1. 𝑣1 = 𝑐2. 𝑣2 
0,005. 𝑣1 = 25.0,004 
𝑣1 = 20 𝑚𝐿 
Ou seja, para a primeira diluição coletou-se 20 mL da solução estoque e 
completou-se com 5 mL de água. Para as outras diluições foram feitos cálculos 
análogos. 
Foi adicionada ao viscosímetro a água destilada e as soluções 
preparadas com as devidas concentrações. As medidas de tempo foram 
tomadas cinco vezes. E estas estão apresentadas na Tabela 1. 
Tabela 1:Tempo de escoamento dos fluidos 
 
Concentração 
(g/mL) 
T1(s) T2(s) T3(s) T4(s) T5(s) 
Solvente - 4,44 4,34 4,41 4,28 4,28 
1 0,0002 4,75 4,84 4,81 4,94 4,82 
2 0,0005 5,31 5,40 5,37 5,50 5,40 
3 0,001 7,07 7,06 7,00 7,04 7,09 
4 0,002 11,56 11,62 11,59 11,63 11,50 
5 0,004 27,38 27,57 26,68 26,81 27,00 
6 0,005 44,37 44,25 44,16 44,53 44,63 
 
A partir dos dados da Tabela 1 foram calculados as médias de tempo de 
cada solução e o seu respectivo desvio. Usando as seguintes fórmulas, os 
resultados foram apresentados na Tabela 2. 
�̅� =
1
𝑛
∑ 𝑥𝑖
𝑛=5
𝑖=1
𝜎 =
1
𝑛
∑|𝑥𝑖 − �̅�|
𝑛=5
𝑖=1
 
Tabela 2: Média e desvio do tempo de escoamento dos fluídos. 
 Tmédio (s) Desvio 
Solvente 4,35 0,07 
1 4,83 0,06 
2 5,40 0,06 
3 7,05 0,03 
4 11,58 0,04 
5 27,09 0,34 
6 44,39 0,17 
 
A partir do tempo médio encontrado para cada um dos fluídos, foram 
possíveis os cálculos de viscosidade relativa, viscosidade específica e 
viscosidade reduzida. Os valores foram obtidos através de substituições diretas 
nas fórmulas apresentadas no início deste trabalho. Por exemplo, para a 
primeira solução foi obtida: 
 
 Para solução 0,0002g/mL: 
 
η
rel
=
η
η
0
=
t
t0
=
4,83
4,35
= 1,11 
η
esp
= η
rel
− 1 =
t
t0
− 1 = 1,11 − 1 = 0,11 
η
red
=
η
esp
c
=
0,11
0,0002
= 551,72 
 
De forma similar foram feitas as outras soluções. E os valores obtidos 
encontram-se especificados na tabela 3. 
 
 
Tabela 3: Viscosidade relativa, específica e reduzida 
Solução 
Viscosidade 
relativa 
Viscosidade 
específica 
Viscosidade 
reduzida 
1 1,11 0,11 551,72 
2 1,24 0,24 482,76 
3 1,62 0,62 620,69 
4 2,66 1,66 831,03 
5 6,23 5,23 1306,90 
6 10,20 9,20 1840,92 
 
Com os dados da Tabela 3, o gráfico da viscosidade reduzida em função 
da concentração das soluções foi plotado, obtendo consecutivamente a 
viscosidade intrínseca. 
 
Gráfico 1: Viscosidade reduzida da poliacrilamida versus concentração 
Graficamente, a viscosidade intrínseca de Huggins, é dada pelo 
coeficiente linear. Através do método de regressão linear, determinou-se a 
função que descreve a curva: 
 
y = 264903x + 378,29 
y = 264903x + 378.29
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
V
is
co
si
d
ad
e 
re
d
u
zi
d
a 
(m
L/
g)
Concentração de solução (g/mL)
Viscosidade Intrínseca 
 
 
Assim, a viscosidade intrínseca é: 378,29𝑚𝐿/𝑔 
A massa molar do polímero pôde, então, ser determinada através da 
equação de Staudinger- Mark- Houwink: 
[𝜂] = 𝐾𝑀𝑎𝑀 = √
[𝜂]
𝐾
𝑎
 
Onde as constantes K = 6,31x10-3mL/g e a = 0,80. 
𝑀 = √
378,29
6,31 ∙ 10−3
0,8
= 𝟗𝟑𝟖𝟎𝟖𝟗, 𝟕𝟐 𝐠/𝐦𝐨𝐥 
O valor de massa molar encontrado foi acima de 105 g/mol, que segundo 
o que era esperado. Porém, este valor pode estar bem acima da massa real do 
polímero, visto que, a técnica utilizada para determinar a massa molar gera 
desvios inerentes quando utilizada para pesos moleculares muito altos pois, 
compromete a dissolução, existe também o fator das interações intracadeia e 
intercadeias. E mesmo tentando-se evitar erros de operação e falta de 
condições ideais de serviço, como desvios na temperatura, concentrações das 
soluções, medições do tempo de escoamento e limpeza do viscosímetro, estes 
podem ocorrer, o que pode ter gerado uma massa molar maior.[5] 
As três primeiras tarefas propostas no questionário foram solucionadas e 
expostas acima, com. A três restantes serão resolvidas a seguir: 
QUESTIONÁRIO 
4) Qual seria o procedimento experimental para determinar as 
constantes K e a para um determinado sistema polímero/solvente? 
Definindo a viscosidade intrínseca e a massa das moléculas através de 
um método alternativo, como o de pressão osmótica, espalhamento de luz, ou 
cromatografia, as constantes da equação de Staudinger- Mark- Houwinkpodem 
ser determinadas. 
Conhecendo esses valores, é possível traçar um gráfico de log ([η]) 
versus log (M). Por meio de cálculos encontra-se os valores dos coeficientes 
angular e linear, e então determina-se as constantes a e k, respectivamente. 
Como mostra-se a seguir: 
η = K𝑀α 
log η = log 𝐾𝑀α 
log η = log 𝐾 + log 𝑀α 
Assim, log η = log 𝐾 + α log 𝑀 
Sendo a equação acima, uma equação do 1° grau. O coeficiente linear 
(b) dado por: 
𝑏 = log 𝑘 → 𝑘 = 10𝑏 
E por sua vez, coeficiente angular fornece o valor de α. 
5) Que cuidados experimentais devem ser considerados quando se 
determina a viscosidade intrínseca? 
O método de determinação da viscosidade intrínseca necessita de 
muitos cuidados no decorrer da sua execução, com o intuito de minimizar as 
diversas fontes de erros possíveis. É indispensável que as soluções sejam 
preparadas com bastante cautela, e que vidrarias usadas sejam adequadas 
para fornecem maior precisão. Além de precauções como não deixar o 
gargalho do balão molhado durante o preparo e secar a pipeta externamente 
antes de proceder a transferência. Como o procedimento requer diversas 
soluções a concentrações diferentes, quando apenas um viscosímetro é usado, 
recomenda-se iniciar com a solução mais diluída e sempre ambientar o 
aparelho a cada troca de solução. Faz-se necessário a utilização de um 
termostato para que a temperatura seja controlada e constante por todo o 
decorrer do experimento. 
Na transferência da solução para o viscosímetro, deve-se verificar e 
certificar que não houve formação de bolhas. A medição do tempo, também 
pode conferir erros ao experimento, fazendo necessária bastante atenção para 
marcação do início e fim da aferição, pois poucos segundos são suficientes 
para comprometer o resultado final. É indispensável nessa esta etapa um bom 
tempo de reação - intervalo de tempo decorrido desde um estímulo (que pode 
ser auditivo ou visual) até o início de uma resposta. A maneira de minimizar 
esse tipo erro é apenas uma pessoa realizar o controle do cronometro. 
6) Utilize os dados da tabela a seguir para calcular a massa molar 
média de uma amostra de poliestireno. Os dados correspondem ao tempo 
de escoamento de soluções de poliestireno em benzeno em um 
viscosímetro de Ostwald. 
Tabela 4: Tempo de escoamento de soluções de poliestireno em benzeno 
Concentração (g/100mL) 0 1,8 1,2 0,85 0,49 0,16 0,09 
Tempo de escoamento (s) 58 246 158 118 87 66 62 
 
De maneira análoga como foi realizado os cálculos para a poliacrilamida, 
foram encontrados os valores de viscosidade relativa, especifica e reduzida, 
por meio dos dados fornecidos do poliestireno, mostrados na tabela abaixo: 
Tabela 5: Dados referentes a viscosidade do poliestireno 
Solução 
Concentração 
(g/mL) 
Viscosidade 
relativa 
Viscosidade 
específica 
Viscosidade 
reduzida 
1 0,0009 1,07 0,07 76,63 
2 0,0016 1,14 0,14 86,21 
3 0,0049 1,5 0,5 102,05 
4 0,0085 2,03 1,03 121,70 
5 0,012 2,72 1,72 143,68 
6 0,018 4,24 3,24 180,08 
 
Através dos valores das concentrações e viscosidade reduzida, plotou-
se o seguinte gráfico: 
 
Gráfico 2: Viscosidade reduzida do poliestireno versus concentração 
A viscosidade intrínseca de Huggins é obtida graficamente, pelo 
coeficiente linear:73,416𝑚𝐿/𝑔Para o poliestireno em benzeno, a equação de Mark-Houwink a esta 
temperatura é: 
[η]=6,3x10-3mL/g M 0,78 
 
Assim, determina-se a massa molar: 
𝑀 = √
73,416
6,3 ∙ 10−3
0,78
= 𝟏𝟔𝟑𝟒𝟓𝟒, 𝟕𝟗 𝐠/𝐦𝐨𝐥 
A fórmula molecular do poliestireno é (C8H8)n, então massa molar de 
uma molécula isolada é aproximadamente 104g/mol. Dessa maneira tem-se 
que o polímero seja constituído por aproximadamente 1572 moléculas de C8H8. 
 
 
 
 
 
 
y = 5879.2x + 73.416
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0.005 0.01 0.015 0.02
V
is
co
si
d
ad
e 
re
d
u
zi
d
a 
(m
L/
g)
Concentração de solução (g/mL)
Viscosidade Intrínseca (Poliestireno) 
CONCLUSÕES 
Pode-se concluir que este trabalho foi bem proveitoso, pois através da 
prática obteve-se experimentalmente os valores das viscosidades da solução 
de poliacrilamida. Assim, analisando o gráfico proposto foi possível determinar 
a viscosidade intrínseca através de seu coeficiente linear e, por fim, sua massa 
molar foi calculada. O resultado encontrado foi discrepante em relação àquele 
esperado teoricamente, o qual seria aproximadamente 100.000 g/mol Desse 
modo, alguns erros podem ter ocorrido durante o experimento, fazendo com 
que o resultado teórico tenha se distanciado daquele obtido 
experimentalmente. Tais falhas podem ter ocorrido devido à marcação 
incorreta no cronômetro, o alto peso molecular que compromete dissolução, 
assim como interações intra ou intercadeias, ou ainda, devido à atração de 
outras moléculas dentro do viscosímetro, prejudicando escoamento das 
soluções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
[1] BIANCO, G. Físico-química Experimental: Experimento 3: Viscosidade 
Intrínseca. Disponível em: <http://www3.ceunes.ufes.br/downloads/2 
/gilmenebianco-Exp8_viscosidade_.pdf >. Acesso: 14 de setembro de 2016. 
[2] Michel, R. C. Métodos físicos: Viscosimetria de soluções diluídas. Instituto 
de macromoléculas. UFRJ. v. 2015. 
[3] PINTO, M. R. “Viscosidade de soluções diluídas de polímeros”. Instituto 
de Química da Unicamp, departamento de físico-química. Disponível em: 
<www.iqm.unicamp.br/~wloh/exp/exp8/viscosimetria.pdfzip>. Acesso: 14 de 
setembro de 2016. 
[4] Agência Nacional de Vigilância Sanitária. FAQ 1643. Disponível 
em:<http://www.anvisa.gov.br/faqdinamica/index.asp?Secao=Usuario&usersec
oes=28&userassunto=173>. Acesso em: 15 setembro 2016. 
[5] MEI, Lucia H. I.Determinação da massa molar viscosimétrica, USP. 
Disponível em: <https://crispassinato.files.wordpress.com/2009/05/pm.pdf>. 
Acesso: 15 de setembro de 2016.