Aula 11 - Desconto Simples - Explicações Teóricas (Degravação)

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Desconto Simples – Explicações Teóricas
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DESCONTO SIMPLES – EXPLICAÇÕES TEÓRICAS
Primeiramente, é importante se lembrar das operações que envolvem juros. Nelas, há 
um valor monetário conhecido no dia de hoje e que será projetado para o futuro. Esse valor 
conhecido é o capital, que fica aplicado durante um certo tempo até se tornar um valor maior, 
chamado montante. O quanto esse capital cresce durante esse período é chamado de ren-
dimento ou juros.
Por outro lado, pode ocorrer uma situação diversa da descrita acima. Imagine que você 
foi até uma loja com o intuito de comprar um novo notebook. Ao chegar ao estabelecimento, 
se deparou com o modelo que queria sendo vendido por R$ 10 mil.
Ocorre que você não tinha o dinheiro para pagar à vista esse computador e, por isso, 
negociou com o dono da loja que o pagamento será feito integralmente em seis meses a 
partir da data de hoje. Para isso, é firmado um título, que é um documento que representa 
uma obrigação futura. 
Passado metade do tempo combinado, você percebe que já possui o dinheiro para quitar 
o notebook. Todavia, ainda faltam três meses para que o título vença. Dessa forma, você 
pensa em antecipar o pagamento do título firmado na venda.
Por conta desse pagamento antecipado, entende-se que você deve pagar um valor menor 
do que aquele firmado no título. Esse tipo de operação em que um valor monetário conhecido 
em uma data posterior é projetado para a data atual é conhecida como operação de desconto 
dentro da matemática financeira.
Assim, da mesma forma em que há dois regimes diferentes na operação de juros (sim-
ples e compostos), há, também, duas modalidades nas operações de desconto:
• Desconto simples; e
• Desconto composto.
ELEMENTOS DA OPERAÇÃO DE DESCONTO
 
1. Valor nominal (N): é o valor do título vencível em uma data futura. Também pode 
ser chamado de “valor de face” do título, pois é o valor que está escrito/impresso no papel, 
não sendo possível modificá-lo. O valor de face é o quanto deve ser pago/recebido em data 
posterior.
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2. Valor atual (A): é o valor para pagamento do título na data de hoje. Também pode ser 
chamado de valor descontado, valor resgatado, valor de resgate ou valor líquido. 
3. Tempo (n): é o período de antecipação.
4. Desconto (D): é a diferença entre o que era devido no futuro e o valor atual da operação.
Dessa forma, tem-se a primeira fórmula que será utilizada para as operações de desconto:
D=N-A
Ou seja, o desconto é igual ao valor nominal menos o valor atual. Essa fórmula se aplica 
a qualquer operação de desconto.
5. Taxa (i): é um elemento presente em todos os assuntos da matemática financeira e 
responsável por não deixar o dinheiro “parado”. 
Uma grande quantidade de questões envolvendo operações de desconto começa da 
seguinte maneira:
“Um título com valor nominal igual a R$ 10.000,00 e vencível daqui a seis meses será 
pago hoje”.
Somente com essa primeira frase, entende-se que ocorre a antecipação do pagamento 
de um título, logo trata-se inequivocamente de uma questão envolvendo desconto.
Vale lembrar que o valor nominal também pode ser chamado de valor de face. Logo, a 
banca também pode trazer a seguinte frase: “Um título com valor nominal igual a R$ 10.000,00 
e vencível daqui a seis meses será pago hoje”.
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Há, ainda, um sinônimo para valor nominal que raramente é cobrado em provas. Trata-se 
do “valor futuro”.
Assim, quando alguém antecipa o pagamento de um título, irá pagar um valor menor, que 
é chamado de valor atual. 
Vale lembrar que um dos sinônimos de valor atual é “valor descontado”, que é diferente 
de “desconto”. É preciso ter atenção a essa sutil diferença entre conceitos em provas.
A taxa é um valor percentual que sempre está acompanhado de uma unidade de tempo. 
Ex.: % ao mês, % ao ano etc.
Dentro de uma operação de desconto, além da divisão entre desconto simples e desconto 
composto, é preciso considerar que existe uma subdivisão do desconto simples, assunto que 
será tratado na próxima aula.
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���������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Sérgio Carvalho Filho.
��A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.