Aula 10 - Juros Simples - Resolução de Exercício de Fixação (Degravação)

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Juros Simples – Resolução de Exercício de Fixação
MATEMÁTICA FINANCEIRA
A
N
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E
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JUROS SIMPLES – RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. Se José aplicar certo capital, juros simples, por cinco meses, obterá um montante de 
R$ 20.000,00. Entretanto, se deixar a mesma aplicação seguir por mais três meses, o 
montante então seria de R$ 20.600,00. Assim, o capital que José aplicou foi de: 
a. 17.000
b. 18.000
c. 19.000
d. 19.200
e. 19.600
COMENTÁRIO
O enunciado da questão não trouxe algumas informações importantes, tais como o valor 
do capital, o valor de juros e a taxa da operação. Sabe-se apenas que se trata de uma 
operação de juros simples.
Vale lembrar que, nas operações de juros simples, a cada período que se passa, a taxa 
volta a incidir sobre o valor do capital. Dessa forma, os juros produzidos em cada período 
é sempre o mesmo. Entre R$ 20.000,00 e R$ 20.600,00 existem três períodos. Assim:
C
0 jjj
20.000 20.600
5m
10m
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MATEMÁTICA FINANCEIRA
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E
S
Ou seja, em cada mês dessa operação, os juros acumulados são de R$ 200,00. Isso terá 
acontecido desde o primeiro mês em que essa operação se iniciou. Logo:
C
0 jjj
20.000 20.600
jjj 
Sabendo que o capital é de R$ 19.000,00, também é possível calcular a taxa e outros da-
dos que a banca venha a solicitar.
Considerando como exemplo a questão acima, tem-se o seguinte modelo:
C
0 8m5m
M' M''
Nesse caso, há um único capital, que aplicado por cinco meses chega a um determinado 
montante; há outro montante em oito meses de aplicação. 
No entanto, a banca examinadora poderia elaborar algumas variações sobre esse enun-
ciado, conforme se observa a seguir.
“Se José aplicar um capital por cinco meses, chegará a um montante de R$ 20.000,00. 
Contudo, se José fizer outra aplicação com o dobro do capital da primeira e mantê-la por oito 
meses, chegará a um montante de R$ 41.200,00. Ambas são operações de juros simples 
e foram realizadas a uma mesma taxa de juros. Qual é o valor do primeiro capital aplicado 
por José?"
15m
20m
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Juros Simples – Resolução de Exercício de Fixação
MATEMÁTICA FINANCEIRA
A
N
O
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ÇÕ
E
S
C
0 5m
20.000
2C
0 8m
41200
Nesse caso, será necessário se valer da seguinte fórmula: 
É importante lembrar que, ao trabalhar a fórmula acima, como se trata de uma igualdade, 
tudo o que for feito em um lado da operação deve ser repetido com o outro.
Ou seja, se o capital for dividido por dois, também será necessário dividir o mon-
tante por dois:
Assim, a ideia é fazer com que 2C se iguale a C. Para isso, é preciso dividir 2C por 2, 
sendo necessário dividir o montante de R$ 41.200,00 por 2.
O resultado será:
Como os capitais agora são iguais, então é possível colocá-los no mesmo desenho.
25m
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Juros Simples – Resolução de Exercício de Fixação
MATEMÁTICA FINANCEIRA
C
0 8m5m
20.000 20.600
Percebe-se que o novo desenho é igual ao da questão resolvida no início desta aula. Vale 
lembrar que tal modelo já foi cobrado em provas da banca FCC. 
GABARITO
 1. c
30m
���������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Sérgio Carvalho Filho.
��A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.