Viscosidade para líquidos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA (DEG)
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I
	
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE PARA LÍQUIDOS
AMANDA DE SOUZA TEIXEIRA
ANA LUIZA THEODORO FERREIRA BARRETO
HUGO SILVA PEREIRA
THAUAN ACÁCIO FERREIRA 
VINICIUS TEIXEIRA ZAGHI
Relatório técnico-científico referente à prática de determinação de viscosidade na disciplina de Laboratório de Engenharia Química I, tendo como professores responsáveis João Moreira Neto e Luciano Jacob Correa.
Lavras – MG
2020
SUMÁRIO
RESUMO	1
1 - INTRODUÇÃO	2
2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA	3
3 - OBJETIVOS	5
4 - MATERIAIS E MÉTODOS	5
5 - RESULTADOS E ANÁLISES	7
6 - CONCLUSÕES	10
7 - SUGESTÕES	10
8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	10
RESUMO
Os fluidos estão presentes em diversas situações do nosso dia a dia e cada um possui propriedades particulares, as quais definem onde e em qual situação cada um será usado. Uma das propriedades mais relevantes dos fluidos é a viscosidade, que nada mais é que a propriedade física que caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento. Sendo assim, os objetivos deste trabalho constituem-se em determinar e comparar a viscosidade de diferentes fluidos utilizando um viscosímetro rotacional Brookfield, comparar os resultados de viscosidade encontrados pelos métodos de Brookfield e Stokes, e analisar a dependência da viscosidade com a temperatura. Primeiramente, foram analisadas as viscosidades de quatro diferentes fluidos (detergente A, detergente B, óleo de soja e biodiesel) pelo viscosímetro rotacional Brookfield. Foi analisada, também, a viscosidade do detergente B utilizando o viscosímetro de Stokes e comparado com o resultado no experimento anterior. Por fim, foi medida a variação da viscosidade com relação a temperatura. Utilizou-se o óleo de soja, que foi aquecido em diferentes temperaturas e medida a viscosidade por meio do método de Brookfield. Como resultado de todos esses ensaios pode-se ressaltar que, o óleo de soja e o biodiesel são fluidos newtonianos, uma vez que a viscosidade não variou com a alteração da rotação. Já os detergentes são fluidos não newtonianos, pois sua viscosidade diminuiu com o aumento da rotação. Outro dado relevante que foi obtido é o referente a viscosidade encontrada pelo modelo de Stokes, a qual não foi próxima a viscosidade da FISPQ do detergente B e nem da viscosidade encontrada pelo método Brookfield. Quanto a influência da temperatura sobre a viscosidade, foi encontrado que a viscosidade diminui conforme a temperatura aumenta.
1
1 - INTRODUÇÃO 
O conhecimento da viscosidade é um fator de fundamental importância para cálculos que envolvem a seleção de equipamentos e o dimensionamento de bombas e tubulações, assim como para a implementação de um efetivo controle de processos e garantia de qualidade do produto final (CANCIAM, 2010). 
Dessa forma, suas aplicações são diversas e de extrema relevância. Segundo Gerda (2020), a viscosidade na indústria de alimentos é aplicada para verificar a qualidade de matérias-primas e do produto final, na cosmetologia é essencial que cremes e afins tenham uma certa aderência à superfícies, como a pele e o cabelo e, no que diz respeito à produção de óleos lubrificantes, existem padrões de viscosidade que garantem a lubrificação de motores e máquinas.
Fica claro, portanto, a relevância dessa propriedade nos processos químicos e nas mais diferentes áreas. Nesse sentido, são diversos os tipos de fluidos e a aplicação depende de seus comportamentos com relação à viscosidade. Eles são classificados como newtonianos e não-newtonianos.
De acordo com o propósito da medida e o tipo de fluido, um viscosímetro adequado deve ser utilizado, alguns deles são o Rotacional, Stokes, de Orifício e Capilar.
· Viscosímetro rotacional ou Brookfield (figura 1-a): é indicado para medir a viscosidade de fluidos não-newtonianos. Dessa forma, a viscosidade é medida pela velocidade angular de uma parte móvel separada de uma fixa pelo líquido. (GERDA, 2020)
· Viscosímetro de Stokes (figura 2-b): mede o tempo necessário para uma esfera percorrer a distância entre pontos previamente marcados no recipiente contendo o fluido que se deseja aferir a viscosidade (JÚNIOR, 2018).
· O viscosímetro de orifício (figura 1-c): mensura a viscosidade medindo o tempo que uma quantidade de fluido gasta para escoar por um orifício no fundo de um determinado recipiente. A medição é feita de forma rápida e simplificada e é bastante utilizado em fábricas de tintas e óleos lubrificantes. (GERDA, 2020). 
· Viscosímetro capilar (Figura 1-d): a viscosidade é medida pela velocidade na qual um fluido escorre por um tubo capilar com raio e comprimento conhecidos, marcando-se o tempo, onde a força de escoamento é própria do líquido (JÚNIOR, 2018).
 
a) 			b)		 c)			 d)
Fonte: Adaptado de JUNIOR (2018)
Figura 1: Tipos de viscosímetros; (a) Viscosímetro rotacional; (b) Viscosímetro Stokes; (c) Viscosímetro de orifício; (d) Viscosímetro capilar.
2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Segundo Oliveira (2006), viscosidade é uma força volumétrica de atrito interno que aparece no deslizamento de camadas fluidas umas sobre outras, dando origem a tensões tangenciais. Como resultado deste deslizamento, surge uma força dirigida em sentido oposto ao da velocidade do movimento.
Em outras palavras, é o comportamento mecânico de corpos que sofrem uma deformação ou um escoamento devido a ação de uma tensão de cisalhamento, como ilustrado na figura 2.
Fonte: Pillin (2020)
Figura 2: Comportamento de um corpo sujeito a uma força cortante 
 Em termos matemáticos, define-se a viscosidade do fluido, designada pala letra µ, como a tensão de cisalhamento (τ), dada pela Eq. 1, versus o gradiente de velocidade (taxa de cisalhamento, γ), Eq. 2, isto é, τ = µ.γ. Assim,
								 (1)
 						 (2) 
Então o coeficiente de viscosidade é dado pela Eq. 3,
 								 (3)
De acordo com a classificação dos fluidos, mostrados na figura 3, os Newtonianos apresentam uma viscosidade constante com a variação na taxa de cisalhamento (Ferreira et al., 2005). 
Ao contrário, os fluidos não-newtonianos não apresentam uma relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento. Esses valores de viscosidade são considerados como viscosidade aparente, podendo aumentar ou diminuir, de acordo com as características de cada fluido (Ferreira et al., 2005). 
Para alguns fluidos, os valores de viscosidade diminuem com o aumento da taxa de cisalhamento. Nesse caso, diz-se que o material possui comportamento pseudoplástico. Quando o contrário acontece, ou seja, a viscosidade aumenta com aumento da taxa de cisalhamento, diz-se que o material possui comportamento dilatante. Outros tipos de fluidos não-newtonianos são os fluidos plásticos. Esses, necessitam de uma tensão finita, conhecida como tensão de escoamento ou "yield stress", para que ocorra movimento das partículas (Ferreira et al., 2005).
Fonte: Kawantra et al., 1996
Figura 3: Comportamento de diferentes suspensões
Um dos métodos para a medição da viscosidade é o de Stokes, pelo qual mede-se a velocidade média de queda de uma esfera através do fluido o qual deseja-se obtê-la. Nesse sentido, através da Equação 4 é possível expressar a grandeza, sendo g a gravidade, De o diâmetro da esfera, a densidade da esfera, a densidade do líquido e v a velocidade.
 								(4)
Em situações em que a esfera possui o diâmetro próximo ao do tubo, é necessário adicionar um fator de correção, afim de minimizar os efeitos de parede. Esse coeficiente k é dado pela Equação 5, em que Dt é o diâmetro do tubo.
)								(5)
Dessa forma a viscosidade corrigida () é dada pela Equação 6.
										(6)
3 – OBJETIVOS
Esta prática teve como finalidade o conhecimento de diferentes viscosímetros, o de Brookfield e de Stokes. Os experimentos propostos visaram a medição da viscosidade de diferentes fluidos, a comparação dos valores obtidos em ambos os equipamentos, bem como o comportamento de um fluido em variações de temperatura.
4 - MATERIAIS E MÉTODOS
O procedimentoadotado para o estudo da viscosidade de diferentes fluidos e sua variação com a taxa de cisalhamento e temperatura foi subdivido em três ensaios: Ensaio A, Ensaio B e Ensaio C.
O Ensaio A constituiu-se da determinação da viscosidade de quatro diferentes fluidos, sendo eles, Detergente A, Detergente B, óleo de soja e biodiesel de soja (Figura 4). Para isso, foi utilizado o viscosímetro rotacional Brookfield com o Spindle Nº 1 (Figura 5) ajustado para diferentes rotações, 6, 12, 30 e 60 rotações por minuto (rpm). Este equipamento fornece o valor da viscosidade do fluido em mPa.s e o valor de confiabilidade desta medida, o qual deve estar entre 10% e 90% para valores mais confiáveis.
Figura 4: Fluidos utilizados no Ensaio A.
Figura 5: Viscosímetro rotacional Brookfield com Spindle Nº 1 acoplado.
O Ensaio B constituiu-se da determinação da viscosidade do Detergente B utilizando o viscosímetro de Stokes com o intuito de comparar com os resultados de viscosidade para esse mesmo fluido obtido no Ensaio A. O viscosímetro de Stokes é constituído de um tubo longo aberto na parte superior e fechado na base (Figura 6), o qual foi preenchido com o Detergente B. Em seguida, foi ajustado os cinco sensores do equipamento em distâncias de 10cm de um sensor para o outro ao longo deste tubo. Para determinar a viscosidade neste equipamento, é necessário calcular a velocidade média de queda de uma esfera de diâmetro conhecido no fluido em estudo, e através da Equação 4 determinar a viscosidade desse fluido.
O experimento foi realizado em triplicata, inserindo-se uma esfera de diâmetro 0,00988m no tubo e anotando os tempos de queda fornecidos por cada sensor. O mesmo procedimento foi adotado para uma esfera de diâmetro 0,00862m. A remoção das esferas após o experimento foi feita utilizando um ímã que arrastou as esferas da base até a saída no topo do tubo.
Figura 6: Viscosímetro de Stokes preenchido com o Detergente B.
O Ensaio C foi realizado com o intuito de avaliar a variação da viscosidade com o aumento da temperatura. Neste ensaio foi utilizado o óleo de soja como fluido teste, o qual foi aquecido em diferentes temperaturas em um banho maria digital, mostrado na Figura 7 abaixo. Para cada valor de temperatura anotado, foi aferido o respectivo valor de viscosidade por meio do viscosímetro Brookfield com o Spindle Nº 1 ajustado em 60rpm, uma vez que esta rotação apresentou resultados dentro da faixa de confiabilidade no Ensaio A para o óleo de soja.
Figura 7: Banho maria digital.
5 - RESULTADOS E ANÁLISES
O ensaio A apresentou como resultado os dados da Tabela 1, onde µ representa a viscosidade em mPa.s e C a confiabilidade em percentagem, sob condições ambientes de 26,5°C. 
Tabela 1: Identificação do tipo de fluido
	Fluido
	6 rpm
	12 rpm
	30 rpm
	60 rpm
	
	µ (mPa.s)
	C (%)
	µ (mPa.s)
	C (%)
	µ (mPa.s)
	C (%)
	µ (mPa.s)
	C (%)
	Det. A
	192,9
	19,3
	136,5
	27,2
	75,0
	37,5
	45,0
	45,4
	Det. B
	348,0
	34,8
	346,0
	69,2
	199,8
	99,9
	99,9
	99,9
	Óleo de Soja
	40,0
	4,0
	39,5
	7,9
	40,0
	20,1
	39,5
	39,5
	Biodiesel de Soja
	5,0
	0,5
	5,0
	1,0
	6,0
	3,2
	7,0
	7,0
Por meio dos dados da tabela acima é possível afirmar que o óleo de soja e o biodiesel são fluidos newtonianos, uma vez que a viscosidade não apresentou variação significativa com a variação da rotação. É necessário ressaltar que a velocidade angular é diretamente proporcional à taxa de cisalhamento e que o viscosímetro apresenta erro ±5 para fluidos Newtonianos. Já os detergentes são fluidos não newtonianos do tipo pseudoplásticos, uma vez que sua viscosidade diminuiu com o aumento da rotação. 
Quanto a validade do experimento, é possível afirmar que apenas o ensaio com o detergente A teve todos os testes validados, já que o valor da confiabilidade estava entre 10 e 90%. No caso das duas maiores rotações para o detergente B, as duas menores rotações para o óleo de soja e todos os valores do biodiesel os resultados não são confiáveis, sendo necessário variar o spindle utilizado. 
A Figura 8 foi construída a partir dos dados da Tabela 1, sendo assim uma maneira de melhor visualização do comportamento linear, no caso dos fluidos classificados como newtonianos, e não linear da viscosidade dos fluidos com o aumento da rotação.
Figura 8: Viscosidade dos fluidos em função da rotação do spindle.
	O ensaio B foi feito com o viscosímetro de Stokes utilizando diferentes diâmetros de esferas imersos no detergente B. O experimento apresentou como resultado os dados da Tabela 2.
Tabela 2: Determinação da viscosidade usando o viscosímetro de Stokes
	Diâmetro da Esfera (mm)
	Medida
	Posição y (m)
	Tempo t_1 (s)
	Tempo t_2 (s)
	Tempo t_3 (s)
	9,88
	t0
	0,0
	2,8341
	10,3477
	2,2981
	
	t1
	0,1
	3,1017
	10,6186
	2,5651
	
	t2
	0,2
	3,3787
	10,8956
	2,8392
	
	t3
	0,3
	3,6590
	11,1766
	3,1168
	
	t4
	0,4
	3,9426
	11,4618
	3,3979
	8,62
	t0
	0,0
	2,4126
	2,4260
	2,0896
	
	t1
	0,1
	2,7111
	2,7253
	2,3872
	
	t2
	0,2
	3,0123
	3,0266
	3,6873
	
	t3
	0,3
	3,3195
	3,3306
	2,9912
	
	t4
	0,4
	3,6326
	3,6413
	3,3006
	Os dados da tabela acima permitiram o cálculo da velocidade da esfera, uma vez que a mesma é dada pelo quociente entre a variação do espaço e a variação do tempo. Assim foi construída a Tabela 3, para o diâmetro 0,00988m e a Tabela 4 para o diâmetro 0,00862m.
Tabela 3: Velocidade de queda para Dp= 0,00988 m
	Δt1
	Δt2
	Δt2
	Δt méd.
	Desvio.p
	ΔS
	Vel.
	0,2676
	0,2709
	0,2710
	0,2698
	0,0019
	0,10
	0,37
	0,2770
	0,2770
	0,2701
	0,2747
	0,0040
	0,10
	0,36
	0,3203
	0,2810
	0,2776
	0,2930
	0,0237
	0,10
	0,34
	0,2436
	0,2852
	0,2811
	0,2700
	0,0229
	0,10
	0,37
	Com os dados da tabela acima, tem-se que a velocidade média é 0,36 m/s e que o desvio padrão foi de 0,01. Pela equação 4 tem-se que a viscosidade do detergente B é 997,51 mPa.s. 
Tabela 4: Velocidade de queda para Dp= 0,00862 m
	Δt1
	Δt2
	Δt2
	Δt méd.
	Desvio.p
	ΔS
	Vel.
	0,2985
	0,2993
	0,2976
	0,2985
	0,0009
	0,10
	0,34
	0,3012
	0,3013
	0,3001
	0,3009
	0,0007
	0,10
	0,33
	0,3072
	0,3040
	0,3039
	0,3050
	0,0019
	0,10
	0,33
	0,3131
	0,3107
	0,3094
	0,3111
	0,0019
	0,10
	0,32
Com os dados da tabela acima, tem-se que a velocidade média é 0,33 m/s e que o desvio padrão foi de 0,01. Pela equação 4 tem-se que a viscosidade do detergente B é 834,08 mPa.s.
Como as esferas eram grandes em relação ao diâmetro do tubo do viscosímetro de Stokes, o efeito de parede foi considerado e uma nova viscosidade foi encontrada. Os resultados encontram-se da Tabela 5.
Tabela 5: Viscosidade corrigida pelo efeito da parede
	Dp
	k
	µ (mPa.s)
	0,00988
	1,58
	629,66
	0,00862
	1,51
	552,48
	De acordo com a Ficha de Informação de Segurança de Produto Químico (FISPQ) do detergente B, sua viscosidade encontra-se entre 370 - 470 mPa.s a 25°C. O valor também não coincidiu com o encontrado no ensaio A, o qual apresentou resultados mais próximos do encontrado na FISPQ quando estava no intervalo de confiabilidade.
O Ensaio C foi feito variando a temperatura do óleo de soja ao aquecê-lo em banho maria, e verificando sua viscosidade pelo viscosímetro de Brookfield. Os resultados do Ensaio C encontram-se na Tabela 6, a seguir.
Tabela 6: Viscosidade do óleo em função da temperatura.
	Ensaio
	Temperatura (°C)
	µ (mPa.s)
	C (%)
	1
	26,5
	39,5
	39,5
	2
	36
	36
	36,1
	3
	38,7
	33
	33,2
	4
	40
	31,7
	31,7
	5
	42,8
	30
	30,2
	A figura 9 apresenta de forma gráfica os resultados encontrados na tabela 6.
Figura 9: Viscosidade do óleo em função da temperatura.
	Os resultados mostram que a viscosidade diminui conforme a temperatura aumenta. Esse resultado mostra que o óleo de soja tem viscosidade diretamente proporcional a atração entre suas moléculas, uma vez que quanto maior a temperatura, maior é o grau de agitação molecular e, portanto, mais distantes elas estão umas das outras diminuindo assim as interações intermoleculares.
6 – CONCLUSÕES
	Os ensaios possibilitaram uma boa visualização e um fácil entendimento sobre os métodos de Brookfield e Stokes de medição da viscosidade. Além disso, através do ensaio A, foi possívelavaliar, para diferentes fluidos, a resposta da viscosidade em relação ao aumento da rotação do Spindle, utilizando o viscosímetro rotacional Brookfield. Com os resultados desse ensaio, chegou-se à conclusão de que os fluidos óleo de soja e biodiesel são fluidos newtonianos, uma vez que a viscosidade não alterou significativamente com a variação da rotação. Já os detergentes foram classificados como fluidos não newtonianos do tipo pseudoplásticos, pelo fato de que sua viscosidade diminuiu com o aumento da rotação. Através do ensaio B, foi possível um melhor entendimento do viscosímetro de Stokes e da influência do efeito de parede do tubo. Os resultados deste ensaio não foram, de maneira geral, satisfatórios, pois a viscosidade encontrada para o fluido estudado não foi próxima à viscosidade encontrada na literatura e nem ao valor encontrado no ensaio A (para os valores dentro do intervalo de confiança), mesmo após a correção do efeito de parede. Esse resultado pode ser proveniente de interferências, como por exemplo, o modo de lançamento das esferas que deveriam ser lançadas a partir do repouso, sem sofrerem aceleração na queda por erro do operador. Por fim, o ensaio C, possibilitou a visualização da influência da temperatura sobre a viscosidade de um liquido. Interpretando os resultados, conclui-se que o aumento da temperatura diminuiu a viscosidade do fluido em questão, nesse caso o óleo de soja. Tal fato, pode ser justificado pela relação diretamente proporcional entre a viscosidade dinâmica e a força de atração entre as moléculas. O aumento da temperatura faz com a força de atração entre as moléculas diminua e, consequentemente, diminua também a viscosidade dinâmica.
7 – SUGESTÕES
	Como sugestão para experimentos futuros, seria interessante alterar o Spindle no viscosímetro rotacional de Brookfield para os experimentos que saíram da faixa de confiabilidade no Ensaio A. Além disso, poderiam ser testados os outros fluidos nos ensaios B e C, com o intuito de avaliar se estes seguiriam o mesmo comportamento daqueles fluidos já testados.
8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]CANCIAM, César Augusto. EFEITO DA TEMPERATURA NA VISCOSIDADE DE ÓLEOS VEGETAIS REFINADOS. Exatas Terra, Ponta Grossa, v. 1, n. 16, p.9-12, jun. 2010.
[2]GERDA, Amanda. Viscosidade: Saiba o que é um viscosímetro. Disponível em: https://www.lojaroster.com.br/blog/viscosidade-viscosimetro/. Acesso em: 20/03/2020.
 
[3] I. N. Oliveira. Projeto de automatização das medições e da elaboração dos dados dos experimentos de física do Laboratório de Física Molecular e Termodinâmica da UESB. Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, 2006. 
[4] GEVÁZIO JÚNIOR, Francisco. ANÁLISE DE VISCOSIDADE DO ÓLEO SAE 20W50 PELO MÉTODO DE STOKES. 2018. 10 f. Tese (TCC) - Curso de Bacharelado em CiÊncia e Tecnologia, Universidade Federal Rural do SemiÁrido, Mossoró, 2018.
[5] PILLING, Sérgio. Prática 4 – Determinação da Viscosidade de Líquidos.Físico-Química Experimental, UniVap. Disponível em: https://www1.univap.br/spilling/FQE1/FQE1_EXP4_ViscosidadeLiquidos.pdf. Acesso em: 20/03/2020.
[6] Ferreira, E. E.; Brandão, P. R. G.; Klein, B.; Clark, A. E. Reologia de suspensões minerais: uma revisão. Revista Escola de Minas, Ouro Preto, v. 5, n. 8, p.1-10, maio 2005.
[7] KAWATRA, S. K., BAKSHI, A. K. On-line measurement of viscosity and determination of flow types for mineral suspensions. International Journal of Mineral Processing. v. 47, p.275-283, 1996.
[8] Ficha de Informação de Segurança de Produto Químico, Detergente B. Disponível em:
https://www.ype.ind.br/uploads/produtos/fispq/FISPQ-LAVA-LOUCAS-REGULAR.pdf. Acesso em: 20/03/2020.
Det. A	6	12	30	60	192.9	136.5	75	45	Det. B	6	12	30	60	348	34	6	199.8	99.9	Óleo de Soja 	6	12	30	60	40	39.5	40	39.5	Biodiesel 	6	12	30	60	5	5	6	7	Rotação (rpm)
Viscosidade (mPa/s)
26.5	36	38.700000000000003	40	42.8	39.5	36	33	31.7	30	Temperatura (ºC)
Viscosidade (mPa/s)
10